Verbum

«ЗЯМЛЯ́ І ВО́ЛЯ»,

рэвалюцыйная народніцкая арг-цыя ў Рас. імперыі ў 1876—79. Засн. ў Пецярбургу, назва з 1878. Арганізатары М.А. і В.А.Натансоны, А.Дз.Міхайлаў, Г.В.Пляханаў і інш. Складалася з «адміністрацыі» (кіруючы орган), груп «дзеравеншчыкаў», рабочай і дэзарганізатарскай. Філіялы арг-цыі меліся ў Маскве, Кіеве, Адэсе, Харкаве і інш. Праграма — сял. рэвалюцыя, нацыяналізацыя зямлі, замена дзяржавы федэрацыяй абшчын. Прадугледжвала дзеянні, накіраваныя на «дэзарганізацыю дзяржавы» — знішчэнне найб. шкодных ці вядомых асоб з урада. Тэрарыст. акцыямі кіраваў «выключны камітэт». Па паліт. поглядах былі анархістамі, падтрымлівалі т.зв. федэралісцкі інтэрнацыянал, створаны М.А.Бакуніным. Выдавалі час. «Земля и воля», «Листок «Земли и воли» і інш. Урадавыя рэпрэсіі, рэзкае абвастрэнне паліт. незадаволенасці і наспяванне рэв. сітуацыі прывялі да стварэння фракцыі тэрарыстаў. Супярэчнасці паміж прыхільнікамі рэв. прапаганды (Пляханаў і інш.) і абаронцамі паліт. барацьбы праз тэрор (Міхайлаў і інш.) прывялі да расколу «З. і в.» ў жн. 1879 на «Народную волю» і «Чорны перадзел». На Беларусі ў 1876—79 народніцкія гурткі існавалі пераважна сярод вучнёўскай моладзі — у Мінскай губ., Магілёве, Гродне, Горках. Сувязі з «З. і в.» ажыццяўляліся праз студэнтаў — ураджэнцаў Беларусі, якія вучыліся ў Пецярбургу, Маскве, Кіеве (С.Кавалік, І.Грынявіцкі і інш.).

Літ.:

Ткаченко П.С. Революционная народническая организация «Земля и воля» (1876—1879 гг.). М., 1961.

М.А.Сакалова.

т. 7, с. 132

ВЕНТЫЛЯ́ЦЫЯ,

замена забруджанага паветра чыстым у памяшканнях, збудаваннях, апаратах і інш. Стварае спрыяльныя ўмовы для працы і адпачынку людзей, правядзення тэхнал. працэсаў, захоўвання абсталявання, канструкцый, матэрыялаў, прадуктаў, кніг, карцін і інш. Вентыляцыя бывае: натуральная і мех. (робіцца вентылятарамі); выцяжная, прытокавая, прытокава-выцяжная; агульнаабменная і мясцовая.

Арганізаваная натуральная вентыляцыя (аэрацыя) ажыццяўляецца праветрываннем праз фрамугі ў вокнах, сценах, вентыляцыйныя ліхтары, неарганізаваная — праз поры і няшчыльнасці агараджальных канструкцый будынка. У жылых памяшканнях выкарыстоўваецца выцяжная вентыляцыя, у цэхах і вытв. будынках — выцяжная і прытокава-выцяжная. Пры мясц. выцяжной вентыляцыі шкодныя рэчывы выдаляюцца з месца іх утварэння з дапамогай мясц. адсмоктвальнікаў (выцяжных шафаў, парасонаў і інш.). Мясц. прытокавая вентыляцыя робіцца паветр. душамі, заслонамі, аазісамі ў гарачых цэхах, каб стварыць спрыяльны мікраклімат у абмежаванай прасторы (на рабочым месцы). Прытокавая вентыляцыя забяспечвае награванне, ахаладжэнне і ўвільгатненне паветра, ачыстку яго ад пылу і газаў. Агульнаабменная вентыляцыя заснавана на разбаўленні шкодных рэчываў, што ёсць у памяшканні, а таксама цеплыні і пары чыстым паветрам да патрэбнай нормы. Яна стварае ў вытв. і грамадскіх будынках аднолькавыя паветр. ўмовы ва ўсіх памяшканнях. Для ачысткі прыточнага паветра ад пылу ўстанаўліваюць паветр. фільтры, а для ачысткі паветра, якое выдаляецца мясц. адсмоктвальнікамі, — пылаўлоўнікі, абсорберы і адсорберы. У прамысл. будынках вентыляцыя ажыццяўляецца праз вентыляцыйныя каналы і паветраводы.

