Verbum

ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое звязвае шуканую функцыю і інтэграл ад яе. Да І.ў. зводзяцца шматлікія задачы фізікі, краявыя задачы, задачы на адшуканне ўласных значэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Тэорыя І.ў. зарадзілася ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў нетрах тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і матэм. фізікі пасля прац матэматыкаў італьян. В.​Вальтэра (1896), швед. Э.​Фрэдгальма (1903), ням. Д.​Гільберта (1912) і Э.​Шміта (1907). Яна стымулявала развіццё функцыянальнага аналізу і тэорыі аператараў у абстрактных прасторах. Адрозніваюць І.ў. рэгулярныя (з інтэграламі Рымана ці Лебега) і сінгулярныя (з няўласнымі інтэграламі розных тыпаў), лінейныя і нелінейныя. Найб. вывучаны лінейныя І.ў., напр., ураўненні Фрэдгальма $a\text{(}t\text{)}u\text{(}t\text{)}+\underset{\mathrm{\Omega }}{\overset{}{\int }}k\text{(}t,s\text{)}u\text{(}s\text{)}ds=𝑓\text{(}t\text{)}$ , дзе u(t) — шуканая, a(t), k(t,s) (ядро) і f(t) — зададзеныя функцыі, Ω — вобласць эўклідавай прасторы аднаго або многіх вымярэнняў; калі a(t) = 0, дадзенае ўраўненне наз. ўраўненнем 1-га роду, калі a(t) = 1—2-га, у астатніх выпадках — 3-га. Пры замене інтэграла на інтэгральную суму (гл. Вызначаны інтэграл) атрымліваецца сістэма алг. ураўненняў, для якой вядомыя ўмовы вырашальнасці. Важнымі класамі нелінейных І.ў. з’яўляюцца ўраўненні Ляпунова—Шміта, Урысона і інш Разглядаюцца таксама сістэмы І.ў., а таксама І.ў. з вектар-функцыямі розных тыпаў, выпадковымі працэсамі і інш. Рашэнні ўраўненняў часта знаходзяць лікавымі метадамі.

На Беларусі даследаванні па тэорыі І.ў. пачаты ў 1961 пад кіраўніцтвам Ф.​Дз.Гахава (сінгулярныя ўраўненні) і праводзяцца ў БДУ, Ін-це матэматыкі Нац. АН і інш.

П.​П.​Забрэйка.

т. 7, с. 280

КАНФУ́ЦЫЙ, Кун-цзы (каля 551 да н. э., цяпер г. Цюйфу правінцыі Шаньдун, Кітай — 479 да н. э.),

старажытнакітайскі мысліцель, заснавальнік канфуцыянства. Паходзіў са збяднелага знатнага роду. Каля 530 да н. э. пачаў актыўную настаўніцкую дзейнасць, каля 510 запрошаны да двара правіцеля Лу. У 502—497 займаў шэраг дзярж. пасад, у т. л. найвыш. суддзі царства Лу. Прымушаны да адстаўкі, 14 гадоў вандраваў амаль па ўсіх тагачасных кіт. царствах. У 484 вярнуўся і прысвяціў сябе заняткам з вучнямі, рэдагаванню помнікаў стараж.-кіт. пісьменства, збіранню нар. і прыдворнай паэзіі, апрацоўцы хронікі царства Лу. Дзейнасць К. супала з перыядам заняпаду ўлады дынастыі Чжоў і распаду традыц. грамадскіх сувязей. Імкненне да аднаўлення парушанага грамадскага ладу лягло ў аснову яго маральнага і сац. вучэння, у якім ён ідэалізаваў раннефеад. мінулае часоў панавання першых уладароў з дынастыі Зах. Чжоў. К. прыпісваюць рэдагаванне або аўтарства (частковае) Пяцікніжжа канфуцыянскага канона («Кніга перамен», «Кніга песень», «Кніга дакументаў», «Запіскі пра звычаі», «Вёсны і восені» — хроніка царства Лу). Асн. погляды К. выкладзены ў кн.: «Гутаркі і меркаванні» (напісана яго вучнямі і паслядоўнікамі), «Вялікае вучэнне» і «Дактрына сярэдзіны» (апрацаваны ўнукам К.), у трактаце «Мэн-цзы», напісаным яго паслядоўнікам Мэн-цзы. Гэтыя кнігі разам складаюць Чатырохкніжжа канфуцыянскага канона.

