Verbum

ДЫДЫ́РКА (Уладзімір Кандратавіч) (22.9.1877, с. Дахноўка Чаркаскай вобл., Украіна — 15.3.1938),

бел. матэматык. Праф. (1931). Скончыў Кіеўскі (1900) і Маскоўскі (1902) ун-ты. З 1902 у Мінскай мужчынскай гімназіі, з 1918 у Мінскім ін-це нар. адукацыі, з 1920 у БПІ, з 1922 у БДУ. Удзельнік навук. семінараў пад кіраўніцтвам Д.​Гільберта (1928, Гётынген, Германія). Навук. працы па аналітычнай геаметрыі. Аўтар манаграфіі «Цыркулярныя крывыя трэцяга парадку» (1928—32). Неабгрунтавана рэпрэсіраваны ў 1937. Рэабілітаваны.

Літ.:

В.​К.​Дыдырко // Вест. БГУ. Сер. 1. 1978. № 3.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 275

БАРДЗЮ́Р (франц. bordure ад bord край),

1) крывыя або прамыя палосы, якія абрамляюць малюнак, тэкст і інш. 2) У дарожным будаўніцтве — вузкія палосы (бартавыя камяні, пліты), якія аддзяляюць праезную частку дарогі ад абочын, тратуараў і інш. 3) У дэкаратыўным садаводстве — паласа бардзюрных (нізкіх) раслін па контуры клумбы, газона, рабаткі, уздоўж жывых агароджаў, дарожак для стварэння маляўнічых кветкавых кампазіцый. Бывае просты — пасадка шыр. 1—2 м з 1—2 відаў раслін, размешчаных радамі або ў шахматным парадку, і складаны — шыр. 2,5—5 м з некалькіх відаў раслін. Для бардзюраў выкарыстоўваюць адна- і шматгадовыя нізкарослыя (сцылы, крокусы, бурачок скальны, лабелія, эрынус і інш.), сярэднярослыя (касачы, астыльба гібрыдная, флёксы, самшыт вечназялёны і інш.), высакарослыя (дэльфініумы, астры кітайскія, барбарысы і інш.) расліны.

т. 2, с. 306

НАРМА́ЛЬНАЕ РАЗМЕРКАВА́ННЕ ў тэорыі імавернасцей,

адно з найважнейшых размеркаванняў выпадковых велічынь. Тэарэт. абгрунтаванне выключнай ролі Н.р. даюць лімітныя тэарэмы тэорыі імавернасцей (гл. Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма).

Мае шчыльнасць імавернасці $p\text{(}x\text{)}=\frac{1}{\mathrm{\sigma }\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{e}^{-{\text{(}x-a\text{)}}^2/2{\mathrm{\sigma }}^2}$ , дзе a — матэматычнае чаканне выпадковай велічыні, σ​² — яе дысперсія. Графік Н.р. y = p(x; a, σ) сіметрычны адносна ардынаты, што праходзіць праз пункт x = a і мае ў гэтым пункце адзіны максімум. Плошча пад крывой Н.р. заўсёды роўная 1. Паняцце Н.р. дастасавальнае таксама для супольнага размеркавання імавернасцей некалькіх выпадковых велічынь (мнагамернае Н.р.).

т. 11, с. 161

КАНІ́ЧНЫЯ СЯЧЭ́ННІ,

лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэнні прамога кругавога конуса з плоскасцямі, што не праходзяць праз яго вяршыню. Пры розных становішчах сякучай плоскасці адносна конуса атрымліваюцца эліпс, парабала, гіпербала.

Калі ў плоскасці выбрана дэкартава сістэма каардынат, то кожнае з К.с. вызначаецца ўраўн. 2-й ступені: Ax​² + 2Bxy + Cy​² + 2Dx + 2Ey + F = 0. Наадварот, калі такое ўраўн. мае хоць адно сапраўднае рашэнне і левая частка ўраўн. не распадаецца на 2 лінейныя множнікі, то гэтае ўраўн. задае адно з К.с. Такім чынам, К.с. вызначаюцца яшчэ як крывыя 2-га парадку, якія не распадаюцца. К.с. пашыраны ў з’явах прыроды і ў розных галінах навукі. Напр., планеты сонечнай сістэмы і ШСЗ рухаюцца па эліпсах; траекторыя цела, кінутага нахілена да гарызонту, падобна на парабалу.