т. 4, с. 90

ГРАШО́ВАЯ РЭФО́РМА,

поўнае або частковае пераўтварэнне грашовай сістэмы, якое праводзіцца дзяржавай з мэтай упарадкавання і ўмацавання грашовага абарачэння. Метады яе ажыццяўлення залежаць ад стану эканомікі краіны, палітыкі, ступені абясцэньвання грошай. У гісторыі вядомы розныя віды грашовых рэформаў: пераход ад аднаго тыпу грашовай сістэмы да іншага, або ад аднаго грашовага тавару да іншага; замена манеты, якая стала непаўнацэннай і абясцэненай, на паўнацэнную, неразменных грошай на разменныя; змяненні ў эмісіі грошай; стабілізацыя валюты або меры па ўпарадкаванні грашовага абарачэння; стварэнне новай грашовай сістэмы ў сувязі з дзярж. перабудовай. Найб. тыповыя метады стабілізацыі і ўпарадкавання грашовага абарачэння: дэфляцыя, нуліфікацыя грошай, дэнамінацыя, дэвальвацыя, рэвальвацыя.

У СССР грашовая рэформа 1922—24 праведзена з мэтай аздараўлення і ўпарадкавання грашовага абарачэння ў сувязі з пераходам да новай эканамічнай палітыкі і развіццём таварна-грашовых адносін. Асн. задачай грашовай рэформы 1947 было зняцце з абарачэння лішкаў грошай, што паявіліся ў сувязі з іх вымушаным выпускам для пакрыцця выдаткаў на абарону краіны. У выніку дэнамінацыі 1961 зменены маштабы цэн і праведзены абмен грашовых знакаў у суадносінах 10:1. Спецыфічна, без замены старых грашовых знакаў на новыя, 20.8.1994 праведзена дэнамінацыя ў Рэспубліцы Беларусь. Узбуйненне маштабу цэн у 10 разоў скараціла выдаткі, звязаныя з арганізацыяй грашовага абарачэння.

В.В.Купчынава.

т. 5, с. 418

ГАНЧАРО́Ў (Іван Аляксандравіч) (18.6.1812, г. Сімбірск, цяпер г. Ульянаўск, Расія — 27.9.1891),

рускі пісьменнік. Скончыў Маскоўскі ун-т (1834). Служыў у Мін-ве фінансаў, быў цэнзарам Пецярбургскага цэнзурнага к-та (1855—60), гал. рэдактарам газ. «Северная почта» (1862—63) і інш. У ранніх аповесцях «Ліхая болесць» (1838) і «Шчаслівая памылка» (1839) адчуваецца ўплыў пушкінскай і гогалеўскай прозы. У аснове першага рамана «Звычайная гісторыя» (1847) сутыкненне марнай летуценнасці правінцыяльнага дваранства з практыцызмам бурж. дзелавітасці, якая і перамагае. У 1852—54 прыняў удзел у экспедыцыі на ваен. фрэгаце «Палада» ў якасці сакратара адмірала Я.В.Пуцяціна. Яго пуцявыя нататкі, напісаныя з трапнай назіральнасцю, дасціпным гумарам і яскравай мовай, склалі цыкл нарысаў «Фрэгат «Палада» (1858). У рамане «Абломаў» (1859) Ганчароў вывеў вельмі характэрны тып рас. дваранства, жыццё якога няўмольна паглынаецца прыгонніцкім укладам, што падпарадкоўвае не толькі грамадскія адносіны, але і лёс асобнага чалавека. «Абломаўшчына» стала абагульняльным паняццем для такіх з’яў жыцця, як бяздзейнасць, марнатраўства, разлад паміж словам і справай. Своеасаблівую трылогію рус. жыцця 1840—60-х г. завяршае раман «Абрыў» (1869), прысвечаны лёсу новага пакалення, што шукае свайго шляху ў жыцці. У творах Ганчарова глыбінныя фундаментальныя працэсы — разбурэнне патрыярхальнага ўкладу і непазбежная замена яго новым стылем жыцця, новымі адносінамі — перадаюцца праз сутыкненне характараў герояў, кожны з якіх з’яўляецца носьбітам сваёй праўды. Аўтар літ.-крытычных артыкулаў «Мільён пакут» (1872), «Лепш позна, чым ніколі» (1879) і інш. У перакладзе на бел. мову выдадзены раманы Ганчарова «Абломаў» (1939) і «Звычайная гісторыя» (1955).

