Verbum

ІЗАМАРФІ́ЗМ (ад іза... + грэч. morphe форма) у матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне аднаго матэм. аб’екта з зададзенымі на ім аперацыямі і суадносінамі (напр., групы, структуры, поля) на другі, якое захоўвае гэтыя аперацыі і суадносіны; адно з асн. паняццяў сучаснай матэматыкі. І. алг. сістэмы на сябе наз. аўтамарфізмам.

Паняцце І. ўзнікла ў пач. 19 ст. ў тэорыі груп, дзе Р.Дэкарт заўважыў, што вывучэнне ўнутранай будовы двух ізаморфных аб’ектаў уяўляе сабой адну і тую ж задачу; сучасную тэрміналогію распрацавала ням. матэматык Э.Нётэр. І. выяўляе ўласцівасці аперацый і суадносін, якія не залежаць ад элементаў даследаваных аб’ектаў і аднолькавыя для ўсіх ізаморфных аб’ектаў (абстрактныя ўласцівасці). Напр., мноству X сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй множання ізаморфнае мноства Y сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй складання, калі ліку x з X паставіць у адпаведнасць лік y=log_ax з Y (адваротнае адлюстраванне x=a​^y). Тады здабытку x=x₁x₂ адпавядае сума y=y₁+y₂=log_ax₁+log_ax₂, узвядзенню ў n-ю ступень — множанне на n, здабыванню кораня ступені n — дзяленне на n і інш., што закладзена ў аснову выкарыстання лагарыфмаў у арыфм. вылічэннях, прынцыпу работы лагарыфмічнай лінейкі і інш. Гл. таксама Гомамарфізм.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 7, с. 176

ЛО́ГІКА КЛА́САЎ,

раздзел логікі, у якім разглядаюцца класы (мноствы) прадметаў, што задаюцца характарыстычнымі ўласцівасцямі гэтых прадметаў (элементаў класаў). Л.к. выступае як прыватны выпадак логікі прэдыкатаў, што аперыруе з аб’ёмамі (класамі) паняццяў, змест якіх выражаецца адпаведнымі аднамеснымі прэдыкатамі. Л.к. адпавядае таксама сілагістыцы Арыстоцеля. Часам яна разглядаецца як фармалізаваная тэорыя мностваў, у іншых выпадках — як расшырэнне логікі выказванняў. Калі ў логіцы выказванняў абстрагуюцца ад сувязей паміж суб’ектам і прэдыкатам выказвання, то ў Л.к. гэтыя сувязі ўлічваюцца. У лік класаў у Л.к. уключаецца і пусты клас (0), які ўтрымлівае нулявое мноства элементаў, і ўніверсальны клас (1), які ўключае ўсе аб’екты. З класамі (мноствам) можна рабіць аперацыі: перасячэння (знаходжанне агульных для іх элементаў), аб’яднання (складання) і дапаўнення да ўзроўню універсальнага класа. Да алфавіта логікі выказванняў у Л.к. дадаюцца: пераменныя a, b, c, ... для класаў; знакі, якія абазначаюць аперацыі з класамі; пастаянныя тэрмы 0 і 1; знакі для абазначэння адносін паміж класамі. Уводзяцца адносіны ўключэння класа ў клас (a⊂b) — a уключаецца ў клас b; адносіны роўнасці двух класаў (a=b); абедзве гэтыя формы адносін могуць быць вызначаны праз адносіны прыналежнасці элемента класу (a∈b).

В.​В.​Краснова.

т. 9, с. 334

АДАПТЫ́ЎНАЯ РАДЫЯ́ЦЫЯ,

тып эвалюцыі, пры якім ад адной продкавай формы ўтвараецца мноства разнастайных формаў арганізмаў у межах віду або групы роднасных відаў. Ляжыць у аснове адаптацыягенезу і з’яўляецца вынікам набыцця арганізмам прыстасаванасці (гл. Адаптацыя ў біялогіі) і пранікнення ў новыя адаптыўныя зоны. Праяўляецца ў разнастайнасці падпарадкаваных таксанамічных груп у межах кожнага буйнога таксона (напр., розныя віды грызуноў — вавёркі, суслікі, бабры, сям. драпежных млекакормячых і інш.). Канцэпцыя адаптыўнай радыяцыі сфармулявана амер. вучоным Г.​Осбарнам у сувязі з эвалюцыяй млекакормячых (1910).

