Verbum

КРА́ТНЫ ІНТЭГРА́Л,

інтэграл ад функцыі, зададзенай у якой-н. вобласці на плоскасці, 3- ці n-мернай прасторы. Адрозніваюць двайныя, трайныя і n-кратныя інтэгралы. Мае шэраг уласцівасцей, аналагічных уласцівасцям простых інтэгралаў (гл. Інтэграл, Інтэгральнае злічэнне). Для вылічэння К.і. яго зводзяць да паўторнага інтэграла (паслядоўна вылічваюць інтэгралы ад кожнай пераменнай, пры гэтым астатнія пераменныя ўмоўна лічацца пастаяннымі); у спец. выпадках карыстаюцца Грына формуламі, Астраградскага формулай, Стокса формулай. Да К.і. зводзяцца задачы вылічэння аб’ёмаў цел, іх масы, моманту інерцыі і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 8, с. 465

ІНВА́ЙРЭНМЕНТ (ад англ. environment акружэнне, наваколле),

від сучаснага мастацтва, які спалучае твор і адначасова маст. дзеянне, скіраваныя на арганізацыю прасторы, што дае магчымасць гледачу адчуваць сябе арганічна ўключаным у дзею праз аўдыёвізуальныя, кінетычныя і інш. сродкі ўздзеяння і сувязі. Узнік у ЗША і Еўропе ў 1-й пал. 1960-х г. як вынік развіцця поп-арту і постканструктывізму (Р.​Раўшэнберг, К.​Олдэнберг, Дж.​Сігал і інш.). У бел. мастацтве з’явіўся ў пач. 1990-х г. у творчасці А.​Басалыгі, А.​Вярэніча і інш.

т. 7, с. 219

НАПРУ́ЖАНАСЦЬ ЭЛЕКТРЫ́ЧНАГА ПО́ЛЯ,

вектарная фіз. велічыня, якая характарызуе сілавое ўздзеянне поля на эл. зараджаныя часціцы і целы, што знаходзяцца ў ім. Вызначаецца адносінамі сілы $\overrightarrow{F}$, якая дзейнічае з боку поля на ўнесены ў яго дадатны пробны зарад q₀, да абс. значэння гэтага зараду: $E={\overrightarrow{F}}_0/{\mathrm{q}}_0$ . Зарад q₀ павінен быць дастаткова малым, каб яго ўнясенне ў даследаванае поле не выклікала змен значэнняў і размеркавання ў прасторы зарадаў, якія стварылі дадзенае поле. Адзінка Н.э.п. ў СІ — вольт на метр.

т. 11, с. 144

ПАТЭНЦЫЯ́ЛЬНЫ БАР’Е́Р у фізіцы,

абмежаваная частка прасторы, у якой патэнцыяльная энергія часціцы большая, чым па-за яе межамі. Дзеліць прастору на 2 часткі, дзе патэнцыяльная энергія часціцы меншая, чым унутры П.б. Характарызуецца вышынёй (найб. значэннем) патэнцыяльнай энергіі. Адпавядае сілам адштурхоўвання. У класічнай механіцы праходжанне часціцы праз П.б. магчыма толькі, калі яе поўная энергія перавышае вышыню П.б. У квантавай механіцы магчыма праходжанне часціц з энергіяй, меншай за вышыню П.б. (гл. Тунэльны эфект).

т. 12, с. 187

ВЕ́КТАР (ад лац. vector вядучы, нясучы),

1) накіраваны адрэзак пэўнай даўжыні. Абазначаецца лац. літарамі тлустага шрыфту a, A (AB — калі пачатак вектара ў пункце A, канец у пункце B) ці светлага шрыфту з рыскай або стрэлкай над імі: $\stackrel{\_}{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\stackrel{\_\_\_}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$, $\stackrel{⟶}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$. Даўжынёй (модулем) вектара наз. даўжыня адрэзка AB і абазначаецца AB ці |$\stackrel{⟶}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$|.

Два вектары роўныя, калі яны паралельныя ці аднолькава накіраваныя і маюць аднолькавую даўжыню. Вектар, пачатак і канец якога супадаюць, наз. нуль-вектарам, даўжыня яго роўная нулю. Яму не прыпісваецца ніякі напрамак. Вектар, даўж. якога роўная адзінцы, наз. адзінкавым. На плоскасці ці ў прасторы ўсякі вектар можа быць паказаны накіраваным адрэзкам, адкладзеным ад пачатку каардынат. Таму вектар можна задаваць трыма сапраўднымі лікамі (x, y, z) — праекцыямі вектара на восі прамавугольнай сістэмы каардынат (каардынатамі вектара). У n-мернай прасторы вектар вызначаецца як упарадкаваная сістэма n сапраўдных лікаў (x₁, x₂, ..., x_n).

