метад распрацоўкі колькасна абгрунтаваных рэкамендацый па прыняцці аптымальных рашэнняў па арганізацыі і кіраванні дзеяннямі (аперацыямі). Навукова аформілася для рашэння тэхн., тэхніка-эканам. задач і задач кіравання ў канцы 1940-х г.
У кожнай задачы аперацый даследавання фармальна апісана мноства магчымых рашэнняў і вызначанай мэтавай функцыі, значэнні якой характарызуюць меру дасягнення мэты пры кожным магчымым рашэнні. Задачы аперацый даследавання бываюць статычныя і дынамічныя, дэтэрмінаваныя і стахастычныя. У статычных задачах мэтавая функцыя яўна не залежыць ад часу, у дынамічных — час мае істотнае значэнне, у дэтэрмінаваных — выбар канкрэтнага рашэння прыводзіць да пэўнага значэння мэтавай функцыі, у стахастычных — гал. ролю адыгрывае фактар выпадковасці. Пры рашэнні статычных дэтэрмінаваных задач карыстаюцца метадамі лінейнага і нелінейнага праграмавання, дынамічных дэтэрмінаваных — дынамічнага праграмавання, стахастычных — тэорыі імавернасцяў, матэм. статыстыкі, тэорыі масавага абслугоўвання, стат. тэорыі прыняцця рашэнняў. Задачы, у якіх сутыкаюцца інтарэсы двух і больш бакоў, рашаюцца метадамі тэорыі гульняў. Калі дакладнае рашэнне задачы немагчыма, карыстаюцца метадам стат. выпрабаванняў (гл.Монтэ-Карла метад). Для рашэння складаных задач распрацаваны пакеты праграм для ЭВМ. Гл. таксама Аптымізацыі задачы і метады.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БРУ́НА ((Bruno) Джардана Філіпа) (1548, г. Нола, Італія — 17.2.1600),
італьянскі філосаф-матэрыяліст, паэт. Выступаў супраць каталіцызму, схаластыкі і цемрашальства. У 15 гадоў стаў манахам. Вучыўся ў манастырскай школе дамініканскага ордэна. Атрымаў сан святара і ступень д-ра філасофіі. У 1575, каб пазбегнуць праследавання царкоўнікамі за свае погляды, пакінуў манастыр, пазней і Італію. Жыў у Францыі, Англіі, Германіі. У 1592 вярнуўся на радзіму. Быў абвінавачаны інквізіцыяй у ерасі і вальнадумстве, пасля 8-гадовага зняволення ў турме спалены. Абапіраючыся на геліяцэнтрычную сістэму М.Каперніка і дапаўняючы яе новымі палажэннямі, Бруна выказваў думкі, што Сусвет не абмяжоўваецца сонечнай сістэмай, а Сонца не з’яўляецца абсалютным цэнтрам Сусвету, яно рухаецца і мяняе сваё становішча адносна зорак, што існуе бясконцае мноства светаў. Адзінай субстанцыяй свету лічыў матэрыю. Аднак матэрыяліст. і дыялект. ідэі ў Бруна спалучаліся з пантэізмам і гілазаізмам. Распрацоўваючы метад пазнання свету, спалучаў эмпірызм з рацыяналізмам. Асн. працы: «Пра прычыну, пачатак і адзінае» (1584), «Пра бясконцасць, сусвет і светы» (1584). Аўтар антыклерыкальнай сатыр. паэмы «Ноеў каўчэг», камедыі «Падсвечнік» (1582), філас. санетаў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МНОГАШЧАЦІ́НКАВЫЯ ЧЭ́РВІ, паліхеты (Polychaeta),
клас кольчатых чарвей. Вядомы з кембрыю (каля 570 млн.г. назад). Продкі малашчацінкавых чарвей. 25 атр., каля 80 сям., больш за 7 тыс. відаў. Пашыраны ва ўсіх акіянах, некаторыя — у прэсных водах, на сушы — у подсціле трапічных лясоў. Большасць М.ч. — жыхары дна, трапляюцца да глыб. 10 км, поўзаюць па грунце або закопваюцца ў мул; многія жывуць у збудаваных з пяску ці інш. матэрыялу трубачках рознай формы. Сярод найб. характэрных і вядомых прадстаўнікоў М.ч. — нерэіды, афрадыты (марскія мышы), палола, пескажылы і інш.
