Verbum

БЕРТРА́Н ((Bertrand) Жазеф Луі Франсуа) (11.3.1822, Парыж — 3.4.1900),

французскі матэматык. Чл. Парыжскай АН (з 1856), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (з 1896, чл.-кар. з 1859). З 1862 праф. Калеж дэ Франс. Навук. працы па матэм. аналізе, тэорыі груп. Аўтар падручнікаў па матэматыцы.

т. 3, с. 123

ДЖО́ЎЛЯ ЗАКО́Н,

закон тэрмадынамікі, паводле якога ўнутр. энергія ідэальнага газу вызначаецца яго тэмпературай і не залежыць ад аб’ёму. Устаноўлены эксперыментальна Дж.П.Джоўлем у 1845. Вынікае з малекулярна-кінетычнай тэорыі ідэальнага газу. Адхіленні Дж.з. для рэальных газаў вызначаюцца энергіяй міжмалекулярнага ўзаемадзеяння (гл. Джоўля—Томсана эфект).

т. 6, с. 92

НЕЭЎКЛІ́ДАВЫ ГЕАМЕ́ТРЫІ,

геаметрычныя тэорыі, у якіх сістэма асн. палажэнняў (аксіём) адрозная ад прынятай у эўклідавай геаметрыі. Грунтуюцца на сістэмах аксіём, якія апісваюць суадносіны паміж асн. абстрактнымі геам. аб’ектамі (пунктамі, прамымі, плоскасцямі). У вузкім сэнсе пад Н.г. разумеюць Лабачэўскага геаметрыю і Рымана геаметрыю.

т. 11, с. 306

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ФІ́ЗІКА,

тэорыя матэм. мадэлей фіз. з’яў. Займае асаблівае становішча ў матэматыцы і фізіцы і знаходзіцца на іх стыку. Уключае матэм. метады, якія выкарыстоўваюцца для пабудовы матэм. мадэлей, што апісваюць вял. класы фіз. з’яў.

Метады М.ф. распрацоўваў І.Ньютан пры стварэнні асноў класічнай механікі, тэорыі прыцягнення, тэорыі святла. Далейшае іх развіццё звязана з працамі Ж.Л.Лагранжа, Л.Эйлера, П.С.Лапласа, Ж.Б.Ж.Фур’е, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. Асн. задача М.ф. — вызначэнне пэўнай фіз. велічыні (ці сукупнасці велічынь) па вядомых умовах, у якіх знаходзіцца дадзены фіз. аб’ект. Для гэтага на падставе заканамернасцей, якім падпарадкоўваецца аб’ект, складаецца, напр., дыферэнцыяльнае ўраўненне (гл. Ураўненні матэматычнай фізікі), у якім шуканая велічыня залежыць ад часу і прасторавых каардынат. Ураўненне і зададзеныя дадатковыя ўмовы, якія вызначаюць карціну фіз. працэсу ў пэўны момант часу (пачатковыя ўмовы) і рэжым на мяжы асяроддзя, дзе працякае зададзены працэс (гранічныя ўмовы), ствараюць матэм. мадэль фіз. з’явы. Задачы М.ф. рашаюцца на аснове метадаў матэм. аналізу, тэорыі функцый камплекснага пераменнага, спец. функцый, інтэгральных пераўтварэнняў, лікавых метадаў і інш.

На Беларусі даследаванні па праблемах М.ф. пачаты ў канцы 1950-х г. у АН Беларусі і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі, Акад. навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену» Нац. АН, БДУ і інш. Распрацаваны метады рашэння задач цеплаправоднасці ў слаістых асяроддзях, матэм. тэорыя дыфракцыі эл.-магн. хваль на складаных перашкодах, лазернай фізікі, нелінейнай оптыкі, газа- і гідрадынамікі, даследавана вырашальнасць задач хвалевай тэорыі мех. ўдару.

