Verbum

ГАЛІЛЕ́Я ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,

пераўтварэнні каардынат і часу рухомай часціцы пры пераходзе ад адной інерцыйнай сістэмы адліку (ІСА) да іншай у класічнай механіцы.

Для дзвюх ІСА K (x, y, z) і K′ (x′, y′, z′), якая рухаецца адносна K з пастаяннай скорасцю $\overrightarrow{u}$ уздоўж восі Ox, Галілея пераўтварэнні маюць выгляд: ${\displaystyle \mathrm{x}\text{′}=\mathrm{x}-\mathrm{ut}}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}\text{′}=\mathrm{y}}$ , ${\displaystyle \mathrm{z}\text{′}=\mathrm{z}}$ , ${\displaystyle \mathrm{t}\text{′}=\mathrm{t}}$ , дзе x, y, z і x′, y′, z′ — каардынаты, t і t′ — моманты часу ў сістэмах K і K′ адпаведна. Такім чынам, у класічнай механіцы прамежкі часу паміж пэўнымі падзеямі і адлегласці паміж фіксаванымі пунктамі аднолькавыя ва ўсіх ІСА. З Галілея пераўтварэнняў вынікае закон складання скарасцей ${\displaystyle \overrightarrow{v}\text{′}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}}$ , а таксама аднолькавасць паскарэнняў ${\displaystyle (\overrightarrow{a}\text{′}=\overrightarrow{a})}$ ва ўсіх ІСА. Апошняе з улікам пастаянства масы прыводзіць да інварыянтнасці ўраўненняў класічнай механікі ва ўсіх ІСА, што і з’яўляецца матэм. абгрунтаваннем Галілея прынцыпу адноснасці. Пры скарасцях руху, блізкіх да скорасці святла ў вакууме, Галілея пераўтварэнні замяняюцца Лорэнца пераўтварэннямі.

А.​І.​Болсун.

т. 4, с. 461

ГАЎС ((Gauß) Карл Фрыдрых) (30.4.1777, г. Браўншвайг, Германія — 23.11.1855),

нямецкі матэматык, астраном і фізік. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1804), акад. Парыжскай (1820) і Пецярбургскай (1824) АН. Вучыўся ў Гётынгенгскім ун-це (1795—98), з 1807 праф. і дырэктар астр. абсерваторыі гэтага ун-та. Навук. працы па матэматыцы, астраноміі, фізіцы і геадэзіі. Даказаў асн. тэарэму алгебры пра існаванне хоць бы аднаго кораня ва ўсякім алгебраічным ураўненні, прапанаваў метад вылічэння эліптычнай арбіты нябеснага цела Сонечнай сістэмы па трох назіраннях. У 1832 стварыў абс. сістэму адзінак (міліметр, міліграм, секунда), разам з В.​Веберам пабудаваў першы ў Германіі эл.-магн. тэлеграф (1833). Вывучаў зямны магнетызм, распрацаваў тэорыю патэнцыялу і сфармуляваў асн. тэарэму электрастатыкі (гл. Гаўса тэарэма). Заклаў матэм. асновы вышэйшай геадэзіі, прапанаваў найменшых квадратаў метад. Распрацаваў тэорыю пабудовы відарысаў у складаных аптычных сістэмах (1840), выказаў думку пра канечнасць скорасці распаўсюджвання эл.-магн. узаемадзеянняў, прыйшоў да высновы аб магчымасці існавання нееўклідавай геаметрыі.

Тв.:

Рус. пер. — Избр. тр. по земному магнетизму. Л., 1952.

Літ.:

Карл Фридрих Гаус. М., 1956.

т. 5, с. 92

ГІДРАПРЫВО́Д,

сукупнасць крыніцы энергіі і прыстасаванняў для яе ператварэння і транспарціроўкі пры дапамозе вадкасці да прывадной машыны. Мэта ўжывання гідрапрывода — атрыманне патрэбнай залежнасці скорасці прывадной машыны ад нагрузкі, больш поўнае выкарыстанне магутнасці рухавіка, змяншэнне ўдарных нагрузак і інш. Як крыніца энергіі выкарыстоўваюцца эл. або цеплавы рухавікі, вадкасць пад ціскам і інш. У залежнасці ад віду гідраперадачы адрозніваюць гідрапрывод гідрастатычны (аб’ёмны), гідрадынамічны і змешаны (гл. Гідрастатычная перадача, Гідрадынамічная перадача).

