Verbum

ГЕАДЭ́ЗІЯ (ад геа... + грэч. daiō дзялю, падзяляю),

навука аб вызначэнні формы, памераў, гравітацыйнага поля Зямлі, вымярэнні аб’ектаў мясцовасці з мэтай стварэння картаў і планаў, правядзення праектна-вышукальных работ інж. прызначэння. Цесна звязана з астраноміяй, геаграфіяй, геафізікай, картаграфіяй і інш. Падзяляецца на вышэйшую геадэзію (вывучае форму і гравітацыйнае поле Зямлі, тэорыю і метады пабудовы апорнай геад. сеткі) і ўласна геадэзію (распрацоўвае спосабы вымярэнняў, якія выкарыстоўваюцца ў інж. справе). Раздзел геадэзіі, які ўключае тэхналогію і арганізацыю вымярэнняў на мясцовасці з мэтай стварэння картаў і планаў, адносяць да тапаграфіі. Інжынерная геадэзія вывучае комплекс геад. работ, што выконваюцца пры праектаванні, буд-ве і эксплуатацыі гідратэхн., трансп., прамысл., гар. і сельскіх збудаванняў. Касмічная геадэзія на аснове назіранняў штучных спадарожнікаў вывучае форму Зямлі і метады вызначэння каардынат геадэзічных пунктаў на зямной паверхні. Для выканання геад. работ на мясцовасці ўжываюцца спец. геадэзічныя прылады і інструменты. Асноўныя геафіз., тапагр., фотаграмметрычныя, картаграфічныя работы на Беларусі выконваюць Мінскае ВА «Аэратапагеадэзія», Мінская картаграфічная фабрыка.

Геадэзія ўзнікла за некалькі тысячагоддзяў да н.э., калі з’явілася неабходнасць правядзення вымярэнняў на зямлі і складання планаў і картаў у гасп. мэтах. Прасцейшыя геад. вымярэнні былі вядомы ў Вавілоне, Асірыі, Егіпце, Грэцыі, Кітаі, Індыі і Рыме. З 18 ст. вядуцца градусныя вымярэнні для вызначэння формы і памеру Зямлі і інш.

На Беларусі геад. работы ў 19 ст. выконвалі М.​Глушневіч і І.​Ходзька. І.​І.​Жылінскі быў нач. трыянгуляцыі зах. тэр. Расіі, кіраваў градусным вымярэннем дугі паралелі 52° паўн. шыраты. Па матэрыялах аэрафотаздымкі складзены дробнамаштабныя карты тэр. ўсёй краіны. Вял. ўклад у тэорыю і практыку інж. вылічэнняў зрабілі вучоныя Беларусі А.​А.​Дражнюк, І.​В.​Зубрыцкі, І.​І.​Купчынаў, Я.​Г.​Ларчанка, Д.​А.​Куляшоў, С.​М.​Лебедзеў, В.​Ю.​Мінько, В.​В.​Папоў, А.​А.​Саламонаў і інш.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 5, с. 116

ГО́ЛАС,

1) сукупнасць гукаў чалавека або жывёл з лёгачным дыханнем, утвораных з дапамогай галасавога апарату. Голас фарміруецца ў гартані; сілу і афарбоўку набывае за кошт верхніх (глотка, поласць рота, носа, прыдаткавыя пазухі) і ніжніх (трахеі, бронхі) рэзанатараў. Характарызуецца аб’ёмам, вышынёй, сілай, тэмбрам. Адрозніваюць голас гутарковы і пеўчы. Гутарковы голас праходзіць стадыі, якія адпавядаюць развіццю чалавека: ад голасу нованароджаных і немаўлят да голасу састарэлых людзей, калі адбываецца звужэнне дыяпазонаў гукаў па вышыні і па сіле. Пеўчы голас характарызуецца вышынёй, дыяпазонам, сілай і тэмбрам (афарбоўкай). Адрозніваюць пеўчы голас бытавы («непастаўлены») і прафес. («пастаўлены»). Пастаўлены ад прыроды пеўчы голас сустракаецца даволі рэдка; як правіла, прыдатным для прафес. муз. практыкі голас становіцца ў выніку спец. пастаноўкі. Вызначальныя якасці пеўчага голасу — прыгажосць тэмбру, сіла і здольнасць доўга трымаць гук. Оперна-канцэртны голас павінен быць моцным, добра чутным у вял. залах на фоне арк. суправаджэння, валодаць т.зв. палётнасцю. Пеўчы голас мае некалькі рэгістраў. У мужч. голасе вылучаюць грудны рэгістр у ніжняй частцы дыяпазону і фальцэтны ў верхняй, у жаночым — грудны, галаўны (у верхняй частцы дыяпазону) і цэнтральны (медыум, галаўное і грудное гучанне). Тыпы голасу класіфікуюць паводле тэмбру і вышыні: высокі жан. голас — сапрана (найб. высокі — каларатурнае сапрана), сярэдні — мецца-сапрана, нізкі — кантральта; высокі мужч. голас — тэнар, сярэдні — барытон, нізкі — бас. У кожным тыпе больш высокія і светлыя па гучанні голасу маюць назву лірычных, больш нізкія, густыя і цёмныя — драматычных. Асн. форма гукавядзення пеўчага голасу — звязнае спяванне, аснова кантылены.

