Verbum

АРЫФМЕТЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў (a₁, a₂, ..., a_n, ...), кожны наступны з якіх атрымліваецца з папярэдняга дадаваннем пастаяннага ліку d (рознасць арыфметычнай прагрэсіі). Напрыклад, 2, 5, 8, 11, ..., d = 3. Калі d>0 (d<0), то арыфметычная прагрэсія нарастальная (спадальная). Любы член арыфметычнай прагрэсіі вылічваецца па формуле ${\displaystyle a_{\mathrm{n}}=a_1+d_{\mathrm{(n-1)}}}$ ; сума S_n першых n членаў — ${\displaystyle S_{\mathrm{n}}=\mathrm{n}\text{(}{a}_1+a_{\mathrm{n}}\text{)}/2}$ .

т. 2, с. 9

БЕСКАНЕ́ЧНА МАЛА́Я ў матэматыцы,

пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні меншай за любы папярэдне зададзены лік (мяжой з’яўляецца 0); адваротная да бесканечна вялікай. Калі x — бесканечна малая, то скарочана запісваюць lim x = 0 або x → 0. У матэм. аналізе важныя адносіны бесканечна малых адна да адной і іх сума пры неабмежаванай колькасці складаемых. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне.

т. 3, с. 127

АДНАЗВЯ́ЗНАЯ ВО́БЛАСЦЬ у матэматыцы,

адкрытая ці замкнутая вобласць, у якой любы замкнуты контур можна неперарыўна сцягнуць у пункт, не выходзячы за мяжу вобласці. Для любой замкнутай неперарыўнай крывой, якая належыць адназвязнай вобласці, частка плоскасці, якая абмежавана гэтай крывой, належыць вобласці. Адназвязнай вобласцю з’яўляецца, напр., інтэрвал, сегмент, круг, шар (адкрытыя ці замкнутыя). Мяжа адназвязнай вобласці складаецца з аднаго кавалка. Напр., мяжа круга (адназвязная вобласць) — акружнасць. Гл. таксама Мнагазвязная вобласць.

т. 1, с. 122

КРЫ́ГА,

бел. традыц. прылада для лоўлі рыбы ў неглыбокіх зарослых месцах. Складалася з двух палазоў і шаста (дзеда), да якіх прымацоўвалася сетка з тоўстых нітак або рэдка сатканае палатно.

Канцамі палазы злучаліся так, што маглі ўтварыць любы вугал. Рыбу лавілі ўтрох: двое трымалі К. за сагнутыя канцы палазоў і цягнулі яе, трэці пры дапамозе шаста прыціскаў палазы да дна. Каб праверыць улоў, палазы зводзілі і прыўзнімалі К. над вадой.

І.​М.​Браім.

т. 8, с. 501

ГО́ЛЬДБАХА ПРАБЛЕ́МА,

праблема тэорыі лікаў, паводле якой кожны цотны лік, большы за 4, можна запісаць у выглядзе сумы двух простых лікаў (бінарная Гольдбаха праблема), а няцотны лік, большы за 5, — у выглядзе сумы трох простых лікаў (тэрнарная Гольдбаха праблема). Выказана акад. Пецярбургскай АН К.​Гольдбахам (1742). У 1930 Л.​Г.​Шнірэльман даказаў тэарэму, што любы цэлы лік ёсць сума абмежаванай колькасці простых лікаў. Тэрнарную Гольдбаха праблему даказаў у 1937 І.М.Вінаградаў; бінарная Гольдбаха праблема не даказана.

В.​І.​Бернік.

т. 5, с. 328

«ІВА́НКА»,

бел. нар. гульня. На зямлі чарцілі круг («лес»), а ў сярэдзіне крута квадрацік («дом лесавіка»). У квадрацік змяшчалі «Іванку» (ляльку ці любы прадмет) і выбіралі «лесавіка». Астатнія ўдзельнікі гульні — «лебедзі». Яны заляталі ў «лес», спрабавалі забраць «Іванку», а «лесавік» — злавіць «лебедзя» рукой або дакрануцца да яго галінкай. Злоўленыя «лебедзі» выбываюць з гульні. «Лебедзь», якому ўдасца вынесці з «ле́су» «Іванку», становіцца «лесавіком», і гульня пачынаецца спачатку. Гульня заканчваецца, калі злоўлены ўсе «лебедзі» або па жаданні ўдзельнікаў.

Я.​Р.​Вількін.

т. 7, с. 150

КУЛАЧКО́ВЫ МЕХАНІ́ЗМ,

механізм з вядучым звяном (кулачком), якое перамяшчае вядзёнае звяно (штурхач). Дае магчымасць перадаць практычна любы рух (зададзены закон руху) пры бесперапынным вярчальным руху аднаго або некалькіх вядучых звёнаў. Найб. пашыраны 3-звёнавыя К.м. з дадатковым — злучальным — звяном. Выкарыстоўваюцца ў сістэме газаразмеркавання рухавікоў унутр. згарання, у металарэзных станках, машынах-аўтаматах і інш.

т. 8, с. 573

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы,

пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$𝑓\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $𝑓\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

НУЛЬ (ад лац. nullus ніякі),

лік, які мае такую ўласцівасць, што любы іншы лік пры складанні з Н. не змяняецца. Абазначаецца сімвалам 0. Здабытак любога ліку на Н. роўны Н. Калі здабытак двух сапраўдных ці камплексных лікаў роўны Н., то абавязкова адзін з іх роўны Н. Дзяленне на Н. немагчыма. Н. функцыі — пункт, у якім функцыя роўная нулю; тое, што корань адпаведнага алг. ўраўнення. Графічна Н. функцыі адной пераменнай адпавядаюць пунктам перасячэння графіка зададзенай функцыі з воссю Ox ці інш. іх агульным пунктам.

т. 11, с. 387

ПРО́СТЫ ЛІК,

цэлы дадатны лік, які перавышае 1 і не мае інш. дзельнікаў акрамя 1 і самога сябе. Напр., 2, 3, 5, 7, 11, ... . Паняцце «П.л.» з’яўляецца асноўным пры вывучэнні падзельнасці натуральных лікаў: любы натуральны лік адназначна раскладаецца на здабытак П.л. Існуе бясконцае мноства П.л. (тэарэма Эўкліда). Для знаходжання П.л. карыстаюцца рэшатам Эратасфена: з табліцы натуральных лікаў выкрэсліваецца 1, лік 2 — П.л. — пакідаецца, выкрэсліваюцца ўсе цотныя лікі, лік 3 (1-ы з нявыкрасленых) будзе простым, далей выкрэсліваюцца лікі, кратныя 3, і г.д.

т. 13, с. 41