Осбарн адрозніваў 5 гал. ліній спецыялізацыі ў будове канечнасцяў млекакормячых, залежных ад умоў месцазнаходжання і спосабаў перамяшчэння: хуткі бег у наземных відаў; рыючы лад жыцця ў відаў, якія жывуць пад зямлёй; плаванне ў відаў, што жывуць у вадзе; лажанне ў дрэвавых відаў; планіраванне і палёт у відаў, жыццё якіх праходзіць у паветры. Асн. крыніца адаптыўнай радыяцыі — унутрывідавыя працэсы (генетычная разнастайнасць відавых папуляцый, дыферэнцыроўка віду на геагр. і экалагічныя расы і інш.). Наяўнасць у продкавага арганізма якой-небудзь структуры або фізіял. функцыі, што ў вельмі мадыфікаванай форме ёсць у больш высокаразвітых роднасных арганізмаў, сведчыць пра іх агульнае паходжанне і складае аснову эвалюц. тэорыі (гл. Філагенез).

А.​С.​Леанцюк.

т. 1, с. 95

АДЗІ́НСТВА І РАЗНАСТА́ЙНАСЦЬ СВЕ́ТУ,

адна з асноватворных светапоглядных праблем, якая вырашаецца з пазіцый манізму, дуалізму і плюралізму. Манізм прымае за аснову ўсяго існага адзін пачатак. Матэрыялістычны манізм бачыць пачатак свету ў яго матэрыяльнасці (усе прадметы і з’явы — розныя віды ці ўласцівасці матэрыі, якая рухаецца). Наяўнасць структурных узроўняў матэрыі, на кожным з якіх яна валодае рознай будовай і падпарадкоўваецца спецыфічным законам руху, лічыцца крыніцай разнастайнасці свету. Ідэалістычны манізм звязвае адзінства свету з агульнасцю яго духоўнага пачатку. У Гегеля пачатак, які складае аснову ўсіх з’яў прыроды і гісторыі, прадстаўлены абсалютнай ідэяй. Дуалізм у поглядах на свет заключаецца ў прызнанні яго першапачаткам дзвюх раўнапраўных субстанцый: матэрыяльнай і духоўнай. Дэкартаўская (картэзіянская) карціна свету выцякае з паралельнага існавання цялеснай (працяглай) і мыслячай субстанцый (дуалізм цела і душы). Адзінкавыя прадметы — гэта модусы (часовы стан) працягласці і мыслення. Плюралізм грунтуецца на тым, што свет складаецца з мноства незалежных, раўнапраўных утварэнняў, якія не зводзяцца да адзінага пачатку. Паводле Лейбніца, субстанцыяльнымі адзінкамі прыроды з’яўляюцца манады — непадзельныя, замкнутыя духоўныя істоты; вышэйшай манадай ён лічыў Бога.

Літ.:

Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т. 1. Наука логики. М., 1974;

Декарт Р. Первоначала философии // Соч. М., 1989. Т. 1;

Лейбниц Г.В. Монадология // Соч. М., 1982. Т. 1;

Кучевский В.Б. Философские проблемы естествознания. М., 1985.

А.​В.​Рубанаў.