2) Пэўная меладычная лінія ў шматгалосым муз. Творы.

3) Партыя асобнага інструмента, харавой групы, выпісаная з партытуры твора для яго развучвання і выканання.

4) Матыў, мелодыя песні.

Літ.:

Дмитриев Л.Б. Основы вокальной методики. М., 1968;

Морозов В.​П.​Тайны вокальной речи. Л., 1967;

Юссон Р. Певческий голос: Пер. с фр. М., 1974.

т. 5, с. 322

ДАРО́ГА,

спецыяльна падрыхтаваная паласа на зямной паверхні, надземнае або падземнае збудаванне для перамяшчэння трансп. і інш. тэхн. сродкаў, людзей, грузаў. Адрозніваюць Д.: бязрэйкавыя (аўтамабільныя дарогі, трактарныя, веласіпедныя, для гужавога транспарту, прагону жывёлы, падвесныя канатныя дарогі і інш.); рэйкавыя наземныя (чыгунка), падземныя (метрапалітэн), навясныя або падвесныя манарэйкавыя дарогі, наземныя канатныя (для перамяшчэння ваганетак з грузам па вузкакалейных пуцях з дапамогай канатнай цягі). На Д. будуюць масты, тунэлі, пуцеправоды, ставяць агароджы, знакі дарожныя і інш. сродкі тэлекамунікацый.

Сетка Д. (звычайна без пакрыццяў) пачала складвацца ў Еўразіі ў 5-м тыс. да н.э. Хеты і асірыйцы будавалі Д. значнай працягласці, часта з каменнымі пакрыццямі. У Стараж. Рыме ў канцы 4 ст. да н.э. пабудавана першая брукаваная Апіева дарога. З 2 ст. да н.э. наладжаны караванны Вялікі шаўковы шлях з Кітая ў краіны Сярэдняй і Пярэдняй Азіі. На тэр. Беларусі сетка грунтавых Д. пачала складвацца ў 7—9 ст. З 9 ст. наладжаны водны шлях з «варагаў у грэкі» з выкарыстаннем паміж рэкамі прасцейшых сухапутных Д. З 11—12 ст. паступова будуецца і набывае значэнне Д. Масква—Смаленск—Мінск—Брэст (наз. «Вялікая Смаленская», або «Пасольская»). Пашырыліся паштовыя дарогі са станцыямі, корчмамі. мытнямі, ямской службай. У 19 ст. праз Беларусь пракладзены 2 важнейшыя шашэйныя Д. Расійскай імперыі — Масква—Варшава і Санкт-Пецярбург—Кіеў. У пач. 19 ст. вынайдзена дарожнае адзенне з суцэльнага слоя ўтрамбаванага друзу, што выклікала інтэнсіўнае буд-ва ва ўсіх краінах Д. з цвёрдым (пераважна друзавым) пакрыццём. Са з’яўленнем аўтамабіляў пачалося буд-ва Д. з асфальтавым пакрыццём. Развіццё дарожнага буд-ва стымулявала стварэнне спец. дарожных машын, вытв-сць дарожна-будаўнічых матэрыялаў, распрацоўку тэхналогій дарожна-будаўнічых работ.

І.​І.​Леановіч.

