Verbum

ВЕ́РА,

прыняцце якіх-небудзь ідэй, ведаў, меркаванняў, палажэнняў і інш. без непасрэднага эмпірычнага і рацыянальнага абгрунтавання. У філасофіі — стан суб’екта, цесна звязаны з духоўным светам асобы. Узнікае на аснове пэўнай інфармацыі пра аб’ект. Выяўляецца ў ідэях ці вобразах, суправаджаецца эмоцыяй упэўненасці і шэрагам іншых пачуццяў і служыць матывам, стымулам, устаноўкай і арыенцірам чалавечай дзейнасці. Паводле У.Салаўёва, вера — гэта прызнанне чаго-небудзь сапраўдным з такой рашучасцю, якая перавышае сілу знешніх фактычных і фармальна-лагічных доказаў. І.Кант трактаваў веру як пазіцыю розуму, які прымае тое, што з’яўляецца недаказальным, але неабходным для абгрунтавання маральнага імператыву. У псіхалогіі — асаблівы стан псіхікі, калі чалавек цалкам і безагаворачна прымае пэўныя звесткі, з’явы, падзеі або ўласныя ўяўленні, якія могуць стаць у далейшым асновай яго «я», вызначаць некаторыя яго ўчынкі, разважанні, нормы паводзін. У выніку практычнай дзейнасці, тэарэт. пазнання, лагічных разважанняў, адчуванняў, уяўленняў і валявых намаганняў чалавек фарміруе ў сваёй свядомасці вобразы рэчаіснасці, уяўленні пра свет і сваё месца ў ім. Калі чалавек не ў стане асэнсаваць тую ці іншую з’яву, ён або прымае яе на веру, або адмаўляецца ў пэўнай форме ад пазнання. У рэлігіі вера — прыняцце Бога як першакрыніцы ўсяго існага, стваральніка свету, жыцця на зямлі і самога чалавека, прыняцце пэўных сцверджанняў (догматаў) і рашучасць прытрымлівацца іх насуперак усім сумненням. Асновы такой веры значна глыбей, чым веды і мысленне, у адносінах да якіх вера — першапачатковы фактар і таму мацней за іх. Тэалогія лічыць рэліг. веру неад’емнай уласцівасцю чалавечай душы, божым дарам. Для пераадолення супярэчнасцей паміж розумам і верай артадаксальная тэалогія выкарыстоўвае максіму Аўгусціна Блажэннага і Ансельма Кентэрберыйскага «верую дзеля таго, каб разумець», якая з’яўляецца зыходным пунктам для пабудовы паслядоўнасці фармальна-лагічных вывадаў.

В.М.Пешкаў.

т. 4, с. 91

БРУ́САЎ (Валерый Якаўлевіч) (13.12.1873, Масква — 9.10.1924),

рускі пісьменнік. Праф. (1921). Скончыў Маскоўскі ун-т (1899). Арганізатар і рэктар Вышэйшага літ.-маст. ін-та ў Маскве (з 1921). Пачынальнік сімвалізму ў рус. л-ры. Выступаў як паэт, празаік, драматург, літ.-знавец, тэарэтык верша і перакладчык. У зб-ках «Рускія сімвалісты» (вып. 1—3, 1894—95; у асноўным вершы Брусава), «Chefs d’oeuvre» («Шэдэўры», 1895), «Me eum esse» («Гэта — я», 1897) — уплыў зах.-еўрап. і рус. дэкадансу, пошукі новых формаў паэзіі. Аўтар зб-каў вершаў «Urbi et Orbi» («Гораду і свету», 1903), «Stephanos» («Вянок», 1906), «Люстра ценяў» (1912) і інш., празаічных зб-каў «Зямная вось» (1907), «Ночы і дні» (1913), гіст. раманаў «Вогненны Анёл» (1907—08), «Алтар перамогі» (1911—12), «Юпітэр звергнуты» (незак., апубл. 1934), п’есы «Падарожнік» (1911), трагедыі «Пратэсілай памерлы» (1913), у якіх — зварот да урбаністычных матываў, навукі і гісторыі, міфалогіі і сучаснасці. У зб-ках «Апошнія мары» (1920), «У такія дні» (1921), «Міг» (1922), «Меа!» («Спяшайся!», 1924) інтымная, пейзажная, міфалагічная, філас. і палітычная тэматыка. У гіст.-літ. працах (кн. «Далёкія і блізкія», 1912) і публікацыях, прысвечаных А.С.Пушкіну (больш за 80), Я.А.Баратынскаму, М.В.Гогалю, Ф.І.Цютчаву і інш., канкрэтнасць і канструктыўная яснасць аналізу, аргументаванасць вывадаў, лаканізм і вытанчанасць стылю, шырыня эрудыцыі Брусава-даследчыка. Перакладаў на рус. мову творы ант., зах.-еўрап. паэзіі і драматургіі (Дж.Байрана, Вергілія, Дантэ, П.Верлена, Мальера і інш.). Перакладчык арм. паэзіі (анталогія «Паэзія Арменіі са старажытных часоў да нашых дзён», 1916, факс. выд. 1987; званне нар. паэта Арменіі 1923). На рус. мову пераклаў асобныя вершы Я.Купалы. Творы на бел. мову перакладалі А.Александровіч, Ю.Гаўрук, А.Дудар, С.Дзяргай, С.Шушкевіч.

