Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

МА́САВАГА ГРАМА́ДСТВА канцэпцыі,

філасофска-гістарычныя і сацыялагічныя канцэпцыі, якія разглядаюць «масавасць» у якасці вызначальнай характарыстыкі ўсіх працэсаў у грамадстве і даюць вытлумачэнне яго спецыфікі. Паводле гэтых канцэпцый, аб’ектыўнымі перадумовамі станаўлення М.г. сталі індустрыялізацыя і урбанізацыя, стандартызацыя вытв-сці і масавае спажыванне, вял. пашырэнне масавай культуры, сродкаў масавай камунікацыі і інфармацыі. У гіст. аспекце вылучаюць некалькі канцэпцый М.г. Элітарная (Х.​Артэга-і-Гасет, О.​Шпенглер, Г.​Лебон, Г.​Тард і інш.), у якой маса разглядаецца як «натоўп», што імкнецца заняць месца эліты — прыроднага лідэра. Настойлівае жаданне аморфнай масы кіраваць грамадствам, навязваць яму свой густ і норавы параджае аўтарытарызм, беззаконне, прыводзіць да ўзнікнення дэструктыўных масавых рухаў (нацыянал-сацыялізм, фашызм і да т.п.). Антытаталітарная (Г.​Арэнт, Э.​Ледэрэр, К.​Мангейм і інш.), у якой М.г. разглядаецца як неаднародная і дэкласаваная супольнасць, заснаваная на жорсткай дзярж.-манапалістычнай арганізацыі, безумоўным падпарадкаванні пануючай эліце, «моцнай асобе». Характэрныя для такога грамадства працэсы атамізацыі сацыяльнай, адчужэння і канфармізму з’яўляюцца вынікам арганізаванага маніпуліравання выгаднымі для эліты настроямі мас, падтрымцы на грамадскім і бытавым узроўнях розных ірацыянальных сац.-паліт. і нацыяналістычных дактрын і рухаў. Ліберальная (Г.​Дж.​Блумер, Ч.​Р.​Мілс, Д.​Рысмэн, Э.​Фром і інш.), у рамках якой на аснове крытыкі адмоўных бакоў індустрыялізму абгрунтоўваецца тэндэнцыя далейшага росту бюракратыі, грамадскай «машынерыі», уніфікацыі «масавага чалавека». Да своеасаблівасцей сучаснага М.г. прадстаўнікі гэтай канцэпцыі адносяць вял. канцэнтрацыю насельніцтва, існаванне велізарнага ўрадавага апарата, буйных эканам. арг-цый, рост дыстанцыі паміж апаратам кіравання і большасцю служачых, адносіны недаверу і нават варожасці паміж людзьмі. Дэмакратычная (Д.​Бел, С.​М.​Ліпсет, Э.​Шылс і інш), у якой працэс масавізацыі разглядаецца як разрыў сувязей, што скоўваюць масы ў традыц. грамадстве і робяць для яе даступным усё, што было раней прывілеяй эліты. Сутнасць М.г. выяўляецца ў цеснай інтэграцыі нар. мас у сістэме сац. ін-таў, засваенні масамі існуючых каштоўнасцей і рэальнага парадку, стварэнні адзінай культуры і сціранні класавых і прафес. адрозненняў.

Літ.:

Ашин Г.К. Доктрина «массового общества». М., 1971;

Яго ж. Современные теории элиты: Критич. очерк. М., 1985;

Ортега-и-Гассет Х. Восстание масс // Ортега-и-Гассет Х. Эстетика. Философия культуры: Пер. с исп. М., 1991;

Лебон Г. Психология народов и масс: Пер. с фр. СПб., 1995;

Психология масс: Хрестоматия. Самара, 1998.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 162

ПЛА́ЗМА (ад грэч. plasma літар. вылепленае, аформленае) у фізіцы, іанізаваны газ, у якім шчыльнасці дадатных і адмоўных зарадаў прыкладна аднолькавыя. Мае шэраг асаблівасцей, якія дазваляюць лічыць яе асобным (нараўне з цвёрдым, вадкім і газападобным) агрэгатным станам рэчыва. У стане П. знаходзяцца Сонца, гарачыя зоркі, міжзорнае асяроддзе, зоркавыя атмасферы, галактычныя туманнасці і інш. Уласцівасці П. вывучае фізіка плазмы.