т. 6, с. 55

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім геам. вобразы (крывыя і паверхні) вывучаюцца метадамі матэм. аналізу, у першую чаргу — дыферэнцыяльнага злічэння. Аб’екты Д.г. — крывыя і паверхні эўклідавай прасторы, іх сем’і (неперарыўныя сукупнасці крывых і паверхняў). У Д.г. даследуюцца ўласцівасці, характэрныя бясконца малой частцы геам. вобразаў (дыферэнцыяльныя ўласцівасці). У адрозненне ад элементарнай і аналітычнай геаметрыі, якія вывучаюць асобныя крывыя і паверхні ці спец. класы крывых і паверхняў, Д.г. разглядае крывыя і паверхні наогул.

Класічная Д.г. вывучае дыферэнцыяльныя ўласцівасці геам. вобразаў звычайнай трохмернай прасторы, якія не залежаць ад становішча ў прасторы. Асобныя паняцці Д.г. сустракаюцца ў 2-й пал. 17 ст. ў працах англ. вучонага І.​Ньютана, ням. матэматыка Г.​Лейбніца і інш. Асновы тэорыі паверхняў закладзены ў канцы 18 ст. працамі ням. вучонага Л.​Эйлера і франц. вучонага Г.​Монжа. Значны ўклад у развіццё Д.г. зрабілі К.​Гаўс, рус. матэматыкі К.​М.​Петэрсон (пабудаваў асновы класічнай тэорыі паверхняў) і М І.​Лабачэўскі, ням. матэматык Б.​Рыман. Асн. кірункі сучаснай Д.г.: геаметрыя аднародных прастораў, у якіх дзейнічае некат. сукупнасць (група) пераўтварэнняў (у класічнай Д.г. — група рухаў) і вывучаюцца ўласцівасці геам. вобразаў, што не мяняюцца пры пэўных пераўтварэннях; геаметрыя абагульненых прастораў, якія будуюцца на аснове дыферэнцаванай разнастайнасці, што ўключае як прыватны выпадак паняцці крывой і паверхні класічнай Д.г. Асобнае месца займае «геаметрыя ў цэлым», якая даследуе геам. вобразы, што не могуць быць вырашаны сродкамі дыферэнцыяльнага злічэння.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па сучаснай Д.г. пачалі праводзіцца з канца 1960-х г. Пабудавана глабальная тэорыя нармалізаваных і спалучаных звязнасцей у галоўных расслаеннях, праведзена даследаванне сіметрычных прастораў і шэрагу іх абагульненняў (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядэнка).

Літ.:

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977;

История отечественной математики. Т. 3. Киев, 1968.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 300

ЗВОН,

найстаражытнейшы самагучальны ўдарны інструмент. Вядомы ў многіх народаў свету (узоры стараж. бронзавых З. выяўлены на тэр. краін Паўд.-Усх. Азіі, Д.​Усходу). Мае форму пустацелай, нібы зрэзанай знізу грушы. Дэталі: галава (асн. частка), палі (пашырэнне ўнізе), язык (біла; метал. булавападобная дэталь усярэдзіне, якая пры разгойдванні б’е аб З.), вушы (дугі, за якія яго падвешваюць). У залежнасці ад прызначэння З. робяць розных памераў і з розных матэрыялаў (пераважна з бронзы), што разам з інш. фактарамі (якасцю ліцця, настройкай) абумоўлівае моц, вышыню і тэмбр гучання.

У краінах хрысц. Еўропы пашыраны з 7 ст. Царк. званы ўстанаўліваюць на спец. збудаваннях — званіцах, а таксама на вежавых гадзінніках, гар. ратушах, уязных брамах. Як сігнальныя інструменты адыгрывалі вял. грамадска-быт. ролю: склікалі на сходы (вечавы З.), апавяшчалі аб нечаканых здарэннях (набатны, асадны З.), адбівалі час, паведамлялі пра пачатак царк. службы, былі неад’емнай прыналежнасцю свят («красны звон»), вянчальнага ці пахавальнага абрадаў; шырока выкарыстоўваліся на чыгунцы. Зняцце З. з гар. ратушы было выключнай з’явай, знакам пакарання горада, пазбаўлення права на самакіраванне. У правасл. царкве З. развіліся ў самабытнае мастацтва.

