Verbum

ВЫТВО́РНАЯ функцыі, ліміт адносін прырашчэння функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ да прырашчэння аргумента; адно з асн. паняццяў дыферэнцыяльнага злічэння. Характарызуе хуткасць змены функцыі пры змене яе аргумента. Абазначаецца $𝑓\text{(′}x\text{)}$, $y\text{′(}x\text{)}$, ${\displaystyle \frac{d𝑓\text{(}x\text{)}}{dx}}$ . Вытворная функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ у пункце x₀ роўная вуглавому каэфіцыенту $tg\alpha$ датычнай да лініі $y=𝑓\text{(}x\text{)}$ у яе пункце M_o з абсцысай x_o.

Паводле вызначэння ${\displaystyle 𝑓\text{′(}x\text{)}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}{\mathrm{\Delta }x}}$ , дзе x₀ — пункт, у некаторым наваколлі якога вызначана функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=x-x_0}$ — прырашчэнне аргумента; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }y=𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}$ — адпаведнае прырашчэнне функцыі. Калі гэты ліміт канечны, то функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. дыферэнцавальнай у пункце x₀. Аперацыя знаходжання вытворнай наз. дыферэнцаваннем. Вытворнай ад y′ (першай вытворнай) ёсць другая вытворная (y″) і г.д. Для функцый некалькіх зменных вызначаюцца частковыя вытворныя — вытворныя па аднаму з аргументаў пры ўмове пастаянства ўсіх астатніх аргументаў.

Паняццем вытворнай карыстаюцца пры рашэнні многіх задач матэматыкі, фізікі, тэхнікі і інш. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 326

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́Л у матэматыцы,

галоўная лінейная частка поўнага прырашчэння функцыі. Формулы і правілы знаходжання Д. вынікаюць з формул і правіл дыферэнцавання функцый. Паняцце Д. адлюстроўвае блізкасць дадзенай функцыі да лінейнай у малым наваколлі разгляданага пункта, абагульняецца на адлюстраванне адной эўклідавай прасторы на другую, на камплексныя і вектар-функцыі і з’яўляецца адным з асн. паняццяў сучаснага нелінейнага функцыянальнага аналізу.

Калі поўнае прырашчэнне $∆y=ƒ\text{(}{x}_0+∆x\text{)}-ƒ\text{(}{x}_0\text{)}$ функцыі y = ƒ(x) у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе $∆y=A\text{(}{x}_0\text{)}∆x+a∆x$ , дзе a→0 пры Δx→0, то комплекс A(x₀)∆x наз. дыферэнцыялам функцыі ў пункце x₀ [абазначаецца dy або dƒ(x₀)], а саму функцыю — дыферэнцавальнай і яе вытворная 𝑓′(x₀) = A(x₀). Д. незалежнай пераменнай супадае з яе прырашчэннем і таму dy = A(x₀)dx і вытворную $ƒ\prime \text{(}{x}_0\text{)}=\frac{dy}{dx}$ можна трактаваць як дзель двух Д. Для складанай функцыі y = ƒ(g(x)) Д. у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе dy = y_g′g′dx = y_x′dx Функцый некалькіх пераменных разглядаюць частковыя і поўныя Д.: частковы Д. роўны здабытку частковай вытворнай на адпаведны Д. пераменнай, поўны Д. роўны суме частковых Д.

Літ.:

Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике Мн., 1991;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.А.Гусак.

т. 6, с. 299

ЖЭ́БРАК (Антон Раманавіч) (27.12.1901, в. Збляны Зэльвенскага р-на Гродзенскай вобл. — 20.5.1965),