У залежнасці ад ступені іанізацыі (адносін канцэнтрацыі зараджаных часціц да поўнай іх канцэнтрацыі) адрозніваюць слаба, сярэдне і поўнасцю іанізаваную П. З-за наяўнасці паміж зараджанымі часціцамі далёкадзейных (кулонаўскіх) сіл нават разрэджаная плазма з’яўляецца складана арганізаваным асяроддзем з мноствам элементарных і калект. працэсаў у ім. Штучна П. атрымліваюць з дапамогай эл. поля ў газавых разрадах, нагрэву газу, уздзеяння іанізавальных выпрамяненняў, ударных хваль і інш. Уласцівасці П. ў знешніх палях апісваюцца кінетычным ураўненнем Больцмана (гл. Кінетычная тэорыя газаў) і сістэмай Максвела ўраўненняў, у якія ўваходзяць самаўзгодненыя (пэўным спосабам усярэдненыя) эл. і магн. палі. Калі ўласна плазменныя эфекты неістотныя, карыстаюцца больш грубымі набліжэннямі магнітнай гідрадынамікі. Многія ўласцівасці, характэрныя для П., маюць таксама сукупнасці носьбітаў зараду ў паўправадніках і металах; іх асаблівасць — магчымасць існавання пры нізкіх (для газавай П.) т-рах — пакаёвай і ніжэй Выкарыстанне высокатэмпературнай П. (т-ра да 10​⁸ К) звязана з праблемай ажыццяўлення кіравальных тэрмаядзерных рэакцый. Найб. пашырана выкарыстанне ў тэхніцы нізкатэмпературнай (халоднай) П. (т-ра прыкладна ад 10​³ да 10​⁵ К) у газаразрадных прыладах, газавых лазерах, магнітагідрадынамічных і тэрмаэмісійных генератарах, плазматронах, плазменных паскаральніках і інш. (гл. Плазменная тэхналогія, Плазмахімія).

На Беларусі даследаванні па фізіцы і тэхніцы П. вядуцца ў Фіз.-тэхн. ін-це з канца 1940-х г. (вывучэнне працэсаў, што працякаюць у вобласці кантакту электраразраднай П. з металамі), Ін-це фізікі з 1955 (П. эл. дугавых і іскравых разрадаў як крыніцы святла, а з 1960 — сістэматычныя даследаванні нізкатэмпературнай П.), Ін-це цепла- і масаабмену, Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі, Фіз.-тэхн. ін-це Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Арцимович Л.А. Элементарная физика плазмы. 3 изд. М., 1969;

Трубников Б.А. Введение в теорию плазмы. Ч. 1—3. М., 1969—78;

Основы физики плазмы. Т. 1—2. М., 1983—84;

Чен Ф.Ф. Введение в физику плазмы: Пер. с англ. М., 1987.

Л.​Я.​Мінько, Г.​С.​Раманаў.

