Verbum

ДЫЯФА́НТАВЫ НАБЛІЖЭ́ННІ,

раздзел лікаў тэорыі, у якім вывучаецца рашэнне ў цэлых ліках лінейных і нелінейных няроўнасцей ці сістэм няроўнасцей з рэчаіснымі каэфіцыентамі. У прыватнасці, вывучаюцца набліжэнні рэчаісных лікаў рацыянальнымі. Названы ў гонар Дыяфанта.

Напр., для адвольнага рэчаіснага ліку α няроўнасць |α − ​^p/_q| < q​⁻² мае бясконца шмат рашэнняў у цэлых ліках p і q (ням. матэматык П.​Дзірыхле), аднак няроўнасць |β − ​^p/_q| < c(β)q​⁻ⁿ пры пэўным значэнні c(β) не мае рашэнняў у алгебраічных ліках β ступені n (франц. матэматык Ж.​Ліувіль). З апошняй тэарэмы вынікае трансцэндэнтнасць лікаў тыпу ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{10}^{-n!}}$ Д.н. маюць шмат дастасаванняў у розных раздзелах матэматыкі. Значны ўклад у развіццё Д.н. зрабілі ням. матэматык Г.​Мінкоўскі, англ. матэматыкі К.​Рот і А.​Бейкер, сав. матэматык А.​В.​Гельфанд, бел. матэматык У.​Г.​Спрынджук.

Літ.:

Виноградов И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. 2 изд. М., 1980;

Хинчин А.Я. Цепные дроби. 4 изд. М., 1978.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 318

ГЕ́СЕН (Сяргей Іосіфавіч) (28.8.1887, Масква — 2.7.1950),

расійскі філосаф і педагог. Скончыў Пецярбургскі ун-т, вучыўся ў Гайдэльбергскім і Фрайбургскім ун-тах. У 1909 уваходзіў у «гайдэльбергскую філас. садружнасць» (аб’ядноўвала ням. і рус. філосафаў-неакантыянцаў), удзельнічаў у выданні ў Лейпцыгу зб. «Пра месію». Адзін з рэдактараў філас. час. «Логос» (1910—13, Масква; 1914, Пецярбург). У 1914—17 працаваў у Пецярбургскім, у 1917—21 — у Томскім ун-тах. Выкладаў у Берліне і Празе (1923—35), шэрагу навуч. устаноў у Варшаве (1935—45), з 1945 праф. педагогікі ун-та ў Лодзі. Значны яго ўклад у развіццё філас. антрапалогіі, якую лічыў «прыкладной філасофіяй»; яе асновай лічыў вучэнне пра асобу, што ствараецца шляхам далучэння да звышасобасных каштоўнасцей. Аўтар літ.-крытычных артыкулаў пра творчасць Ф.​М.​Дастаеўскага, У.​С.​Салаўёва.

Тв.:

Основы педагогики. Введение в прикладную философию. Берлин, 1923;

Монизм и плюрализм в систематике понятий // Труды Русского Народного университета в Праге. 1928. Т. 1;

Философия наказания // Логос. 1912—1913. Кн. 1—2;

Мое жизнеописание // Вопр. философии. 1994. № 7—8.

т. 5, с. 205

ІНДУ́КЦЫЯ (ад лац. inductio навядзенне, стымуляванне) у логіцы, спосаб разважання (розумазаключэння) і метад даследавання, пры якіх агульныя вывады робяцца на аснове ведаў аб адзінкавых фактах. Пытанні тэорыі І. сустракаюцца ў працах Арыстоцеля, імі займаліся прадстаўнікі эмпірычнага прыродазнаўства 17—18 ст. Значны ўклад у распрацоўку тэорыі І. зрабілі Ф.​Бэкан, Г.​Галілей, І.​Ньютан, Дж.​С.​Міль, Дж.​Гершэль. Шырока выкарыстоўваецца пры пабудове пэўных тэорый у біялогіі, фізіцы, матэматыцы (гл. Матэматычная індукцыя) і інш. Індуктыўнае заключэнне заўсёды імавернае, але калі яно ісціннае, то нясе ў сабе новыя веды. Таму індуктыўнае заключэнне патрабуе дадатковых сродкаў пазнання, прымяненне якіх і вырашае пытанне аб ісціннасці канчатковых вывадаў. Адрозніваюць І. поўную і няпоўную. Поўная І. ўяўляе сабой вывад агульнага палажэння пра клас увогуле на аснове разгляду ўсіх яго элементаў; яна дае дакладны вывад. Пры няпоўнай І. агульны вывад робіцца на аснове разгляду часткі прадметаў пэўнага класа. Гэты вывад не поўны, а таму не зусім дакладны, патрабуе далейшага даследавання інш. метадамі (гл. Аналіз, Сінтэз, Дослед, Дэдукцыя).

