Verbum

МІКРАСАЦЫЯЛО́ГІЯ і МАКРАСАЦЫЯЛО́ГІЯ,

галіны сацыялагічных ведаў, якія вывучаюць адпаведна сферу непасрэднага сац. ўзаемадзеяння (міжасобасныя адносіны і працэсы сац. камунікацыі ў малых групах, сфера паўсядзённай рэчаіснасці, асобныя вузкія праблемы і інш.) і буйнамаштабныя сац. працэсы і з’явы (цывілізацыі, дзяржавы, нацыі, сац. ін-ты). Мікрасацыялогія арыентуецца на вывучэнне індывідаў і іх бліжэйшага сац. акружэння, аналіз сац. адносін ў параўнальна невялікіх сац. сістэмах, абмяжоўваецца эмпірычным апісаннем ізаляваных з’яў. Макрасацыялогія вывучае грамадскае жыццё і сац. працэсы як адзінае цэлае. У сучаснай сацыялогіі да мікрасацыялогіі адносяць фенаменалогію, этнаметадалогію, тэорыі сац. абмену, аналіз сац. сетак, сімвалічны інтэракцыянізм і інш. (Ч.​Кулі, Дж.​Мід, А.​Шуц, Х.​Гарфінкел, Дж.​Хоманс і інш.), да макрасацыялогіі — структуралізм, структурны функцыяналізм, неаэвалюцыянізм, неамарксізм (А.​Конт, К.​Маркс, Г.​Спенсер, П.​Сарокін, Т.​Парсанс і інш.). Макрасацыялагічная арыентацыя пераважала ў 19 — пач. 20 ст. У 1930-я г. вял. пашырэнне атрымалі эмпірычныя даследаванні, што садзейнічала развіццю мікрасацыялогіі. Прадстаўнікі макрасацыялогіі разглядаюць у якасці асн. прадмета сацыялагічнага пазнання грамадства, яго структурныя ўтварэнні, адзначаюць якасную своеасаблівасць сац. з’яў і іх нязводнасць да сац.-псіхал. ўзроўню. У мікрасацыялогіі такія з’явы і працэсы разглядаюць як абстракцыі, рэальнасць якіх немагчыма даказаць эмпірычна; з-за выкарыстання эмпірычных працэдур, сацыяметрычных метадаў мікрасацыялогію часам атаясамліваюць з сацыяметрыяй. Спробы інтэграцыі М. і м. робяцца з сярэдзіны 1970-х г.

І.​В.​Катляроў.

т. 10, с. 361

МІЛЬ ((Mill) Джон Сцюарт) (20.5.1806, Лондан — 8.5.1873),

англійскі філосаф, логік, эканаміст, грамадскі дзеяч ліберальна-дэмакр. кірунку. Яго філас., эканам. погляды сфарміраваліся пад уплывам ідэй Дж.​Берклі, Д.​Юма, А.​Конта, Д.​Рыкарда, І.​Бентама. У «Аглядзе філасофіі сэра Вільяма Гамільтона...» (1865) М. з пазіцый фенаменалістычнага пазітывізму рабіў спробу пераадолець «метафізічныя» крайнасці матэрыялізму і ідэалізму шляхам абвяшчэння вопыту чалавека крыніцай ведаў, а іх прадметам — пачуцці. Матэрыя ў М. атаясамлівалася са сталай магчымасцю перажывання пачуццяў; сцвярджалася існаванне рэчаў у працэсе іх успрымання суб’ектам пазнавальнай дзейнасці і даступнасць пазнанню выключна «з’яў», межы якіх яно не ў стане пераадолець. Навук. ўклад М. — індуктывісцкая трактоўка логікі як агульнай метадалогіі навук і распрацоўка метадаў індуктыўнага даследавання прычыннай сувязі. Этычныя погляды М. абапіраліся на утылізатарысцкую этыку Бентама і служылі яе развіццём у кірунку прызнання грамадскай каштоўнасці бескарыслівых імкненняў асобы, неабходнасці ўлічваць разнастайныя інтарэсы, што стрымліваюць эгаізм («Утылітарызм», 1863). У паліт. эканоміі выступаў супраць класічнай эканам. тэорыі А.​Сміта, абгрунтоўваў канцэпцыю вытв. затрат, абараняў тэорыю народанасельніцтва Мальтуса («Падставы палітычнай эканоміі...», т. 1—2, 1848).

Тв.:

Рус. пер. — Обзор философии сэра Вильяма Гамильтона и главных философских вопросов... СПб., 1869;

Основания политической экономии. СПб., 1909;

Система логики силлогистической и индуктивной. 2 изд. М., 1914.