т. 12, с. 400

СЕРВІТУ́ТЫ [ад лац. servitus (servitutis) рабства, падначаленасць],

абмежаванае права карыстання чужой уласнасцю. Інстытут С. склаўся ў рым. праве з мэтай прававога ўрэгулявання супрацьлеглых інтарэсаў прыватных уласнікаў. У эпоху феадалізму С. існавалі ў тых краінах, дзе дзейнічала рым. права. Бурж. права таксама захавала і рэгламентавала С. Найб. пашыранымі былі зямельныя С. (права праезду, прагону і выпасу жывёлы, рыбнай лоўлі на чужой тэр., карыстанне сенажацямі, ляснымі ўгоддзямі і інш.), у т. л. на Беларусі, Правабярэжнай Украіне, у Літве, Каралеўстве Польскім, прыбалтыйскіх губ. Расіі. Яны ўяўлялі сабой абшчынныя землі, захопленыя ў сялян памешчыкамі ў час прыгону. Імкненне памешчыкаў зрабіць С. крыніцай дадатковых даходаў стала адной з прычын барацьбы за зямлю паміж сялянамі і феадаламі. У выніку сялянскай рэформы 1861 зямельныя С. заставаліся ўласнасцю памешчыкаў. За сялянамі захавалася права карыстання гэтымі ўгоддзямі, але «Мясцовыя палажэнні» агаворвалі яго невыразна і недакладна. Ва ўстаўных граматах зямельныя С. нават не называліся, што давала магчымасць памешчыкам пазбаўляць сялян права карыстання імі. На Беларусі і ў Літве толькі паўстанне 1863—64 прымусіла мясц. ўлады, а потым і царскі ўрад заняцца пытаннем С. Віленскі ген.-губернатар М.​М.​Мураўёў загадаў пры складанні выкупных актаў часова захаваць за сялянамі права карыстання пашавымі і ляснымі С. да адвядзення ім часткі такіх угоддзяў. Але сервітутныя правы сялян вызначаліся няпэўна, што давала магчымасць памешчыкам для злоўжыванняў. Да пач. 1870-х г. сяляне атрымалі права за вызначаную плату карыстацца палівам з панскіх лясоў. У Зах. і Цэнтр. Беларусі ў 1860-я г. С. карысталіся 56% сял. двароў, надзеленых зямлёй, на пач. 20 ст. — каля трэці б. панскіх сялян. С. ліквідаваны ў выніку Кастр. рэвалюцыі 1917. Сяляне Зах. Беларусі вялі барацьбу за С. да 1939.

Літ.:

Палонскі А.В. Пашавыя сервітуты ў парэформеннай беларускай вёсцы // Весці АН БССР. Сер. грамад. навук. 1959. №4;

Яго ж. Сервитуты в аграрном строе Белоруссии феодальной формации // Из истории крестьянства Белоруссии: Сб. ст. Мн., 1978;

Шабуня К.И. Аграрный вопрос и крестьянское движение в Белоруссии в революции 1905—1907 гг. Мн., 1962;

Мулявичюс Л.П. К вопросу об изучении истории крестьянских сервитутов // Ежегодник по аграрной истории Восточной Европы, 1971 г. Вильнюс, 1974;

Панютич В.П. Социально-экономическое развитие белорусской деревни в 1861—1900 гг. Мн., 1990.

В.​П.​Панюціч.

т. 14, с. 347

РА́СЫ чалавека

(франц. гасе ад італьян. razza парода),

біялагічныя падраздзяленні адзінага віду сучаснага чалавека (Homo sapiens), якія склаліся гістарычна на пэўных тэрыторыях (арэалах) і характарызуюцца сукупнасцю пэўных спадчынных прыкмет будовы цела. Чалавечыя Р. не маюць тэндэнцыі да відаўтварэння і не з’яўляюцца ступенямі эвалюцыі. Паміж Р. не існуе жыццёва важных марфал., фізіял., псіхічных адрозненняў; неабмежаванае змешванне чалавечых Р. сведчыць пра адзінства іх паходжання і прыналежнасць да адзінага віду. Расавыя асаблівасці не ўплываюць на развіццё грамадства. Расавы склад народаў — вынік гіст. развіцця.

Першыя спробы класіфікацыі Р. адносяцца да 17—18 ст. (Г.​Лейбніц, К.​Ліней, Ж.​Бюфон, І.​Кант, Ж.​Кюўе і інш). Шырокае прызнанне атрымала класіфікацыя франц, вучонага Ж.​Дэнікера (1889), якая лягла ў аснову большасці сучасных сістэм. Значны ўклад у распрацоўку класіфікацыі Р. сав. антраполагаў (В.​В.​Бунак, Г.​Ф.​Дэбец, М.​М.​Чабаксараў, А.​І.​Ярхо і інш.). У сучаснай антрапалогіі існуюць 2 кірункі ў класіфікацыі чалавечых Р. — тыпалагічны і папуляцыйны. Паводле першага рабілася спроба вызначыць «расавую прыналежнасць» кожнага індывіда, што часта немагчыма, бо расавыя прыкметы наследуюцца не комплексам, а незалежна адна ад адной і часта значна вар’іруюць нават у малой групе насельніцтва, звязанай кроўнай роднасцю; падобныя прыкметы могуць узнікаць самастойна і нават ад дзеяння розных генаў. У 2-й пал. 20 ст. найбольшае прызнанне ў класіфікацыі Р. атрымаў папуляцыйны кірунак, які ўлічвае, што характарыстыка Р. заснавана на стат. крытэрыях, сярэдніх велічынях прыкмет і іх працэнтным размеркаванні, гэта асабліва важна пры вызначэнні Р. 2-га парадку, якія адрозніваюцца паміж сабой па 2—3 прыкметах. Папуляцыяністы вывучаюць адрозненні паміж групамі людзей, звязаных шлюбнымі сувязямі, па характары спадчыннасці вонкава падобных прыкмет (колер скуры і інш.), размеркаванні груп крыві і інш. Пры выяўленні роднасці Р. усё большае значэнне надаецца прыкметам з устаноўленай формай спадчыннасці. Пры гэтым, аднак, улічваецца, што канцэнтрацыя гэтых прыкмет можа значна зменьвацца пад уплывам адбору і т.зв. геннага дрэйфу, г.зн. выпадковай страты або назапашвання генаў у малых ізаляваных папуляцыях. Неабмежаванае змешванне Р. дае магчымасць прадбачыць, што ў будучым Р. перастануць існаваць, а фіз. адрозненні паміж людзьмі набудуць індывідуальны характар.