т. 1, с. 109

КАНГРЭГАЦЫЯНАЛІ́СТЫ,

паслядоўнікі адной з плыней кальвінізму, якая ўзнікла ў 2-й пал. 16 ст. ў Англіі. К. абвясцілі поўную незалежнасць мясц. цэркваў або суполак (кангрэгацый); кожная з іх сама вызначала сімвал веры і культавую сістэму, выбірала служыцеляў культа і кіраўніцтва, прымала і выключала членаў. Заснавальнік першай кангрэгацыі — Р.​Браўн (1581). К. актыўна ўдзельнічалі ў англ. бурж. рэвалюцыі 17 ст., стварылі паліт. партыю індэпендэнтаў, аснову арміі О.​Кромвеля. Пасля рэстаўрацыі ў 1660 дынастыі Сцюартаў мноства К. перасялілася ў Новы Свет, дзе яны адыгралі значную ролю ў сац.-эканам. развіцці гэтага рэгіёна. К. перагледзелі вучэнне аб жорсткім наканаванні чалавечага лёсу, ідэю непагрэшнасці Бібліі, прыйшлі да высновы, што атрымальнікам божага дару з’яўляецца не індывід, а суполка як цэлае; высока ставілі навуку і адукацыю, прадпрымальніцтва і дзелавы поспех, вызначаліся актыўнай грамадзянскай пазіцыяй. К. адыгралі вырашальную ролю ў заснаванні Гарвардскага, Іельскага і інш. каледжаў (пазней ун-ты), заявілі пра сябе як палітыкі і адміністратары. У 1960—70-я г. разам з прэсвітэрыянамі і метадыстамі К. стварылі ў Канадзе буйнейшую пратэстанцкую Аб’яднаную царкву, з евангелістамі і рэфарматарамі ў ЗША — Аб’яднаную царкву Хрыста (больш за 2 млн. вернікаў). Тэндэнцыя К. да аб’яднання праяўляецца ў стварэнні асацыяцый, саюзаў, саветаў, сінодаў і інш. З’яўляюцца ўдзельнікамі экуменісцкага руху (гл. Экуменізм).

А.​А.​Цітавец.

т. 7, с. 577

МІЛЕ́ЦКАЯ ШКО́ЛА (іанійская),

старажытнагрэчаская філасофская школа ў 6 ст. да н.э. ў г. Мілет. Аб’ядноўвала прыродазнаўцаў і філосафаў на падставе агульнай прыхільнасці да навук-філас. традыцыі. Існавала да 494 г. да н.э., калі г. Мілет разбураны персамі. У яе ўваходзілі Фалес, Анаксімандр, Анаксімен, вучоны-географ і гісторык Гекатэй Мілецкі. Прадстаўнікі школы прытрымліваліся матэрыяліст. поглядаў на свет і былі стыхійнымі дыялектыкамі. Яны лічылі, напр., што ў аснове бясконцага мноства прыродных з’яў знаходзіцца нешта матэрыяльнае — вада, паветра і г.д., а свет рэчаў рухаецца і змяняецца. Дзякуючы вывучэнню прыроды і ўвядзенню ва ўжытак гэтага паняцця зроблена спроба адмежавання навукі ад міфа. Вучоныя М.ш. зрабілі цікавыя адкрыцці ў галіне матэматыкі, геаграфіі, астраноміі, метэаралогіі і ў той жа час займаліся касмаграфіяй і касмалогіяй, не адмаўляючыся ад традыц. міфалагічных структур. Міфалагічныя карані можна знайсці ў параўнанні поглядаў прадстаўнікоў М.ш. на касмалагічны пачатак і касмалагічную перыферыю з поглядамі больш стараж. перыяду, калі гэтыя аб’екты думкі атаясамліваліся, а таксама ў супастаўленні разумення працэсаў касмалагічнай, геал. і біял. эвалюцыі. Аднак, нягледзячы на існаванне некат. агульных падыходаў, касмалогія М.ш. не мае адзінай сістэмы поглядаў і стылю. Ідэі М.ш. і яе традыцыі зрабілі значны ўплыў на развіццё стараж.-грэч. філасофіі (Геракліт, Піфагор і інш.).

