Verbum

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 99

АДНО́СІНЫ двух лікаў,

дзель аднаго ліку на другі. Адносіны дзвюх аднародных велічынь наз. лік, які атрымліваецца ў выніку вымярэння першай велічыні, калі другая прынята за адзінку. Калі 2 велічыні вымераны з дапамогай адной і той жа адзінкі, то іх адносіны роўныя адносінам лікаў, якія іх вымяраюць. Адносіны даўжынь 2 адрэзкаў выражаюцца рацыянальным (сувымерныя адрэзкі) або ірацыянальным (несувымерныя адрэзкі) лікам. Паводле Эўкліда, 4 адрэзкі a, b, a′, b′ утвараюць прапорцыю a : b = a′ : b′, калі для адвольных натуральных лікаў m і n выконваецца адна з суадносін ma = nb, ma > nb, ma < nb адначасова з адпаведнымі суадносінамі ma′ = nb′, ma′ > nb′, ma′ < nb′. У выпадку несувымернасці a і b — разбіўка ўсіх рацыянальных лікаў x = m/n на 2 класы па прыкмеце а > xb або а < xb супадае з разбіўкай па прыкмеце a′ > xb′ або a′ < xb′, што адпавядае сутнасці ідэі сучаснай тэорыі дэдэкінда сячэнняў.

т. 1, с. 124

ГАМЕТАГЕНЕ́З (ад гаметы + ...генез),

працэс утварэння і развіцця палавых жаночых (аагенез) і мужчынскіх (сперматагенез) клетак — гамет. У шматклетачных арганізмах гаметагенез адбываецца ў палавых залозах (ганадах), уключае рад этапаў: адасабленне першасных палавых клетак (ганацытаў) ад іншых (саматычных) і іх міграцыю ў зачаткі ганад; размнажэнне першасных палавых клетак — сперматагоніяў і аагоніяў шляхам рада мітозаў; рост гэтых клетак (гаметацытаў); выспяванне гаметацытаў, іх дзяленне шляхам меёзу, у выніку якога лік храмасом памяншаецца ў 2 разы і ўтвараюцца гаплоідныя аатыды і сперматыды; фарміраванне спелых палавых клетак, у час якога сперматазоіды набываюць жгуцікі, а яйцаклеткі — некалькі абалонак. Гаметагенез у раслін аддзелены ад меёзу і адбываецца ў гаплоідным гаметафіце, што развіваецца з гаплоідных спор. У моха- і папарацепадобных, некат. голанасенных раслін, водарасцей і грыбоў гаметагенез ажыццяўляецца ў палавых органах (антэрыдыях і архегоніях) шляхам мітозаў. У пакрытанасенных мужчынскі гаметагенез працякае непасрэдна ў пылковым зерні, жаночы гаметагенез — у зародкавым мяшку.

А.​С.​Леанцюк.

т. 5, с. 14

ЕГІ́ПЕЦКАЯ МО́ВА,

асобная галіна семіта-хаміцкіх моў (разам з копцкай мовай). З 5 ст. — мёртвая. Была пашырана на тэр. сучаснага Егіпта, выцеснена егіпецкім дыялектам арабскай мовы. Падзяляецца на стараж.-егіпецкую (32—22 ст. да н.э.), сярэднеегіпецкую і класічную (22—14 ст. да н.э.), новаегіпецкую (14—7 ст. да н.э.), дэматычную (7 ст. да н.э. — 5 ст. н.э.). Усе звесткі пра Е.м. прыблізныя, што тлумачыцца складанасцю пісьма.

У фанетыцы вядомы зычныя і галосныя (на пісьме не абазначаліся) гукі. Націск — на апошнім ці перадапошнім складзе. У марфалогіі назоўнік меў мужч. і жан. род, адз., парны і мн. лік; склоны выражаліся аналітычна. Прыметнікі падзяляліся на якасныя і адносныя (нісбі), лічэбнікі — на колькасныя і парадкавыя. Дзеясловы мелі незалежны і залежны стан, загадны і неазначальны лад; катэгорыя часу ў ранні перыяд Е.м. адсутнічала. У сінтаксісе асновай класіфікацыі сказаў быў выказнік; адрозніваліся дзеяслоўныя і недзеяслоўныя сказы. Першыя пісьмовыя помнікі, напісаныя егіпецкім пісьмом, датуюцца канцом 4 — пач. 3-га тыс. да н.э.