З дапамогай вектара ў матэматыцы, фізіцы і механіцы апісваюцца сілы, скорасці, паскарэнні і інш. велічыні, зададзеныя лікам і напрамкам. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

2) У пераносным сэнсе — пэўны кірунак у якой-н. сферы дзейнасці ці адносін (напр., у палітыцы, эканоміцы і г.д.).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

НЕПЕРАРЫ́ЎНАСЦЬ І ПЕРАРЫ́ЎНАСЦЬ,

філасофскія катэгорыі, якія характарызуюць стан і структуру прадмета ці з’явы, а таксама іх развіццё. Адлюстроўваюць супрацьлеглыя, але ўзаемазвязаныя ўласцівасці матэрыяльных аб’ектаў; утвараюць адзінае цэлае. Неперарыўнасць праяўляецца ў адноснай цэласнасці і стабільнасці розных сістэм, кожная з якіх складаецца з дыскрэтных (перарывістых) элементаў, у бясконцасці іх сувязей, паступовасці, павольным пераходзе з аднаго стану ў другі. Перарыўнасць азначае дыскрэтнасць пабудовы і стану аб’ектаў, іх існаванне ў часе і прасторы ў канкрэтных формах, відах і г.д.; яна падкрэслівае перарывы паступовасці, наяўнасць рэзкіх пераходаў з аднаго якаснага стану ў другі, скачкападобнасць змен. Адмаўленне неперарыўнасці прыводзіць да атаясамлівання змяненняў у прыродзе з бясконцай серыяй катастроф, а ў грамадскім развіцці — з рэвалюцыямі; ігнараванне перарыўнасці азначае, што прырода і грамадства знаходзяцца ў нейкім застойным стане, што не адпавядае рэчаіснасці. Дыялектычны падыход да разумення Н. і п. раскрывае сутнасць руху, яго супярэчлівасць; рух выступае ў якасці адзінства Н. і п., змяненняў стану і месцазнаходжання цела ў прасторы і часе. Супярэчнасці ў адносінах паміж Н. і п. разглядалі стараж.-грэч. філосафы Зянон Элейскі, Платон, Арыстоцель, якія ў форме апарый спрабавалі вырашыць пытанне аб супярэчлівасці руху. Навук. інтэрпрэтацыя Н. і п. адкрывае шлях да больш поўнага і адэкватнага адлюстравання спецыфічных уласцівасцей і адносін аб’ектаў навакольнага свету ў навук. гіпотэзах, канцэпцыях, тэорыях.

В.​І.​Боўш.

т. 11, с. 288

МЕТАЛАГЕНІ́Я (ад металы + грэч. genos нараджэнне),

раздзел вучэння аб карысных выкапнях, які даследуе геал. і геахім. заканамернасці размяшчэння рудных радовішчаў у прасторы і часе. Тэрмін уведзены ў 1892 франц. геолагам Л. дэ Лане. Асн. задача М. — перспектыўная ацэнка руданоснасці геал. структур і эпох. М. падзяляецца на: эндагенную (даследуе радовішчы металічных руд, утварэнне якіх звязана з глыбіннымі працэсамі); экзагенную (радовішчы жалеза, нікелю, марганцу і інш., утвораныя ў паверхневых умовах пры выветрыванні горных парод і асадканамнажэнні ў водных басейнах); агульную (тэарэт. асновы і агульныя заканамернасці пашырэння рудных фармацый); рэгіянальную (руданосныя плошчы і рудныя радовішчы ў межах геал. рэгіёна, таксама адносна тэктанічных структур, тыпаў горных парод і інш.); спецыяльную (заканамернасці пашырэння ў часе і прасторы арудзянення аднаго металу, напр., берылію, жалеза ці комплексу металаў, напр., медна-нікелевых сульфідных руд).

