Verbum

ЖЫЦЦЁВЫЯ ФО́РМЫ,

1) у жывёл — група асобін, што маюць падобныя морфаэкалагічныя прыстасаванні для пражывання ў аднолькавым асяроддзі. Характэрна змена Ж.ф. у антагенезе для відаў, развіццё якіх ідзе з метамарфозам (ад лічынкі да дарослага насякомага). У аснове класіфікацыі жывёл — асаблівасці размнажэння, эколага-марфал. прыстасаванні, спосабы перамяшчэння, здабычы ежы і яе характар, аднесенасць да ландшафту, ступень актыўнасці і інш. 2) Ж.ф. ў раслін — вонкавы выгляд (габітус), які адлюстроўвае іх прыстасаванасць да ўмоў асяроддзя; адзінка экалагічнай класіфікацыі. Складаюцца ў выніку натуральнага адбору ў пэўных умовах асяроддзя. Ж.ф. груп раслін адлюстроўваюць іх прыстасаванасць да рассялення і замацавання на тэрыторыі, да найб. поўнага выкарыстання ўсяго комплексу ўмоў месцазнаходжання. Змяняецца ў антагенезе (напр., аднагадовыя сеянцы елкі або дуба яшчэ не маюць формы дрэва), таму пад Ж.ф. класіфікацыйнай адзінкай лічыцца сукупнасць дарослых асобін. Адзін і той жа від раслін у розных умовах можа мець розныя Ж.ф. (дуб, елка, ядловец і інш. ў лясной зоне або лясным поясе гор — высакастволыя дрэвы, а на паўн. і вышыннай межах арэала — кусты або сланікі). У класіфікацыю можа ўваходзіць група раслін з падобнымі прыстасавальнымі структурамі, не абавязкова звязаных роднасцю (напр., кактусы і некат. малачаі ўтвараюць формы сцябловых сукулентаў). Тэрмін Ж.ф. прапанаваў дацкі батанік І.​Э.​Вармінг (1884). Пры гэтым ён разумеў форму, у якой вегетатыўнае цела расліны знаходзіцца ў гармоніі з навакольным асяроддзем на працягу ўсяго жыцця, ад насення да адмірання. Найб. пашырана класіфікацыя Ж.ф., прапанаваная дацкім батанікам К.​Раўнкіерам (1905, 1907), які вылучае 5 асн. Ж.ф. (гл. Сістэма Раўнкіера). Змяненні Ж.ф. выкарыстоўваюцца для работ па інтрадукцыі раслін.

т. 6, с. 477

МЕХАНІ́ЧНЫЯ ЎЛАСЦІ́ВАСЦІ МАТЭРЫЯ́ЛАЎ,

сукупнасць паказчыкаў, якія характарызуюць супраціўленне матэрыялаў прыкладзеным нагрузкам, асаблівасці іх дэфармавання і разбурэння. Вызначаюцца пры механічных выпрабаваннях: статычных (на расцяжэнне, сцісканне, выгін, кручэнне, цвёрдасць), дынамічных, або ударных (на ударную вязкасць), стомленасных (пры шматразовым прыкладанні нагрузкі), а таксама працяглых высокатэмпературных (на паўзучасць, працяглую трываласць, рэлаксацыю).

Дэфармацыя цела пад уздзеяннем нагрузкі вызначаецца дыяграмай дэфармацыі, якая запісваецца на выпрабавальнай машыне пры расцяжэнні (сцісканні) узору. Напружанне, пры якім парушаецца прапарцыянальны нагрузцы рост дэфармацыі, наз. мяжой прапарцыянальнасці; найб. напружанне, якое вытрымлівае матэрыял без праяўлення астаткавай пластычнай дэфармацыі, наз. мяжой пругкасці; напружанне, пры якім астаткавая адносная дэфармацыя дасягае 0,2% (паводле Дзяржстандарту), наз. ўмоўнай мяжой цякучасці; адносіны максімальнай нагрузкі, якую вытрымлівае матэрыял, да плошчы папярочнага сячэння наз. мяжой трываласці матэрыялу (характарызуе яго часовае супраціўленне пластычнай дэфармацыі); тангенс вугла нахілу прамой, што апісвае суадносіны паміж напружаннем і дэфармацыяй, лікава роўны модулю пругкасці матэрыялу. Для ацэнкі супраціўлення пластычнай дэфармацыі праводзяць таксама выпрабаванні на цвёрдасць уцісканнем шарыка, конуса або піраміды (гл. Брынеля метад, Роквела метад, Вікерса метад). Пластычнасць канструкцыйных матэрыялаў пры расцяжэнні ацэньваюць падаўжэннем або звужэннем, пры сцісканні — укарачэннем, пры кручэнні — найбольшым вуглом закручвання рабочай ч. ўзору.