т. 6, с. 381

КО́МПЛЕКСНЫЯ ЗЛУЧЭ́ННІ,

каардынацыйныя злучэнні, злучэнні, якія маюць катыённы, аніённы або нейтральны комплекс, што складаецца з цэнтр. атама ці іона (комплексаўтваральніка) і злучаных з ім атамаў, іонаў ці малекул — лігандаў. Колькасць атамаў, непасрэдна злучаных з комплексаўтваральнікам — каардынацыйны лік — звычайна перавышае велічыню яго спінавай валентнасці. Узаемадзеянне паміж цэнтр. атамам і лігандамі бывае донарна-акцэптарнае (гл. Каардынацыйная сувязь), іон-іоннае ці іон-дыпольнае. Комплексаўтварэнне найб. характэрна для пераходных металаў.

Комплексы бываюць электранейтральныя (напр., карбанілы металаў, у якіх нейтральныя атамы металаў злучаны з атамамі вугляроду карбанільных груп) ці ўяўляюць сабой дадатна або адмоўна зараджаныя іоны, напр., комплексны катыён [Cu(NH₃)₄]​²⁺; комплексны аніён [Fe(CN)₆]​^3-. У састаў К.з. комплексныя іоны ўваходзяць разам з процііонамі, напр., [Cu(NH₃)₄]Cl₂ хларыд тэтраамін медзі (II); K₃[Fe(CN)₆] гексацыянаферат (III) калію. У жывых арганізмах К.з. прысутнічаюць у выглядзе вітамінаў, ферментаў — комплексаў металаў (жалеза, медзі, магнію, марганцу, кобальту, малібдэну) з бялкамі.

Літ.:

Берсукер И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений. 3 изд. Л., 1986;

Костромина Н.А., Кумок В.Н., Скорик Н.А. Химия координационных соединений. М., 1990.

В.​В.​Свірыдаў.

т. 8, с. 398

ЗАРА́ДАВАЯ ЦО́ТНАСЦЬ, C-цотнасць,

квантавы лік сапраўды нейтральнай элементарнай часціцы (сістэмы часціц), які вызначае паводзіны яе хвалевай функцыі пры зарадавым спалучэнні. У працэсах, абумоўленых гравітацыйнымі, эл.-магн. або моцнымі ўзаемадзеяннямі, З.ц. захоўваецца (не мяняецца).

Пры зарадавым спалучэнні хвалевая функцыя сапраўды нейтральнай часціцы не мяняецца (дадатная З.ц.) або мяняе знак (адмоўная З.ц.). Для фатона З.ц. адмоўная: C = −1, гэта вынікае з таго, што пры зарадамі спалучэнні эл. зарады, а значыць, і эл.магн. палі, квантамі якіх з’яўляюцца фатоны, мяняюць знак. Для π​⁰− і η​⁰− мезонаў, якія распадаюцца на 2 γ-кванты, C = 1. Сапраўды нейтральнай сістэмай з’яўляецца пазітроній (звязаны стан электрона і пазітрона), для якога C = (−1)​^J+l, дзе J — поўны спін сістэмы, l — арбітальны момант іх адноснага руху. Гэтай формулай вызначаецца таксама З.ц. сапраўды нейтральных мезонаў, пабудаваных з кварка і адпаведнага антыкварка.

Літ.:

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. 2 изд. М., 1990.

А.​У.​Астапенка.

т. 6, с. 536

ІНВАРЫЯ́НТ у матэматыцы,

лік, фіз. велічыня, алг. выраз, якія звязаны з пэўным матэм. або матэрыяльным аб’ектам і застаюцца нязменнымі пры вызначаных пераўтварэннях гэтага аб’екта або сістэмы адліку, у якой ён апісваецца. І. звычайна з’яўляюцца велічыні, што характарызуюць унутр. ўласцівасці аб’екта (напр., даўжыня адрэзка, плошча геам. фігуры).

Становішча адрэзка M₁M₂ на плоскасці вызначаецца ў прамавугольнай дэкартавай сістэме каардынат 2 парамі лікаў x₁, y₁ і x₂, y₂ — каардынатамі яго канцоў M₁ і M₂. Пры пераўтварэннях сістэмы каардынат (зрушэнне яе пачатку і паварот восей) пункты M₁ і M₂ набываюць новыя каардынаты x₁′, y₁′ і x₂′, y₂′, аднак выраз (x₁−x₂)​² + (y₁−y₂)​² = (x₁′−x₂′)​² + (y₁′−y₂′)​², які вызначае квадрат даўжыні адрэзка M₁M₂, не мяняецца. І. з’яўляецца таксама інтэрвал — «адлегласць» паміж 2 падзеямі ў чатырохмернай прасторы-часе Паняцце І. адыгрывае важную ролю ў геаметрыі, тэорыі груп, тапалогіі, тэнзарным аналізе, фізіцы і інш. Гл. таксама Інварыянтнасць.

С.​У.​Доўнар.

