Verbum

«Крывы́я вечары́»

т. 8, с. 499

ГІПАЦЫКЛО́ІДА І ЭПІЦЫКЛО́ІДА,

крывыя, якія апісваюцца адвольным пунктам акружнасці, што коціцца без праслізгвання па нерухомай акружнасці. Пры ўнутраным датыканні акружнасцей крывыя наз. гіпацыклоідамі, пры вонкавым — эпіцыклоідамі; у залежнасці ад суадносін радыусаў рухомай і нерухомай акружнасцей атрымліваюцца розныя віды гіпацыклоіды і эпіцыклоіды, напр. астроіда, кардыёіда. Выкарыстоўваюцца ў тэорыі машын і механізмаў. Гл. таксама Цыклоіда, Эвалюта і эвальвента.

т. 5, с. 254

ГРАНУЛАМЕ́ТРЫЯ

(ад лац. granulum зярнятка + ...метрыя),

грануламетрычны аналіз, механічны аналіз, сукупнасць прыёмаў вызначэння наяўнасці розных па велічыні фракцый зерняў у асадкавых горных пародах, карысных выкапнях, глебах і штучных матэрыялах. Выкарыстоўваецца ў геалогіі для класіфікацыі, вызначэння калектарскіх уласцівасцей пластоў, умоў утварэння парод і інш., горнай справе — для ацэнкі якасці горнай масы, вынікаў узрыўных работ, пры абагачэнні карысных выкапняў, у грунтазнаўстве, інж. геалогіі і інш. Адрозніваюць метады дыферэнцыяльныя (метад планіметрыі і мікраскапічны аналіз з мадыфікацыямі — метад сканіравання, імпульсны, кандуктаметрычны) і інтэгральныя (сітавы і гідраўлічны аналізы). Вынікі грануламетрыі адлюстроўваюць у выглядзе лічбавых табліц або графічна. Найб. пашыраныя графікі гістаграмы, кумулятыўныя крывыя і крывыя размеркавання.

У.Я.Бардон.

т. 5, с. 409

БАРДЗЮ́Р

(франц. bordure ад bord край),

1) крывыя або прамыя палосы, якія абрамляюць малюнак, тэкст і інш. 2) У дарожным будаўніцтве — вузкія палосы (бартавыя камяні, пліты), якія аддзяляюць праезную частку дарогі ад абочын, тратуараў і інш. 3) У дэкаратыўным садаводстве — паласа бардзюрных (нізкіх) раслін па контуры клумбы, газона, рабаткі, уздоўж жывых агароджаў, дарожак для стварэння маляўнічых кветкавых кампазіцый. Бывае просты — пасадка шыр. 1—2 м з 1—2 відаў раслін, размешчаных радамі або ў шахматным парадку, і складаны — шыр. 2,5—5 м з некалькіх відаў раслін. Для бардзюраў выкарыстоўваюць адна- і шматгадовыя нізкарослыя (сцылы, крокусы, бурачок скальны, лабелія, эрынус і інш.), сярэднярослыя (касачы, астыльба гібрыдная, флёксы, самшыт вечназялёны і інш.), высакарослыя (дэльфініумы, астры кітайскія, барбарысы і інш.) расліны.

т. 2, с. 306

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).

Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.Дэкарт (1637) і П.Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.Лейбніца, І.Ньютана, Л.Эйлера, Ж.Лагранжа, Г.Монжа, С.Лакруа і інш. Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.

Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.К.Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.К.Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).

Літ.:

Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2 изд. Мн., 1976.

А.А.Гусак.

т. 1, с. 334

ВЕ́НА

(Wien),

горад, сталіца Аўстрыі. Адм. ц. зямлі Ніжняя Аўстрыя; самастойная адм. адзінка. Размешчана на р. Дунай, каля падножжа адгор’я Усх. Альпаў — горнага масіву Венскага Лесу. 1540 тыс. ж. (1991). Адзін з найб. трансп. вузлоў Еўропы. Рачны порт на Дунаі. Міжнар. аэрапорт Швехат. Гал. прамысл., гандл., фін., навук. і культ. цэнтр краіны. У Вене — больш за ⅓ прамысл. вытв-сці Аўстрыі. Вядучыя галіны: машынабудаванне (эл.-тэхн. і трансп., вытв-сць прамысл. абсталявання і с.-г. машын), радыёэлектроніка, дакладная механіка і оптыка, прылада- і станкабудаванне, хім., швейная, паліграф., харчасмакавая прам-сць. Развіта таксама нафтахімія, якая з’яўляецца базай для вытв-сці фотахім., фармацэўтычных і інш. тонкахім. вырабаў. Вытв-сць на экспарт моднага адзення, трыкатажу, капелюшоў, мадэльнага абутку, элегантнай мэблі, муз. інструментаў, цацак і інш. Метрапалітэн. Міжнар. цэнтр ААН (ЮНІДА, МАГАТЭ і інш.). Цэнтр міжнар. турызму.