На Беларусі вядомы з 11 ст. («Слова пра паход Ігаравы»), З 14 ст. пашыраны З. візантыйска-рус. (разгойдваецца язык пры замацаваным корпусе) і зах.-еўрап. (разгойдваецца корпус) тыпаў. З. невял. памераў адлівалі мясц. майстры-канвісары (Віцебск, Дзісна, Крычаў і інш.). У 2-й пал. 17—18 ст. існавалі цэхі канвісараў у Магілёве, адліўшчыкі З. працавалі ў Слуцку, Клецку, Капылі, Нясвіжы. З 16—18 ст. захаваліся Моладаўскі звон, Дзісенскі звон, Крычаўскі звон. Выкарыстоўваюцца таксама ў сучасным манум. мастацтве (гл. ў арт. Урочышча Гай, Хатынь).

Літ.:

Оловянишников Н.И. История колоколов и колокололитейное искусство. 2 изд. М., 1912;

Воронин Н.Н. Древнее Гродно. М., 1954;

Петриченко А.М. Искусство литья. М., 1975;

Назина И.Д. Белорусские народные музыкальные инструменты: Самозвучащие, ударные, духовые. Мн., 1979.

І.​Дз.​Назіна, А.​І.​Сямёнаў.

т. 7, с. 40

КАЛІ́НКАВІЦКІ СТРОЙ,

традыцыйны комплекс бел. нар. адзення на Усх. Палессі. Бытаваў у 19—1-й пал. 20 ст. пераважна ў Калінкавіцкім, Светлагорскім і Жлобінскім р-нах. Адметны дасканала распрацаванай і выверанай арнаментыкай натыкання і вышывак, своеасаблівымі, з мноствам пышных Калінкавіцкі строй. Жанчына ў святочным адзенні з гарсэтам. Вёска Яланы Светлагорскага раёна Гомельскай вобл. 1920-я г. фальбонак каўнярамі жаночых кашуль, багата аздобленымі гарсэтамі. Аснову жаночага летняга гарнітура складалі кашуля, спадніца-андарак, фартух, гарсэт, галаўны ўбор.

Кашулю шылі з 3 полак даматканага белага палатна, з прамымі плечавымі ўстаўкамі, адкладным (стаяча-адкладным) прышытым ці здымным каўняром з мноствам пышных фальбонак. Аздаблялі кашулю натыканнем, вышыўкай на каўняры, рукавах, плечавых устаўках, падоле, а таксама карункамі, мохрыкамі, нашыўкамі тканін. Андарак кроілі з 4 полак даматканага сукна ў верт. пункцірныя рознакаляровыя паскі на сакавіта-малінавым фоне («андарак у граты») і ў рознакаляровыя паскі на цёмна-чырвоным фоне, якія ўтваралі буйную клетку («андарак у краты»), Да верху спадніцы, сабранага ў дробныя складкі, прышывалі спец. вытканы пояс. Фартух шылі з 2 полак палатна, злучалі іх дэкар. швом-расшыўкай. Белае поле фартуха натыкалася строгім арнаментам з прамавугольнікаў і квадратаў, гарыз. палос. Гарсэт шылі з тонкага даматканага, злёгку прываленага сукна або фабрычных тканін. Кроіўся прыталеным з баскай у форме 4 кліноў або пышнай фальбоны. Крыссе яго абапал засцежкі аздаблялі нашыўкай тасьмы розных колераў, упрыгожвалі метал. і касцянымі гузікамі, машыннай ці ручной строчкай. Традыц. галаўнымі ўборамі дзяўчат былі вянкі, павязкі накшталт маленькіх ручнікоў — скіндачкі, замужніх жанчын — наміткі, хусткі, чапцы са скіндачкамі, донца якіх вышывалася густым чырвоным арнаментам.

Аснову мужчынскага адзення складалі кашуля з поясам і нагавіцы. Тунікападобная кашуля шылася з белага кужэльнага палатна, аздаблялася паскамі геам. арнаменту на каўняры, пазусе, плячах, рукавах і падоле. Адзенне дапаўнялася галаўным уборам (магерка, аблавуха), скураной кайстрачкай-калітой, скураным чэхлікам для ножыка, грабеньчыка.

М.​Ф.​Раманюк.