В.​М.​Пешкаў.

т. 7, с. 236

КАМІ́НСКІ (Дзмітрый Раманавіч) (17.8.1907, г. Днепрапятроўск, Украіна — 23.11.1989),

бел. кампазітар. Засл. дз. маст. Беларусі (1963). Скончыў Растоўскі муз. тэхнікум (1930), вучыўся ў Маскоўскім ін-це павышэння кваліфікацыі музыкантаў-педагогаў (1936—41). З 1945 у Мінску, з 1957 у Дзярж. выд-ве БССР, у 1963—66 старшыня праўлення Саюза кампазітараў БССР. З 1980 у Канадзе. У яго творчасці пераважае інстр. музыка, дзе сфарміраваўся адметны індывід. стыль, заснаваны на спалучэнні яскравага меладызму, сучасных сродкаў выразнасці і бел. фальклору. Значны здабытак бел. муз. культуры — канцэрты для цымбалаў, скрыпкі (№ 2), віяланчэлі, фп. (№ 1, 2, 3) з аркестрам, Рапсодыя і Фантазія на бел. тэму для фп. з арк., Сімфаньета для камернага арк. Аўтар твораў для аркестра нар. інструментаў, эстр. аркестра, музыкі да драм. спектакляў і кінафільмаў («Хто смяецца апошнім», «Дзень, калі спаўняецца 30 гадоў» і інш.).

Літ.:

Ауэрбах Л. Дзмітрый Камінскі. Мн., 1970;

Бергер Л. Д.​Р.​Каминский М., 1971.

Т.​А.​Дубкова.

т. 7, с. 527

КВІ́ТКА (Клімент Васілевіч) (4.2.1880, с. Хмялёў Роменскага р-на Сумскай вобл., Украіна — 19.9.1953),

украінскі музыказнавец-фалькларыст, адзін з заснавальнікаў сав. этнамузыказнаўства. Скончыў Кіеўскі ун-т (1902). З 1922 узначальваў кабінет муз. этнаграфіі пры АН УССР у Кіеве. З 1933 праф., з 1937 адначасова кіраўнік Кабінета нар. музыкі Маскоўскай кансерваторыі. Найб. значныя працы па пытаннях метадалогіі музыказнаўчага даследавання ў галіне фальклору. Вывучаў ладаўтварэнне, рытміку, жанравую структуру муз.-паэт. фальклору слав., фіна-угорскіх, цюркскіх і інш. народаў. Запісаў больш як 6 тыс. нар. песень, у т. л. ад жонкі — Лесі Украінкі (зб. «Народныя мелодыі з голасу Лесі Украінкі», ч. 1—2, 1917—18; «Украінскія народныя мелодыі», 1922). На Беларусі запісваў каляндарныя, сямейна-абрадавыя і сямейна-быт. песні, апублікаваў арт. «Аб абласцях пашырэння некаторых тыпаў беларускіх каляндарных і вясельных песень» (1941). Зрабіў значны ўклад у вывучэнне нар.-інстр. культуры ўсх.-слав. народаў.

Тв.:

Избр. труды. Т. 1—2. М., 1971—73.

Літ.:

Памяти К. Квитки, 1880—1953: Сб. ст. М., 1983.

Л.​С.​Мухарынская.