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—8. М., 1977—80.

Літ.:

Недзвецкий В.А. И.А.Гончаров — романист и художник. М., 1992.

Н.В.Галаўко.

т. 5, с. 33

ПАЗВАНО́ЧНЫЯ, чарапныя (Vertebrata, Craniata),

падтып жывёл тыпу хордавых. Вядомы з ардовіку — ніжняга сілуру (каля 500 млн. г. назад). Продкі П. жылі ў акіяне; уласна П. ўзніклі ў прэсных водах. Першыя наземныя П з’явіліся ў дэвоне (каля 400 млн. г. назад). Усіх П. падзяляюць на бяссківічных і сківічнаротых, анамній і амніётаў, пайкілатэрмных жывёл і гамаятэрмных жывёл. Вылучаюць 7 класаў сучасных П.: кругларотыя, храстковыя рыбы, касцявыя рыбы, земнаводныя, паўзуны, птушкі, млекакормячыя. Каля 50 тыс. відаў (акрамя свойскіх і дэкар. парод). Пашыраны ўсюды ў акіянах і на сушы. На Беларусі больш за 450 відаў.

Цела двухбакова-сіметрычнае. Эвалюцыйна адбылася замена хорды на пазваночнік (адсюль назва). Найбольшае ўскладненне арганізацыі і функцыянавання ўсіх сістэм арганізма адбылося пасля выхаду П. на сушу. Крывяносная сістэма стала замкнутай, сэрца — шматкамерным. Функцыя дыхання ад шчэлепаў перайшла да лёгкіх. Нерв. сістэма (трубчастай будовы) складаецца з галаўнога і спіннога мозга і перыферыйных вузлоў; забяспечвае складаныя паводзіны П. у асяроддзі. Стрававальная сістэма падзелена на некалькі аддзелаў, мае стрававальныя залозы. Характар жыўлення разнастайны, ад расліннаеднага да драпежнага і ўсёеднага. Выдзяляльная сістэма прадстаўлена тулаўнымі (мезанефрычнымі) ныркамі (у прэснаводных рыб) ці тазавымі (метанефрычнымі) ныркамі (у наземных П.). Ускладненне агульнай арганізацыі П. выклікала ўдасканаленне будовы і функцый органаў пачуццяў. Большасць П. раздзельнаполыя (у рыб трапляецца гермафрадытызм). Анамніі, як правіла, яйцародныя. Жыванараджэнне трапляецца ва ўсіх П., акрамя кругларотых і птушак; у млекакормячых гэта асн. форма размнажэння. П. адыгрываюць вял. ролю ў развіцці біясферы, з’яўляюцца канцавымі звёнамі трафічных ланцугоў у біяцэнозах, актыўна ўздзейнічаюць на навакольнае асяроддзе. Маюць найб. значэнне для чалавека як крыніца харчавання, сыравіны і інш. Некат. П. — пераносчыкі інфекцый.

Э.Р.Самусепка.