Чалавецтва падзяляецца на 3 вял. Р. 1-га парадку: аўстрала-негроідную (экватарыяльную), якая ўключае аўстралоідную, ведоідную, меланезійскую, негрскую, бушменскую Р. 2-га парадку (гл. Негроідная раса); еўрапеоідную (еўразійскую), якая ўключае атланта-балтыйскую, беламорска-балтыйскую, сярэднееўрапейскую, індаміжземнаморскую, балкана-каўказскую Р. 2-га парадку (гл. Еўрапеоідная раса); мангалоідную (азіяцка-амерыканскую), якая ўключае паўночна-азіяцкую, арктычную (эскімоскую), далёкаўсходнюю, паўднёваазіяцкую, амерыканоідную Р. 2-га парадку (гл. Мангалоідная раса). Становішча некат. груп, фізічны тып якіх не ўкладваецца ў гэты падзел, дыскусійнае. Аўстралійцы формаю валасоў падобны да еўрапеоіднай Р., іншымі прыкметамі — да экватарыяльнай (гл. Аўстралоідная раса). Айны фізічнымі прыкметамі больш падобны да еўрапейцаў, а паходжаннем бліжэй да аўстралійцаў. Гатэнтоты і бушмены падобныя да мангалоідаў жоўтым колерам скуры, інш. прыкметамі — да экватарыяльнай Р. Амер. індзейцы некат. прыкметамі набліжаюцца да еўрапеоіднай Р., іншымі яны бліжэйшыя да мангалоідаў (гл. Амерыканоідная раса). Складаным з’яўляецца пытанне пра паходжанне палінезійцаў, у якіх выяўляецца падабенства да ўсіх трох вял. Р. Ёсць меркаванне, што яны ўтварыліся ад расавых змяшэнняў. Прамежкавае становішча займаюць эфіопская (паміж еўрапеоіднай і аўстрала-негроіднай Р.), паўднёваіндыйская (паміж ведоіднай і індаміжземнаморскай Р.), уральская (паміж беламорска-балтыйскай і паўночнаазіяцкай), паўднёва-сібірская (паміж мангалоіднай і еўрапеоіднай) Р. Нейтральнае становішча займае курыльская Р.

Паводле даследаванняў Р.​Я.​Дзянісавай, В.​В.​Бунака і В.​Дз.​Дзячэнкі на тэр. Беларусі вылучаны 2 антрапал. тыпы. Беларусы паўн.-зах., паўн. і паўн.-ўсх. раёнаў маюць сярэдні рост, светлы колер скуры, вачэй і валасоў, сярэднешырокі нізкі твар з прамой або ўвагнутай спінкай носа, сярэднегустой барадой і належаць да беламорска-балтыйскай Р. 2-га парадку еўрапеоіднай вял. Р. Беларусы Палесся маюць больш цёмны колер вачэй і валасоў, больш прамую спінку носа і належаць да сярэднееўрапейскай Р. 2-га парадку еўрапеоіднай вял. Р.