Даўж. ад 2 мм да 3 м. Цела складаецца з мноства (да некалькіх соцень) кольцаў-сегментаў; у кожным з іх паўтараецца комплекс унутр. органаў. Сегменты тулава маюць прымітыўныя канечнасці (параподыі) са шматлікімі шчацінкамі (адсюль назва). З параподыямі часта звязаны галінастыя прыдаткі — шчэлепы; у некаторых М.ч. іх ролю выконвае венчык шчупальцаў. Кормяцца дэтрытам; многія драпежнікі, нярэдка каменсалы, зрэдку паразіты. Раздзельнаполыя; развіццё з метамарфозам, з яйца выходзіць лічынка трахафора.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПОЛІТЭІ́ЗМ (ад полі... + грэч. theos бог),
мнагабожжа, вера ў некалькіх або многіх багоў. Узнік у перыяд разлажэння першабытнай абшчыны на аснове адухаўлення і персаніфікацыі стыхійных сіл і розных з’яў прыроды (гл.Анімізм, Татэмізм, Фетышызм), шанавання разрозненых духаў родаплемянных рэлігій (гл.Дэманалогія). Веру ў мноства раўнапраўных фетышаў і духаў змяніла вера ў багоў, якія атрымалі канкрэтнае аблічча, імя, культ. У рытуалах П. гал. ролю адыгрывалі жрацы, якія групаваліся вакол храмаў ці свяцілішчаў, валодалі багаццем і мелі вял. ўладу. Такімі былі рэлігіі стараж. егіпцян, грэкаў, рымлян і інш. народаў, а таксама некат. народаў Афрыкі, Паўд. Амерыкі, Акіяніі. Політэістычнымі рэлігіямі з’яўляюцца індуізм, будызм. Элементы П. захаваліся ў монатэістычных рэлігіях — іудаізме, хрысціянстве, ісламе і інш. (гл.Монатэізм). Напр., у хрысціянстве адначасова з гал. Богам захавалася вера ў Святую Тройцу (Бога-Айца, Бога-Сына і Бога—Святога Духа), ушанаванне анёлаў, прарокаў, святых і інш. Пераходнай формай монатэізму да П. з’яўляецца генатэізм, які прызнае існаванне многіх багоў на чале з адным вярх. богам. Ва ўласна бел. пантэоне дахрысц. часоў найб. шанаваліся Пярун, Жыжаль, Вялес, Ярыла, Зюзя, Цёця, Лада, Ляля і інш.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,
1) мноства {xn} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (xn, xm) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {xn} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.
2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.
3) Сістэма мнагаскладаў {Pn(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫ba Pn(x)Pm(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада Pn(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫ba φn(x)φ*m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе * — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛЕУ́ЦКІЯ АСТРАВЫ́ (Aleutian Islands),
архіпелаг на Пн Ціхага ак. (ЗША, штат Аляска). Дугападобны ланцуг са 110 астравоў і мноства скал (даўж. 1740 км) паміж п-авамі Аляска і Камчатка. Пл. 37,8 тыс.км². Нас. 7,5 тыс.чал. (1980) — алеуты, амерыканцы. Утвараюць 4 групы а-воў: Лісіныя, Андрыянаўскія, Пацучыныя, Блізкія. Большасць а-воў вулканічнага паходжання, вяршыні ўкрыты снягамі. Дзеючых вулканаў 25; самы высокі вулкан Шышалдзіна (2860 м) на в-ве Унімак. Клімат марскі субарктычны, вільготны. Зіма цёплая, са снегападамі і частымі адлігамі. Лета халаднаватае, з туманамі. Сярэдняя т-ра самага халоднага месяца (лютага) -1,4 °C, самага цёплага (жніўня) 11,9 °C. Ападкаў 1500 мм за год. Частыя штормы. Глебы субпалярныя, дзярнова-тарфяністыя і гарнатундравыя. Расліннасць: субарктычныя лугі, горныя тундры. Жывёльны свет: лісіца, марская выдра і сівуч (амаль знішчаны); на скалах птушыныя кірмашы, у прыбярэжных водах морж, цюлень і інш. Рыбалоўства. Пушны промысел. Зверагадоўля (блакітны пясец). Гал. населены пункт — Адак (на аднайм. в-ве). Ваенна-марская база ЗША Датч-Харбар (на в-ве Уналашка). Адкрыты ў 18 ст.рус. экспедыцыяй В.Берынга і А.Чырыкава. Да 1867 належалі Расіі, прададзены разам з Аляскай ЗША.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БРЫТА́НСКАЯ ЭНЦЫКЛАПЕ́ДЫЯ, «Брытаніка» (Encyclopaedia Britannica); універсальнае энцыклапедычнае выданне. Упершыню выйшла ў Эдынбургу (Вялікабрытанія; т. 1—3, 1768—71; скл. У.Смелі), потым у Лондане. З 1929 выходзіць у Чыкага (ЗША); з пач. 1940-х г. выдаецца фірмай «Брытанская энцыклапедыя»), у Лондане захавалася рэдакцыя Брытанскай энцыклапедыі, якая папаўняе яе новымі звесткамі аб Вялікабрытаніі. Брытанская энцыклапедыя выходзіць у 32 т., складаецца з 4 частак: Індэкса, Мікрапедыі, Макрапедыі і Прапедыі. Індэкс (2 тамы) уключае 500 тыс. спасылак, па розных пытаннях. У 12 тамах Мікрапедыі — 86 тыс. кароткіх (каля 300 слоў кожны) артыкулаў, якія ілюструюцца фотаздымкамі, картамі, схемамі, малюнкамі. У 17 тамах Макрапедыі — мноства вялікіх (па некалькі дзесяткаў старонак) артыкулаў пра найб. агульныя паняцці з рэестра Мікрапедыі. У канцы кожнага артыкула — падрабязная анатаваная міжнар. бібліяграфія. Аднатомная Прапедыя мае тэматычны прынцып будовы і дае магчымасць з дапамогай падрабязных планаў і шматлікіх спасылак вывучыць па тамах Брытанскай энцыклапедыі любую тэму. Поўны камплект Брытанскай энцыклапедыі кожны год перавыдаецца. З 1938 у дадатак да Брытанскай энцыклапедыі выдаецца Штогоднік, які змяшчае навіны навукі, культуры, самую апошнюю статыстыку (у амер. і англ. варыянтах). Да кожнага камплекта Беларускай энцыклапедыі дадаецца камп’ютэрны варыянт на кампакт-дыску.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,
апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.
Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.
Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.
Літ.:
Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т.Т. 1. М., 1987.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЕРАНЕ́ЗЕ (Veronese; сапр.Кальяры; Caliari) Паала
(1528, г. Верона, Італія — 19.4.1588),
італьянскі жывапісец позняга Адраджэння. З 1553 працаваў пераважна ў Венецыі. Прадстаўнік венецыянскай школы жывапісу. Зазнаў уплыў Мікеланджэла, Рафаэля, Карэджа, Тыцыяна. Аўтар шматфігурных кампазіцый у час святочных баляў, шэсцяў і аўдыенцый, дзе чалавек выступае ва ўзаемасувязі з наваколлем («Шлюб у Кане Галілейскай», 1563, «Пакланенне вешчуноў», «Баль у доме Левія», абедзве 1573, і інш.). У сваім стылі спалучаў лёгкі вытанчаны малюнак і пластыку форм з каларыстычнай гамай, заснаванай на складаных сугуччах чыстых колераў, аб’яднаных серабрыстым тонам. Яго манум.-дэкар. жывапісу ўласцівыя святочнасць, выразнасць ракурсаў і руху, багацце колераў, сінтэз жывапісу і архітэктуры («Старасць і Юнацтва», 1553, «Трыумф Венецыі», 1578—85, «Знаходжанне Майсея», каля 1580, фрэскі для загарадных венецыянскіх віл). Стварыў мноства разнастайных па кампазіцыі алтароў («Мадонна з дзіцем і святымі», каля 1562). Нешматлікія партрэты вылучаюцца мяккай лірычнасцю, часам маюць адценне жанравасці («Граф да Порта з сынам Адрыяна», каля 1556). У 1570—80-я г. ў творчасці Веранезе прыкметны крызіс рэнесансавага светапогляду: у парадных палотнах назіраецца халодная афіцыйнасць, меланхолія, смутак («Мадонна з сям’ёй Кучына», 1571, «Аплакванне Хрыста», паміж 1576 і 1582, і інш.).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КВАНТАВА́ННЕ,
вылучэнне дыскрэтнай сукупнасці з мноства неперарыўных значэнняў фіз. велічыні. Адпавядае заканамернасцям мікрасвету, дзе для некаторых фіз. характарыстык існуе толькі пэўны шэраг асобных магчымых значэнняў (гл.Момант імпульсу, Узроўні энергіі).
К. ўведзена ў фізіку М.Планкам (1900), які выказаў меркаванне, што энергія асцылятара з частатой ваганняў ν можа мець толькі дыскрэтны шэраг значэнняў E = nhν, дзе h — Планка пастаянная. Дастасаванне гэтых суадносін да планетарнай мадэлі атама прывяло да К. энергіі атама вадароду (Н.Бор, 1913; гл.Бора тэорыя). А.Зомерфельд (1915) абагульніў умовы К. на больш складаныя выпадкі, што дазволіла распрацаваць метады разліку атамных спектраў. Да стварэння квантавай механікі К. мела характар некат. спец. правіл. У квантавай механіцы К. ўзнікае як вынік агульных матэм. патрабаванняў, якім падпарадкоўваюцца яе ўраўненні. З Шродынгера ўраўнення для электрона ў атаме вадароду вынікае, што для электрона магчымыя толькі некат. дыскрэтныя ўзроўні энергіі. Пад К. разумеюць таксама працэдуру замены суадносін паміж класічнымі фіз. велічынямі на суадносіны паміж адпаведнымі аператарамі.
Літ..: Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1. М., 1984; Борн М. Атомная физика: Пер. с англ. 3 изд. М., 1970; Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988.