Літ.:

Семененко И.И. Афоризмы Конфуция. М., 1987;

Переломов Л.С. Конфуций: жизнь, учение, судьба. М., 1993;

Зороастр. Будда. Конфуций. Магомет. Киев, 1991;

Будда Шакьямуни. Конфуций. Мухаммед. Франциск Ассизский: Биогр. повествования. Челябинск, 1995.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 8, с. 11

КАРЭ́ЛІЦКІЯ ШПАЛЕ́РЫ,

вырабы ткацкай мануфактуры Радзівілаў у г.п. Карэлічы Гродзенскай вобл. ў 2-й пал. 17—1-й пал. 19 ст. Ткалі шпалеры пераважна жонкі прыдворных па кардонах прыдворных мастакоў К.Д. і Ю.​К.​Гескіх, Скажыцкага, Андрэя і Канстанціна (прозвішчы не вядомы). Сюжэты і кампазіцыі пераносілі з карцін А. ван Вестэрфельда, Дэль Бенэ, дэ Воза і інш. Мануфактура дасягнула росквіту ў сярэдзіне 18 ст. Найб. вядома серыя высокамаст. шпалер, выкананых паводле загаду (1752) М.​К.​Радзівіла Рыбанькі для ўслаўлення свайго роду: «Мікалай Радзівіл Чорны ў 1560 годзе прымае ад імя караля Жыгімонта Аўгуста пашану ад цэсарскіх паслоў», «Прысяга на вернасць каралю Жыгімонту Аўгусту і яго шлюб з Барбарай Радзівіл», «Наданне тытула князя Свяшчэннай Рымскай імперыі Мікалаю Радзівілу Чорнаму імператарам Карлам V у 1547 годзе», «Каранацыя Барбары Радзівіл», «Пацвярджэнне княжацкага тытула Радзівілаў на сейме ў Петрыкаве», «Бітва князя Януша Радзівіла пад Кіевам», «Баталія з Турцыяй пад Хоцімам Міхаіла Казіміра, польнага гетмана», «Уціхамірванне бунтаў пад Славечнам», «Агляд войск пад Заблудавам», «Узяцце ў палон Станіслава Міхаіла Крычэўскага пад Лоевам у 1649 годзе». Былі вытканы партрэты Радзівілаў: Януша, Крыштофа і інш. К.ш. вызначаліся мяккімі колеравымі спалучэннямі і высокай тэхнікай выканання, даволі вял. памерамі (349 × 329 см і падобныя). На некат. выяўлены меткі — прозвішчы ткачых Настассі Маркевіч і Марыі Кулакоўскай. Упрыгожвалі парадныя залы Нясвіжскага палаца.

Літ.:

Трызна Дз.С. Беларускія дываны і габелены. Мн., 1981.

Дз.​С.​Трызна.

т. 8, с. 122

ЛАНКА́СТЭРЫ (Lancaster),

арыстакратычны род і каралеўская дынастыя ў Англіі ў 14—15 ст., адгалінаванне Плантагенетаў. Найб. значныя прадстаўнікі:

Джон Гонт (1340—99), пачынальнік роду, сын Эдуарда IV, герцаг Ланкастэрскі (з 1362), фактычны кіраўнік дзяржавы ў 1360—70-я г. Яго палітыка выклікала Уота Тайлера паўстанне 1381. Падтрымліваў антыпапскі рух Дж.Уікліфа.

Генрых IV [1399—1413], сын Дж.​Гонта. За ўдзел у апазіцыі супраць караля Рычарда II (1387) пазбаўлены ўсіх багаццяў, вандраваў. На баку Тэўтонскага ордэна ўдзельнічаў у паходах на землі ВКЛ, у т. л. на Вільню (вер. 1390). У выніку мяцяжу знаці Паўн. Англіі супраць Рычарда II абвешчаны каралём. Намагаўся ліквідаваць феад. апазіцыю.

Генрых V [1413—22], сын Генрыха IV, палкаводзец і дыпламат. У барацьбе за франц. трон аднавіў Стогадовую вайну 1337—1453. У бітве пры Азенкуры (1415) разграміў франц. войска і да 1420 захапіў паўн. Францыю, у т. л. Парыж. Паводле дагавора ў Труа (21.5.1420) прызнаны нашчадкам франц. прастола. Памёр у час аблогі г. Мо.

Джон (1389—1435), сын Генрыха IV, герцаг Бэдфард, рэгент Францыі пры малалетнім Генрыху VI.

Хемфры (1391—1447), сын Генрыха IV, герцаг Глостэрскі, рэгент Англіі пры малалетнім Генрыху VI.

Генрых VI (1421—1471), кароль [1422—61, 1470—71]. Псіхічнахворы. У ходзе Пунсовай і Белай руж вайны 1455—85 скінуты Йоркамі і забіты ў Таўэры.

Эдуард (1453—1471), сын Генрыха VI, прынц Уэльскі, апошні прадстаўнік асн. лініі Л. Загінуў у бітве пры Цьюксберы. Дамаганні Л. на трон былі адноўлены іх далёкімі родзічамі Цюдарамі.