бел. генетык і селекцыянер. Акад. АН Беларусі (1940), д-р біял. н., праф. (1936). Засл. дз. нав. Беларусі (1944). Скончыў Маскоўскую с.-г. акадэмію (1925), Ін-т чырв. прафесуры (1929). У 1930—31 стажыраваўся ў ЗША. У 1934—48 заг. кафедры Маскоўскай с.-г. акадэміі. У 1940—47 чл. Прэзідыума АН Беларусі. У сак. 1945 прадстаўнік Беларусі ў рабоце Усеславянскага сабора ў Сафіі, чл. дэлегацыі БССР на канферэнцыі ў Сан-Францыска (ЗША), дзе з інш. ўдзельнікамі 26.6.1945 падпісаў Статут ААН. У 1947 прэзідэнт АН Беларусі. 16.10.1947 зняты з пасады прэзідэнта. Фармальнай падставай для гэтага паслужыла публікацыя Ж. ў амер. штотыднёвіку «Science» («Навука»), у якой ён выказаў крытыку ў адрас антынавуковай тэорыі Т.Дз.Лысенкі. З 1949 заг. кафедры Маскоўскага фармацэўтычнага ін-та. У 1953—65 кіраваў работамі па эксперым. поліплаідыі ў Ін-це біялогіі, з 1963 у Аддзеле генетыкі і цыталогіі АН Беларусі. Навук. працы па гібрыдызацыі, поліплаідыі і імунітэце раслін, філагеніі і біял. асновах селекцыі пшаніцы і грэчкі. Атрымаў гібрыдныя пладавітыя формы ад скрыжавання шэрагу відаў пшаніцы.

Тв.:

Полиплоидные виды пшениц. М., 1957;

Курс ботаники. М., 1959.

Літ.:

Хотылева Л.В. А.Р.Жебрак // Полиплоидия и селекция. Мн., 1972.

т. 6, с. 477

ЛІК у мовазнаўстве,

граматычная катэгорыя, звязаная з непасрэдным ці апасродкаваным указаннем на колькасць прадметаў. У сучаснай бел. мове адрозніваюцца 2 формы ліку: адзіночны і множны, якія дыферынцыруюць прадметы паводле іх колькасных суадносін («стол» — «сталы») ці значэння («выбар» — «выбары»). Асн. сродкі іх выражэння — канчаткі («дом» — «дамы»), словаўтваральныя афіксы («неба» — «нябёсы»), суплетывізм асноў («я» — «мы»). Большасць назоўнікаў мае суадносныя формы Л. Пэўная частка іх не ўтварае адпаведных пар і выступае ў пастаяннай форме толькі адзіночнага Л. (адзіночналікавыя, або singularia tantum) ці толькі множнага (множналікавыя, або pluralia tantum). Да адзіночналікавых адносяцца назоўнікі, якія абазначаюць зборныя прадметы, рэчывы або матэрыялы, абстрактныя паняцці, астр. і геагр. назвы, уласныя імёны і інш. (напр., «смецце», «вугаль», «зло», «Беларусь», «Іван»). Да множналікавых адносяцца назоўнікі, якія абазначаюць парныя ці састаўныя прадметы, сукупнасць прадметаў, якая ўяўляецца як нешта адзінае, цэласнае, рытуалы, працэсы, станы, гульні, абрады, звычаі, святы, прамежкі часу ці прасторавыя паняцці і інш. (напр., «сані», «грошы», «замаразкі», «каляды», «суткі»). Побач з формамі адзіночнага і множнага Л. ў некат. бел. гаворках захаваліся рэшткі былога парнага Л. («дзве руцэ»), якія для сучаснай бел. літ. мовы не характэрныя.

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 1. Мн., 1985;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Сямешка Л.І., Шкраба І.Р., Бадзевіч З.І. Курс беларускай мовы. Мн., 1996.

А.Л.Наркевіч.

т. 9, с. 256

МАКМІ́ЛІН ((McMillin) Арнольд Барат) (н. 21.6.1941, г. Нью-касл-эпон-Тайн, Вялікабрытанія),