Аб’ёмны гідрапрывод дазваляе з высокай дакладнасцю падтрымліваць або змяняць скорасць машыны пры адвольным нагружанні, дакладна ўзнаўляць зададзеныя рэжымы вярчальнага або зваротна-паступальнага руху. Выкарыстоўваецца ў металарэзных станках, прэсах, сістэмах кіравання лятальных апаратаў, суднаў, цяжкіх аўтамабіляў, цеплавых рухавікоў, гідратурбін, часам — як гал. прывод на аўтамабілях, кранах. Дынамічны гідрапрывод дазваляе ажыццяўляць толькі вярчальны рух, частата вярчэння яго вядучага вала аўтаматычна мяняецца са зменай нагрузкі. Выкарыстоўваецца для прывода грабных вінтоў, сілкавальных помпаў ЦЭС, шахтавых пад’ёмных машын, вентылятараў і інш. Змешаны гідрапрывод выкарыстоўваюць у штамповачных прэсах (цэнтрабежная помпа падае вадкасць у гідрацыліндр, які прыводзіць у рух рабочы інструмент прэса), машынах для запуску газавых турбін і інш.

І.​У.​Качанаў.

т. 5, с. 231

ДЭТАНА́ЦЫЯ,

1) хуткі працэс хім. ператварэння выбуховага рэчыва (ВР), які суправаджаецца выдзяленнем цеплыні і газападобных прадуктаў і распаўсюджваецца са звышгукавой скорасцю (у цвёрдых і вадкіх ВР да 9 км/с).

Пры Д. ўзнікае ўдарная хваля, што сціскае і награвае ВР і стварае ўмовы для працякання хім. рэакцый, энергія якіх у сваю чаргу падтрымлівае ўдарную хвалю і забяспечвае пастаянства скорасці яе распаўсюджвання. Пры Д. імгненна ўтвараецца значная колькасць газаў з высокім ціскам (для тратылу 20 ГПа). Д. выклікаецца дэтанатарам, эл. разрадам і інш. Пры расшырэнні сціснутых прадуктаў адбываецца выбух.

2) Хуткі, блізкі да выбуху працэс гарэння паліўнай сумесі ў поршневых рухавіках унутр. згарання з іскравым запальваннем. Суправаджаецца ўзнікненнем ударных хваль, няўстойлівай работай рухавіка (метал. стук у цыліндры, дымны выкід, перагрэў, знос дэталей і інш.). Узнікае пры неадпаведнасці паліва канструкцыі або рэжыму работы рухавіка. Устойлівасць бензінаў да Д. павышаюць выкарыстаннем антыдэтанатараў.

т. 6, с. 360

ЗАТУХА́ННЕ ВАГА́ННЯЎ,

памяншэнне амплітуды ваганняў з цягам часу, абумоўленае стратамі энергіі вагальнай сістэмай. Ператварэнне энергіі вагальнай сістэмы ў цеплавую (унутраную) энергію адбываецца ў выніку прысутнасці трэння ў мех. сістэмах (напр., маятнік) і наяўнасці амічнага супраціўлення ў эл. сістэмах (напр., вагальны контур). З.в. можа адбывацца таксама за кошт страт энергіі, звязаных з выпрамяненнем гукавых і эл.-магн. хваль.

Найбольш вывучана З.в. у лінейных сістэмах, дзе памяншэнне энергіі прапарцыянальнае квадрату скорасці руху (мех. сістэма) або квадрату сілы току (эл. сістэма). У гэтым выпадку З.в. мае экспаненцыяльны характар: амплітуда ваганняў памяншаецца паводле залежнасці ${\displaystyle \mathrm{A(t)}={\mathrm{A}}_0{\mathrm{e}}^{\mathrm{-\gamma t}}}$ , дзе A₀ — першапачатковая амплітуда, γ — каэфіцыент затухання, t — час. З.в. парушае іх перыядычнасць, пры вялікіх каэфіцыентах затухання амплітуда хутка памяншаецца да нуля і ваганні спыняюцца (гл. Аперыядычны працэс). Пры малых затуханнях умоўна карыстаюцца паняццем перыяду як прамежку часу паміж двума паслядоўнымі максімумамі вагальнай фіз. велічыні (сілы эл. току, напружання або размаху ваганняў маятніка і інш.). Гл. таксама Дэкрэмент затухання.

