Verbum

АПТЫМІЗА́ЦЫІ ЗАДА́ЧЫ І МЕ́ТАДЫ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.

Літ.:

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

В.С.Танаеў.

т. 1, с. 436

ВАГА́ННІ,

рух (працэс), які мае пэўную ступень паўтаральнасці ў часе. Незалежна ад іх прыроды матэматычна апісваюцца аднолькавымі ўраўненнямі і вызначаюцца аднымі і тымі ж заканамернасцямі. Асн. характарыстыкі: перыяд ваганняў, амплітуда, скорасць нарастання або спадання амплітуды, спектр частот і форма ўласных ваганняў складаных сістэм. Могуць распаўсюджвацца ў асяроддзі, дзе знаходзіцца іх крыніца. Працэс распаўсюджвання ваганняў (а таксама інш. узбурэнняў) наз. хвалямі.

Паводле фіз. прыроды ваганні бываюць механічныя (напр.,, ваганні маятніка), электрамагнітныя (ваганні току і напружання ў вагальным контуры), электрамеханічныя (ваганні п’езаэл. датчыкаў), тэмпературныя (ваганні т-ры на Зямлі) і інш., паводле спосабу ўзбуджэння — уласныя ваганні, вымушаныя ваганні, параметрычныя ваганні і аўтаваганні. Кінематычна ваганні любой фіз. прыроды падзяляюць на перыядычныя (напр., гарманічныя ваганні, прамавугольныя, пілападобныя), амаль перыядычныя (гл. Затуханне ваганняў) і выпадковыя (белы шум). Кожны складаны вагальны працэс можна выявіць як суму гарманічных ваганняў (гл. Гарманічны аналіз). Спецыфічныя ваганні ўласцівы таксама некаторым біял. працэсам (гл., напр., Біялагічныя рытмы), гэты тэрмін у геаграфіі ўжываецца пры характарыстыцы многіх прыродных з’яў (напр., шматгадовых змяненняў клімату перыяд. характару).

П.С.Габец.

т. 3, с. 428

АЛЕ́ЛІ (ад грэч. allēlōn адзін аднаго, узаемна),

алеламорфы, розныя формы (станы) аднаго і таго ж гена. Размешчаны ў аднолькавых участках (локусах) гамалагічных (парных) храмасом і кантралююць кірункі развіцця адной і той жа прыкметы (напр., белы ці чырвоны колер кветкі). Алелі ўзнікаюць пры любой змене структуры гена ў выніку мутацый або ўнутрыгенных рэкамбінацый (магчымая колькасць алеляў кожнага гена практычна незлічоная). Кожны ген можа знаходзіцца не менш як у двух алельных станах, адзін з якіх звычайна забяспечвае максімальнае развіццё прыкметы — дамінантная алеля, другі прыводзіць да частковай або поўнай страты або змены прыкметы — рэцэсіўная алеля. Ген, які мае некалькі розных станаў, утварае серыю множных алеляў. Наяўнасцю алельных генаў абумоўлены фенатыпічныя адрозненні сярод арганізмаў (гл. Фенатып). Частоты асобных алеляў у генафондзе даюць магчымасць вылічаць генет. змены ў пэўнай папуляцыі і вызначаць частату генатыпаў, што выкарыстоўваюць у селекцыі для прадказання магчымых вынікаў скрыжаванняў.

т. 1, с. 244

ЗЕ́МСКАЯ СТАТЫ́СТЫКА,

статыстычныя работы земстваў па абследаванні сельскай гаспадаркі і сялянскіх промыслаў, уліку надзельнай зямлі для размеркавання земскіх павіннасцей. Падзялялася на асн. і бягучую. Асн. З.с. вывучала эканам. ўмовы і гасп. становішча сялянства (звесткі пра яго колькасць, занятасць, адукацыю, зямельныя даходы, колькасць жывёлы і інш.). Метад збору звестак — падворны перапіс, а таксама выбраныя, т.зв. бюджэтныя абследаванні некат. тыповых сял. гаспадарак. Бягучая З.с. рэгістравала становішча сял. гаспадарак за кожны справаздачны год. У Расіі ўзнікла ў 1870-я г. У Беларусі пачала развівацца пасля ўтварэння ў сак. 1911 губ. земскіх упраў (Віцебскай, Магілёўскай і Мінскай) і стат. к-таў пры іх, якія правялі ў 1915 перапіс жывёлы ў Мінскай, падворны перапіс жывёлы ў Віцебскай губ., гар. перапіс у Магілёве (1917) і інш., удзельнічалі ва Усерасійскіх с.-г. і пазямельных перапісах 1916 і 1917.