Дз.​М.​Чаркасаў.

т. 9, с. 124

ПОЛК,

воінская часць; арганізацыйна самастойная баявая і адм.-гасп. адзінка ва узбр. сілах шэрагу дзяржаў. Прызначаны для выканання баявых задач у складзе злучэнняў і самастойна; у залежнасці ад прыналежнасці да роду войск (сіл), спец. войск можа весці агульнавайск., паветр., марскі, проціпаветр. бой або забяспечваць баявыя дзеянні (напр., П. інж. войск, войск сувязі і інш.). У склад П. ўваходзяць органы кіравання (штаб і інш.), некалькі батальёнаў (дывізіёнаў, эскадрылляў), падраздзяленні баявога, матэрыяльнага і тэхн. забеспячэння.

З 10 ст. ў Кіеўскай Русі, пазней у інш. княствах усх. славян П. — асобны атрад, прыведзены князем на поле бою. У 13—14 ст. — баявыя парадкі дзеючай арміі падзяляліся на некалькі П. (напр., перадавы, вялікі, правай рукі, левай рукі, вартавы, засадны, разведвальны). У 14—15 ст. вял. князі ВКЛ стваралі П. для абароны паўд. рубяжоў ад качэўнікаў. У Зах. Еўропе П. існавалі з 16 ст. У 16—18 ст. на Украіне П. наз. ваен. адзінкі і тэр.-адм. акругі (ваен. фарміраванні мелі назву гарадоў і мястэчак па месцы стварэння). У канцы 18—19 ст. шэраг П. рас арміі мелі бел. найменні. Ва Узбр. Сілах СССР П. быў асн. тактычнай адзінкай і, за выключэннем асобных, уваходзіў у склад злучэння. У Вял. Айч. вайну дзейнічалі партыз. П. (гл. Партызанскі полк).

У сучасных арміях некат. краін СНД, у т. л. Беларусі на базе значнай ч. П. створаны батальёны, якія ўваходзяць у склад брыгад; у інш. дзяржавах, напр. ЗША, Вялікабрытаніі, Германіі, — баявыя групы і інш.

т. 12, с. 480

РО́МЕР (Альфрэд Ізідар) (16.4.1832, Вільня — 24.1.1897),

жывапісец, графік, медальер, мастацтвазнавец. З роду Ромераў. Творчасць звязана з маст жыццём Беларусі і Літвы. Першапачатковую адукацыю атрымаў у К.​І.​Русецкага; вучыўся ў Парыжы ў Л.​Бана і ў Мюнхене ў А. фон Рамберга (1869—74). З канца 1850-х г. жыў у маёнтку Крэўна (цяпер Уценскі пав. Літвы). За ўдзел у паўстанні 1863—64 на Беларусі зняволены. Пасля вызвалення працаваў у Мюнхене, Кракаве, Парыжы. З 1874 у маёнтку Каралінова (цяпер Пастаўскі р-н Віцебскай вобл.), з 1884 у Кракаве. Пісаў партрэты, пейзажы, тэматычныя кампазіцыі з жыцця народа і на рэліг. сюжэты. Творам уласцівы дакладны выразны малюнак, свабода і натуральнасць кампазіцыі. Сярод работ: партрэты маці (1872), бацькі, жонкі, Э.​Ромера (1873), партрэт паўстанца 1863 года (1870-я г.), К.​Русецкага, К.​Эстрэйхера, Ф.​Даноўскага, У.​Лушчкевіча, скульпт. Яцунскага, жывапісца Швайніцкага і яго жонкі, М.​Ромера, аўтапартрэты і інш.; бронз. медальёны з партрэтнымі выявамі, гравюры з выявамі сялян, арх. помнікаў, карыкатуры. Гіст. і маст. каштоўнасць маюць этнагр. замалёўкі сялянскага побыту беларусаў: кампазіцыі «Сялянская хата», «Сялянская дзяўчынка», «Каля карчмы», «Сялянскі двор», «Перад вакзалам», малюнкі нар. касцюмаў. Выканаў шэраг размалёвак у правасл. і каталіцкіх храмах у в. Камаі Пастаўскага р-на і Пінску. Вывучаў нар. прыкладное мастацтва Беларусі, падрыхтаваў навук. публікацыю пра слуцкія паясы.

Літ.:

Дробов Л.Н. Живопись Белоруссии XIX — начала XX в. Мн., 1974.

Р.​Р.​Бадзін.

