Verbum

ГІПЕРБАЛІ́ЧНЫ ЦЫЛІ́НДР,

незамкнутая цыліндрычная цэнтр, паверхня 2-га парадку, накіроўная лінія якой — гіпербала. Кананічнае ўраўненне гіпербалічнага цыліндра ў прамавугольнай сістэме каардынат x​²/a​² - y​²/b​² = 1, дзе а, b — даўжыні паўвосяў гіпербалы.

т. 5, с. 255

АДЛУЧЭ́ННЕ ад царквы,

выключэнне з рэлігійнай абшчыны асоб за тое, што адмаўляюць Бога, не шануюць Маці Божую, святыя абразы. Выкарыстоўваецца як мера царк. пакарання ў праваслаўі, каталіцызме, іудаізме і некаторых інш. рэлігіях. Кананічнае права адрознівала вялікае адлучэнне, урачыстае (анафема) і малое (часовае, якое «вылечвае»). У сучасных умовах назіраюцца тэндэнцыі да адмаўлення ад такога пакарання.

т. 1, с. 112

БАЛО́НСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

адна з старэйшых навуч. устаноў у Еўропе. Засн. Ў 11 ст. ў г. Балоння (Італія). Асновай ун-та стала аб’яднанне вучняў, якія прыбылі з розных месцаў для вывучэння юрыспрудэнцыі. У 12—15 ст. карыстаўся вялікай папулярнасцю; у 13 ст. колькасць навучэнцаў даходзіла да 10 тыс. чал. Па сутнасці ун-т стаў юрыд. навуч. установай. Гал. прадметамі выкладання былі рымскае і кананічнае права. У 14 ст. ўзніклі ф-ты філасофіі, медыцыны і тэалогіі. Зараз ун-т — важны вучэбна-навуковы цэнтр Італіі. Ф-ты: юрыд., паліт. навук, эканомікі і камерцыі, філасофіі і мастацтваў, матэм., фізікі і прыродазнаўчых навук, мед., фармакалогіі, прамысл. хіміі, інжынерны, с.-г., ветэрынарны. Б-ка ун-та засн. ў 1712.

т. 2, с. 257

ГІПЕ́РБАЛА,

цэнтральная крывая 2-га парадку; адно з канічных сячэнняў, уяўляе сабой мноства пунктаў плоскасці, рознасць адлегласцей ад якіх да двух пэўных пунктаў (фокусаў гіпербалы) пастаянная (па модулі). Кананічнае ўраўненне гіпербалы ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² - y​²/b​² = 1, дзе a, b — даўжыні паўвосяў, b​² = c​² - a​², c — фокусная адлегласць гіпербалы (гл. Аналітычная геаметрыя). Мае 2 бясконцыя галіны, сіметрычныя адносна гал. восяў Ox і Oy (сапраўднай, ці факальнай, і ўяўнай); 2 асімптоты y = ±bx/a. Пры a = b гіпербала наз. раўнабочнай і яе ўраўненне мае выгляд x​² - y​² = a​²; яе асімптоты ўзаемна перпендыкулярныя, і калі іх прыняць за восі каардынат, то ўраўненне набудзе выгляд xy = a​²/2 (графік адваротнай прапарцыянальнасці).

т. 5, с. 255

ГІПЕРБАЛО́ІД

(ад гіпербала + грэч. eidos выгляд),

незамкнутая цэнтральная паверхня 2-га парадку. Бывае адна- і двухполасцевы; пры перасячэнні гіпербалоіда з плоскасцю ў залежнасці ад параметраў атрымліваюцца ўсе канічныя сячэнні, а таксама пара прамых (у выпадку аднаполасцевага гіпербалоіда). Праз кожны пункт аднаполасцевага гіпербалоіда праходзяць 2 прамыя (прамалінейныя ўтваральныя), якія цалкам ляжаць на яго паверхні, г. зн. аднаполасцевы гіпербалоід — лінейчастая паверхня, утвораная дзвюма сем’ямі прамых; выкарыстоўваецца як стрыжнёвая канструкцыя вежавых збудаванняў, напр. секцыі Шухаўскай радыёвежы на Шабалаўцы ў Маскве.

Кананічнае ўраўненне гіпербалоіда ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² + y​²/b​² - z​²/с​² = 1 (аднаполасцевы), x​²/a​² + y​²/b​² - z​²/с​² = -1 (двухлопасцевы); гіпербалоід неабмежавана набліжаецца да паверхні x​²/a​² + y​²/b​² - z​²/с​² = 0 (асімптатычны конус; a, b, c — даўжыні паўвосяў гіпербалоіда). Калі a = b, то атрымаецца гіпербалоід вярчэння.

т. 5, с. 255