Verbum

ДРУ́ГАСНАЕ КВАНТАВА́ННЕ,

метад апісання квантавых сістэм з вял. пераменнай колькасцю часціц, у якім ролю незалежных пераменных хвалевых функцый выконваюць лікі часціц у індывід. станах асобнай часціцы (т.з. лікі запаўнення).

Д.к. распрацавана П.Дзіракам для базонаў (1927) і незалежна Ю.Вігнерам і ням. фізікам П.​Іорданам для ферміёнаў (1928). Д.к. дасягаецца ўвядзеннем аператараў, што павялічваюць (аператары нараджэння) або памяншаюць (аператары знікнення) лік часціц у вызначаным стане на 1. Матэм. ўласцівасці такіх аператараў устанаўліваюцца перастановачнымі суадносінамі (камутантамі), выгляд якіх вызначаецца спінам часціцы (відам квантавай статыстыкі). Пры такім падыходзе хвалевая функцыя сама становіцца аператарам. Д.к. выкарыстоўваецца ў квантавай тэорыі поля.

А.​І.​Балсун.

т. 6, с. 209

КАНТАНІ́СЦКІЯ ШКО́ЛЫ,

ваенныя навучальныя ўстановы ніжэйшага разраду ў 1805—58 у Рас. імперыі для кантаністаў. У іх вучыліся дзеці з 7 (з 1824 — з 10) да 15 гадоў, пасля чаго асн. частка навучэнцаў залічвалася салдатамі ў войска тэрмінам на 20 гадоў. астатнія працягвалі навучанне да 18 гадоў і атрымлівалі чын унтэр-афіцэра. Асн. мэта К.ш. — падрыхтоўка добра абучаных і «адданых прастолу» салдат. Праграма навучання была вельмі абмежаваная (Закон Божы, чытанне, пісьмо, лік), унутр. распарадак вызначаўся празмернай жорсткасцю, пераважала ваен. муштра. У сувязі з ліквідацыяй ваен. пасяленняў К.ш. часткова расфарміраваны, некат. пераўтвораны ў вучылішчы ваен. ведамства.

т. 7, с. 603

КУ́ПЕРА ЭФЕ́КТ,

утварэнне звязаных пар часціц у выраджанай сістэме ферміёнаў. Вядзе да звышцякучасці часціц, якая для зараджаных часціц выяўляецца як звышправоднасць. Прадказаны ў 1956 Л.Н.Куперам. Пакладзены ў аснову сучаснай мікраскапічнай тэорыі звышправоднасці.

Паводле тэорыі Купера, ферміёны з процілегла накіраванымі імпульсамі пры адсутнасці знешніх палёў могуць аб’ядноўвацца ў пары (купераўскія пары) з-за ўзаемадзеяння шляхам абмену віртуальнымі фанонамі, якое мае характар прыцяжэння. Купераўскія пары маюць цэлалікавы спін і з’яўляюцца базонамі, што не абмяжоўвае лік часціц у пэўным энергетычным стане. Малая велічыня энергіі сувязі электронаў у парах абумоўлівае існаванне нізкатэмпературнай звышправоднасці металаў і звышцякучасці вадкага гелію-3.

Л.​І.​Камароў.

т. 9, с. 35

МАГІ́ЧНЫ КВАДРА́Т,

квадратная (n × n) табліца цэлых лікаў ад 1 да n​², у якой сума лікаў уздоўж любога радка, слупка і вял. дыяганалі табліцы ёсць велічыня пастаянная і роўная n(n​² + 1)/2. Лік n наз. парадкам М.к. Даказана, што М.к. можна пабудаваць для любога n>3. Існуюць М.к., якія задавальняюць дадатковыя умовы, напр., М.к. з n=8 можна разбіць на 4 меншыя па 16 лікаў, кожны з якіх таксама М.к. У абагульненым сэнсе пад М.к. разумеюць квадратныя табліцы, запоўненыя не абавязкова паслядоўнымі і першымі натуральнымі лікамі.

т. 9, с. 474

АДЗІ́НКА 1) найменшы з натуральных лікаў n = 1. Пры множанні адвольнага ліку на 1 атрымліваецца той жа самы лік.

2) Элемент e мноства M наз. адзінкай, у адносінах да бінарнай алг. аперацыі *, калі для адвольнага элемента a мноства M выконваецца роўнасць a * e = a, або e * a = a (абедзве роўнасці незалежныя, г. зн., што ў агульным выпадку a * в ≠ в * a). Адрозніваюць левыя і правыя адзінкі: a * e_п = a і e_л * a = a. Калі на мностве M вызначана некалькі бінарных аперацый (напр., множанне і складанне лікаў), то e наз. адзінкай толькі ў адносінах да множання, у адносінах да складання — нулём.

