Verbum

ПАСЛЯДО́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

сукупнасць аб’ектаў адвольнай прыроды, занумараваных натуральнымі лікамі 1, 2, 3, ..., n, ..., . Запісваецца ў выглядзе {x₁, x₂..., x_n...} ці скарочана {x_n}. Элементы x₁, x₂, ... наз. членамі П.

П. лічаць зададзенай аналітычна, калі зададзена формула яе агульнага члена, напр., формула 𝑓(n) = a + d(n − 1) задае агульны член арыфметычнай прагрэсіі, 𝑓(n) = aq​ⁿ⁻¹ — геаметрычнай прагрэсіі. П. з мноства рэчаісных лікаў наз. лікавай П. і вызначаецца формулай x_n = φ(n), дзе φ(n) — функцыя натуральнага аргумента n. П. можна задаць і калі невядома формула яе агульнага члена, напр., П. простых лікаў 2, 5, 7, 11, 13, 17... Выкарыстоўваюцца таксама функцыянальныя П., агульны член якіх — функцыя аднаго ці больш аргументаў, залежная ад n.

т. 12, с. 166