т. 8, с. 217

МАДЭЛІ́РАВАННЕ ЭКАНО́МІКА-МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ,

апісанне эканам. працэсаў і з’яў у выглядзе эканоміка-матэм. мадэлей. Адной з першых у гісторыі эканам. навукі была мадэль узнаўлення, распрацаваная франц. вучоным Ф.​Кенэ ў 18 ст. У 20 ст. першая агульная мадэль эканомікі сканструявана Дж. фон Нейманам. Значны вопыт пабудовы эканоміка-матэм. мадэлі назапашаны вучонымі былога СССР у развіцці нар. гаспадаркі краіны, асабліва — перспектыўнага. Вылучаюць 2 асн. групы эканоміка-матэм. мадэлей: мадэлі, якія паказваюць пераважна сац. аспекты эканомікі (звязаны з прагназаваннем і планаваннем даходаў і спажывання насельніцтва, дэмаграфічных працэсаў), і мадэлі, што адлюстроўваюць пераважна вытв. аспект эканомікі (доўгатэрміновага прагнозу зводных паказчыкаў эканам. развіцця; міжгаліновыя мадэлі нар.-гасп. планавання, галіновыя аптымальнага планавання і размяшчэння вытв-сці, аптымізацыі структуры вытв-сці ў галінах). Адрозніваюць таксама мадэлі статычныя (апісваюць момантавы стан эканомікі) і дынамічныя (паказваюць развіццё аб’екта мадэліравання). Паводле спосабу пабудовы адрозніваюць аналітычныя (у выглядзе формул), лікавыя (у выглядзе лікавых прыкладаў), матрычныя (у выглядзе табліц), сеткавыя (у форме графаў) і інш.

т. 9, с. 495

МА́ЛАГА (Málaga),

горад на Пд Іспаніі, у аўт. вобласці Андалусія. Адм. ц. правінцыі Малага. 512 тыс. ж. (1991). Вузел чыгунак і аўтадарог, рыбалоўны і нафтавы порт на Міжземным м. Аэрапорт. Прам-сць: маш.-буд., у т. л. суднабудаванне, хім. і нафтахім., вінаробчая, алейная, кансервавая, мылаварная. Цэнтр вінаградарства. Ун-т. Музей. Руіны рым. тэатра. Помнікі араб. архітэктуры: Алькасба (8—12 ст.), замак-маяк «Хібральфара» (13 ст.). Сабор (16—17 ст.), царква Нуэстра Сеньёра дэ ла Вікторыя (1487). Клімат. курорт.

Засн. фінікійцамі пад назвай Малака пасля 1100 да н.э. Пазней належала Карфагену, Рыму (з 3 ст. да н.э.), вестготам (з 571 н.э.), Візантыі (554—624). Пры арабах (з 711) значны эканам. (вытв-сць шоўку, керамікі) і адм. (з 11 ст.) цэнтр эмірата Гранада. У 1487 адваявана Кастыліяй. Ў 1501 і 1568—71 адзін з цэнтраў паўстання марыскаў. У 1810—12 акупіравана франц. войскамі. У Ісп. рэвалюцыю 1868—74 у горадзе адбылося кантанальнае паўстанне бакуністаў. У Іспанскую рэвалюцыю 1931—39 М. — база рэсп. флоту.

т. 9, с. 550

МАНГЕ́ЙМСКАЯ ШКО́ЛА ў музыцы,

кампазітарскі і выканальніцкі кірунак, які склаўся ў сярэдзіне 18 ст. ў г. Мангейм (Германія). Адна з папярэдніц венскай класічнай школы. Яе творчыя прынцыпы блізкія да ранняга класіцызму, стыль адзначаны ўплывам ракако, барока і сентыменталізму. Адыграла вял. ролю ў развіцці інстр. музыкі. Найб. дасягненні звязаны з дзейнасцю мангеймскай капэлы і яе прадстаўнікоў — чэш. кампазітараў і выканаўцаў Я.Стаміца (кіраўнік), І.​К.​Канабіха, К.​Стаміца, Ф.​К.​Рыхтэра, А.​Фільца і інш. Вобразны строй твораў М.ш. вылучаўся эмацыянальнасцю і патэтыкай, што найб. поўна выявілася ў выканальніцкай манеры музыкантаў капэлы (дынамічныя кантрасты, тонкая нюансіроўка, у інтанацыйнай мове — выразныя меладычныя звароты, т.зв. мангеймскія ўздыхі, і інш.). У музыцы кампазітараў М.ш. склаліся многія прыёмы класічнай аркестроўкі, зацвердзілася класічная 4-часткавая структура сімфоніі і інш. М.ш. зрабіла значны ўплыў на франц. сімф. школу і венскіх класікаў (асабліва В.А.Моцарта).