т. 1, с. 108

АДНАРО́ДНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ пункта, прамой і г.д., каардынаты з уласцівасцю, што аб’ект, які яны вызначаюць, не мяняецца, калі ўсе каардынаты памножыць на адвольны лік.

Напр., аднародныя каардынаты пункта M на плоскасці могуць з’яўляцца лікі x, y, z, звязаныя суадносінамі ${\displaystyle \mathrm{x}:\mathrm{y}:\mathrm{z}=\mathrm{x}:\mathrm{y}:1}$ , дзе x і y — дэкартавы каардынаты пункта M. Лікі x′, y′, z′ будуць аднароднымі каардынатамі таго ж пункта M у выпадку, калі знойдзецца множнік λ, што $\mathrm{x\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{x}}$, $\mathrm{y\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{y}}$, $\mathrm{z\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{z}}$.

Увядзенне аднародных каардынат дазваляе дадаць да пунктаў эўклідавай плоскасці пункты з трэцяй аднароднай каардынатай, роўнай нулю (т.зв.бесканечна аддаленыя пункты), што істотна для праектыўнай геаметрыі.

т. 1, с. 123

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 64

ДАЎЖЫ́НЯ ў геаметрыі,

лікавая характарыстыка працягласці лініі.

Д. адрэзка прамой — адлегласць паміж яго канцамі, вымераная адрэзкам, прынятым за адзінку даўжыні. Д. ломанай — сума Д. яе звёнаў. Д. дугі крывой лініі —ліміт Д. ломаных, упісаных у гэтую дугу, калі лік звёнаў неабмежавана павялічваецца і Д. найбольшага звяна імкнецца да нуля. Д. S плоскай лініі, зададзенай у прамавугольных каардынатах ураўненнем y=f(x), a≤x≤b, дзе f(x) — мае неперарыўную вытворную f′(x), вылічаецца па формуле ${\displaystyle \mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{1+{\mathrm{[f\prime (x)]}}^2\mathrm{dx}}}$ . Для прасторавай лініі, зададзенай у параметрычнай форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), α≤t≤β, ${\displaystyle \mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{{\mathrm{[x\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[y\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[z\prime (t)]}}^2\mathrm{dt}}}$ .

т. 6, с. 67

КАЛІНО́ЎСКІ (Валяр’ян Валяр’янавіч) (15.2.1896, г. Астрахань, Расія — 23.10.1941),

бел. спявак (барытон). Засл. арт. Беларусі (1940). Скончыў Бел. муз. тэхнікум (1930), Бел. студыю оперы і балета (1933). Дэбютаваў у партыі Дадона ў студыйным спектаклі «Залаты пеўнік» М.​Рымскага-Корсакава (1931). У 1933—41 саліст Дзяж. т-ра оперы і балета Беларусі. Прыгожы голас, вак. майстэрства і сцэн. тэмперамент вылучылі яго ў лік вядучых майстроў першага пакалення бел. оперных артыстаў. Сярод партый: Змітрок («Міхась Падгорны» Я.​Цікоцкага), Пан Длугошыц («У пушчах Палесся» А.​Багатырова), Князь Ігар («Князь Ігар» А.​Барадзіна), Анегін, Томскі («Яўген Анегін», «Пікавая дама» П.​Чайкоўскага), Эскамільё («Кармэн» Ж.​Бізэ), Скарпія («Тоска» Дж.​Пучыні).

т. 7, с. 470

КАЛЬКУЛЯ́ЦЫЯ (ад лац. calculatio лік, падлік),

вылічэнне (спосаб групоўкі) затрат на вытв-сць і рэалізацыю прадукцыі (работ, паслуг). Афармляецца ў выглядзе калькуляцыйнага ліста, у якім расходы падаюцца па кірунках (аб’ектах) і вызначаных артыкулах. К. дае магчымасць вызначыць сабекошт адзінкі асобных відаў прадукцыі (работ, паслуг), вырабленых (выкананых, аказаных) прадпрыемствам (фірмай, арг-цыяй, брыгадай і інш.). Яе складанне — падлік затрат па артыкулах дае магчымасць разлічыць прыбытак і страты, рэнтабельнасць, устанавіць кошт, аналізаваць сабекошт прадукцыі. Групоўка затрат па калькуляцыйных артыкулах робіцца ў залежнасці ад іх функцыян. ролі ў вытв. працэсе: затраты, выкліканыя вытв. спажываннем рэсурсаў; арганізацыйныя, па абслугоўванні, кіраванні і збыце.

У.​Г.​Залатагораў.

т. 7, с. 491