т. 11, с. 517

ГРО́ШЫ,

асобы тавар, які выконвае ролю ўсеагульнага эквіваленту пры абмене тавараў. Выражаюць затраты грамадскай працы, што надае ім здольнасць абменьвацца. Грошы ўзніклі на пэўным этапе развіцця грамадства як вынік эканам. адносін, гасп. Дзейнасці людзей. З развіццём вытв-сці і пашырэннем абмену тавараў ўзнікла патрэба ў тавары-эквіваленце, на які можна было б вымяняць любы іншы. Такім таварам сталі грошы. У розных народаў на розных этапах развіцця абмену ролю грошай выконвалі розныя тавары (шкуры звяроў, меры збожжа, упрыгожанні, жывёла і інш.). Паступова ролю ўсеагульнага эквіваленту сталі выконваць золата, серабро. Дзякуючы сваім уласцівасцям (аднароднасць, дзялімасць, высокая вартасць пры невял. аб’ёме, адносная рэдкасць у прыродзе і інш.) за золатам замацавалася роля грошай у сусв. маштабе. Як прадукт працы яно мае вартасць і з’яўляецца таварам, мае таксама спажывецкую вартасць — здольнасць задавальняць пэўныя патрэбы (выраб упрыгожанняў і інш.). На пэўным этапе за куплены тавар разлічваліся толькі залатымі зліткамі, потым і манетамі, якія былі заменены манетамі з медзі і інш. металаў, потым папяровымі грашамі. Папяровыя грошы (знакі вартасці, якія маюць гарантаваную законам плацежную сілу) упершыню з’явіліся ў Кітаі ў 12 ст., у ЗША у 17 ст., у Расіі ў 1796. Як усеагульны эквівалент грошы выконваюць некалькі функцый: мера вартасці, сродак абарачэння, утварэння скарбаў або сродак накаплення, сродак плацяжу (сусв. грошы). Праз функцыю меры вартасці грошы выражаюць вартасць інш. тавараў. Тавары выражаюць сваю вартасць у пэўнай колькасці золата. Вагавая колькасць золата, прынятая ў нац. эканоміцы дзяржавы за грашовую адзінку, наз. маштабам цэн. Пры рэалізацыі тавару грошы выконваюць функцыю сродку абарачэння. У працэсе абарачэння магчыма замена залатых манет папяровымі грашамі. Калі пасля рэалізацыі тавару грошы выключаюцца з абарачэння, яны выконваюць функцыю сродку накаплення ці ўтварэння скарбу. У якасці скарбу могуць быць не толькі грошы ў манетнай форме, але і накапленні ў выглядзе прадметаў раскошы. Функцыю плацяжу грошы выконваюць, калі тавары прадаюцца ў крэдыт, пры аплаце падаткаў, зямельнай рэнты, кватэрнай і заработнай платы і інш. З выкананнем функцыі сродку плацяжу звязана з’яўленне крэдытных грошай — вэксаляў, банкнот (банкаўскіх білетаў), чэкаў, крэдытных картак або электронных грошай. На міжнар. узроўні грошы выконваюць функцыю сусв. грошай і наз. валютай. Раней гэту функцыю выконвала золата, цяпер выкарыстоўваюцца грошы (валюта) эканамічна магутных дзяржаў свету (долар ЗША, англ. фунт стэрлінгаў, ням. марка). Грошы прадаюцца і купляюцца на грашовым рынку, асн. элементы якога — прапанова, попыт, кошт грошай. Прапанову складае агульная колькасць грошай у дзяржаве. Пры сучасным грашовым абарачэнні развітых краін асн. маса грашовых аперацый праводзіцца ў безнаяўнай форме. Ролю грошай выконваюць не толькі наяўныя грошы, але і ўклады да запатрабавання, тэрміновыя і інш. ўклады. Для разліку колькасці грошай уведзена паняцце дзярж. эканам. паказчыкаў — грашовых агрэгатаў (М 1—наяўныя грошы, М 2 — тэрміновыя ўклады, М 3 — сертыфікаты), колькасць і спецыфіка вызначэння якіх у розных краінах розная. Для інтэрпрэтацыі колькаснай тэорыі грошай манетарысты (гл. Манетарызм) на чале з амер. эканамістам М.