англійскі славіст. Д-р слав. філалогіі (1971). Скончыў Лонданскі ун-т (1964). У 1969—76 выкладчык, з 1987 праф. рус. мовы і л-ры Школы слав. і ўсх.-еўрап. даследаванняў Лонданскага ун-та. У 1976—87 заг. аддзялення рус. філалогіі Ліверпульскага ун-та. Аўтар даследаванняў па бел. мове і л-ры: «Слоўнік беларускай літаратурнай мовы XIX ст.» (Лондан, 1973), «Гісторыя беларускай літаратуры ад яе вытокаў да сённяшніх дзён» (Гісен, 1977), арт. «Барока і асветніцтва на Беларусі. Да перагляду перыядызацыі беларускай літаратуры» (1984), «Русіфікацыя і яе апаненты ў сучаснай беларускай літаратуры», «Вехі і тэндэнцыі ў развіцці беларускай паэзіі» (абодва 1989). Напісаў прадмовы да зб. бел. паэзіі «Снуецца зданяў рой» (Лондан, 1982) і зб. вершаў Л.Геніюш. Пераклаў на англ. мову (з В.Рыч) паэму «Тарас на Парнасе» (1977). Даследаваў навук. дзейнасць Я.Ф.Карскага, Я.Чачота, творчасць Я.Купалы, Я.Коласа, М.Багдановіча, З.Бядулі, В.Быкава і інш. У 1991—92 пачаў курс лекцый «Уводзіны ў беларускую культуру: мова, літаратура, гісторыя». Рэдактар «The Journal of byelorussian studies» («Часопіса беларускіх даследаванняў», 1966—71), час. «Modern languages rewiew» («Агляд сучасных моў», 1979—87), «Occasional papers in belarusian studies» («Неперыядычныя выданні беларускіх даследаванняў», 1995). Чл. Міжнар. к-та славістаў (1979—88), з 1981 віцэ-прэзідэнт Англа-бел. т-ва.

У.Л.Сакалоўскі.

т. 9, с. 539

МЕДЫТА́ЦЫЯ (ад лац. meditatio роздум, разважанне, абдумванне),

разумовае дзеянне, мэтай якога з’яўляецца прывядзенне псіхікі чалавека ў стан паглыбленай засяроджанасці, яго самаўдасканаленне і вылячэнне; адна з сістэм псіхафіз. трэніроўкі чалавека. М. існавала са стараж. часоў у культуры многіх народаў свету, яе гал. прызначэннем лічылася спасціжэнне Вышэйшай Рэальнасці, Абсалютнай Ісціны, Бога, дасягненне прасветленасці («азарэння»). Суправаджаецца цялеснай расслабленасцю, адсутнасцю эмацыянальных перажыванняў, канцэнтрацыяй увагі на якім-н. прадмеце, з’яве, працэсе (музыцы, дыханні, зямлі, небе і інш.); сеанс М. можа працягвацца ад 10—15 мін да некалькіх гадзін. Існуюць розныя тыпы М. ў залежнасці ад культ.-гіст. умоў. Усходні тып (прадстаўлены ўсімі формамі ёгі ў Індыі, даасізмам у Кітаі, дзэн-будызмам у Японіі) накіраваны на рэліг.-містычнае растварэнне індывід. свядомасці ў безасабовым, «акіянападобным Абсалюце». Хрысціянскі тып прадугледжвае своеасаблівае зліццё дзвюх асоб (чалавечай і боскай) і праяўляецца ў час працяглых малітваў, літургій і да т.п. Псіхафізічны тып разлічаны на тэрапеўтычна-аздараўляльны эфект. Методыкі М. распрацоўваюцца ў сучасным псіхааналізе, аналітычнай псіхалогіі, выкарыстоўваюцца ў псіхатэрапіі, псіхафіз. трэнінгах (аўтагенная трэніроўка нервова-мышачная рэлаксацыя, аўтагіпноз). Заняткі М. дазваляюць павысіць імунітэт і вынослівасць арганізма, палепшыць фіз. і інтэлектуальныя здольнасці чалавека, выявіць яго экстрасенсорныя магчымасці (тэлепатыя, яснабачанне і інш.).

Літ.:

Каптен Ю.Л. Основы медитации: Вводный практич. курс. СПб., 1991;

Лесняк Ю. Медитация. М., 1992;

Психотерапевтическая энциклопедия. СПб., 1998.

Э.С.Дубянецкі.