Літ.:

Земские подворные переписи, 1880—1913: Поуездные итоги. М.,1926;

Караваев В.Ф. Библиографический обзор земской статистической и оценочной литературы (1864—1903). Вып. 1—2. СПб., 1906—13.

Л.М.Міхневіч.

т. 7, с. 60

ЛО́ГІКА АДНО́СІН,

раздзел логікі, які вывучае ўласцівасці выказванняў пра адносіны паміж аб’ектамі рознай прыроды. Элементарныя выказванні пра адносіны — выказванні віду akb, што значыць «аб’ект a знаходзіцца ў адносінах k да аб’екта b» (напр., «a брат b», «a цяжэй, чым b»). Адпаведна колькасці аб’ектаў, звязаных пэўнымі адносінамі, адрозніваюць двухмесныя (бінарныя), трохмесныя (тэрнарныя) і ўвогуле n-месныя (n-арныя) адносіны. Асабліва важнае значэнне маюць бінарныя адносіны пры дапамозе якіх вызначаюць такія важныя паняцці логікі і матэматыкі, як «функцыя», «аперацыя». Уводзячы для бінарных адносін аперацыі аб’яднання (сумы), перасячэння (здабытку) і дапаўнення, атрымліваюць «алгебру адносін»; ролю адзінкі ў ёй выконваюць адносіны эквівалентнасці (роўнасці, тоеснасці). Уласцівасці адносін эквівалентнасці — рэфлексіўнасць (для ўсякага x правільна, што xkx, г. зн. кожны аб’ект заходзіцца ў дадзеных адносінах да самога сябе); сіметрычнасць (з xky вынікае ykx, транзітыўнасць (з xky і ykz вынікае xkz). У сучаснай матэм. логіцы адносіны выражаюцца праз мнагамесныя прэдыкаты [напр., «Брат (a, b)», «Больш (a, b)»], таму Л.а. распрацоўваецца як частка логікі прэдыкатаў.

В.В.Філіпава.

т. 9, с. 334

ВЫПРАМЯНЕ́ННЕ І ПРЫЁМ РАДЫЁХВА́ЛЬ,

працэс пераўтварэння энергіі крыніцы ваганняў электрычнага току (або зараду) у энергію бягучых электрамагнітных хваль і далейшага пераўтварэння энергіі гэтых хваль у энергію пераменнага электрычнага току. Ажыццяўляецца з дапамогай перадавальных і прыёмных антэн.

Для эфектыўнага выпрамянення (або прыёму) радыёхваль неабходны незамкнуты (адкрыты) эл. ланцуг, у якога адлегласць паміж участкамі з проціфазнымі ваганнямі току (зараду) параўнальная з палавінай даўжыні эл.-магн. хвалі (для патрэб тэле- і радыёвяшчання выкарыстоўваюцца эл.-магн. хвалі з даўжынёй да 2 км і частатой больш за 150 кГц) або такіх участкаў няма. У самым простым выпадку ланцуг складаецца з 2 аднолькавых адрэзкаў прамалінейнага проваду (сіметрычны вібратар; гл. таксама Герца вібратар), злучаных двухправоднай лініяй сувязі з крыніцай ваганняў. У кожны момант часу зарады адрэзкаў роўныя па модулі і процілеглыя па знаку (эл. дыполь), што вызначае канфігурацыю створанага эл. поля. Токі ў адрэзках супадаюць па напрамку, і таму сілавыя лініі створанага магн. поля — акружнасці. Прыём радыёхваль — працэс, адваротны працэсу выпрамянення. Гл. таксама Дыпольнае выпрамяненне.

А.П.Ткачэнка.