Літ.:

Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 3 изд. М., 1974.

В.​К.​Грыбоўскі.

т. 10, с. 323

НЕДАСКАНА́ЛЫЯ ГРЫБЫ́, дэйтэраміцэты (Fungi imperfecti, Deuteromycetes),

клас вышэйшых грыбоў. Сістэматыка Н.г. заснавана на знешнім падабенстве (напр., на будове канідыяльных споранашэнняў), таму клас філагенетычна разнародны. 3 парадкі: гіфаміцэтальныя, меланканіяльныя, сферапсідальныя міцэліі. Каля 15 тыс. відаў. На Беларусі вял. колькасць відаў з родаў: альтэрнарыя, аскахіта, аспергіл, гельмінтаспорый, калетатрыхум, манілія, мікасферэла, пеніцыл, септорыя, фома, ботрытыс, вентурыя, сферопсіс, цытаспора і інш. Трапляюцца ў глебе, вадзе, на драўніне.

Вегетатыўнае цела ў выглядзе септыраванага, моцна разгалінаванага міцэлію. Жыццёвы цыкл Н.г. адбываецца ў гаплоіднай фазе. Пры парасексуальным працэсе зліваюцца гаплоідныя ядры, утворанае дыплоіднае ядро дзеліцца з новай камбінацыяй геномаў, што абумоўлівае шырокую ўнутрывідавую зменлівасць. Большасць Н.г. размнажаецца канідыямі, палавыя (дасканалыя) стадыі адсутнічаюць. Канідыі ўтвараюцца на канідыяносцах, якія з’яўляюцца спецыялізаванымі галінкамі міцэлію, адрозніваюцца формай, афарбоўкай, колькасцю клетак. Многія віды жывуць як сапратрофы ў глебе (большая ч. глебавых грыбоў), удзельнічаюць у раскладанні арган. рэшткаў, глебаўтварэнні, засяляюць рызасферу вышэйшых раслін і знаходзяцца ў складаных сімбіятычных адносінах з імі. глебавымі бактэрыямі і актынаміцэтамі (напр., пеніцыл, трыхадэрма, фома, фузарыум). Сярод Н.г. — паразіты вышэйшых раслін, якія выклікаюць небяспечныя захворванні с.-г. культур (напр., грыбы з родаў ботрытыс, кладаспора), паразіты насякомых-шкоднікаў і грыбоў, патагенных для раслін, драпежныя грыбы — знішчаюць фітанематод (выкарыстоўваюцца пры біял. метадах аховы раслін ад шкоднікаў і хвароб). Некат. сапратрофныя Н.г. ўтвараюць цвілі на харч. прадуктах, прамысл. вырабах, карцінах. Пеніцылы і аспергілы з’яўляюцца прадуцэнтамі антыбіётыкаў, ферментаў, арган. к-т і выкарыстоўваюцца ў іх вытв-сці.

Літ.:

Стрельская О.Я. Низшие растения: Систематика. Мн., 1985;

М юллер Э., Лёффлер В. Микология: Пер. с нем. М., 1995.

С.​І.​Бельская.

т. 11, с. 267

ПАЗВАНО́ЧНЫЯ, чарапныя (Vertebrata, Craniata),

падтып жывёл тыпу хордавых. Вядомы з ардовіку — ніжняга сілуру (каля 500 млн. г. назад). Продкі П. жылі ў акіяне; уласна П. ўзніклі ў прэсных водах. Першыя наземныя П з’явіліся ў дэвоне (каля 400 млн. г. назад). Усіх П. падзяляюць на бяссківічных і сківічнаротых, анамній і амніётаў, пайкілатэрмных жывёл і гамаятэрмных жывёл. Вылучаюць 7 класаў сучасных П.: кругларотыя, храстковыя рыбы, касцявыя рыбы, земнаводныя, паўзуны, птушкі, млекакормячыя. Каля 50 тыс. відаў (акрамя свойскіх і дэкар. парод). Пашыраны ўсюды ў акіянах і на сушы. На Беларусі больш за 450 відаў.