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 372

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ СГАТЫ́СТЫКА,

навука пра матэм. метады сістэматызацыі і выкарыстання статыстычных даных для навук. і практычных вывадаў. Стат. метады шырока выкарыстоўваюцца амаль ва ўсіх галінах ведаў. У сацыялогіі асн. паняццямі М.с. з’яўляюцца ген. і выбарачная сукупнасці. Генеральная сукупнасць — поўнае мноства аб’ектаў, якія маюць адносіны да праблемы, што вывучаецца; выбарачная сукупнасць — частка ген. сукупнасці, якая дазваляе меркаваць пра яе ў цэлым і належыць непасрэднаму абследаванню. Выбарачны метад выкарыстоўваецца ў выпадках, калі поўнае абследаванне ген. сукупнасці немагчыма або эканамічна немэтазгодна. Асн. раздзеламі М.с. з’яўляюцца апісальная статыстыка, стат. вывад, аналіз стат. сувязей і залежнасцей. Метады апісальнай статыстыкі прызначаны для абагульнення інфармацыі, атрыманай пры поўным абследаванні сукупнасці, і ўключаюць атрыманне частотных размеркаванняў, пабудову графікаў, разлік паказчыкаў цэнтра размеркавання і ступені раскіду звестак. Статыстычны вывад абагульняе вынікі выбарачнага абследавання на ген. сукупнасць і ўключае ацэньванне яе параметраў і стат. праверку гіпотэз. Асновай стат. вываду з’яўляюцца законы тэорыі верагоднасцей, асн. паняццем — паняцце выпадковай выбаркі, якая мяркуе, што для ўсіх аб’ектаў з ген. сукупнасці верагоднасць уключэння ў выбарку павінна быць аднолькавая. Метадамі пабудовы рэпрэзентатыўных (прадстаўнічых) выбарак займаецца тэорыя выбаркі. Метады аналізу статыстычных сувязей і залежнасцей: карэляцыйны і рэгрэсіўны аналіз, аналіз табліц спалучэння, дысперсійны аналіз і інш. Выбар метаду залежыць ад мэт і задач даследавання, а таксама ад асаблівасцей звестак, што выкарыстоўваюцца.

В.​В.​Цярэшчанка.

т. 10, с. 213

КАТЭ́ГОРЫІ (ад грэч. katēgoria выказванне, вызначэнне),

найбольш агульныя і фундаментальныя паняцці, якія адлюстроўваюць самыя істотныя і заканамерныя сувязі, адносіны рэчаіснасці і працэсу пазнання ў філасофіі і навуцы. Існуюць К. агульнанавук. (інфармацыя, сіметрыя), прыродазнаўчыя (напр., від, арганізм у біялогіі), філас. (адлюстроўваюць фарміраванне і гіст. развіццё структуры чалавечага мыслення). Пачынальнікам філас. вучэння пра К. лічаць Арыстоцеля, хаця ўжо ў Платона сустракаюцца К. ідэнтычнасці, адрознення, пастаянства, зменлівасці. Арыстоцель адрозніваў 10 К. (сутнасць, колькасць, якасць, час, дзея і інш.). І.​Кант, які разумеў пад К. апрыёрныя формы розуму, выявіў 12 К., звёў іх у 4 групы: К. колькасці (адзінства, мноства, цэльнасць); якасць (рэальнасць, адмаўленне, абмежаванне); стаўлення (прыналежнасць, прычыннасць, узаемадзеянне); мадальнасці (магчымасць, рэчаіснасць, неабходнасць). Г.​Гегель распрацаваў больш складаную сістэму К. у дыялект. трактоўцы: быццё (якасць, колькасць, мера), сутнасць (аснова, з’ява, рэчаіснасць, у якую ўваходзяць субстанцыя, прычына і ўзаемадзеянне), паняцце (суб’ект, абсалютная ідэя, аб’ект). У далейшым К. ў філас. трактоўцы інтэрпрэтаваліся як духоўныя трансцэндэнтныя сутнасці (неатамізм, персаналізм), або як вынік практычнага чалавечага вопыту (пазітывізм, неапазітывізм), ці як вынік прадметнай дзейнасці чалавека (марксізм). Філас. метадалогія садзейнічала з’яўленню ў навуцы 20 ст. катэгарыяльнага аналізу (вучэнне аб К.).

Літ.:

Категории диалектики как ступени познания. М., 1971;

Сагатовский В.Н. Основы систематизации всеобщих категорий. Томск, 1973;

Тузов Н.В. Философия теории Единой идеи. М., 1994;

Эрш Ж. Філасофскае здумленне: Гісторыя заходняе філасофіі: Пер. з фр. Мн., 1996.

В.​А.​Салееў.

т. 8, с. 180

КАМПАНЕ́ЛА ((Campanella) Джавані Дамініка) (манаскае Тамаза; 5.9.1568, г. Стыла, Італія — 21.5.1639),

італьянскі філосаф, паліт. дзеяч. У сваёй першай кн. «Філасофія, даказаная адчуваннямі» (1591) адмаўляў схаластычную традыцыю, перыпатэтычную артадоксію і абараняў натурфіласофію Б.​Тэлезіо. Быў абвінавачаны ў ерасі, зняволены. У 1599 за вальнадумства і арганізацыю змовы супраць ісп. панавання засуджаны да пажыццёвага зняволення. У 1629 апраўданы, пераехаў у Францыю.