Фарміраванне сучасных Р., магчыма, адбылося ў эпоху позняга палеаліту, калі ўжо можна прасачыць прадстаўнікоў асн. Р.: еўрапеоідам адпавядаюць краманьёнцы, аўстрала-негроіднай Р. — познапалеалітычнае насельніцтва Паўд. і Цэнтр. Афрыкі і Інданезіі, мангалоідам — стараж. насельніцтва Сібіры і Кітая. У канцы позняга палеаліту і ў мезаліце з Пд і У людзі засялілі вобласць Паўн. Еўразіі, што суправаджалася змяшэннем прадстаўнікоў еўрапеоіднай і мангалоіднай Р. і ўтварэннем прамежкавых тыпаў. У познім палеаліце засяляецца Аўстралія з Паўд.-Усх. Азіі і Амерыка з Паўн. Азіі праз вобласць Берынгава праліва. І пазней на працягу ўсёй гісторыі чалавецтва адбываюцца пастаянныя міграцыі насельніцтва. Найб. з іх, т.зв. Вялікае перасяленне народаў, адбылося на мяжы н.э. з Цэнтр. Азіі праз Зах. Сібір, Казахстан, Сярэднюю Азію ў стэпы Прычарнамор’я. З 10 ст. нарманы праніклі ў Грэнландыю і Паўн. Амерыку, з 16 ст. іспанцы, партугальцы, пазней галандцы і англічане засялялі Амерыку, рускія — Сібір, галандцы і англічане каланізавалі Паўд. Афрыку. У 19 ст. ўзмацнілася эміграцыя з розных краін Еўропы ў Амерыку, англічане каланізавалі Аўстралію і Новую Зеландыю, кітайцы і японцы рассяліліся на астравах Ціхага акіяна.

Літ.:

Тегако Л.И. Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989.

І.​І.​Салівон.

т. 13, с. 369

АТЭІ́ЗМ (франц. athéisme ад грэч. atheon бязбожжа),

сістэма поглядаў, якая адмаўляе існаванне Бога, звышнатуральных сутнасцяў. Існуюць некалькі формаў атэізму. Агнастычны атэізм аспрэчвае сцвярджэнне, паводле якога Бог, нават калі ён і існуе, не можа быць пазнаны ў якой-н. ступені людзьмі. Быў пашыраны ўжо сярод філосафаў стараж. Грэцыі і Рыма: Дэмакрыт, Крытый, Эпікур і інш., сафісты (Пратагор, Горгій), раннія кінікі і скептыкі, а таксама Лукрэцый. У 20 ст. падобныя праявы ў працах пазітывістаў (Б.​Расел, Л.​Вітгенштэйн і інш.). Радыкальны атэізм у прынцыпе адмаўляе існаванне Бога. Характэрны для паслядоўнікаў матэрыялізму (Д.​Дзідро, К.​Гельвецый, П.​Гольбах, Ж.​Ламетры, а таксама Л.​Феербах). Найб. рэльефна яго рысы выяўлены ў поглядах К.​Маркса, У.​І.​Леніна і іх паслядоўнікаў, у ідэалогіі камуністаў. Пастулатыўны атэізм лічыць веру ў боскага заканадаўцу несумяшчальнай з этыкай каштоўнасцяў. Яго гал. прадстаўнік ням. Філосаф Н.​Гартман — заснавальнік г.зв. крытычнай (новай) анталогіі. Ён лічыў, што мэтавы дэтэрмінізм боскага наканавання адмаўляе этычную свабоду, разам з тым і ўсялякія перадумовы этычнага выбару і маральных паводзін. У адрозненне ад тэарэтычнага атэізму існуе г. зв. стыхійны атэізм, уласцівы многім людзям, занятым у матэрыяльнай вытв-сці і ў розных галінах духоўнай дзейнасці (у навуцы, асабліва ў прыродазнаўстве, палітыцы, мастацтве). Ён зыходзіць з прызнання самадастатковасці прыроды і чалавека без звышнатуральных з’яў. Яго праявы вельмі разнастайныя: ад інтуітыўных уяўленняў да цвёрдых перакананняў, падстава для якіх — вопыт жыцця і веды ў розных сферах рэчаіснасці.