Цела двухбакова-сіметрычнае. Эвалюцыйна адбылася замена хорды на пазваночнік (адсюль назва). Найбольшае ўскладненне арганізацыі і функцыянавання ўсіх сістэм арганізма адбылося пасля выхаду П. на сушу. Крывяносная сістэма стала замкнутай, сэрца — шматкамерным. Функцыя дыхання ад шчэлепаў перайшла да лёгкіх. Нерв. сістэма (трубчастай будовы) складаецца з галаўнога і спіннога мозга і перыферыйных вузлоў; забяспечвае складаныя паводзіны П. у асяроддзі. Стрававальная сістэма падзелена на некалькі аддзелаў, мае стрававальныя залозы. Характар жыўлення разнастайны, ад расліннаеднага да драпежнага і ўсёеднага. Выдзяляльная сістэма прадстаўлена тулаўнымі (мезанефрычнымі) ныркамі (у прэснаводных рыб) ці тазавымі (метанефрычнымі) ныркамі (у наземных П.). Ускладненне агульнай арганізацыі П. выклікала ўдасканаленне будовы і функцый органаў пачуццяў. Большасць П. раздзельнаполыя (у рыб трапляецца гермафрадытызм). Анамніі, як правіла, яйцародныя. Жыванараджэнне трапляецца ва ўсіх П., акрамя кругларотых і птушак; у млекакормячых гэта асн. форма размнажэння. П. адыгрываюць вял. ролю ў развіцці біясферы, з’яўляюцца канцавымі звёнамі трафічных ланцугоў у біяцэнозах, актыўна ўздзейнічаюць на навакольнае асяроддзе. Маюць найб. значэнне для чалавека як крыніца харчавання, сыравіны і інш. Некат. П. — пераносчыкі інфекцый.

Э.​Р.​Самусепка.

т. 11, с. 517

ПРО́ХАРАЎ (Аляксандр Міхайлавіч) (н. 11.7.1916, г. Атэртан, Аўстралія),

расійскі фізік, адзін з заснавальнікаў квантавай электронікі. Акад. Рас. АН (1966, чл.-кар. 1960). Замежны чл. Нац. АН Беларусі (1995), Амер. акадэміі мастацтваў і навук (1972) і АН інш. краін. Двойчы Герой Сац. Працы (1969, 1986). Скончыў Ленінградскі ун-т (1939). У 1939-41 і 1944—82 у Фіз. ін-це АН СССР (з 1968 нам. дырэктара). Адначасова з 1954 праф. Маскоўскага ун-та, з 1973 заг. кафедры Маскоўскага фіз.-тэхн. ін-та, у 1973—92 акад.-сакратар Аддз. агульнай фізікі і астраноміі Рас. АН, у 1982—98 дырэктар Ін-та агульнай фізікі Рас. АН (з 1998 ганаровы дырэктар). З 1969 старшыня Навукова-рэд. савета выд-ва «Вялікая Расійская энцыклапедыя»; у 1969—78 гал. рэдактар 3-га выд. Вял. Сав. Энцыклапедыі. Навук. працы па тэорыі нелінейных ваганняў, фізіцы сінхратроннага выпрамянення, радыёспектраскапіі, квантавай электроніцы, фізіцы цвёрдага цела і магн. з’яў, радыёфізіцы, нелінейнай і валаконнай оптыцы, лазернай фізіцы і тэхніцы, дастасаваннях лазераў у прам-сці, медыцыне, сувязі і інш. Разам з М.Г.Басавым стварыў першы квантавы генератар — мазер (1954), прапанаваў метад стварэння асяроддзяў з адмоўным паглынаннем (1955), які выкарыстаны ў першым лазеры. Прапанаваў адкрыты рэзанатар для субміліметровых хваль (1958). Нобелеўская прэмія 1964 (разам з Басавым, Ч.Таўнсам). Ленінская прэмія 1959. Дзярж. прэмія СССР 1980. Залаты медаль імя Ламаносава АН СССР (1988).

Тв.:

Методы изготовления астрономической оптики. М., 1980 (разам з Э.​А.​Вітрычэнкам, Я.​В.​Трушыным);

Научные основы прогрессивной технологии. М., 1982 (у сааўт.);

Квантовая электроника. М., 1996.