т. 7, с. 586

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

КРЫТЫ́ЧНЫ СТАН у фізіцы,

раўнаважны стан двухфазнай сістэмы, у якім розныя фазы становяцца аднолькавымі па сваіх фіз. уласцівасцях. Характарызуецца крытычнымі значэннямі т-ры, ціску і аб’ёму; на дыяграме стану яму адпавядаюць лімітавыя пункты на крывых раўнавагі фаз (крытычныя пункты). Уласцівасці рэчыва ў К.с. вывучаюць і выкарыстоўваюць пры стварэнні ўстановак звадкавання газаў, раздзялення сумесей, энергет. установак на звышкрытычных параметрах і інш.

Пры набліжэнні да К.с. адрозненні ў шчыльнасцях, складзе і інш. уласцівасцях фаз, а таксама скрытая цеплата фазавага пераходу і міжфазнае паверхневае нацяжэнне змяншаюцца і ў крытычным пункце роўныя нулю. Уласцівасці новай фазы бясконца мала адрозніваюцца ад уласцівасцей зыходнай і таму пры яе ўзнікненні выключаецца пераграванне (пераахаладжэнне), а таксама выдзяленне (паглынанне) цеплаты, што характэрна для фазавых пераходаў 2-га роду. Значна ўзрастаюць флуктуацыі шчыльнасці і канцэнтрацыі (у сумесях); у крытычных пунктах растваральнасці становіцца неабмежаванай узаемная растваральнасць кампанентаў. Гл. таксама Крытычныя з’явы.

П.​А.​Пупкевіч.

т. 8, с. 522

НЕАДНАРО́ДНЫЯ ХВА́ЛІ,

электрамагнітныя ваганні, у якіх плоскасці роўных фаз і роўных амплітуд непаралельныя. Узнікаюць у празрыстых асяроддзях пры поўным адбіцці і ў паглынальных (узмацняльных) асяроддзях пры падзенні выпрамянення нахільна да мяжы асяроддзяў. Уласцівасці Н.х. улічваюцца ў разліках пры распрацоўцы аптычных прылад, напр., хваляводаў і аптычных ліній сувязі, лазераў хваляводнага тыпу і інш.

Тэорыя Н.х. распрацавана ў Ін-це фізікі АН Беларусі Ф.І.Фёдаравым у 1950—70-я г. на аснове каварыянтных метадаў. Н.х. адрозніваюцца тым, што вектары эл. і магн. палёў ляжаць у розных плоскасцях і апісваюць розныя крывыя (за выключэннем выпадку кругавой палярызацыі). Паток і шчыльнасць энергіі такіх хваль залежаць ад палярызацыі зыходнага выпрамянення. На ўласцівасцях Н.х. заснавана з’ява бакавога зрушэння адбітага праменя (Фёдарава зрух). У крышталях пры адсутнасці падвойнага праменепраламлення магчыма ўзнікненне Н.х., палярызацыя якіх змяняецца з глыбінёй пранікнення паводле лінейна-экспаненцыяльнага закону (хвалі Фёдарава—Пятрова).

Літ.:

Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Мн., 1958;

Петров Н.С., Федоров Ф.И. Новый вид плоских электромагнитных волн в поглощающих кристаллах // Оптика и спектроскопия. 1963. Т. 15, № 6.

М.​С.​Пятроў.

т. 11, с. 252

БАЛІ́СТЫКА,

навука пра рух артыл. снарадаў, куляў, авіябомбаў, некіроўных ракет і інш. целаў. Грунтуецца на законах механікі, газадынамікі, тэрмадынамікі, тэорыі імавернасцяў і інш.