т. 10, с. 253

АСТРАФІ́ЗІКА,

раздзел астраноміі, які вывучае фізічную будову, хімічны састаў і развіццё нябесных целаў. Узнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў выніку выкарыстання ў астраноміі спектральнага аналізу, фатаграфіі і фотаметрыі, што дало магчымасць вызначаць т-ру атмасфер Сонца і зорак, іх магнітныя палі, скорасць руху ўздоўж праменя зроку, характар вярчэння зорак і інш. Асн. раздзелы астрафізікі: фізіка Сонца, фізіка зорных атмасфер і газавых туманнасцяў, тэорыя ўнутранай будовы і эвалюцыі зорак, фізіка планет і інш. Тэарэтычная астрафізіка вывучае асобныя нябесныя аб’екты (планеты, зоркі, пульсары, квазары, галактыкі, скопішчы галактык і інш.) і агульныя фіз. прынцыпы астрафіз. працэсаў з мэтай устанаўлення агульных законаў развіцця матэрыі ў Сусвеце. Практычная астрафізіка распрацоўвае інструменты, прылады і метады даследаванняў. Крыніцы атрымання інфармацыі пра нябесныя целы: эл.-магн. выпрамяненне (гама-, рэнтгенаўскае, ультрафіялетавае, бачнае, інфрачырвонае і радыёвыпрамяненне); касм. прамяні, якія дасягаюць атмасферы Зямлі і ўзаемадзейнічаюць з ёю; нейтрына і антынейтрына; гравітацыйныя хвалі, што ўзнікаюць пры выбухах масіўных зорак. Значны ўклад у развіццё Астрафізікі зрабілі А.А.Белапольскі, М.М.Гусеў, Ф.А.Брадзіхін, В.Я.Струвэ, Г.А.Ціхаў (Расія), Г.Фогель, К.Шварцшыльд (Германія), У.Кэмпбел, Э.Пікерынг, Э.Хабл (ЗША), А.Эдынгтан (Англія), В.А.Амбарцумян (СССР) і інш. Найб. значныя дасягненні сучаснай Астрафізікі — адкрыццё нябесных аб’ектаў з незвычайнымі фіз. ўласцівасцямі (нейтронныя зоркі, чорныя дзіркі, квазары).

Літ.:

Мартынов Д.Я. Курс обшей астрофизики. 4 изд. М., 1988;

Шкловский И.С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. 3 изд. М., 1984.

Ю.М.Гнедзін.

т. 2, с. 53

БЕЛАРУ́СКАЯ НАВУЧА́ЛЬНАЯ АКРУ́ГА,

навучальна-адміністрацыйная адзінка ў Рас. імперыі ў 1829—50. Цэнтр знаходзіўся ў Віцебску. Утворана 17.1.1829 пасля рэарганізацыі Віленскай навучальнай акругі. Напачатку ў склад акругі ўваходзілі Віцебская і Магілёўская, з 1831 Мінская, з 1832 Гродзенская, Віленская губ. і Беластоцкая вобласці. Рэформы асветы ў акрузе праводзіліся ў адпаведнасці са «Статутам гімназій і вучылішчаў павятовых і прыходскіх» (1828) і «Дадатковымі пунктамі да статута навучальных устаноў у дачыненні да Беларускай навучальнай акругі» (1829). Апошні дакумент прадугледжваў уключэнне ў курс прыходскіх вучылішчаў навучанне «мясцовай мове». Пераўтварэнне навуч. сістэмы праводзілася з мэтай ліквідацыі польск. паліт. і культ. ўплыву. Навуч. ўстановы выключаліся з падпарадкавання каталіцкаму духавенству, замест польск. мовы ўводзілася руская. За час існавання Беларускай навучальнай акругі на яе тэр. створана 6 гімназій, 17 пав. вучылішчаў, 160 пач. школ і 29 пансіёнаў. У 1834 адкрыта першая на Беларусі Віцебская настаўніцкая семінарыя. У 1848 адкрыты Горы-Горацкі земляробчы інстытут — першая вышэйшая навуч. ўстанова ў Беларускай навучальнай акрузе. У 1840 на 4630 тыс. жыхароў акругі прыпадала 11,9 тыс. вучняў, з іх 65,2% складалі дзеці памешчыкаў, духавенства, чыноўніцтва, 18,5% — дзеці сялян, 16,3% — дзеці мяшчан, рамеснікаў і інш.; у школах працавалі 553 настаўнікі. Пасля ліквідацыі акругі (2.5.1850) навуч. ўстановы Віленскай, Гродзенскай, Ковенскай і Мінскай губ. аднесены да адноўленай Віленскай навуч. акругі, навуч. ўстановы Віцебскай і Магілёўскай губ. — да Пецярбургскай навучальнай акругі.

У.С.Пасэ, В.А.Цяплова.