Літ.:

А.​М.​Прохоров. М., 1989.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 13, с. 43

ПЧАЛА́ МЕДАНО́СНАЯ (Apis mellifera),

насякомае надсям. пчаліных атр. перапончатакрылых. «Грамадскія» насякомыя, жывуць пчалінымі сем’ямі. Пашыраны паўсюдна. Даюць мёд, пчаліны воск, пропаліс, пчаліны яд, пяргу, матачнае малачко.

Цела (даўж. да 15 мм. у маткі да 25 мм) мае хіцінавае покрыва, складаецца з галавы, грудзей і брушка. Мае 2 складаныя і 3 простыя вокі, якія добра адрозніваюць жоўты, сіні, сіне-зялёны, фіялетавы, пурпуровы колеры, ультрафіялетавае выпрамяненне, таксама формы прадметаў. Ніжнія сківіцы і губа пераўтвораны ў хабаток. У галаве і часткова ў грудзях размешчаны залозы — слінныя і тыя, што выпрацоўваюць лічынкавы корм (матачнае малачко). Задняя пара ног мае кошычкі, у якіх пчала можа несці да 40 мг пылку. На 3—6-м сегментах брушка знаходзяцца васковыя залозы. У канцы брушка ў маткі і рабочай пчалы ёсць орган абароны — джала, злучанае з дзвюма залозамі. якія выдзяляюць пчаліны яд. Органы стрававання: глотка, стрававод, мядовы валлячок (умяшчае да 65 мг нектару). сярэдняя кішка і задні аддзел. Корм дарослых пчол — мёд, пярга; матку ў час адкладвання яец кормяць матачным малачком. Да палавога размнажэння здольныя матка і трутні. У час вылету матка спароўваецца з некалькімі (5—9) трутнямі. Сперма захоўваецца ў арганізме маткі ўсё жыццё, але апладняюцца не ўсе яйцы. З аплодненых яец развіваюцца маткі і рабочыя пчолы, з неаплодненых — трутні. Ператварэнне поўнае.

т. 13, с. 145

РАДЫЁТЭ́ХНІКА,

навука аб метадах генерацыі, распаўсюджвання ў прасторы, прыёму і выкарыстання радыёхваль; галіна тэхнікі, якая ажыццяўляе распрацоўку, выраб і выкарыстанне радыёапаратуры. Асн. прынцып — выкарыстанне энергіі эл.-магн. поля для перадачы інфармацыі. Грунтуецца на дасягненнях фізікі, электронікі, фізікі цвёрдага цела, тэорыі ваганняў і інш., а таксама тэхналогіі вакуумных і паўправадніковых прылад, вытв-сці крыніц электрасілкавання, тэхнікі высокачастотных вымярэнняў і інш.

Даследаванні М.Фарадэя эл. і магн. палёў (1831) далі пачатак вучэнню аб распаўсюджванні эл.-магн. поля без правадоў. На іх аснове Дж.​К.​Максвел абгрунтаваў аднолькавасць прыроды светлавых і эл.-магн. хваль (1864), што пацверджана эксперыментальна Г.Герцам (1888). У 1895 А.С.Папоў прадэманстраваў сістэму перадачы — прыёму радыёсігналаў, прыдатную для практычнага выкарыстання. На пач. этапе развіцця Р. створаны прасцейшыя перадавальныя і прыёмныя радыёапараты для забеспячэння радыёсувязі. Далёкасць і якасць радыёсувязі істотна выраслі з пераходам на слыхавы прыём сігналаў і выкарыстаннем дэтэктара. Вынаходства электронных лямпаў дало магчымасць стварыць магутныя радыёперадатчыкі, высакаякасныя радыёпрыёмнікі і інш. радыёапаратуру, значна павялічыць далёкасць радыёсувязі, развіць радыётэлефанію і радыёвяшчанне, перадаваць відарыс — фотатэлеграфію і тэлебачанне. Дасягненні Р. садзейнічалі ўзнікненню новых галін навукі і тэхнікі: радыёастраноміі, радыёметэаралогіі, радыёспектраскапіі і інш. На аснове Р. і электронікі ўзнікла радыёэлектроніка. Павышэнню эфектыўнасці радыётэхн. апаратуры садзейнічала выкарыстанне паўправадніковых прылад, інтэгральных схем, малекулярных і параметрычных генератараў і ўзмацняльнікаў, квантавых генератараў і інш.