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 374

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі $\overrightarrow{r}$ адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}}$ , дзе $\overrightarrow{r}$ — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=I\overrightarrow{\mathrm{\omega }}}$ . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту $\overrightarrow{M}$ (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае ${\displaystyle d\overrightarrow{L}/dt=\overrightarrow{M}}$ . Калі ${\displaystyle \overrightarrow{M}=\overrightarrow{0}}$ будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць ${\displaystyle \overrightarrow{M}=0}$ мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516

МУЗЫ́ЧНЫЯ ВУЧЫ́ЛІШЧЫ Беларусі,

сярэднія муз. навуч. ўстановы ў сістэме музычнай адукацыі. Рыхтуюць музыкантаў-прафесіяналаў сярэдняй кваліфікацыі (інструменталістаў, спевакоў, хар. дырыжораў, тэарэтыкаў) для работы ў аркестрах, харах і выкладання ў муз. і агульнаадук. школах. Прымаюцца асобы пасля заканчэння музычнай і 8—10 класаў сярэдняй школ. Тэрмін навучання 4 гады.

У 19 ст. існавалі Мінскае вучылішча арганістаў і Мінскае музычнае вучылішча Н.​Рубінштэйна пры Мінскім таварыстве сяброў музыкі. У 20 ст. адкрыты М.в. (да 1939 наз. муз. тэхнікумы) у Віцебску (1918), Мінскае музычнае вучылішча імя М.​І.​Глінкі, Магілёўскае музычнае вучылішча імя М.​А.​Рымскага-Корсакава, у Гомелі (1932), Брэсце (1939), якія адыгралі значную ролю ў фарміраванні нац. муз. кадраў, стварэнні творчых калектываў, развіцці бел. муз. культуры. У 1990-я г. зменены назвы (муз. каледж, каледж мастацтваў), формы і змест навучання некат. М.в.

У 1999/2000 навуч. г. працуюць: Баранавіцкае, Віцебскае, Гродзенскае, Лідскае, Магілёўскае, Мазырскае, Маладзечанскае музычнае вучылішча імя М.​К.​Агінскага, Мінскае, Наваполацкае М.в., Брэсцкі муз. каледж і Гомельскі каледж мастацтваў, якія маюць аддзяленні фп., струнных, духавых і ўдарных, нар. інструментаў, сольных і нар.-хар. спеваў, хар. дырыжыравання, тэорыі і гісторыі музыкі, артыстаў эстрады і цырка (Мінскае) і інш. Сярэднюю спец. муз. адукацыю даюць таксама муз. аддзяленні Мінскага, Пінскага, Гродзенскага, Віцебскага вучылішчаў мастацтваў.

В.​П.​Пракапцова.

т. 11, с. 18

НАПРУ́ЖАННЕ МЕХАНІ́ЧНАЕ,

мера ўнутраных сіл, што ўзнікаюць у цвёрдым целе (элементах збудаванняў, машын) пад уплывам знешніх уздзеянняў (нагрузак, змены т-ры і інш.). Значэнні Н.м. знаходзяць аналітычна метадамі супраціўлення матэрыялаў, тэорыі пругкасці і пластычнасці, а таксама з дапамогай тэнзометраў, оптыка-палярызацыйнымі і інш. метадамі. Адзінка Н.м. ў сістэме СІ — паскаль (Па).

Пры вывучэнні Н.м. ў адвольным пункце цела праз яго праводзяць уяўнае сячэнне, адкідаюць адну ч. цела і дзеянне яе замяняюць унутр. сіламі. Калі на элемент плошчы dS каля пункта A дзейнічае ўнутр. сіла $\overrightarrow{dF}$, то адносіны $\overrightarrow{dF}/dS$ наз. вектарам Н.м. ў пункце A па пляцоўцы dS. Складальныя вектара Н.м. па нармалі да сячэння /σ/ і па датычнай да яго /$\overrightarrow{\mathrm{\tau }}$/ наз. адпаведна нармальным і датычным Н.м. ў пункце A па пляцоўцы dS. Напружаны стан цела ў пункце A характарызуецца сукупнасцю вектараў Н.м. для ўсіх магчымых сячэнняў, што праходзяць праз гэты пункт. Н.м. бываюць часовыя (існуюць пэўны прамежак часу, напр., пры выкананні тэхнал. аперацый) і астаткавыя (на працягу значнага перыяду); гранічныя (вызначаюцца эксперыментальна пры мех. выпрабаваннях матэрыялаў), дапушчальныя (прызначаюць як пэўную ч. ад гранічных) і рабочыя (разліковыя, залежаць ад нагрузак на канструкцыю і яе памераў).