Рудныя комплексы металаў пераважна прымеркаваны да асобных рэгіёнаў зямнога шара, якія наз. металагенічнымі правінцыямі, узнікненне іх абумоўлена геал. будовай і геал. гісторыяй гэтых тэрыторый. У геал. гісторыі Зямлі вылучаны металагенічныя эпохі — пэўныя перыяды часу назапашвання металаў на асобных участках зямной кары ў выглядзе радовішчаў. Рэзка адрозніваюцца ў металагенічных адносінах геасінкліналі, для якіх характэрны эпохі глыбіннага рудаўтварэння, і платформы, што з’яўляюцца абласцямі пашырэння рудных радовішчаў паверхневага генезісу. У выніку правядзення металагенічных даследаванняў складаюцца металагенічныя і прагнозныя карты.

Я.​І.​Аношка.

т. 10, с. 304

АДНО́СНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

фізічная тэорыя прасторы і часу ў іх сувязі з матэрыяй і законамі яе руху. Падзяляецца на спецыяльную (СТА) і агульную (АТА). СТА створана ў 1904—08 у выніку пераадольвання цяжкасцяў, якія ўзніклі ў класічнай фізіцы пры тлумачэнні аптычных (электрадынамічных) з’яў у рухомых асяроддзях (гл. Майкельсана дослед). Заснавальнікі СТА — Г.​А.​Лорэнц, А.​Пуанкарэ, А.​Эйнштэйн, Г.​Мінкоўскі.

У працы Эйнштэйна «Да электрадынамікі рухомых цел» (1905) сфармуляваны 2 асн. пастулаты СТА; эквівалентнасць усіх інерцыйных сістэм адліку (ІСА), пры апісанні не толькі мех., а таксама аптычных, эл.-магн. і інш. працэсаў (спец. адноснасці прынцып); пастаянства скорасці святла ў вакууме ва ўсіх ІСА; незалежнасць яе ад руху крыніц і прыёмнікаў святла. Пераход ад адной ІСА да ўсякай іншай ІСА адбываецца з дапамогай Лорэнца пераўтварэнняў, якія вызначаюць характэрныя прадказанні СТА; скарачэнне падоўжных памераў цела, запавольванне часу і нелінейны закон складання скарасцей, згодна з якім у прыродзе не можа адбывацца рух (перадача сігналаў) са скорасцю, большай за скорасць святла ў вакууме. СТА — фіз. тэорыя працэсаў, для якіх уласцівы вял., блізкія да скорасці святла c у вакууме скорасці руху. У тым выпадку, калі скорасць v намнога меншая за скорасць свята (v << c), усе асн. палажэнні і формулы СТА пераходзяць у адпаведныя суадносіны класічнай механікі. Раздзелы фізікі, у якіх неабходна ўлічваць адноснасць адначасовасці (з дакладнасцю да v​²/c​² і вышэй), наз. рэлятывісцкай фізікай. Першай створана рэлятывісцкая механіка, у якой устаноўлены залежнасці поўнай энергіі E і імпульсе $\overrightarrow{\mathrm{p}}$ цела масы m ад скорасці руху v: ${\displaystyle \mathrm{E}=\frac{\mathrm{m}{\mathrm{c}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{v}}^2/{\mathrm{c}}^2}}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{v}}}{\sqrt{1-{\mathrm{v}}^2/{\mathrm{c}}^2}}}$ , адкуль вынікае ўзаемасувязь энергіі спакою цела з яго масай: E₀ = mc​². На падставе аб’яднання СТА і квантавай механікі пабудаваны рэлятывісцкая квантавая механіка і рэлятывісцкая квантавая тэорыя поля, якія з’явіліся тэарэт. асновай фізікі элементарных часціц і фундаментальных узаемадзеянняў. Усе асн. палажэнні і прадказанні СТА і пабудаваных на яе аснове фіз. тэорый знайшлі пацвярджэнне ў эксперыментах, выкарыстоўваюцца пры вырашэнні практычных задач ядз. энергетыкі, праектаванні і эксплуатацыі паскаральнікаў зараджаных часціц і г.д. Агульная тэорыя адноснасці (АТА), створаная Эйнштэйнам (1915—16) як рэлятывісцкая (геаметрычная) тэорыя гравітацыйных узаемадзеянняў, вызначыла новы ўзровень навук. поглядаў на прастору і час. Яна пабудаваная на падставе СТА як рэлятывісцкае абагульненне тэорыі сусветнага прыцягнення Ньютана на моцныя гравітацыйныя палі і скорасці руху, блізкія да скорасці святла. АТА апісвае прыцягненне як уздзеянне гравітацыйнай масы рэчыва і поля згодна з эквівалентнасці прынцыпам на ўласцівасці 4-мернай прасторы-часу. Геаметрыя гэтай прасторы перастае быць эўклідавай (плоскай), а становіцца рыманавай (скрыўленай). Гэта азначае, што кожнаму пункту прасторы-часу адпавядае свая метрыка, сваё скрыўленне. Пераўтварэнні Лорэнца ў АТА таксама залежаць ад каардынат прасторы і часу, становяцца лакальнымі, таму можна гаварыць толькі аб лакальным выкананні законаў СТА у АТА. Ролю гравітацыйнага патэнцыялу адыгрывае метрычны тэнзар, які вызначаецца як рашэнне ўведзеных у АТА нелінейных ураўненняў гравітацыйнага поля (ураўненняў Гільберта—Эйнштэйна). У АТА прымаецца, што гравітацыйная маса скрыўляе трохмерную прастору і змяняе працягласць часу тым больш, чым большая гэта маса (большае прыцягненне). У АТА рух цел па інерцыі (пры адсутнасці вонкавых сіл негравітацыйнага паходжання) адбываецца не па прамых лініях з пастаяннай скорасцю, а па скрыўленых лініях з пераменнай скорасцю. Гэта значыць, што ў малой частцы прасторы-часу, дзе гравітацыйнае поле можна лічыць аднародным, створаны ім эфект эквівалентны эфекту, абумоўленаму паскораным (неінерцыяльным) рухам адпаведнай сістэмы адліку. Таму АТА, у якой паняцце ІСА па сутнасці не мае сэнсу, наз. тэорыяй неінерцыйнага руху. Асн. гравітацыйныя эфекты, прадказаныя ў АТА, пацверджаны эксперыментальна. АТА адыграла вял. ролю ў фарміраванні сучаснай касмалогіі.