т. 4, с. 319

ЛАНЦУГО́ВАЯ Я́ДЗЕРНАЯ РЭА́КЦЫЯ,

ядзерная рэакцыя, у якой часціцы, што выклікаюць яе, утвараюцца як прадукты гэтай рэакцыі. Звязана з вял. энергавыдзяленнем (каля 200 МэВ на кожны акт дзялення ядра урану ці плутонію) і праходзіць з удзелам павольных ці хуткіх нейтронаў. Выкарыстоўваецца як крыніца энергіі (гл. Ядзерны рэактар), на ёй заснаваны прынцып работы ядзернай зброі.

Адзіная вядомая Л.я.р. — рэакцыя дзялення урану і некаторых трансуранавых элементаў пад уздзеяннем нейтронаў — здзейснена Э.Фермі (1942) з дапамогай уран-графітавага рэактара. Суправаджаецца выдзяленнем некалькіх нейтронаў, якія ў сваю чаргу могуць захоплівацца нераздзеленымі ядрамі і выклікаць іх дзяленне. Характарыстычная велічыня Л.я.р — каэфіцыент размнажэння k, які вызначаецца ўсярэдненымі лікамі актаў дзялення ў паслядоўных звёнах ланцуга. Самападтрымная рэакцыя магчыма толькі пры к>1; маса дзялільнага рэчыва для здзяйснення такой рэакцыі наз. крытычнай; яе велічыня залежыць ад формы і ізатопнага складу гэтага рэчыва і вагаецца ад соцень грамаў да соцень тон. Рухомыя стрыжні з матэрыялу, які добра паглынае павольныя нейтроны, дазваляюць зрабіць Л.я.р. кіравальнай.

Э.А.Рудак.

т. 9, с. 126

ПАДВО́ДНЫ СПОРТ,

від спорту. Уключае падводнае арыентаванне. плаванне ў ластах, падводныя спартыўныя паляванне і стральбу па мішэнях, падводны турызм. Спарт. інвентар: акваланг, дыхальная трубка, ласты, маска і інш.

П.с. узнік у 1920-я г., інтэнсіўна развіваецца пасля вынаходства акваланга. Сусветная канфедэрацыя падводнай дзейнасці (падводнага спорту) створана ў 1959 (Манака); першы прэзідэнт Ж.А.Кусто. Канфедэрацыя аб’ядноўвае 112 краін (2000). Чэмпіянаты свету і Еўропы па падводным паляванні праводзяцца з 1950-х г., па падводным арыентаванні і плаванні ў ластах — з 1960-х г. (з 1967 кожны год), спаборніцтвы на Кубак Еўропы — з 1969.

На Беларусі культывуюцца (з 1959) падводныя спарт. паляванне і стральба па мішэнях, плаванне ў ластах. Чэмпіянаты рэспублікі і спаборніцтвы на Кубак Беларусі па падводным паляванні і плаванні ў ластах праводзяцца з 1972. У чэмпіянатах свету бел. спартсмены ўдзельнічаюць з 1976. Федэрацыя П.с. Беларусі створана ў 1992. Майстры спорту Беларусі В.Сашынскі (чэмпіён Беларусі, 1996, 1997) і А.Шапавалаў (чэмпіён Беларусі, 1998, 1999).

С.А.Патрыкееў.

т. 11, с. 491

ЗО́ННАЯ ТЭО́РЫЯ крышталічных цвёрдых цел,

квантавая тэорыя спектра энергій электронаў крышталя. Паводле З.т. гэты спектр складаецца з зон дазволеных і забароненых энергій. З.т. тлумачыць шэраг уласцівасцей і з’яў у крышталях, у прыватнасці, розны характар іх электраправоднасці.