т. 7, с. 219

ІО́НЫ (ад грэч. iōn які ідзе),

электрычна зараджаныя часціцы, якія ўтвараюцца ў выніку страты ці набыцця электронаў атамамі або групамі хімічна звязаных атамаў. Зарад І. кратны элементарнаму эл. зараду. Дадатныя І. наз. катыёнамі (напр., катыёны алюмінію Al​³⁺, амонію NH₄​⁴⁺), адмоўныя — аніёнамі (напр., аніёны хлору Cl​⁻, сернай к-ты SO₄​^2-). Тэрмін «І.» прапанаваны М.Фарадэем (1834).

У свабодным стане існуюць у газавай фазе (у плазме). У кандэнсаваных фазах звязаны (узаемадзейнічаюць) з часціцамі, што іх акружаюць (І. процілеглага знака ў крышталях і расплавах, з нейтральнымі малекуламі — у растворах; гл. Гідратацыя, Сальватацыя). Асн. структурныя характарыстыкі І. у кандэнсаванай фазе — іонны радыус і каардынацыйны лік. У эл. полі І. пераносяць электрычнасць: катыёны — да адмоўнага электрода (катода), аніёны — да дадатнага (анода); адначасова адбываецца перанос рэчыва, што адыгрывае значную ролю ў электролізе, пры іонным абмене. Удзельнічаюць у хім. рэакцыях (як каталізатары, прамежкавыя часціцы), геахім. працэсах, працэсах абмену рэчываў у жывым арганізме (функцыянаванне біял. мембран, праводнасць нерв. імпульсаў і інш.).

І.​В.​Боднар.

т. 7, с. 298

ПАДО́БНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

вучэнне аб умовах падобнасці аднатыпных працэсаў ці з’яў, якія адрозніваюцца маштабамі адлегласцей, скарасцей, т-р ці інш. характарыстык.

Мэта П.т. — выявіць залежнасці невядомых велічынь, істотных для зададзенага працэсу, ад зыходных даных задачы, што грунтуецца на разглядзе кожнай задачы ў характэрных для яе пераменных — безразмерных ступеневых комплексах, створаных з істотных для дадзенага класа задач параметраў (гл. Размернасцей аналіз). Размерныя фіз. параметры, што ўваходзяць у склад комплексаў, могуць мець розныя значэнні ў розных задачах, аднолькавымі павінны быць толькі безразмерныя крытэрыі падобнасці, якія складаюцца з параметраў, зададзеных паводле ўмоў задачы. Напр., характар цячэння вязкай вадкасці характарызуецца суадносінамі паміж сіламі інерцыі і сіламі вязкасці — Рэйнальдса крытэрыем. Комплексы, якія маюць пераменныя, наз. лікамі падобнасці, напр., лік Фур’е — безразмерная форма адліку часу ў задачах цеплаправоднасці. Выкарыстоўваецца ў механіцы, гідра- і аэрадынаміцы, тэорыі цеплаправоднасці, пры мадэліраванні розных з’яў і інш.

Літ.:

Гухман А.А. Введение в теорию подобия. 2 изд. М., 1973;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

М.​У.​Паўлюкевіч.

т. 11, с. 503

МНЕМО́НІКА (ад грэч. mnēmonikos які мае добрую памяць),

сукупнасць асаблівых (адмысловых) прыёмаў і спосабаў, якія аблягчаюць запамінанне як мага большай колькасці звестак, фактаў шляхам утварэння штучных асацыяцый. Шырока выкарыстоўваецца ў выглядзе мнеманічных схем на пультах кіравання, сігнальных табло, панэлях шчытоў.

Выкарыстоўваецца таксама ў мовах праграмавання ў выглядзе абрэвіятур-мнемакодаў для абазначэння кодаў аперацый. Напр., мнеманічная каманда асемблера «LDA A1» (ад англ. Load Accumulator — загрузіць акумулятар) азначае «прачытаць лік з ячэйкі памяці з адрасам, пазначаным сімвалічна A1, і запісаць (загрузіць) яго ў акумулятар працэсара ЭВМ». Асацыятыўныя запамінальныя прыстасаванні заснаваны на наданні розным запісам асацыятыўных адзнак. Выбар запісу робіцца не па канкрэтным (зададзеным) адрасе, а па спалучэнні (асацыяцыі) адзнак, уласцівых інфармацыі, якую шукаюць. Дзякуючы стварэнню такіх штучных асацыяцый пошук і апрацоўка даных паскараецца на 2—3 дзесятковыя парадкі. Прыклады М. — левай рукі правіла, а таксама цыркавы і эстр. нумар «угадвання» думак на адлегласці і «знаходжання» прадметаў (гл. Мнематэхніка).

М.​А.​Ярмаш.

т. 10, с. 501