І.​І.​Леановіч.

т. 11, с. 144

ПО́ЛІНГ, Паўлінг (Pauling) Лайнус Карл (н. 28.2.1901, г. Портленд, штат Арэгон, ЗША — 19.8.1994), амерыканскі фізік і хімік, грамадскі дзеяч. Чл. Нац. АН ЗША (1933), Амер. АН мастацтваў і навук (1944). Замежны чл. АН СССР (1958). Скончыў Каліфарнійскі тэхнал. ін-т у Пасадэне (1925; д-р філасофіі), дзе і працаваў ў 1927—64 (з 1931 праф.). У 1969—74 у Станфардскім ун-це. З 1975 у Ін-це навукі і медыцыны. Навук. працы па тэорыі хім. сувязей, даследаванні структуры малекул, біяхіміі, імунахіміі, малекулярнай генетыцы. Распрацаваў квантава-механічны метад разліку структуры малекул — метад валентных сувязей (1931, адначасова з амер. фізікахімікам Дж.​К.​Слейтэрам), на аснове якога стварыў новую тэорыю будовы хім. злучэнняў — тэорыю рэзанансу (1931—33). Увёў паняцце электраадмоўнасці, прапанаваў спосаб яе колькаснага вызначэння (1932) і шкалу адносных лікавых значэнняў электраадмоўнасцей хім. элементаў. Заклаў асновы структурнага аналізу бялкоў (1946—50, разам з Дж.Д.Берналам, У.​Л.​Брэгам), выказаў думку пра спіральную будову поліпептыднага ланцуга ў бялках. Адзін з ініцыятараў Пагуашскага руху. Нобелеўская прэмія 1954, Нобелеўская прэмія міру 1962, Міжнар. Ленінская прэмія 1970.

Тв.:

Рус. пер. — Природа химической связи. М., Л., 1947;

Общая химия. М., 1974;

Химия. М., 1978 (разам з П.​Полінгам).

Літ.:

Биографии великих химиков: Пер. с нем. М., 1981. С. 315.

т. 12, с. 475

ПРАЦЭ́САР (англ. processor ад process апрацоўваць),

сукупнасць прылад ЭВМ або выліч. сістэмы, якая выконвае функцыі пераўтварэння інфармацыі. У шматпрацэсарных выліч. сістэмах можа быць да соцень (ці больш) паралельных П. У праграмаванні П. наз. складаная лагічная праграма ў складзе сістэмы аўтаматызацыі праграмавання, напр., сінтакс. кантролю, П. зборкі рабочай праграмы, тэкставы П.

У залежнасці ад прызначэння адрозніваюць П.: цэнтральны, функцыянальна-арыентаваны і праблемна-арыентаваны. Цэнтральны П. — асн. частка ЭВМ, якая непасрэдна ажыццяўляе працэс апрацоўкі інфармацыі, а таксама кіруе ім і каардынуе дзеянні інш. вузлоў ЭВМ. Мае блок кіравання, арыфметычна-лагічнае прыстасаванне (адно ці некалькі), лакальную памяць, сродкі кантролю і дыягностыкі. Функцыянальна-арыентаваныя П. забяспечваюць выкананне тыповых функцый выліч. прылад апаратнымі спосабамі. Да іх адносяць сістэмны П. (выконвае службовыя функцыі ЭВМ, напр., увод—вывад інфармацыі, кантроль і апрацоўку станаў перыферыйных прылад), сеткавы П. (забяспечвае функцыянаванне выліч. сеткі), сервісны П. (для кантролю, дыягностыкі, статыстыкі і інш. аперацый абслугоўвання ЭВМ) і інш. Праблемна-арыентаваныя П. прызначаны для павышэння (адносна цэнтральнага П.) скорасці апрацоўкі некаторых класаў задач (напр., для апрацоўкі адна- і мнагамерных матрыц, рашэння дыферэнцыяльных ураўненняў, задач тэорыі поля), а таксама асобных працэдур аперацыйнай сістэмы. Такія П. звычайна з’яўляюцца дадатковымі спецыялізаванымі П., якія далучаюцца да асн. ЭВМ, напр., праз інтэрфейс уводу—вываду.

М.​П.​Савік.