Літ.:

Конен В.Д. Театр и симфония. 2 изд. М., 1975;

Ливанова Т.Н. История западноевропейской музыки до 1789 г. Т. 2. 2 изд. М., 1982.

т. 10, с. 65

МЕХАНІ́ЗМАЎ І МАШЫ́Н ТЭО́РЫЯ,

навука пра агульныя метады даследавання і праектавання механізмаў і машын. Уключае структурны, кінематычны і дынамічны аналіз механізмаў і машын (тых, што існуюць) і сінтэз механізмаў (праектаванне новых механізмаў для ажыццяўлення зададзеных рухаў); дынаміку механізмаў і машын, кінематыку механізмаў, кінетастатыку механізмаў з ёю звязаны дэталі машын (як навук. дысцыпліна), матэрыялазнаўства, навука пра надзейнасць тэхн. сістэм і інш. Займаецца таксама праектаваннем сістэм кіравання машын-аўтаматаў (гл. Аўтаматычнага кіравання тэорыя), даследаваннем і праектаваннем маніпулятараў і прамысл. робатаў.

Сфарміравалася ў канцы 18 — пач. 19 ст. пад уплывам патрэб машынабудавання. Значны ўклад у яе развіццё зрабілі Ж.​В.​Панселе і Г.​Г.​Карыяліс (Францыя), Ф.​Рэло, О.​Мор і Л.​Бурместэр (Германія), Р.​Віліс (Вялікабрытанія), Дж.​Бенафіт (ЗША), П.​Л.​Чабышоў, М.​Я.​Жукоўскі, М.​І.​Мярцалаў, І.​І.​Артабалеўскі, М.​Р.​Бруевіч (Расія) і інш.

Літ.:

Теория машин и механизмов. М., 1976;

Левитская О.Н., Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин. 2 изд. М., 1985;

Теория механизмов и машин Мн. 1970.

т. 10, с. 321

МІЛС ((Mills)Чарлз Райт) (28.8.1916, г. Уэйка, штат Тэхас, ЗША — 20.3.1962),

амерыканскі сацыёлаг і публіцыст. Скончыў Тэхаскі ун-т (1939). З 1956 праф. Калумбійскага ун-та. Паслядоўнік М.Вебера і К.Мангейма, зведаў уплыў ідэй К.​Маркса, аднак лічыў яго тэорыю «ўстарэлай». Распрацаваў тэорыю сац. канфлікту, у якой вызначыў асн. праблемы, вырашэнне якіх будзе садзейнічаць стабілізацыі грамадства. У процівагу марксізму вылучыў канцэпцыю «пануючай эліты», да якой адносіў паліт., эканам. і ваен. колы, якія ўдзельнічаюць у прыняцці важнейшых рашэнняў і ўтвараюць адзіную «карпарацыю багацця» ў амер. грамадстве. Пастаянная цэнтралізацыя ўлады і мэтанакіраванае павелічэнне ваен. расходаў даюць магчымасць, паводле М., гаварыць аб «ваенным дэтэрмінізме», што, на яго думку, больш правільна, чым «эканамічны дэтэрмінізм» Маркса. Надзею на гуманізацыю грамадства звязваў з інтэлігенцыяй, якая здольна валодаць «сацыялагічным уяўленнем» (здольнасцю разумець працэсы, што адбываюцца ў грамадстве). Крытыкаваў эмпірызм амер. сацыялогіі і т.зв. «высокую тэорыю» Т.​Парсанса, заклікаў да стварэння новай сацыялогіі. Зрабіў значны ўплыў на фарміраванне ідэалогіі «новых левых» у ЗША.

І.​В.​Катляроў.

т. 10, с. 374