Фрыдменам прапанавалі формулу MV=P_y, дзе M — грашовая маса, V — хуткасць абарачэння даходу, P — узровень кошту, y — норма (паток) рэальнага даходу. Попыт на грошы павінен пакрывацца іх прапановай. У сучаснай рыначнай эканоміцы прапанова грошай ствараецца банкаўскай сістэмай (цэнтр. і камерцыйнымі банкамі краіны). Цэнтр. банк выпускае ў абарачэнне манеты, папяровыя грошы ў форме банкнот рознага наміналу. Камерцыйныя банкі даюць пазыкі. Празмерны выпуск грошай (эмісія) выклікае інфляцыю — абясцэньванне, зніжэнне пакупной здольнасці папяровых грошай. Рост інфляцыі дэстабілізуе эканоміку і вымушае дзяржаву прымаць антыінфляцыйныя меры ў межах грашовага абарачэння. Сярод іх дэфляцыя (змяншэнне грашовай масы зняццем з абарачэння лішкавых папяровых грошай), нуліфікацыя (замена старых грашовых знакаў новымі, у меншай колькасці), дэнамінацыя (змена намінальнай вартасці грашовых знакаў), дэвальвацыя (афіцыйнае зніжэнне вартасці грашовых адзінак шляхам заканад. змяншэння залатога забеспячэння грашовай адзінкі ці зніжэння курсу папяровых знакаў у адносінах да золата ці замежнай валюты), рэвальвацыя (афіцыйнае павышэнне залатога ўтрымання грашовай адзінкі ці павышэнне яе курсу ў адносінах да замежнай валюты). Існуюць розныя тэорыі грошай (металічная, наміналістычная, колькасная, тэорыя «рэгулюемай валюты» і інш.). Паводле метал. тэорыі меркантылістаў (Т.Мен, Ж.Б.Кальбер), багацце дзяржавы атаясамліваецца з грашамі, а грошы — з высакароднымі металамі. Прадстаўнікі наміналістычнай тэорыі (Г.Ф.Кнап, М.Дз.Чулкоў) лічаць грошы знакамі вартасці, умоўнымі разліковымі адзінкамі. Паводле колькаснай тэорыі (У.Джэванс, К.Менгер), велічыня вартасці грошай знаходзіцца ў адваротнай залежнасці ад іх колькасці. Тэорыя «рэгулюемай валюты» — спалучэнне асн. палажэнняў наміналістычнай і колькаснай тэорый. Яе прыхільнік і тэарэтык Дж.М.Кейнс аддае перавагу папяровым грашам, паколькі іх колькасць у абарачэнні можа вызначацца дзяржавай. Праз рэгуляванне колькасці грошай у абарачэнні можна нармалізаваць (асабліва ў перыяды крызісаў) узроўні кошту тавараў, заработнай платы, беспрацоўя. На думку манетарыстаў, грошы — рашаючы фактар узнаўлення, таму няўмелае дзярж. рэгуляванне грашова-крэдытнай сферы можа справакаваць чарговы эканам. крызіс. На Беларусі з 1.7.1992 існуе самаст. грашовая сістэма. У 1994 бел. рублю і разліковаму білету нададзены статус адзінага плацежнага сродку Рэспублікі Беларусь. Грашовае абарачэнне рэгулюецца Нац. банкам Беларусі.