Узнікла пад уплывам прац італьян. вучонага Н.​Тартальі (16 ст.), а таксама грунтоўных даследаванняў Г.​Галілея, І.​Ньютана, Л.​Эйлера. Тэрмін балістыка прапанаваў франц. вучоны М.​Мерсен (1644). Важкі ўклад у развіццё балістыкі зрабілі выхадзец з Беларусі К.Семяновіч, расійскія вучоныя М.​В.​Астраградскі, М.​У.​Маіеўскі, вучоныя б. СССР А.​М.​Крылоў, Д.​А.​Вентцэль, С.​А.​Хрысціяновіч і інш., а таксама вучоныя Дэ Сакр, П.​Шарбанье (Францыя), Д.​Біянкі (Італія) і інш.

Адрозніваюць унутраную і вонкавую балістыку. Унутраная балістыка вывучае рух снарадаў у канале ствала і заканамернасці працэсаў, што адбываюцца ў час выстралу (гарэнне пораху, газаўтварэнне пры яго згаранні і інш.). Выяўляе залежнасці змены ціску парахавых газаў, скорасці снарада і інш. параметраў на шляху снарада і ад часу яго руху па канале ствала. Уключае таксама балістычнае праектаванне зброі — вызначэнне канструкцыйных асаблівасцяў канала ствала, умоў зараджання, пры якіх снарад пэўнага калібру і масы атрымае пры вылеце зададзеную (дульную) скорасць. Вонкавая балістыка вывучае рух у прасторы снарадаў, куляў, некіроўных ракет і інш. пасля заканчэння сілавога ўзаемадзеяння іх са ствалом, пускавой устаноўкай, а таксама фактары, якія ўплываюць на гэты рух. Метадам вонкавай балістыкі карыстаюцца пры вывучэнні заканамернасцяў руху касм. апаратаў і кіроўных ракет, даныя балістыкі знаходзяць таксама практычнае выкарыстанне ў крыміналістыцы.

Літ.:

Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. 3 изд. М., 1962;

Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика. 3 изд. М., 1991;

Иванов Н.М., Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М., 1986.

т. 2, с. 254

ПАВЕ́РХНЕВЫЯ АКУСТЫ́ЧНЫЯ ХВА́ЛІ пругкія хвалі, якія распаўсюджваюцца ўздоўж мяжы цвёрдага цела з інш. асяроддзем і затухаюць пры аддаленні ад мяжы.

П.а.х. бываюць з верт. палярызацыяй — вектар вагальнага зрушэння часцінак асяроддзя ляжыць у плоскасці, перпендыкулярнай да мяжы падзелу, і з гарызантальнай — вектар зрушэння паралельны мяжы падзелу і перпендыкулярны да напрамку распаўсюджвання хвалі. Прыкладам першых служаць хвалі Рэлея, маюць 2 кампаненты мех. зрушэння часцінак: адну ўздоўж напрамку распаўсюджвання хвалі, другую перпендыкулярна да мяжы так, што часцінкі рухаюцца па эліпсе; распаўсюджваюцца ўздоўж мяжы цвёрдага цела з вакуумам, разрэджаным газам ці вадкасцю. Уздоўж мяжы 2 цвёрдых цел могуць распаўсюджвацца хвалі Стоўнлі, якія складаюцца як бы з 2 рэлееўскіх хваль (па адной у кожным асяроддзі). П.а.х. з гарыз. палярызацыяй, — зрухавыя хвалі Гуляева—Блюштэйна (на мяжы з п’езаэлектрычнымі матэрыяламі), хвалі Лява (на мяжы цвёрдай паўпрасторы з цвёрдым слоем).

П.а.х. выкарыстоўваюцца ў прыладах апрацоўкі радыёсігналаў, для неразбуральнага кантролю паверхні цвёрдых цел і інш.

Літ.:

Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М., 1981;

Поверхностные акустические волны: Пер. с англ. М., 1981.

В.​М.​Дашанкоў.

т. 11, с. 465

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).

Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.​Дэкарт (1637) і П.​Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.​Лейбніца, І.​Ньютана, Л.​Эйлера, Ж.​Лагранжа, Г.​Монжа, С.​Лакруа і інш. Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.

Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.​К.​Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.​К.​Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).

Літ.:

Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2 изд. Мн., 1976.

А.​А.​Гусак.

т. 1, с. 334