На Беларусі навук. даследаванні па СТА і АТА пачаліся ў 1928—29 (Ц.​Л.​Бурстын, Я.​П.​Громер) і атрымалі інтэнсіўнае развіццё ў АН, БДУ і інш.

Літ.:

Эйнштэйн А. Сущность теории относительности. М., 1955;

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М., 1961;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1967;

Синг Дж.Л. Общая теория относительности: Пер. с англ. М., 1963;

Фёдоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979;

Левашев А.Е. Движение и двойственность в релятивистской электродинамике. Мн., 1979;

Иваницкая О.С. Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновской теории тяготения. Мн., 1979.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 124

БІНАКУЛЯ́РНЫ ЗРО́К,

зрок абодвума вокамі і фарміраванне пры гэтым адзінага зрокавага ўспрымання (відарысу) аб’екта. Дае магчымасць вызначыць таксама ўзаемнае размяшчэнне прадметаў у прасторы, зрокава меркаваць аб іх аддаленасці. Пры бінакулярным зроку вочы размешчаны так, што адлюстраванне аб’екта трапляе на ідэнтычныя, сіметрычна размешчаныя ўчасткі сятчаткі абодвух вокаў. Калі адлюстраванне выявіцца на несіметрычных участках, вочы рэфлекторна паварочваюцца, пакуль сіметрыя не будзе дасягнута. Адзнака аддаленасці прадметаў і іх узаемнага размяшчэння адбываецца ў кары галаўнога мозга на аснове аналізу і сінтэзу сукупнасці нерв. імпульсаў, якія зыходзяць з сеткаватых абалонак і вочных мышцаў.

т. 3, с. 153

БІЯЛАКА́ЦЫЯ (ад бія... + лакацыя),

здольнасць жывёл вызначаць становішча якога-н. аб’екта ў адносінах да самога сябе (напрамак, адлегласць) або ўласнае месцазнаходжанне ў прасторы (біяарыентацыя). Ажыццяўляецца з дапамогай успрымання вонкавых уздзеянняў (сігналаў) паверхняй цела або спец. органамі пачуццяў (зроку, дотыку, нюху, слыху, раўнавагі і інш.). Большасці жывёл уласціва прамая (пасіўная) біялакацыя, некаторым — эхалакацыя. Біялакацыя — адзін са спосабаў арыентацыі жывёл і біякамунікацыі, развіты ў кажаноў, дэльфінаў, некаторых птушак, землярыек і інш. жывёл. Дзякуючы біялакацыі кіты, напр., адшукваюць вял. колькасць планктону, дэльфіны лацыруюць пароды рыб на адлегласці да 3 км. Гл. таксама Біяакустыка.

т. 3, с. 174