т. 2, с. 416

БУЛАТО́ВІЧ (Аляксандр Ксавер’евіч) (8.10.1870, г. Арол? — 6.12.1919),

падарожнік, дыпламат, рэліг. публіцыст. Правадз. чл. Рус. геагр. т-ва. З патомных дваран Гродзенскай губ. Скончыў Аляксандраўскі ліцэй у Пецярбургу (1891), паскораны курс 1-га ваен. Паўлаўскага вучылішча (1902). У 1896—1900 тройчы пабываў у Эфіопіі. Рабіў здымку недаследаваных паўд.-зах. і зах. раёнаў, прасачыў цячэнне р. Ома, першы з еўрапейцаў перасек вобласць Кафа. Па просьбе эфіопскага імператара Мэнеліка II даследаваў стан зах. мяжы краіны, прапанаваў праграму мерапрыемстваў па рэарганізацыі арміі і дзярж. апарату Эфіопіі. Зрабіў важныя адкрыцці ў гідраграфіі і араграфіі краіны, сабраў значны матэрыял па этнаграфіі, праблемах рабства і сац. структуры эфіопскага грамадства. За падарожжа да воз. Рудольф з ваен. экспедыцыяй (1897—98) адзначаны вышэйшай эфіопскай узнагародай — залатым шчытом з шабляй (1898), рас. ордэнам Станіслава 2-й ступені (1898), малым сярэбраным медалём імя П.П.Сямёнава Рус. геагр. т-ва (1901). У 1900—01 у Порт-Артуры. У 1906 прыняў манаства, пад імем Антоній жыў на гары Афон (Грэцыя). У 1911 зноў пабываў у Эфіопіі. У 1-ю сусв. вайну ў 1914—17 іераманах атрада Чырв. Крыжа ў дзеючай арміі. Забіты рабаўнікамі.

Тв.:

Моя борьба с имяборцами на Святой горе Иеросхим. Пг., 1917;

С войсками Менелика II. М., 1971;

Третье путешествие по Эфиопии. М., 1987.

Літ.:

Кацнельсон И., Терехова Г. По неизведанным землям Эфиопии. М., 1975.

Г.Р.Усцюгава.

т. 3, с. 328

ДЗЕСЯ́ТЫ З’ЕЗД КП(б)Б.

Адбыўся 3—10.1.1927 у Мінску. Прысутнічала 278 дэлегатаў з рашаючым і 226 з дарадчым голасам ад 30 995 чл. і канд. у чл. партыі. Парадак дня: справаздачы ЦК КП(б)Б — паліт. і арганізац. (А.І.Крыніцкі, М.М.Галадзед), ЦКК КП(б)Б (В.А.Радус-Зяньковіч); даклады ЦКК ВКП(б) (Я.Х.Петэрс), Рэвіз. камісіі КП(б)Б (А.А.Чарнушэвіч); вынікі гасп. будаўніцтва ў БССР і далейшыя задачы (Я.А.Адамовіч); выбары ЦК, ЦКК і Рэвіз. камісіі КП(б)Б. З’езд падвёў вынікі работы КП(б)Б за 1926. ухваліў паліт. лінію і практычную дзейнасць ЦК КП(б)Б. Прапанаваў ураду БССР умацаваць мат.-тэхн. базу саўгасаў, стварыць фонд для крэдытавання калектыўных гаспадарак. Аналізуючы ход культ. будаўніцтва, з’езд патрабаваў у правядзенні нац. палітыкі ажыццяўляць беларусізацыю, павялічыць асігнаванні на нар. асвету, згуртаваць вакол партыі інтэлігенцыю, умацоўваць і павышаць парт. кіраўніцтва друкам. Даручыў ЦК рашуча змагацца з ідэйнымі ўхіламі, паслядоўна ажыццяўляць курс на індустрыялізацыю, прапанаваў умацаваць кіруючую ролю партыі ва ўсіх галінах сацыяліст. будаўніцтва. Выбраў ЦК КП(б)Б з 62 чл. і 43 канд. у чл., ЦКК КП(б)Б з 37 чл. і 11 канд. у чл., Цэнтр. рэвіз. камісію КП(б)Б з 7 чл.

Літ.:

X съезд Коммунистической партии (большевиков) Белоруссии: Стеногр. отчет. Мн., 1927;

Коммунистическая партия Белоруссии в резолюциях и решениях съездов и пленумов ЦК. Т. 1. 1918—1927. Мн., 1983.

А.І.Яфімчык.

т. 6, с. 107