Verbum

ГАМАТЭ́ТЫЯ (ад гама + грэч. thetos размешчаны) у матэматыцы, пераўтварэнне, пры якім кожнаму пункту М плоскасці або прасторы ставіцца ў адпаведнасць такі пункт М′, што выконваецца роўнасць SM′=k·SM, дзе S — цэнтр і k — каэфіцыент гаматэтыі. Пункты М і М′ ляжаць на адной прамой з аднаго боку ад пункта S, калі k>0, і з розных бакоў, калі k<0; у прыватнасці, калі k = -1, атрымліваецца сіметрыя адносна пункта S. Пры гаматэтыі прамая пераходзіць у прамую; захоўваецца паралельнасць прамых і плоскасцей; захоўваюцца вуглы (лінейныя і двухграневыя); кожная фігура пераходзіць у падобную ёй фігуру і наадварот, дзве любыя падобныя фігуры атрымліваюцца адна з адной паслядоўным выкарыстаннем гаматэтыі і перамяшчэння. Гаматэтыя выкарыстоўваецца пры павелічэнні відарысаў (праекцыйны апарат, кіно), пры здымках плана мясцовасці (мензульная здымка) і інш.

т. 5, с. 10

ГА́ЎСА ТЭАРЭ́МА,

асноўная тэарэма электрастатыкі, якая ўстанаўлівае сувязь паміж патокам напружанасці эл. поля праз адвольную замкнёную паверхню і эл. зарадам, што знаходзіцца ўнутры гэтай паверхні. Вынікае з Кулона закону, устаноўлена К.Ф.Гаўсам (1839).

У інтэгральнай форме Гаўра тэарэма мае выгляд: $\mathrm{\Phi }\overrightarrow{\mathrm{E}}\bullet \mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{S}}=\mathrm{q}/{\mathrm{\epsilon }}_0$ , дзе $\mathrm{\Phi }\overrightarrow{\mathrm{E}}\bullet \mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{S}}$ — паток вектара напружанасці эл. поля $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ праз замкнёную паверхню S, q — зарад, абмежаваны паверхняй S, ε₀ — электрычная пастаянная. Дыферэнцыяльная форма Гаўра тэарэмы: $\mathrm{div}\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{\rho }/\mathrm{\epsilon }0$ , дзе $\mathrm{div}\overrightarrow{\mathrm{E}}$ — дывергенцыя вектара $\overrightarrow{\mathrm{E}}$, ρ — шчыльнасць эл. зараду ў тым пункце прасторы, дзе вызначаецца $\overrightarrow{\mathrm{E}}$. Гаўра тэарэма адно з Максвела ўраўненняў, адлюстроўвае той факт, што эл. зарады з’яўляюцца крыніцамі эл. поля; дазваляе вызначаць вектар $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ пры зададзеным зарадзе (шчыльнасці зараду).

А.І.Болсун.

т. 5, с. 92

ГА́ЎСГОФЕР (Haushofer) Карл Эрнст

(27.8.1869, г. Мюнхен, Германія — 13.3.1946),

нямецкі географ, заснавальнік школы геапалітыкі ў Германіі. Праф. геаграфіі Мюнхенскага ун-та (1921—39). Настаўнік Р.Геса У 1887—1919 быў у Паўд. і Усх. Азіі, у т. л. ў Тыбеце, у 1908—10 — у Японіі. У 1924—44 выдаваў «Zeitschrift für Geopolitik» («Часопіс па геапалітыцы»). Аўтар ідэй жыццёвай прасторы, перавагі паўн. народаў і адмоўнага ўздзеяння яўрэяў на ход сусв. гісторыі; лічыў, што арыйская раса вядзе сваё паходжанне з Цэнтр. Азіі і таму яе тэрыторыю неабходна заваяваць. Ідэі Гаўсгофера былі выкарыстаны нацыстамі для абгрунтавання сваіх заваёўніцкіх і інш. планаў. Гал. працы: «Японія і японцы» (1923), «Геапалітыка Ціхага акіяна» (1924), «Граніцы і іх геаграфічнае і палітычнае значэнне» (1927). Скончыў самагубствам.