Літ.:

Максимов Д.Е. Брюсов: Поэзия и позиция Л., 1969;

Сивоволов Б.М. Валерий Брюсов и передовая русская литература его времени. Харьков, 1985.

т. 3, с. 269

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 7, с. 76

ЛО́ГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум),

сукупнасць навук, якія вывучаюць законы і правілы мыслення, спосабы развіцця і спасціжэння ведаў. Паводле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. І.Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучасным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толькі ў выніку прыцягнення законаў і правіл мыслення; яе прадмет — даследаванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу суджэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сімвалаў і формул, якая будуецца ў адпаведнасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцыпамі Л.

У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі этапаў. Фрагменты лагічных даследаванняў вядомы ў стараж.-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філасофіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фармальна-лагічных законах (тоеснасці закон, супярэчнасці закон, выключанага трэцяга прынцып). Арыстоцель першы ўжыў метады фармальнага аналізу мыслення на аснове прынцыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова даследаваў адну з пашыраных форм розумазаключэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай шкалы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У раннім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука развівалася ў краінах арабскай культуры, дзе філасофія заставалася адносна незалежнай ад рэлігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластычная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыстоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П.Абеляра. У творах У.Шэрвуда, Дунса Скота, Пягра Іспанскага, У.Окама, Ж.Бурыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сферы дзеяння лагічных аперацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны многія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Адраджэння Л. разглядалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыслення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаўства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоцелеўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індукцыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) навукі аб прыродзе (Ф.Бэкан, Р.Дэкарт). І.Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.Гегель на ідэаліст., а К.Маркс і Ф.Энгельс на матэрыяліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных законах і формах мыслення — логіку дыялектычную.

На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. Б.Дабшэвіч, аўтар некалькіх кніг па Л., лічыў яе першай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фундаментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і адмаўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.Карскі разглядаў Л. як мову навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэта навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва правільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. А.Доўгірд пры распрацоўцы праблем сенсуалістычнай псіхалогіі, індукцыйных і разумовых здольнасцей чалавека і звязаных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў паняцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш.

З 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыстаннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.Лейбніц лічыў магчымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоеснасці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага метаду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж.Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, метады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася сучасная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.Буль, У.Джэванс, Ф.Морган, Ч.Пірс, Э.Шродэр, П.С.Парэцкі, Дж.Пеана, Б.Расел, А.Уайтхед). Г.Фрэге распрацаваў прынцыпы аксіяматычнай пабудовы злічэнняў, выказванняў і прэдыкатаў, паказаў адрозненне паміж лагічнымі законамі і правіламі лагічных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў пачатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.Лукасевіч, Э.Пост), праведзены новыя даследаванні суадносін паміж мадальнай і інтуіцыянісцкай Л. (К.Льюіс, В.Гліванг, А.Гейтынг). Гал. даследаванні пераносяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабудовы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастулатаў, несупярэчлівасць і паўната (В.Акерман, К.Гёдэль, Ж.Эрбран, Д.Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэлей (А.Тарскі, Л.Лёвенгайм, Т.Сколен, Гёдэль, А.І.Мальцаў), закладзены асновы вывучэння «машыннага мыслення» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.Кліні, А.Чорч, А.А.Маркаў, А.М.Калмагораў і інш.). Метады лагічных аперацый і злічэнняў сталі шырока выкарыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кібернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлейна-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (праграмаванне і даследаванні па штучным інтэлекце), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з яго шматлікімі праблемамі спрыяў узнікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быцця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, лагічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяўлення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Лагіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэдыкатаў.

Літ.:

Маковельский А.О. История логики. М., 1967;

Кант И. Трактаты и письма: Пер. с нем. М., 1980;

Клаус Г. Введение в формальную логику: Пер. с нем. М., 1960;

Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика // Соч. М., 1978. Т. 2;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ. М., 1983;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. М., 1990;

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить...: Пер. с фр. М., 1991;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993;

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. СПб., 1995;

Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 333