т. 13, с. 34

КРЫНІЦАЗНА́ЎСТВА,

гістарычная дысцыпліна, якая распрацоўвае тэорыю, гісторыю і методыку вывучэння гіст. крыніц (пісьмовых, рэчавых, этнагр., моўных, фалькл. кінафотадакументаў і фонадакументаў). Аб’ект К. — сукупнасць гіст. крыніц, прадмет — вывучэнне гэтых крыніц, іх формы, зместу, магчымых метадаў атрымання з іх гіст. інфармацыі і ўдасканаленне гэтых метадаў. Гісторыя К. разглядае пытанні тэорыі, методыкі і практыкі вывучэння і выкладання К. ў развіцці і на сучасным этапе. Тэорыя К. распрацоўвае пытанні прыроды крыніцы і іх уласцівасцей, адмежаванне ад сумежных дысцыплін (гіст. навукі, музеязнаўства, архівазнаўства, бібліяграфіі гістарычнай, інфарматыкі, археаграфіі), выкарыстанне, сістэматызацыю і класіфікацыю крыніц. У задачы тэорыі К. ўваходзіць даследаванне крыніц у эўрыстычным (тыпалогія крыніц, арыентаванне ў іх пошуку) і методыка-аналітычным (распрацоўка метадаў крытыкі крыніц) кірунках. Класіфікацыя крыніц распрацоўваецца для выяўлення аб’ектыўных уласцівасцей іх вял. груп паводле паходжання ў рамках гіст. перыядаў. Паводле відаў, метадаў і форм адлюстравання рэчаіснасці вылучаюць 4 катэгорыі крыніц: рэчавыя, пісьмовыя, фанічныя і выяўленчыя; апошнія ў сваю чаргу падзяляюцца на выяўл.-графічныя, выяўл.-мастацкія, выяўл.-натуральныя. Тэорыя К. распрацоўвае і метады эўрыстыкі (выяўлення) крыніц, для чаго выкарыстоўваюцца картатэкі і каталогі б-к, бібліягр. паказальнікі, энцыклапедычныя, біяграфічныя, тлумачальныя, тэрміналагічныя і інш. слоўнікі, навук.даведачны апарат архіваў і музеяў з мэтай выяўлення і адбору неабходных даследчыку крыніц. У задачы методыкі К. ўваходзіць крытыка крыніц, якая ўключае ў сябе ўстанаўленне іх сапраўднасці або падробкі, магчымых мэт іх фальсіфікацыі, прачытанне і разуменне зместу крыніц, выяўленне розных рэдакцый і напластаванняў у крыніцы, рэканструкцыю тэкстаў, што не захаваліся. Наступныя этапы крытыкі крыніц — вытлумачэнне, г.зн. устанаўленне сэнсу, укладзенага ў тэкст крыніцы аўтарам, высвятленне прамога тэксту, алегорый, іншасказанняў, замоўчванняў і іх прычын, вывучэнне канкрэтных гіст. абставін стварэння крыніцы, часу і месца яе ўзнікнення, устанаўлення імя аўтара (гл. Атрыбуцыя). Для высвятлення навук. каштоўнасці інфармацыі, прыведзенай у крыніцах, вывучаецца ўплыў умоў, пры якіх узнікла інфармацыя, яе паўната, верагоднасць і дакладнасць, уплыў групавых (этн., дзярж., паліт., саслоўных, рэліг. і інш.) поглядаў на аўтара, на інфармацыю, змешчаную ў крыніцы. Наступны этап у методыцы К. — сінтэз інфармацыі з комплексу крыніц, што вывучае даследчык, пасля чаго ён можа пачынаць рэканструкцыю гіст. падзей. К. шырока выкарыстоўвае метады спец. гіст. навук, якія вывучаюць, або асобныя групы крыніц (палеаграфія, дыпламатыка, сфрагістыка, геральдыка, генеалогія, нумізматыка і інш.), ці асобыя бакі крыніц (храналогія, метралогія, гіст. геаграфія, антрапаніміка, тапаніміка і інш.). У сучасную структуру К. не ўваходзяць традыц. пералічэнне і апісанне асобных груп крыніц, бо гэта не ў стане раскрыць іх сутнаснае значэнне. Значэнне крыніцазнаўчага падыходу і метаду вывучэння пастаянна павялічваецца, а К. ўзаемадзейнічае з усё больш новымі галінамі гуманіт. і прыродазнаўчанавук. ведаў.

Літ.:

Пушкарев Л.Н. Классификация русских письменных источников по отечественной истории. М., 1975;

Медушевская О.М. Современное зарубежное источниковедение. М., 1983;

Яе ж. Источниковедение: теория, история и метод. М., 1996;

Пронштейн А.П., Данилевский И.Н. Вопросы теории и методики исторического исследования. М., 1986.

В.​П.​Грыцкевіч.