Літ.:

Лившиц А.Я. Введение в рыночную экономику. М., 1992;

Долан Э.Дж., Линдсей Д.Э. Макроэкономика: [Пер. с англ.]. СПб., 1994;

Курс экономической теории. Киров, 1995;

Экономическая теория. Мн., 1996.

Л.М.Давыдзенка.

т. 5, с. 450

НО́ВАЯ ЭКАНАМІ́ЧНАЯ ПАЛІ́ТЫКА (нэп),

цыкл мерапрыемстваў Сав. дзяржавы па выхаду з эканам. крызісу пасля грамадзянскай вайны 1918—20. Прынята вясной 1921 X з’ездам РКП(б); названа «новай» у адрозненне ад палітыкі «ваеннага камунізму». Была разлічана на аднаўленне нар. гаспадаркі і наступны пераход да сацыялізму. Гал. змест: замена харчразвёрсткі харчпадаткам у вёсцы, выкарыстанне рынку, розных форм уласнасці, прыцягненне замежнага капіталу (канцэсіі), правядзенне грашовай рэформы 1922—24 (рубель быў абвешчаны канверсаванай валютай). Правядзенне нэпа пачалося ў надзвычай неспрыяльных умовах. У 1920 прадукцыя буйной прам-сці ў параўнанні з 1913 паменшылася ў 5 разоў, тэкстыльнай — амаль у 18. Валавая прадукцыя земляробства складала 64%, а жывёлагадоўлі — 72% ад узроўню 1913. На транспарце панаваў хаос, фактычна не працавалі пошта, сувязь, былі парушаны ці разарваны традыц. эканам. сувязі. На Беларусі становішча абцяжарвалася шматгадовым прыфрантавым становішчам, ваен. разбурэннямі, фактычным падзелам краіны на часткі (паміж РСФСР і Польшчай); большасць прамысл. прадпрыемстваў не працавала, валавая прадукцыя сельскай гаспадаркі складала крыху больш за палову даваеннай. Цяжкае эканам. становішча ўзмацнялася масавым паліт. і крымін. бандытызмам.

Былі ўведзены грашовы падатак і абавязковыя збожжанарыхтоўкі па ўстаноўленых дзяржавай цвёрдых цэнах. У сельскай гаспадарцы ў час нэпа дапускалася арэнда зямлі, наём рабочай сілы, свабода выбару форм землекарыстання, фарміравалася сістэма крэдытаў і кааперацыі. У галіне фінансаў прадугледжвалася фарміраванне бюджэту, кантроль за грашовай эмісіяй; у кастр. 1921 створаны Дзярж. банк, у 1922—23 праведзена дэнамінацыя дзярж. грашовых знакаў (саўзнакаў). Нэп прадугледжваў легалізацыю гандлю, пашырэнне прыватнай ініцыятывы, дазваляліся абмен, купля і продаж с.-г. прадукцыі ў губернях, якія выканалі харчразвёрстку, быў дазволены прыватны гандаль, развівалася спажывецкая кааперацыя. Вынікі нэпа ў хуткім часе сталі адчувальнымі. У 1925 сельская гаспадарка ў асн. дасягнула даваен. ўзроўню. У 1926 кошт усёй валавой прадукцыі ў даваен. ацэнцы склаў 384,8 млн. руб. і перавысіў сярэднегадавыя паказчыкі 1911—13 на 9,8%. У 1926/27 гасп. г. завяршыўся працэс аднаўлення прам-сці рэспублікі. Гал. рэгулятарам эканам. дзейнасці стаў рынак. У 1922/23 на долю прыватніка прыпадала 90% усіх гандл. прадпрыемстваў і 85% тавараабароту. Пераадольвалася інфляцыя, умацоўвалася грашовая сістэма. У 1921—27 былі адменены працоўная павіннасць, натуральная аплата, рабілася спроба ажывіць работу Саветаў, праведзена адм.-тэр. рэформа. Для Беларусі яна азначала 2 узбуйненні (у 1924 і ў 1926).

Вынікі ажыццяўлення нэпа нельга ацаніць адназначна. Дзякуючы намаганням усіх слаёў насельніцтва эканоміка краіны дасягнула даваен. ўзроўню 1913. Аднак ні прам-сць, ні сельская гаспадарка не змаглі стварыць сабе рынкаў расшыранай вытв-сці. Па меры таго як нэп ставіў усё больш цяжкія пытанні не толькі ў вырашэнні эканам. праблем, a і перад паліт. сістэмай, усё часцей узнікалі тэндэнцыі да яго згортвання, што і адбылося ў канцы 1920 — пач. 1930-х гг.

Літ.:

Белорусская ССР в цифрах: К 10-летию существования БССР, 1919—1929. Мн., 1929;

Эканамічная гісторыя Беларусі. 2 выд. Мн., 1996;

Бяспалая М.А. Беларуская вёска ў першыя гады нэпа (1921—1923 гг.). Мн., 1999.

М.А.Бяспалая.

т. 11, с. 368

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311