т. 7, с. 468

КО́РЧАК (Korczak) Януш [сапр. Гольдшміт Генрых; 22.7.1878

(1879?),

Варшава — жн. 1942], польскі педагог, урач-педыятр, дзіцячы пісьменнік, публіцыст і грамадскі дзеяч. Скончыў мед. ф-т Варшаўскага ун-та (1905). Працаваў урачом у дзіцячай бальніцы ў Варшаве, выхавальнікам у дзіцячых летніх калоніях (уражанні адлюстраваны ў кн. «Моські, Ёські і Срулі», 1910, «Юзькі, Яські і Франкі», 1911). У 1-ю сусв. вайну на фронце. Пасля яе заканчэння кіраваў у Варшаве дзіцячымі прытулкамі («Дом сірот» і «Наш дом»), выкладаў у Ін-це спец. педагогікі, Свабодным польск. ун-це, выступаў як эксперт у судзе па справах непаўналетніх і інш. Аўтар кніг пра выхаванне: «Выхаваўчыя моманты» (1919), «Правілы жыцця» (1930), «Жартаўлівая педагогіка» (1939); мастацкіх твораў для дзяцей і пра дзяцей: «Кароль Мацюсь Першы» (1923), «Калі я зноў стану маленькім» (1925) і інш. Захаваўся «Дзённік» К., які ён вёў у 1942 у гета (надрук. 1958). К. выпрацаваў уласную педканцэпцыю шляхоў фарміравання дзіцяці як асобы (выкладзена ў кн. «Як любіць дзіця», т. 1, 2; 1920—21). Зыходны яе тэзіс — дзіця як самаст., адносна незалежная ад інш. волі асоба. Адстойваў ідэі паўнацэннасці дзіцяці як чалавека. Мэтай выхавання лічыў поўнае і гарманічнае развіццё дзіцяці, фарміраванне яго асобы ў адпаведнасці з ідэаламі дабрыні, прыгажосці і свабоды. Стрыжань яго выхаваўчай сістэмы — абуджэнне ў дзіцяці патрэбы да самапазнання, самаацэнкі, самакантролю і волі да самаўдасканалення. Адхіліўшы прапановы аб уцёках з варшаўскага гета, разам з 200 выхаванцамі і ўсім персаналам «Дома сірот» загінуў у канцлагеры Трэблінка. На бел. мову асобныя творы К. пераклалі Я.​Бяганская, У.​Васілевіч.

Тв.:

Бел. пер. — Кароль Мацюсь Першы Мн., 1970;

Кароль Мацюсь на бязлюдным востраве. Мн., 1982;

Рус. пер. — Избр. пед. произв. М., 1979;

Педагогическое наследие. М., 1990.

Літ.:

Шлензакова А.Я. Януш Корчак: Пер. с пол. Варшава, 1978;

Педагогическое наследие Януша Корчака: Библиогр. указ. М., 1978.

т. 8, с. 424

ЛАРУ́СА ЭНЦЫКЛАПЕ́ДЫІ,

сукупнасць даведачных выданняў, што выпускаюцца франц. выдавецкай фірмай «Ларус». Засн. ў 1852 франц. лексікографам П.​Ларусам сумесна з О.​Буае. Першыя выданні: «Petite encyclopédie du jeune âge» («Малая дзіцячая энцыклапедыя», 1853) і «Grand dictionnaire universel du XIX-e siécle» («Вялікі універсальны слоўнік XIX ст.», т. 1—17, 1865—90, т. зв. «Ларус XIX ст.»). Сярод інш. выданняў 19 ст.: «Nouveau Larousse illustré en 7 volumes» («Новы ілюстраваны Ларус», т. 1—7, 1897—1904, дадатковы том 1907), «Dictionnaire complet illustré» («Поўны ілюстраваны слоўнік», 1889; 140 перавыданняў). На базе апошняга даведніка, які спалучае ў сабе рысы тлумачальнага і энцыклапедычнага слоўніка, быў падрыхтаваны «Petit Larousse» («Малы Ларус», з 1906 выдаецца штогод). Для аператыўнага папаўнення вял. энцыклапедый Ларуса найноўшымі звесткамі з 1907 выдаецца спец. энцыклапедычны час. «Larousse mensuel illustré» («Штомесячны ілюстраваны Ларус», 1907—98; у 1941—47 не выходзіў). З 1920-х г. выдаюцца прынцыпова новыя універсальныя энцыклапедыі і энцыклапедычныя даведнікі: «Larousse du ХХ-е siécle en 6 volumes» («Ларус XX ст.», т. 1—6, 1928—33), «Grand Larousse encyclopédique en 10 volumes» («Вялікі энцыклапедычны Ларус», т. 1—10, 1960—64, дадатковы том 1968; перавыданне т. 1—15, 1985—87), «Grand Larousse de la langue franęaise en 7 volumes» («Вялікі Ларус французскай мовы», т. 1—7, 1971—78) і інш. Выдадзены таксама энцыклапедычныя даведнікі агульнага прызначэння: «Nouveau Larousse universel» («Універсальны новы Ларус», т. 1—2, 1948—49), «Encyclopédie Larousse méthodique» («Сістэматычная энцыклапедыя Ларуса», т. 1—2, 1955), «Encyclopédie Larousse des enfants» («Энцыклапедыя Ларуса для дзяцей», 1957), «Larousse de la langue franęaise» («Слоўнік французскай мовы Ларуса», 1979), «Grand dictionnaire encyclopédique Larousse» («Вялікі энцыклапедычны слоўнік Ларуса», 1982) і інш. Выдаюцца таксама шматлікія галіновыя Ларусы (муз., мед., с.-г. і інш.).