А.​І.​Болсун.

т. 7, с. 8

КІНЕМА́ТЫКА,

раздзел механікі, у якім вывучаюцца геам. ўласцівасці руху цел без уліку іх масы і сіл, што на іх дзейнічаюць. Звычайна падзяляецца на К. часціцы (матэрыяльнага пункта) і К. цвёрдага цела Асн. задачы К. — знаходжанне траекторый, скарасцей, паскарэнняў часціц і цел.

Становішча пункта (ці цела) адносна пэўнай сістэмы адліку вызначаецца ўраўненнямі, якія выражаюць залежнасць каардынат g_i ад часу t[g_i=g_i(t)] і наз. законамі руху, дзе i — колькасць ступеней свабоды. Звычайна гэтыя законы задаюцца ў каардынатнай [x=x(t), y=y(t), z=z(t)] або вектарнай $\text{[}\overrightarrow{r}=\overrightarrow{r}\text{(}\mathrm{t}\text{)}\text{]}$ формах, дзе x, y, z — каардынаты пункта, $\overrightarrow{r}$ — яго радыус-вектар. Функцыі, якія вызначаюць законы руху, адназначныя (аб’ект не можа займаць розныя становішчы ў адзін і той жа момант часу) і двойчы дыферэнцавальныя (паколькі ў кожны момант існуюць скорасці v_i = dg_i/dt і паскарэнні w = d​²g_i/dt​². У агульным выпадку рух часціцы апісваецца 3 ураўненнямі, а рух цвёрдага цела — 6. Заканамернасці К. выкарыстоўваюць пры разліках перадачы рухаў у кінематыцы механізмаў і пры рашэнні задач дынамікі.

Літ.:

Гл. пры арт. Механіка.

А.​І.​Болсун.

т. 8, с. 269

ДЫФЕРЭНЦАВА́ННЕ ў матэматыцы,

аперацыя адшукання вытворнай (або дыферэнцыяла) па пэўных правілах (гл. табл.) Бывае аналітычнае (гл. Дыферэнцыяльнае злічэнне), графічнае (гл. Графічныя вылічэнні) і лікавае (гл. Лікавыя метады). Фіз. сэнс Д. — знаходжанне скорасці змянення пераменнай велічыні (функцыі).

Літ.:

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1. 2 изд. Мн., 1983;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 299

МЕТЭАРАЛАГІ́ЧНЫЯ ПРЫЛА́ДЫ,

прылады, якія служаць для рэгістрацыі і вымярэння разнастайных метэаралагічных элементаў. Існуюць М.п. з візуальным адлікам і з аўтам. рэгістрацыяй адпаведных метэаралагічных элементаў (самапісцы), таксама дыстанцыйныя М.п., у т. л. размешчаныя на метэаралагічных спадарожніках. Для даследавання свабоднай атмасферы (за межамі прыземнага слоя паветра) выкарыстоўваюцца дыстанцыйныя аэралагічныя прылады — радыёзонды, метэарографы і інш. М.п. выкарыстоўваюць таксама для вызначэння клімату памяшканняў, напр., у музеях, дзе істотнае значэнне мае т-ра і вільготнасць паветра. Т-ру паветра і глебы вымяраюць метэаралагічнымі тэрмометрамі розных тыпаў і тэрмографамі. Вільготнасць паветра вызначаюць псіхрометрамі, гігрометрамі, гігрографамі. Колькасць і інтэнсіўнасць атм. ападкаў вымяраюць дажджамерамі, або ападкамерамі, і плювіёграфамі. Вышыню снегавога покрыва звычайна вымяраюць з дапамогай пастаянных і пераносных снегамерных рэек, запасы вады ў ім — аб’ёмнымі і вагавымі снегамерамі. Для вызначэння атм. ціску выкарыстоўваюць рознага тыпу барометры і барографы. Самае простае прыстасаванне для вызначэння напрамку і скорасці ветру — флюгер. Больш дасканалыя вынікі даюць анемометры, анемарумбамеры, анемарумбографы. Шэраг прылад прызначаны для вымярэння прамой і рассеянай сонечнай радыяцыі, выпрамянення зямной паверхні і атмасферы (актынометры, альбедаметры, балансамеры, піранометры, піргеліёметры і інш.), працягласць сонечнага ззяння рэгіструецца геліёграфамі. Існуюць М.п., якія вызначаюць выпарэнне (выпаральнікі), колькасць расы (расографы) і інш. характарыстыкі.