т. 8, с. 516

ПСІХАЛАГІ́ЧНАЯ ШКО́ЛА ў літаратуразнаўстве,

навуковы кірунак, што склаўся ў Зах. Еўропе і Расіі на аснове філасофіі пазітывізму ў апошняй чвэрці 19 ст. і існаваў да 1920-х г. Асн. прадметам вывучэння быў унутр. бок маст. творчасці — матывы душы аўтара, што спрыяюць нараджэнню твора, і працэсы, што адбываюцца ў свядомасці чытача. П.ш. мела пашырэнне ў зах.-еўрап. эстэтыцы (В.​Вунт, В.​Вец, І.​Фолькельт, Э.​Эльстэр у Германіі, С.​Жырардэн у Францыі), дзе моцным быў яе псіхафізіялагічны кірунак, што перабольшваў ролю біял. фактараў у эстэт. дзейнасці чалавека і паўплываў на фарміраванне тэорыі псіхааналізу З.Фрэйда. Грунтоўна, на ўзроўні навук.-пазітыўнага пазнання тут вывучалася псіхалогія творчасці, значнае месца ў творчым працэсе адводзілася інтуіцыі, падсвядомасці. У рус. літ.-знаўстве П.ш. прадстаўлялі А.​А.​Патабня і яго вучні — Дз.​М.​Аўсяніка-Кулікоўскі, Т.​Райнаў, М.​С.​Грыгор’еў і інш. П.ш. працягвала ідэі культурна-гістарычнай школы — пра сувязі л-ры з матэрыяльным і духоўным развіццём грамадства або асяроддзя (разумеючы яго як дыферэнцыраванае цэлае, што па-рознаму ўздзейнічае на мастака — асобу псіхалагічна непаўторную) і на першы план у маст. творчасці ставіла індывідуальны аўтарскі пачатак. Паводле канцэпцыі П.ш., творчы працэс — акт самавыяўлення мастака, вызвалення яго ад маральна-псіхал. грузу, цяжару думак і пачуццяў; сакрэты творчасці — у таямніцах аўтарскага «я», складанасці яго інтэлектуальна-душэўнага комплексу. Грамадская абумоўленасць маст. творчасці для іх была другарадным фактарам, бо лічылі, што жыццё ўплывае на мастака ў залежнасці ад канкрэтных носьбітаў гэтага ўплыву. Паняцце «ўнутранай формы слова» (сінонім паняцця «вобраз»), якое ўвёў у навук. ўжытак Патабня, стала стрыжнем яго паэтыкі, дзе праблемы лінгвістыкі і літ.-знаўства разглядаліся непадзельна. Аўсяніка-Кулікоўскі вылучаў 2 тыпы творчасці — назіральны (рознабаковае, больш дакладнае, праўдападобнае адлюстраванне) і эксперыментальны (аднабаковае, больш умоўнае). Ён расчляняў л-ру на вобразную (эпас і драма) і лірычную (лірыку) і тлумачыў апошнюю як асобны від творчасці, што аперыруе не вобразамі, а непасрэднымі эмоцыямі, што ствараюцца рытмам гукавога і пачуццёвага характару. П.ш. праяўлялася, хоць і скупа, у бел. літ.-знаўстве ў 2-й пал. 1920-х г. як процідзеянне вульгарна-сацыялаг. канцэпцыям. А.​Бабарэка, абгрунтоўваючы эстэт. сутнасць л-ры і навук. асновы крытыкі, падкрэсліваў значэнне суб’ектыўна-псіхал. фактару, ролю аўтарскага ўяўлення ў літ. творчасці («З далін на ўзвышшы», «Аб разуменні мастацкай творчасці і некаторых пытаннях у вывучэнні мастацкай літаратуры» і інш.). З індывід. псіхалогіяй пісьменніка лічыўся і М.​Піятуховіч («Нарысы гісторыі беларускай літаратуры», 1928). І.​Замоцін ідэі П.ш. прымаў як элемент сінтэзу яго літ.-знаўчай тэорыі. На іх абапіраўся М.​Каспяровіч, раскрываючы ўнутр. складанасць творчасці пісьменнікаў («Матывы барацьбы ў творчасці М.​Багдановіча» і інш.).

Літ.:

Потебня А. Мысль и язык. 5 изд. Харьков, 1926;

Осьмаков Н.В. Психологическое направление в русском литературоведении: Д.​Н.​Овсянико-Куликовский. М., 1981;

Мушынскі М. Беларуская крытыка і літаратуразнаўства, 20—30-я гг. Мн., 1975;

Конан У. Адам Бабарэка. Мн., 1976.

А.​М.​Пяткевіч.

т. 13, с. 101

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ${\displaystyle \text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.​У.​Чыгараў.

т. 4, с. 20