На Беларусі даследаванні па праблемах Р. вядуцца ў Ін-тах фізікі, электронікі Нац. АН, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, БДУ і інш.; працуюць радыётэхн. з-ды, якія выпускаюць радыёпрыёмнікі, тэлевізары і інш. радыётэхн. апаратуру.

Літ.:

Бытовая радиоэлектронная техника: Энцикл. справ. Мн., 1995.

А.​П.​Ткачэнка.

т. 13, с. 237

САВІ́НЫЯ, совы нармальныя,

совы сапраўдныя (Strigidae),

сямейства птушак атр. совападобных. 23—28 родаў, 21 выкапнёвы і 133 сучасныя віды. Пашыраны паўсюдна, ад арктычных тундраў да трапічных лясоў. У гарах трапляюцца да выш. 5 тыс. м. Гняздуюцца на зямлі, у дуплах дрэў, гнёздах інш. птушак, расколінах скал, збудаваннях. Аселыя і вандроўныя птушкі, актыўныя пераважна на змярканні і ўначы. У Чырв. кнігу МСАП занесены 3 віды і 9 падвідаў. На Беларусі 12 відаў з 9 родаў; 8 відаў у Чырв. кнізе.

Даўж. цела да 84 см, размах крылаў да 2 м, маса да 4,5 кг. Самкі буйнейшыя за самцоў. Апярэнне мяккае, рыхлае, шараватае, бурае або рыжаватае, з цёмнымі і светлымі плямамі і стракацінамі. Тваравы дыск акруглы. З органаў пачуццяў найб. развіты слых і бінакулярны зрок Вочы вял., у арбітах нерухомыя. У многіх відаў на галаве «вушкі» з падоўжаных пёраў (відавая адзнака). Вонкавыя вушныя адтуліны вялікія. Шыйных пазванкоў 14, шыя вельмі рухавая (галава можа паварочвацца на 180—270°). Крылы шырокія, закругленыя, хвост адносна кароткі. Дзюба вострая, кароткая, крута загнутая ўніз, каля асновы з васкавіцай, якая прыкрыта шорсткімі пёркамі. Лапы моцныя, чатырохпальцыя (4-ы палец паварочваецца назад). Цэўкі ўкарочаныя, апераныя, кіпцюры гладкія. Кормяцца пераважна жывёльным кормам. Манагамы. Адкладваюць 3—6 (зрэдку да 14) яец. Развіццё птушанят па птушанятным тыпе.

Літ.:

Жизнь животных. Т. 6. 2 изд. М., 1986;

Никифоров М.Е., Яминский Б.В., Шкляров Л.П. Птицы Белоруссии: Справ.-определитель гнезд и яиц. Мн., 1989;

Птушкі Еўропы: Палявы вызначальнік: Пер. з пол. Варшава, 2000.

А.​М.​Петрыкаў.

т. 14, с. 68

АНТРАПАЛО́ГІЯ (ад антрапа... + ...логія),

галіна прыродазнаўства, якая вывучае паходжанне, эвалюцыю і заканамернасці біял. асаблівасцяў чалавека і яго рас. Цесна звязана з прыродазнаўча-гіст. навукамі. Мае 3 асн. раздзелы: расазнаўства (вывучае ўмовы і прычыны ўтварэння, заканамернасці фарміравання і ўзаемадзеяння рас; часткай раздзела з’яўляецца і этнічная антрапалогія, якая даследуе праблемы этнагенезу), антрапагенез і марфалогія (вывучае заканамернасці зменлівасці будовы цела і органаў чалавека ў залежнасці ад спадчыннасці, умоў жыцця і працы). Апошні раздзел уключае таксама саматалогію (узроставыя варыяцыі будовы цела сучаснага чалавека), мералогію (варыяцыі яго асобных органаў), дэрматагліфіку, аданталогію, палеаантрапалогію. З 1960-х г. вылучаюць раздзелы: фізіялагічная антрапалогія (вывучае варыяцыі функцыянальных асаблівасцяў арганізма чалавека і працэсы яго адаптацыі), антрапагенетыка, генагеаграфія.