На Беларусі ідэі атэізму пачалі пашырацца ў 16—17 ст. (К.​Бекеш, С.​Лован, К.​Лышчынскі і інш.). Крыніцай атэізму служылі вальнадумства і ерасі; моцны штуршок для яго развіцця даў рэфармацыйны і гуманіст. рух і звязаны з імі рэліг. скептыцызм (С.​Будны, В.​Цяпінскі, Я.​Ліцыній Намыслоўскі). Атэістычныя тэндэнцыі рэльефна праяўляліся ў творчасці К.​Каліноўскага, Ф.​Багушэвіча, А.​Гурыновіча, Я.​Лучыны і інш. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 пачалося глабальнае разбурэнне рэлігійнасці і ператварэнне атэізму ў дзярж. ідэалогію. Але пасля таго, як Беларусь набыла сваю дзярж. незалежнасць (1991), пачалася светапоглядная трансфармацыя, сфера распаўсюджання атэізму рэзка звузілася. Калі ў 1989 веруючымі дэкларавалі сябе 22% насельніцтва Беларусі, то ў 1994 — 43,4%. У 1995 дэкларавалі сваю прыналежнасць да няверуючых 35% апытаных.

Літ.:

Из истории свободомыслия и атеизма в Белоруссии. Мн., 1978;

Свободомыслие и атеизм в древности, средние века и в эпоху Возрождения. М., 1986;

Основы религиоведения. М., 1994;

Thrower J. A short history of western atheism. London, 1971.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 2, с. 80

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.​Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.​Т.​Вальвачоў, У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

АБСТРА́КЦЫЯ (ад лац. abstractio адцягненне),

метад навук. даследавання, заснаваны на мысленным вылучэнні істотных уласцівасцяў і сувязяў, агульнай адзнакі, якая характарызуе пэўны клас прадметаў і адцягненні ад інш. прыватных яго ўласцівасцяў і сувязяў; вынік працэсу абстрагавання, сінонім «мысленнага», «паняційнага». За кошт такога звужэння (спрашчэння) мадэлі аб’екта адкрываецца магчымасць пазнання фундаментальных бакоў і сувязяў у параўнанні з зыходнай мадэллю. Ступень абстрактнасці паняцця расце адпаведна павелічэнню яго аб’ёму і звужэнню зместу, што забяспечвае больш глыбокае пранікненне думкі ў аб’ект. Даволі абстрактныя паняцці, зведзеныя ў лагічна ўпарадкаваныя сістэмы, з’яўляюцца не толькі адлюстраваннем фундаментальнага парадку свету, але і лагічнымі, універсальнымі формамі думкі (напр., філасофія). На розных ступенях пазнання і культуры абстракцыя не заўсёды існуе ў сваёй уласнай форме; нават у народаў з развітой культурай у паўсядзённай свядомасці пераважаюць паняцці наглядна-эмпірычнага характару. Павышэнне ўзроўню абстрактнасці паняццяў, з якіх фарміруецца сістэма ведаў, — паказчык развітасці і тэарэтычнага ўзроўню навукі, яе практычнай эфектыўнасці. Часам тэрмін «абстракцыя» выкарыстоўваюць для абазначэння адарванасці навукі ад практыкі і рэчаіснасці (уласцівы абстрактна-лагічнаму «вобразу» свету). Аднак мера абстракцыі змяншаецца разам з дэталізацыяй і ростам сістэмнасці «вобраза». Паслядоўна разгортваючыся ў абстрактна-лагічных сістэмах, пазнанне праходзіць свой асаблівы шлях, накіраваны да канкрэтнага, да свету законаў, якія кіруюць бясконцай разнастайнасцю прадметаў і з’яў. На веданні такіх законаў аб’ектыўнай рэальнасці трымаецца ў канчатковым выніку ўвесь прагрэс чалавецтва.

У залежнасці ад мэтавай характарыстыкі вылучаюць, некалькі відаў абстракцыі: абстракцыя атаясамлівання (абстрагаванне ад уласцівасцяў рэчаў, якія адрозніваюцца паміж сабой, і вылучэнне аднолькавых, падобных, агульных, тоесных уласцівасцяў); ізалявальная абстракцыя (вычляненне з’явы, якая даследуецца з пэўнай цэласнасці); абагульняльная абстракцыя (дае абагульненую карціну з’явы); абстракцыя актуальнай бесканечнасці (абумоўлівае магчымасць абстрагавання ад незавершанасці і незавяршальнасці працэсу ўтварэння бясконцых мностваў і аперыравання імі на аснове законаў і правілаў матэматыкі і логікі); абстракцыя патэнцыяльнай ажыццявімасці (абстрагаванне ад канструктыўных магчымасцяў чалавека і прыняцце рэальнай ажыццявімасці пэўных крокаў). Сучасны наміналізм пазітывісцкага кірунку адмаўляе неабходнасць для навукі абстракцый высокіх узроўняў, чым пазбаўляе яе важнейшых сродкаў адлюстравання рэчаіснасці і патэнцыяльных магчымасцяў. У дыялектычнай логіцы слова «абстракцыя» ўжываецца таксама як паняцце «аднабаковае», «неразвітое», у адрозненне ад канкрэтнага (гл. Абстрактнае і канкрэтнае).