Г.​Г.​Камлюк.

т. 10, с. 318

МЕХА́НІКА СУЦЭ́ЛЬНЫХ АСЯРО́ДДЗЯЎ,

раздзел механікі, які вывучае паводзіны кантынуумаў матэрыяльных пунктаў, што неперарыўна запаўняюць аб’ёмы геам. прасторы. Падзяляецца на гідрааэрамеханіку, газавую дынаміку, механіку сыпкіх асяроддзяў, пругкасці тэорыю, пластычнасці тэорыю і інш.

У М.с.а. рэчыва разглядаецца як неперарыўнае суцэльнае асяроддзе без уліку атамнамалекулярнай будовы; для яго ўводзяцца паняцці шчыльнасці, перамяшчэння, скорасці, т-ры, унутр. энергіі, энтрапіі, патоку цяпла і інш. як неперарыўна дыферэнцавальных функцый. Адначасова лічыцца неперарыўным размеркаванне ўсіх характарыстык асяроддзя, што дае магчымасць выкарыстоўваць апарат вышэйшай матэматыкі для неперарыўных функцый. У М.с.а. зыходнымі для вывучэння любых асяроддзяў (напр., газаў, вадкасцей, плазмы, дэфармаваных цвёрдых цел) з’яўляюцца ўраўненні руху (ці раўнавагі) асяроддзя, атрыманыя на аснове законаў механікі: ураўненні неразрыўнасці (суцэльнасці) асяроддзя як вынік закону захавання масы; закон захавання энергіі. Асаблівасці кожнага канкрэтнага асяроддзя ўлічваюцца ўраўненнем стану або рэалагічным ураўненнем, дзе ўстанаўліваецца залежнасць паміж напружаннямі і дэфармацыямі (ці скарасцямі дэфармацый). Пры рашэнні кожнай задачы задаюцца пачатковыя і гранічныя ўмовы, выгляд якіх залежыць ад асаблівасцей асяроддзя.

На Беларусі даследаванні па праблемах М.с.а. праводзяцца ў Нац. АН, БДУ, БПА і інш.

Літ.:

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. 2 изд. М., 1954;

Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1—2. 4 изд. М., 1983—84.

А.​У.​Чыгараў.

т. 10, с. 322

ПАВЕ́ТРАНА-РЭАКТЫ́ЎНЫ РУХАВІ́К (ПРР),

рэактыўны рухавік, у якім для гарэння паліва выкарыстоўваецца кісларод атмасфернага паветра, што ўсмоктваецца ў камеру згарання. Пры выкарыстанні хім. паліва кісларод паветра служыць акісляльнікам, што абумоўлівае высокую эканамічнасць ПРР у параўнанні з хім. ракетнымі рухавікамі.

Паводле спосабу сціскання паветра, што паступае ў камеру згарання, ПРР падзяляюцца на бескампрэсарныя і кампрэсарныя. У бескампрэсарных ПРР сцісканне адбываецца ў паветразаборніку за кошт кінетычнай энергіі набягаючага паветр. патоку. Да такіх рухавікоў адносяцца праматочныя ПРР (згаранне паліва ў іх адбываецца ў скразным — праматочным канале; выкарыстанне іх мэтазгодна ў апаратах са звышгукавымі скарасцямі палёту, а для разгону патрэбны дадатковы рухавік) і пульсуючыя (згаранне паліва адбываецца кароткімі паслядоўнымі ўспышкамі; могуць развіваць цягу на месцы; апараты з такімі рухавікамі не патрабуюць сілавых стартавых паскаральнікаў). У кампрэсарных ПРР сцісканне паветра, акрамя паветразаборніка, робіцца спец. кампрэсарамі. Такімі рухавікамі з’яўляюцца турбарэактыўныя рухавікі і турбавінтавыя рухавікі. Да ПРР адносяцца таксама некаторыя камбінаваныя рухавікі (напр., турбапраматочныя). Цяга ПРР залежыць ад вышыні і скорасці палёту.

т. 11, с. 467