т. 5, с. 93

ВЭ́ЙДЭН (Weyden) Рагір ван дэр

(каля 1400, г. Турнэ, Бельгія — 18.6.1464),

нідэрландскі жывапісец. Прадстаўнік ранняга нідэрл. Адраджэння. Зазнаў уплыў Р.Кампена, у якога, верагодна, вучыўся. З 1435 працаваў у Бруселі. У 1450 наведаў Італію. Раннія творы не захаваліся. Для творчасці характэрна перапрацоўка маст. прыёмаў Я. ван Эйка. У рэліг. кампазіцыях, персанажы якіх адлюстраваны ў інтэр’ерах з відамі на прыроду або на ўмоўных фонах, гал. ўвагу засяроджвае на выявах першага плана, на ўнутр. стане чалавека, не імкнецца да дакладнай перадачы глыбіні прасторы і бытавых дэталей абстаноўкі. У творах Вэйдэна ўраўнаважанасць кампазіцыі, эмац. насычанасць і мяккасць колеру, некаторая падоўжанасць у прапорцыях выяў людзей. Сярод работ: «Распяцце», «Зняцце з крыжа», «Святы Лука малюе мадонну», «Партрэт жанчыны», «Франчэска д’Эстэ» і інш.

т. 4, с. 336

ЛАБАЧЭ́ЎСКІ Мікалай Іванавіч

(1.12.1792, г. Ніжні Ноўгарад, Расія — 24.2.1856),

расійскі матэматык, стваральнік неэўклідавай геаметрыі. Скончыў Казанскі ун-т (1811), дзе і працаваў з 1811 (з 1827 рэктар), з 1846 памочнік папячыцеля Казанскай навуч. акругі. Навук. працы па алгебры, геаметрыі, матэм. аналізе, механіцы, фізіцы і астраноміі. Распрацаваў метад лікавага набліжанага рашэння алг. ураўненняў, даў агульнае вызначэнне функцыі, вызначыў розніцу паміж неперарыўнасцю і дыферэнцаванасцю функцый. Адкрыў новую геам. сістэму (1826, апубл. 1829—30) — адну з неэўклідавых геаметрый — Лабачэўскага геаметрыю. Адкрыццё Л., што не атрымала прызнання сучаснікаў, пазней карэнным чынам змяніла ўяўленні аб прыродзе прасторы, у аснове якіх больш за 2 тыс. гадоў ляжала вучэнне Эўкліда, і зрабіла вял. ўплыў на развіццё матэм. мыслення.

Тв.:

Полн собр. соч. Т. 1—5. М.; Л., 1946—51.

т. 9, с. 81

АЎТАМАТЫ́ЧНАЯ МІЖПЛАНЕ́ТНАЯ СТА́НЦЫЯ,

непілатуемы касмічны апарат для дастаўкі навук. апаратуры да нябесных целаў і вывучэння міжпланетнай касмічнай прасторы. На іх борце размяшчаецца апаратура для навук. даследаванняў, тэлеметрычная для перадачы інфармацыі, тэлевізійная для атрымання відарысаў. Аснашчаецца ракетнымі рухавікамі для карэкцыі траекторыі палёту, сістэмамі астраарыентацыі, мяккай пасадкі, парашутнымі сістэмамі і інш. Энергасілкаванне бартавой апаратуры забяспечваецца сонечнымі батарэямі. Некаторыя аўтаматычныя міжпланетныя станцыі маюць апараты для спуску на інш. планеты; кіраванне спускам ажыццяўляецца бартавой навігацыйнай выліч. машынай. У шэрагу выпадкаў навук. даследаванні праводзяць пры дапамозе штучных спадарожнікаў планет. Да аўтаматычных міжпланетных станцый адносяцца: сав. станцыі серый «Месяц», «Венера», «Марс», «Зонд» і інш.; амер. «Марынер», «Рэйнджэр», «Сервеер», «Піянер», «Вояджэр» і інш.; заходнееўрапейская «Джота»; японская «Планета-А». Першыя ў свеце аўтаматычныя міжпланетныя станцыі: «Піянер» (1958, ЗША), «Месяц» (запуск 2.1.1959, СССР).