Літ.:

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 4 изд М., 1972;

Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Мн., 1968;

Гайдук С.И. Математическое рассмотрение некоторых задач, связанных с теорией продольного удара по конечным стержням // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13, № 11.

С.​І.​Гайдук.

т. 10, с. 213

ГА́НСЛІК ((Hanslick) Эдуард) (11.9.1825, Прага — 6.8.1904),

аўстрыйскі музыказнавец. Вучыўся ў Пражскім і Венскім (з 1856 выкладаў у ім) ун-тах. Трактатам «Аб музычна-прыгожым» (1854) пачаў дыскусію аб праграмнай і «чыстай» («абсалютнай») музыцы. Яго асн. ідэя — «муз. змест ёсць рух гукавых формаў» — сцвярджала муз. мастацтва як асобую, ізаляваную галіну духоўнай дзейнасці, пры тлумачэнні якой не прыдатныя немуз. асацыяцыі. Крытыкаваў палажэнне афектаў тэорыі і погляды франц. асветнікаў, што лічылі вызначальным пачаткам муз. выразнасці інтанацыі чалавечай мовы. Прынцыповы прыхільнік інструментальнай музыкі (у асн. І.​С.​Баха, венскіх класікаў, І.​Брамса), адмоўна выказваўся аб рамантычнай праграмнай і опернай музыцы, пераважна Ф.​Ліста і Р.​Вагнера. Яго працы і крытычная дзейнасць стымулявалі паглыбленае вывучэнне ўнутр. заканамернасцей музыкі, у т. л. стварэнне тэорыі муз. стыляў Т.Рымана і Т.Адлера.

т. 5, с. 30

ВІ́НЕР ((Wiener) Норберт) (26.11.1894, г. Калумбія, штат Місуры, ЗША — 19.3.1964),

амерыканскі матэматык, заснавальнік кібернетыкі. Д-р філасофіі (1912). З 1919 у Масачусецкім тэхнал. ін-це (з 1932 праф). Навук. працы па матэм. аналізе (тэорыя патэнцыялу; гарманічныя, амаль перыяд. функцыі; рады і пераўтварэнні Фур’е), тэорыі імавернасцей (стацыянарныя выпадковыя працэсы). Даследаванні па матэм. фізіялогіі, выліч. тэхніцы (у сувязі з балістычнымі разлікамі), тэорыі кіравання, што праводзіліся ў 1939—45, праца ў Кардыялагічным ін-це ў Мехіка (1945—47) прывялі Вінера да ідэі пра агульнасць асн. прынцыпаў кіравання жывымі і нежывымі сістэмамі, што з’явілася пачаткам стварэння кібернетыкі.

Тв.:

Рус. Пер. — Я — математик. 2 изд. М., 1967;

Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине. 2 изд. М., 1968.

т. 4, с. 183

БАНЭ́ ((Bonnet) Шарль) (13.3.1720, Жэнева — 20.5.1793),

швейцарскі прыродазнавец і філосаф. Ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1764). Па адукацыі юрыст. Навук. працы ў галіне біялогіі: апісанне членістаногіх, паліпаў і чарвей, жыцця і інстынктаў насякомых («Трактаты пра насякомых», 1745), спробы тлумачэння фізіял. функцый ліста і руху раслінных сокаў («Даследаванне пра ролю лісця ў раслін», 1754). Прыхільнік тэорыі прэфармацыі, адзін з аўтараў вучэння пра «лесвіцу істот». У пытаннях тэорыі пазнання вял. значэнне надаваў вопыту, эмпірызму. У філас. працах («Вопыт псіхалогіі...», 1755; «Аналітычны вопыт здольнасці душы», 1760) сцвярджаў, што ў чалавеку спалучаны цела, ад якога залежаць адчуванні, памяць, увага і інш. псіхал. функцыі, і нематэрыяльная душа; ідэі ёсць відазмяненні адчуванняў, а таму не існуе прыроджаных ідэй. Паводле Банэ, жывёліна, як і чалавек, мае несмяротную душу.