К. — аўтар мноства твораў па філасофіі, палітыцы, астраноміі, медыцыне, у т. л. камуніст. утопіі «Горад Сонца» (1602, апубл. ў 1623). Распрацаваў вучэнне пра «дзве кнігі»: прырода, якую пазнае навука і філасофія; св. пісанне (спасцігаецца свядомасцю чалавека), сугучнае з канцэпцыяй «дзвюх ісцін» Ібн Рушда. Сцвярджаў, што паміж гэтымі кнігамі не існуе супярэчнасцей і такім чынам пацвярджаў незалежнасць навукі і філасофіі ад рэлігіі. Прызнаваў рэальнае існаванне матэрыі; асновай быцця лічыў не ідэальную форму, а матэрыю. Гал. атрыбут быцця — моц, мудрасць і любоў. Адстойваў прынцып самаруху ў прыродзе, выказаў ідэю пра ўсеагульную адушаўлёнасць прыроды і пра здольнасць усякай рэчы да адчування. Адначасова прызнаваў першую Мудрасць і першы Розум, г. зн. сыходзіў на пазіцыі тэалогіі. К. — праціўнік абстрактнага тэарэтызавання, выступаў за доследнае пазнанне і за падпарадкаванне пазнання чалавечай практыцы. Пісаў канцоны, мадрыгалы, санеты.

Тв.:

Рус. пер. — Город Солнца. М., 1954.

Літ.:

Львов С.Л. Гражданин Города Солнца: Повесть о Томмазо Кампанелле. 2 изд. М., 1981.

Т.​І.​Адула.

т. 7, с. 535

МАНА́СТВА (грэч. monachos адзінокі, пустэльнік),

лад жыцця рэліг. асобы або суполкі аднаверцаў (група, абшчына, брацтва), заснаваны на прынцыпах аскетызму (адрачэнне ад маёмасці, шлюбу, свецкіх уцех), на свядомым падпарадкаванні суровай дысцыпліне, а таксама дуалістычным супрацьпастаўленні зямнога і нябеснага, духоўнага і цялеснага, добрага і злога пачаткаў. Ідэя М. бярэ пачатак у брахманізме, будызме, егіпецкім кульце Серапіса і інш. у сярэдзіне 1-га тыс. да н.э., але адметнае ўвасабленне назіраецца ў хрысціянстве, дзе выпадкі манаскага служэння пачаліся ў 2 ст. н.э. Шырокае распаўсюджанне хрысц. М. пачалося з 4 ст. Прынцыпы ўстрымання і самаадрачэння пераняты ад секты эсеяў; неаплатанізм узбагаціў М. ідэяй ачышчэння духа праз адмову ад цялесных асалод. На працягу стагоддзяў М., апрача рэліг., выконвала і свецкія функцыі: стварала летапісныя і літ. фонды, займалася навук. дзейнасцю, пашырала пісьменства. М. мае адметнасці ў розных канфесіях. Правасл. М. з’яўляецца наследнікам традыцый і ідэалаў першапачатковага хрысціянства. Прыняцце ў манахі суправаджаецца абрадам «пастрыжэння»: пры гэтым неафіт атрымлівае новае імя і спецыфічнае адзенне чорнага колеру (сімвал стрыманасці і смутку). Існуе іерархія М.: расафор, маласхімнік і велікасхімнік; з М. складаецца кіраўніцтва царквы — епіскапат. Каталіцкая царква пайшла па лініі стварэння ордэнаў манаскіх. Пратэстантызм не мае М. У будызме існуе інстытут М. ў выглядзе мноства буйных манастыроў (віхара). У ісламе ў межах містычнай плыні — суфізму, дзейнічаюць т.зв. тэке (манастыры, дзе жыве частка дэрвішаў).

Літ.:

Хольц Л. История христианского монашества: Пер. с нем. СПб., 1993.

А.​А.​Цітавец.

т. 10, с. 61