Публ.:

Энциклопедия для юношества («Ларусс»): Пер. с фр. М., 1998.

Літ.:

Гудовщикова И.В. Общие зарубежные энциклопедии. Л., 1963.

В.​К.​Шчэрбін.

т. 9, с. 138

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 256

МАРША́ЛАК,

пасада (урад) у Польскім каралеўстве і ВКЛ. 1) М. вялікі — найвышэйшы ураднік Польшчы ў 14—18 ст. і ВКЛ у 15—18 ст. (у 15 ст. наз. земскі, у 16 ст. — найвышэйшы). Лічыўся 1-м міністрам. Кіраваў дваром манарха, прымаў замежных паслоў, вышэйшых ураднікаў дзяржавы, назіраў за этыкетам, загадваў прыдворнай стражай і каралеўскай гвардыяй, сачыў за бяспекаю манарха, прызначаў дваран. Разглядаў здарэнні і злачынствы, здзейсненыя пры двары і ў месцы знаходжання манарха. Склікаў і вёў пасяджэнні сената, а калі сейм быў вальным — кіраваў ім. Гэтыя абавязкі выконваў вял. М. ВКЛ, калі сейм адбываўся ў ВКЛ.

2) М. гаспадарскі — ураднік пры двары манарха ў 13 — пач. 17 ст. Выконваў яго спец. даручэнні, кіраваў прыдворнымі службамі. Часам колькасць М. гаспадарскіх перавышала 10 чал. 3) М. павятовы — мясцовы ўрад у ВКЛ, які ўзнік у час правядзення адм.-тэр. рэформы 1565—66 пры трансфармацыі ўрада М. гаспадарскага. Кіраваў шляхтай у павеце, склікаў і вёў павятовы сеймік. Такога ўрада не было ў гал. павеце ваяводства, дзе функцыі М. выконваў кашталян.

4) М. дворны (надворны) — ураднік у Польшчы і ВКЛ у 15—18 ст. Загадваў гасп. справамі манаршага двара, кіраваў М. гаспадарскімі. Быў намеснікам М. вялікага, уваходзіў у склад сената.

5) М. сеймавы — ураднік, які выбіраўся пасламі Пасольскай Ізбы (ніжэйшай палаты сейма) для вядзення пасяджэнняў. Рабіў справаздачу перад манархам, зачытваў ухвалы Пасольскай Ізбы.

6) М. трыбунальскі — ураднік, які выбіраўся суддзямі трыбуналаў, у т. л. Трыбунала Вялікага княства Літоўскага, для кіравання пасяджэннямі і судаводства.

7) М. дворскі — гасп. ўраднік пры дварах членаў манаршай сям’і, біскупаў, магнатаў, кіраўнік прыдворных служак. 8) М. губернскі, павятовы — назва кіраўніка шляхецкай карпарацыі губерні або павета ў зах. губернях Рас. імперыі з 1785; тое, што і прадвадзіцель дваранства.

У.​М.​Вяроўкін-Шэлюта.

т. 10, с. 153