Літ.:

Лазарев Ф.В. О природе научных абстракций. М., 1971;

Новосёлов М.М. Абстракция и научный метод // Логика научного познания. М., 1987;

Зуев Ю., Широканов Д. Генезис логических форм «единично-общее» и процедура обобщения // Принципы единства и развития в научном познании. Мн., 1988.

А.​В.​Ягораў.

т. 1, с. 45

ВЫСЛО́ЎЕ,

агульная назва для розных відаў трапных выказванняў, якія маюць лагічна закончаную думку-суджэнне. Перадаюць яе лаканічна, яскрава і ўваходзяць у ідыяматыку мовы побач з лексікай і фразеалогіяй. Уключаюць афарызмы («Не шукай ты шчасця, долі На чужым далёкім полі». Я.​Купала), выказванні павучальна-маральнага характару — сентэнцыі («Ты са старымі размовы ахвотна вядзі і старанна. Хто разумнейшы за іх? Мудрасць іх словы нясуць». Я.​Л.​Намыслоўскі, зб. «Павучанні для ўсеагульнага карыстання ў жыцці», 1589), максімы, якія перадаюць лагічныя або этычныя прынцыпы, пэўныя нормы паводзін чалавека («Дарма пра песню пытацца ў глухога. Дарма пра сонца пытацца ў сляпога». М.​Танк), апафегмы — маральныя парады ў форме звароту да субяседніка («Гуслям, княжа, не пішуць законаў». Я.​Купала), прыказкі («Не чапай ліха, пакуль спіць ціха»), крылатыя словы, выражаныя сказам («Хто ж дужэй ад грамады?» Я.​Колас; «Усё мінае — Гонар не мінае, Бо народжаны адным сумленнем». У.​Караткевіч). Фалькларыст М.​Я.​Грынблат уключае ў паняцце «выслоўя» розныя кароткія жанры нар. вусна-паэт. творчасці: скорагаворкі («Цецеручыха цецеруковым цецеручанятам цеста месіць»), прыгаворкі і жарты ў час застолля («Госць, не дзьміся, еш што ў місе»), віншаванні, пажаданні ў тостах на вяселлях, радзінах («Каб у вас было ўвесь час на стале, у місцы і ў калысцы! Дай, Божа, разам двое: шчасця і здароўя! Каб ваш ложак добра скрыпаў і да года сынок выпаў!»), вітанні («Дзень добры ў хату!»), развітанні («Заставайцеся здаровенькія!»), нар. параўнанні («Зазвінела бы ў новым цэбры»); нават праклёны, зламоўныя пажаданні і пагрозы («Дай, Божа, каб твае дзеці тваімі рэбрамі яблыкі абівалі») і інш. Выслоўі шырока выкарыстоўваюцца ў маст. л-ры (творы Я.​Купалы, Я.​Коласа, М.​Багдановіча, Ядвігіна Ш., А.​Паўловіча, К.​Крапівы, М.​Танка, У.​Караткевіча, Б.​Сачанкі, Я.​Брыля, В.​Адамчыка, Я.​Сіпакова і інш).