У 1 ст. н.э. на месцы Вены размяшчаўся лагер рым. легіянераў Віндабон. У 11—12 ст. узнік горад (назва Вена ўпершыню згадваецца ў 881). З 12 ст. рэзідэнцыя аўстр. герцагаў Бабенбергаў. У 1221 атрымала гар. самакіраванне. З 1282 рэзідэнцыя Габсбургаў. У 1365 засн. Венскі універсітэт. З 1469 рэзідэнцыя біскупаў (з 1722 архібіскупаў). У 1529 і 1683 горад вытрымаў аблогі туркаў. Месца заключэння міжнар. дагавораў і трактатаў (1515, 1738, 1809, 1864, 1866). З 2-й пал. 18 ст. адзін з гал. еўрап. цэнтраў культуры і мастацтва. У 1-й пал. 19 ст. значнае развіццё атрымала прам-сць (асабліва выраб фарфору). У 1805—06 і 1809 захоплена войскамі Напалеона I. Месца правядзення Венскага кангрэса 1814—15. У рэвалюцыю 1848—49 у Аўстрыі Вена — цэнтр рэв. барацьбы. У 1867—1918 сталіца Аўстра-Венгрыі, з 1918 — Аўстр. рэспублікі. У 1938 у Вену

ўведзены ням. войскі (гл. Аншлюс). Вызвалена ў ходзе Венскай аперацыі 1945, падзелена на сав., амер., англ. і франц. акупац. сектары. У Вене падпісаны дзярж. дагавор 1955 паміж Аўстрыяй і СССР, ЗША, Вялікабрытаніяй, Францыяй аб суверэннасці Аўстрыі; месца заключэння міжнар. канвенцый (Венскія канвенцыі 1961, 1963, 1969). У Вене размешчаны Аддзяленне і спецыялізаваныя ўстановы ААН.

Адзін з найпрыгажэйшых гарадоў Еўропы. Большая ч. горада размешчана на правым беразе Дуная, паміж ім і адгор’ямі Усх. Альпаў (Венскі Лес). Гіст. ядро Вены — Стары, або Унутраны, горад, абкружаны 2 паўкольцамі бульвараў (Рынгштрасэ, 1856—88, на месцы гар. сцен 13—16 ст., і Гюртэль, 1894), захаваў сярэдневяковую радыяльна-кальцавую планіроўку, вузкія крывыя вулачкі. Гатычныя сабор св. Стэфана (1304—1454) з паўд. вежай (выш. 136 м) і царква Санкт-Марыя-ам-Гештадэ (1330—1414); б. рэзідэнцыя Габсбургаў — Гофбург («Швейцарскія вароты», 1552; «Стары Гофбург», цяпер Нац. б-ка, 1723—25, арх. І.Б.Фішэр фон Эрлах; «Новы Гофбург», 1881—1913, арх. Г.Земпер, К.Газенаўэр); барочныя палацы, нярэдка з тэраснымі паркамі, — Яўгена Савойскага (1695—1724, арх. Фішэр фон Эрлах, І.Л.Гільдэбрант), Даўн-Кінскі (1713—16), Ніжні (1714—16) і Верхні (1721—22) Бельведэр (арх. Гільдэбрант), барочная царква св. Карла Барамея (1716—39, арх. Фішэр фон Эрлах) і інш. За Гюртэлем палац і парк Шонбрун (1695—1749, арх. Фішэр фон Эрлах, Н.Пакасі). Парадная забудова Рынгштрасэ ў духу эклектызму і гіст. стыляў — Опера (1861—69), парламент (1873—83, неакласіцызм), ратуша (1872—83, неаготыка); «Бургтэатр» (1874—88, арх. Земпер, Газенаўэр), «Венскі Сецэсіён» (1897—98, арх. І.Ольбрых) і бальніца Штайнгоф (1904—07, арх. О.Вагнер) — у духу «югендстылю», дом на Міхаэлерплац (1910, арх. А.Лоз), Зах. Вакзал (1950—54), вышынны будынак Рынгтурм (1953—55), універсальная зала Штатгале (1955—58), пабудовы Садовай выстаўкі 1964 і інш.

У Вене універсітэт, АН, Вышэйшая тэхн. школа, Ін-т сусв. гандлю, Акадэмія выяўл. мастацтваў і інш. Нац. б-ка. Музеі: прыродазнаўча-гіст., мастацка-гіст., графічны збор Альберціна, Аўстрыйская галерэя, збор Акадэміі выяўл. мастацтваў, Этнагр. музей, Гіст. музей г. Вена, Музей 20 ст., дамы-музеі Л.Бетховена, І.Гайдна, В.А.Моцарта, Ф.Шуберта, І.Штрауса. Тэатры: Венская дзяржаўная опера, «Фольксопер», «Бургтэатр» і інш.

т. 4, с. 70