Першыя звесткі пра антрапалогію ёсць у працах Герадота (5 ст. да н.э.), Арыстоцеля (4 ст. да н.э., увёў тэрмін «антрапалогія» як вучэнне пра духоўную прыроду чалавека) і інш. Вял. геагр. адкрыцці 15—16 ст. далі магчымасць пазнаёміцца з народамі Амерыкі, Афрыкі, Акіяніі, Усх. Азіі і распачаць сістэматызацыю рас чалавека. Як навука антрапалогія сфарміравалася ў 19 ст., калі пачалі збірацца і сістэматызавацца звесткі пра розныя тыпы стараж. і сучаснага насельніцтва, распрацоўвацца методыкі даследаванняў. Абвастрэнне супярэчнасцяў паміж метраполіямі і калоніямі ў канцы 19 ст. спрыяла ўзнікненню антынавук. расісцкіх «тэорый» (гл. Расізм). Ідэі біял. роўнасці ўсіх рас закладзены ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. ў працах рус. вучоных К.​М.​Бэра, А.​П.​Багданава, Дз.​М.​Анучына, М.​М.​Міклухі-Маклая і развіты В.​В.​Бунаком, Ф.​Боасам, Г.​Ф.​Дэбецам, Ф.​Лушанам, Л.​Нідэрле, Я.​Я.​Рагінскім, Г.​А.​Бонч-Асмалоўскім, М.​Р.​Левіным, М.​М.​Чабаксаравым, В.​П.​Аляксеевым, А.​А.​Зубавым і інш.

Даследаванні антрапал. складу беларусаў пачаліся ў канцы 19 — пач. 20 ст. (Анучын, М.​А.​Янчук, К.​М.​Ікаў, А.​Н.​Раждзественскі, А.​Л.​Здраеўскі, А.​А.​Піянткоўскі, Я.​Мыдлярскі, Ю.​Д.​Талька-Грынцэвіч). Вынікі іх даследаванняў абагульнялі А.​А.​Іваноўскі (1905), Я.​М.​Чапуркоўскі (1918). У 1920—30-я г. Бунак вывучаў фізічны тып і размеркаванне груп крыві ў беларусаў, даследаваў краніялагічныя калекцыі сярэдневяковага насельніцтва Беларусі. Па ініцыятыве А.​К.​Ленца ў 1926 пры Інбелкульце створана антрапал. камісія, пазней рэарганізаваная ў кафедру антрапалогіі БелАН. Ю.​М.​Верамецкая, А.​Я.​Вішнеўская, А.​А.​Смірноў, Д.​Н.​Эйнгорн пачалі планамерныя даследаванні насельніцтва Слуцкага, Мазырскага, Магілёўскага, Аршанскага р-наў. Рэарганізацыя кафедры антрапалогіі ў НДІ псіханеўралогіі перапыніла антрапал. даследаванні на Беларусі. У 1930—40-я г. антрапал. склад насельніцтва пач. 2-га тыс. н.э. вывучалі супрацоўнікі Ін-та этнаграфіі АН СССР Дэбец, Т.​А.​Трафімава, потым В.​В.​Сядоў, Т.​І.​Аляксеева, М.​С.​Веліканава. Антрапалагічныя асаблівасці сучасных жыхароў Беларусі ў 1950-я г. вывучалі В.​У.​Вітоў, Р.​Я.​Дзянісава, Бунак, У.​Дз.​Дзячэнка. У 1965 пры Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору АН БССР створана група антрапалогіі (у 1990 пераўтворана ў аддзел антрапалогіі і экалогіі). Пачаліся планамерныя комплексныя антрапал. даследаванні фізічнага тыпу старажытнага (І.​І.​Салівон, А.​І.​Кушнір) і сучаснага (Салівон) насельніцтва Беларусі, заканамернасцяў росту і развіцця вучняў у розных экалагічных рэгіёнах рэспублікі (Салівон, Н.​І.​Поліна), дэрматагліфічных і аданталагічных асаблівасцяў (Л.​І.​Цягака), размеркавання груп крыві і інш фенатыпаў, генетычна абумоўленых прыкмет у сельскага насельніцтва (А.​І.​Мікуліч), генадэмаграфічных — у гарадах рэспублікі (В.​У.​Марфіна). Пасля Чарнобыльскай катастрофы 1986 даследаванні накіраваны на вывучэнне заканамернасцяў адаптыўных працэсаў у экстрэмальных умовах.

Літ.:

Тегако Л.И. Антропологические исследования в Белоруссии. Мн., 1979;

Тегако Л.И., Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989.

І.​І.​Салівон.

т. 1, с. 391

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301