Літ.:

Выслоўі. Мн., 1979;

Янкоўскі Ф.М. Крылатыя словы і афарызмы. Мн, 1960;

Яго ж. Беларуская фразеалогія. Мн., 1968;

Яго ж. Беларускія народныя параўнанні: Кароткі слоўнік. Мн., 1973;

Яго ж. Беларускія прыказкі, прымаўкі, фразеалагізмы. 3 выд. Мн., 1992;

Прыказкі і прымаўкі. Кн. 1—2. Мн., 1976;

Лепешаў І.Я. Этымалагічны слоўнік фразеалагізмаў. Ч. 1—2. Мн., 1981—93;

Яго ж. З народнай фразеалогіі: Дыферэнц. слоўнік. Мн., 1991;

Яго ж. Фразеалагічны слоўнік беларускай мовы. Т. 1—2. Мн., 1993;

Шкраба І., Шкраба Р. Крынічнае слова: Бел. прыказкі і прымаўкі. Мн., 1987;

Лепешаў І.Я., Якаялцэвіч М.А. Слоўнік беларускіх прыказак. Мн., 1996.

І.​У.​Саламевіч.

т. 4, с. 321

ГАЛАЎНЫ́Я ЎБО́РЫ,

састаўная частка адзення. Вядомы з глыбокай старажытнасці. Напачатку мелі пераважна практычнае значэнне. Паступова набывалі разнастайныя формы і аздабленне; станавіліся ўпрыгажэннямі і нават прадметамі раскошы. Часам выконвалі сімвалічную функцыю. На Беларусі адметныя галаўныя ўборы вядомы з часоў Кіеўскай Русі. Асн. формамі былі: у мужчын шапка, у дзяўчат вянок, у жанчын чапец, паверх убрус. Адлюстроўвалі маёмасную няроўнасць і сац. становішча чалавека (жаночыя — і сямейнае), паступова замацоўваліся і этнічныя асаблівасці адзення.

Галаўныя ўборы пануючых класаў выраблялі з дарагіх мануфактурных тканін і футра, багата аздаблялі каштоўнымі камянямі, жэмчугам, вышыўкай і інш. Мужчынскімі галаўным ўборам магнатаў і гар. знаці ў 16—19 ст. былі кучма, ялмонка, канфедэратка, брыль, магерка з якасных матэрыялаў, у шляхты — шапкі-каўпакі, у духавенства — найперш скуф’я. Жаночыя галаўныя ўборы вызначаліся разнастайнасцю тыпаў і залежнасцю формаў ад змены стыляў у зах.-еўрап. касцюме. Былі пашыраны намітка (убрус, хустка), хустка (рабак, шырынка), рантух, каптуровыя ўборы, а таксама вянок, чылка і інш. Бел. нар. галаўныя ўборы выраблялі ў хатніх умовах або спец. рамеснікі — шапавалы. Мужчыны насілі розныя віды шапак: суконную або лямцавую белую ці шэрую магерку, аўчынную або футравую цыліндрычную ці конусападобную кучомку, зімой — аўчынную ці футравую аблавуху. Летам найчасцей насілі валеныя ці плеценыя брылі. З канца 10 ст. набыў пашырэнне картуз, заменены ў 20 ст. кепкай. Жаночыя галаўныя ўборы 19 — пач. 20 ст. вылучаліся багаццем формаў, спосабам нашэння, вытанчанасцю мастацкага выканання. Дзявочыя ўборы ахоплівалі галаву ў выглядзе абручыка ці перавязкі-ручніка, падзяляліся на віды: вянок, скіндачка, чылка, кубак, хустка; часам яны ўваходзілі ва ўбор замужніх жанчын, якім не дазвалялася паказвацца на людзях з непакрытай галавой. Жаночыя галаўныя ўборы былі больш складаныя паводле будовы, больш сціплыя па дэкоры. Галаўныя ўборы жанчын падзяляюцца на ручніковыя (намітка, сярпанка, хустка), рагацістыя (галовачка, рожкі), каптуровыя (каптур, чапец, наколка), падвічкавыя (падвічка). На белае поле палатна наносіўся чырвоны ці чырвона-чорны арнамент. З прыёмаў маст. афармлення пераважалі вышыўка, узорыстае ткацтва, аплікацыя парчовай тасьмой і інш. Жаночыя галаўныя ўборы не мелі рэзкага падзелу на летнія і зімовыя, у холад на іх дадаткова накідвалі хустку.

З канца 19 ст. ў вёску ўсё шырэй пранікаюць фабрычныя вырабы. Яны паступова выцеснілі традыц. нар. галаўны ўбор.

Літ.:

Гл. пры арт. Адзенне.

М.​Ф.​Раманюк.

т. 4, с. 454