т. 2, с. 284

ВА́КУУМ у квантавай тэорыі поля,

асноўны (энергетычна найніжэйшы) стан квантавых палёў, узбуджэнні якога супастаўляюцца адпаведным элементарным часціцам. Характарызуецца мінім. энергіяй, нулявымі імпульсамі, момантам імпульсу, эл. зарадам і інш. квантавымі лікамі. Пад вакуумам разумеюць таксама стан поля, дзе адсутнічаюць якія-н. рэальныя часціцы.

Флуктуацыі вакууму тыпу часціца — антычасціца абумоўліваюць спантаннае выпрамяненне атамаў, рассеянне святла па святле, зрух атамных узроўняў, экранаванне эл. зараду і антыэкранаванне каляровага зараду ў квантавай хромадынаміцы (т.зв. асімптатычная свабода). Вакуум можа мець іншую сіметрыю, чым ураўненні зыходнай квантавай тэорыі (напр., В.​Хігса, θ — вакуум). Вакуум нагадвае кандэнсаванае асяроддзе, таму ў ім могуць адбывацца палярызацыя, фазавыя пераходы і інш. эфекты, якія вывучаюцца і ў шэрагу выпадкаў з высокай дакладнасцю пацверджаны эксперыментальна.

Літ.:

Гл. пры арт. Квантавая тэорыя поля.

Я.​А.​Таўкачоў.

т. 3, с. 464

ДАБРАВО́ЛЬСКІ (Уладзімір Уладзіміравіч) (6.6.1880, г. Мазыр — 18.8.1956),

савецкі вучоны ў галіне механікі. Чл.-кар. АН СССР (1946), д-р тэхн. н., праф. (1920). Засл. дз. нав. і тэхн. РСФСР (1943). Скончыў Маскоўскае вышэйшае тэхн. вучылішча (1906). У 1922—49 у ВНУ Масквы. Адначасова ў 1937—53 у Ін-це машыназнаўства. Навук. працы па тэорыі механізмаў, дастасоўнай механіцы, кінематычнай геаметрыі. Распрацаваў класіфікацыю механізмаў, тэорыю сферычных і складаных зубчастых механізмаў. Аўтар навуч. дапаможнікаў па матэматыцы, механіцы, тэорыі механізмаў і машын. Прэмія імя П.​Л.​Чабышова АН СССР (1946).

Тв.:

Теория механизмов. 2 изд. М., 1953.

Літ.:

Артоболевский И.И. Краткий очерк жизни и деятельности В.​В.​Добровольского // Тр. семинара по теории машин и механизмов. М.; Л., 1950. Т. 9, вып. 36.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 558

ДЗЕ́ЯННЕ ў фізіцы, фізічная велічыня, якая мае размернасць здабытку энергіі на час (або імпульсу на перамяшчэнне); адна з найважнейшых характарыстык дыскрэтных мех. сістэм.

У залежнасці ад выбранай фармулёўкі варыяцыйных прынцыпаў механікі выкарыстоўваюцца 2 вызначэнні Дз.: паводле Гамільтана і паводле Лагранжа , дзе $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ — функцыя Лагранжа, T і U — кінетычная і патэнцыяльная энергіі сістэмы адпаведна, $\mathrm{t}-{\mathrm{t}}_0$ — прамежак часу, праз які мех. сістэма пераходзіць з пачатковага ў адвольны, залежны ад часу стан сістэмы. Паняцце «Дз.» выкарыстоўваецца ў аналітычнай механіцы, а пры адпаведных абагульненнях у тэорыі пругкасці, электра- і тэрмадынаміцы, квантавай механіцы і тэорыі поля. Гл. таксама Найменшага дзеяння прынцып.

А.​І.​Болсун.

т. 6, с. 109