т. 2, с. 116

ДАЗІМЕ́ТРЫЯ

(ад доза + ...метрыя),

раздзел прыкладной ядз. фізікі, які займаецца вымярэннем і вывучэннем іанізавальных выпрамяненняў і эфектаў узаемадзеяння іх з рэчывам. На аснове рэгістрацыі выпрамянення метадамі Д. атрымліваюць таксама інфармацыю аб крыніцах выпрамянення, іх ізатопным складзе і размеркаванні ў прасторы, апрамененым целе. Тэхн. сродкамі Д. з’яўляюцца дазіметрычныя прылады (дазіметры).

Пачала развівацца ў сувязі з неабходнасцю стварэння радыяцыйнай бяспекі чалавека, потым набыла важнае значэнне ў фіз., хім. і радыебіял. даследаваннях, радыяцыйнай тэхналогіі, ахове навакольнага асяроддзя. Раздзел Д., звязаны з вызначэннем эквівалентнай дозы выпрамянення, наз. эквідазіметрыяй; метады вымярэння актыўнасці радыеактыўных крыніц складаюць аснову радыеметрыі; даследаванні біял. ўздзеяння іанізавальных выпрамяненняў на клетачным і малекулярным узроўнях выклікалі ў 1960-я г. інтэнсіўнае развіццё мікрадазіметрыі, якая займаецца пытаннямі мікраскапічнага размеркавання энергіі пры ўзаемадзеянні выпрамянення з рэчывам. Гл. таксама Дозы выпрамянення.

А.В.Берастаў.

т. 6, с. 9

ВЫ́ПУКЛАЕ ЦЕ́ЛА,

геаметрычнае цела, якое змяшчае цалкам адрэзак, што злучае 2 любыя яго пункты; аб’яднанне выпуклай вобласці ў прасторы з яе мяжой. Напр., целы Архімеда, шар, куб, паўпрастора. Мяжа выпуклага цела ўтварае выпуклую паверхню (гл. Выпукласць і ўвагнутасць), праз кожны пункт якой праходзіць не менш як 1 апорная плоскасць, што мае агульны пункт (адрэзак або частку плоскасці) з мяжой, але не перасякае яе.

Выпуклае цела бывае 5 тыпаў: канечнае (мяжа — замкнёная выпуклая паверхня), бясконцае (адна бясконцая паверхня, напр., парабалоід), бясконцыя ў абодва бакі цыліндры (замкнёная выпуклая цыліндрычная паверхня, напр., бясконцы кругавы цыліндр), слаі паміж парамі паралельных плоскасцей, уся прастора. Асновы тэорыі выпуклага цела распрацавалі ў 19 ст. ням. матэматыкі Г.Брун і Г.Мінкоўскі; агульную тэорыю — сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, А.В.Пагарэлаў і інш. Гл. таксама Мнагаграннік, Мноства.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой, уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная f″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і f″(x) < 0 (калі f″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

ВЕ́ТРАЗЬ у архітэктуры, элемент купальнай канструкцыі, які забяспечвае пераход ад квадратнай у плане падкупальнай прасторы да акружнасці купала ці яго барабана; адзін з асн. канструкцыйна-маст. элементаў візант. і стараж.-рус. архітэктуры. Вядомы ў архітэктуры рэнесансу, барока, класіцызму і інш. На Беларусі ветразі з’явіліся ў мураванай культавай архітэктуры 11—12 ст. (Полацкі Сафійскі сабор, Гродзенская Барысаглебская царква). Існуюць 2 асн. іх разнавіднасці: у выглядзе сферычных трохвугольнікаў (павернуты вяршыняй уніз, выкарыстоўваюцца пры пераходзе ад чацверыкоў да круглага ў плане купала або барабана) і плоскіх трохвугольнікаў (пры пераходзе да васьмерыкоў).

У драўляным дойлідстве Беларусі 17—19 ст. вядомы ветразі сферычныя, плоскія нахіленыя, гарыз. (кансольна-бэлечныя); прамыя (пры пераходзе чацверыка ў васьмярык) і адваротныя (пры пераходзе васьмерыка ў чацвярык; Рубельская Міхайлаўская царква і Кажан-Гарадоцкая Мікалаеўская царква).

т. 4, с. 129