Аснова З.т. — аднаэлектроннае прыбліжэнне: скорасць руху атамных ядраў каля становішчаў раўнавагі многа меншая за скорасць электронаў; кожны электрон рухаецца ў трохмерна-перыядычным полі, якое ствараецца ядрамі і астатнімі электронамі. Зона праводнасці (с) і валентная зона (v) утвораны сукупнасцю атамных энергет. узроўняў, «расшчэпленых» у выніку аб’яднання свабодных атамаў у крышт. рашотку. Узроўні энергіі валентных электронаў (е) атама расшчапляюцца і зрушваюцца значна больш, чым узроўні ўнутраных электронаў (і). Шырыня забароненай зоны Eg (энергет. шчыліна паміж v- і с-зонамі) вызначаецца раўнаважнай адлегласцю паміж ядрамі (пастаяннай крышт. рашоткі d) У крышталі з N ідэнтычных атамаў кожны атамны ўзровень расшчапляецца на N узроўняў, якія ўтвараюць квазінеперарыўную дазволеную зону або яе частку. Электроны запаўняюць дазволеныя зоны энергій у адпаведнасці з Паўлі прынцыпам: на N узроўнях зоны можа знаходзіцца не больш за 2N электронаў. Уласцівасці крышталя залежаць ад колькасці электронаў у зоне праводнасці і/ці ад колькасці незапоўненых узроўняў (вакансій для электронаў) у валентнай зоне. Калі энергет. зона запоўнена электронамі часткова, то пад уздзеяннем знешняга эл. поля яны пераразмяркоўваюцца па ўзроўнях у зоне. Пры гэтым парушаецца сіметрыя размеркавання электронаў па скорасцях — узнікае эл. ток. Таму крышталь з часткова запоўненай c-зонай з’яўляецца правадніком электрычнасці — металам. Электроны ў поўнасцю запоўненай v-зоне з-за прынцыпу Паўлі не могуць пераразмяркоўвацца па ўзроўнях энергіі; крышталь з пустой с-зонай і поўнасцю запоўненай электронамі v-зонай — дыэлектрык. Калі цеплавая энергія дастатковая для пераводу часткі электронаў з v-зоны ў c-зону, то электраправоднасць крышталя расце пры награванні; такі крышталь — паўправаднік. Пры слаба перакрытых с- і v-зонах крышталь з’яўляецца паўметалам (напр., вісмут), а пры змыканні гэтых зон (Eg=0) — бясшчылінным паўправадніком (напр., шэрае волава). З.т. — набліжэнне да рашэння фундаментальнай задачы: вывесці ўласцівасці крышталя з уласцівасцей атамаў, з якіх ён складаецца.

Літ.:

Харрисон У.А Электронная структура и свойства твердых тел: Физика химической связи: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1983;

Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел: Пер. с англ. М., 1981.

М.А.Паклонскі.

т. 7, с. 107

АСНО́ЎНЫ КАПІТА́Л,

галоўны элемент пастаяннага прадукцыйнага капіталу, які па меры паступовага зношвання ў вытв. працэсе часткамі пераносіць сваю вартасць на новы прадукт і часткамі вяртаецца са сферы абарачэння да прадпрымальніка, што авансаваў гэты капітал. У асноўны капітал уваходзіць вартасць вытв. будынкаў, збудаванняў, машын, абсталявання, унутрызаводскага транспарту і інш. Найважнейшы элемент матэрыяльна-тэхн. базы капіталізму, паказчык узроўню яго эканам. развіцця. У працэсе вытв-сці ён узаемадзейнічае з абаротным капіталам, з’яўляецца матэрыяльнай асновай эканам. цыкла.

Зах. эканамісты-тэарэтыкі суб’ектывісцкага кірунку адносяць асноўны капітал да доўгачасовых «ускосных даброт», якія маюць здольнасць узнаўляцца і паступова выкарыстоўвацца ў якасці сродку шматразовага задавальнення адной і той жа патрэбы — вырабу «прамых даброт». Для прадпрымальніка-прамыслоўца асноўны капітал — грашовая вартасць, укладзеная ім у сродкі працы і адлюстраваная ў бухгалтарскім рахунку фірмы. Яна існуе ў 2 частках: адна (асноўная) — у сродках працы («ускосныя даброты»), другая — у вырабленых таварах («прамыя даброты»). Прайшоўшы сферу абарачэння, таварная форма вартасці змяняецца на грашовую, частка якой ідзе ў амартызацыйны фонд. Гэта паўтараецца кожны вытв. цыкл, пакуль не зносяцца ўсе матэрыяльныя элементы асноўнага капіталу.

У сацыяліст. эканоміцы асноўны капітал — асноўныя вытворчыя фонды.

Т.І.Адамовіч.

т. 2, с. 39