т. 13, с. 405

РУ́РЫКАВІЧАЎ ЗНА́КІ,

асабіста-родавыя геральдычныя эмблемы князёў з роду Рурыкавічаў. Неслі функцыю гербаў, знакаў уласнасці. Вядомы з пач. 10 ст. У аснове мелі выяву двухзубца або трызубца, звычайна з дадатковымі элементамі, адгалінаваннямі, крыжыкамі і інш. Вял. князь кіеўскі Святаслаў Ігаравіч меў знак у выглядзе простага двухзубца, яго сын Уладзімір — трызубца, унук, тураўскі кн. Святаполк Яраполчыч — двухзубца з крыжам на левай мачце, Яраслаў Мудры — трызубца з кружком на сярэдняй мачце, полацкі кн. Ізяслаў Уладзіміравіч — трызубца з кружком на левай і крыжам на сярэдняй мачце. У далейшым Р.з. мелі шмат разнавіднасцей, большасць іх не атрыбутавана. Лічыцца, што знак сына меў у аснове знак бацькі з дадаткам або змяненнем пэўнага элемента. Р.з. змяшчаліся на стараж.-рус. манетах — златніках і срэбраніках, свінцовых пячатках, пярсцёнках-пячатках, зброі, злітках серабра, таварных пломбах. Р.з. мецілі сваю прадукцыю княжацкія рамеснікі. На Беларусі Р.з. вядомы ў 11—13 ст. на гаршках з многіх гарадоў, на рагавым кісцяні з Мінска, касцяной лыжачцы з гарадзішча Юравічы, на плінфе цэркваў Полацка, Гродна і інш. Мяркуецца, што ад Р.з. паходзіць герб «Калюмны» — адзін з дзярж. сімвалаў ВКЛ і некаторыя гербы княжацкіх і шляхецкіх родаў ВКЛ (Агінскіх, Пузынаў, Глінскіх і інш.).

Літ.:

Иоаннисян О.М. Родовые знаки древнерусских князей X—XIII вв.: (лит. и источники) // Геральдика. Л., 1983.

В.​С.​Пазднякоў.

т. 13, с. 453

АГІ́НСКІЯ,

старадаўні магнацкі род герба «Агінец», прадстаўнікі якога адыгрывалі значную ролю ў дзярж., грамадска-паліт. і культ. жыцці Беларусі, Літвы, Польшчы і Расіі. Сваё паходжанне выводзілі ад Рурыкавічаў, у 17 ст. прынялі каталіцтва. У 17 ст. род падзяліўся на 2 галіны — старэйшую (у 17 — пач. 19 ст. карысталася графскім тытулам) і малодшую (страціла княжацкі тытул). Найб. вядомыя з роду Агінскіх:

Аляксандр (каля 1585—1667), сын Багдана, ваявода менскі (1645), кашталян трокскі (1649). Удзельнічаў у войнах супраць шведаў, рускіх, туркаў. Шыман Кароль (каля 1620—99), сын Самуэля, падкаморы віцебскі (1654), мечнік літоўскі (1680), ваявода мсціслаўскі (1685). Марцыян (1632—26.1.1690), сын Аляксандра, ваявода трокскі (1670), канцлер вялікі ВКЛ (1684). Ваяваў супраць шведаў, рускіх. Удзельнік падпісання «Вечнага міру» 1686 з Расіяй. Ян (каля 1625 — 24.2.1694), сын Самуэля, маршалак ваўкавыскі (1657), пісар польны літоўскі (1668), ваявода мсціслаўскі (1672), ваявода полацкі і гетман польны літоўскі (1682). Ваяваў супраць рускіх, туркаў, татараў, удзельнік бітвы пад Венай 1683. Рыгор Антоні (? — 17.11.1709), сын Яна, харужы вялікі літоўскі (1687), староста жмудскі (1698), гетман польны літоўскі (1703), маршалак Трыбунала ВКЛ (1706). У 1700 разбіў войска Сапегаў у бітве пад Алькенікамі. Прыхільнік Аўгуста II Моцнага і Пятра I. У 1700 у час Паўн. вайны 1700—21 ваяваў супраць шведаў. Ігнацы (каля 1698 — сак. 1775), маршалак Трыбунала ВКЛ (1732), маршалак вялікі ВКЛ (1750), кашталян віленскі (1768). Андрэй (13.4.1740 — 12.10.1787), сын Тадэвуша Францішка, маршалак Трыбунала ВКЛ (1760), мечнік літ. (1762), рэферэндар літ. (1771), сакратар вялікі ВКЛ (1773), кашталян (1778) і ваявода трокскі (1783). Міхал Клеафас, гл. Агінскі М.К. Міхал Казімір, гл. Агінскі М.К.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 1, с. 76

ВАЛО́ВІЧЫ,

дзяржаўныя дзеячы ВКЛ з роду герба «Багорыя». Родапачынальнік Ходка (Ходзька, Фёдар) жыў у 1-й пал. 15 ст. ў Гарадзенскім пав. Напачатку вызнавалі праваслаўе, у 16 ст. сярод іх шмат прыхільнікаў кальвінізму, з канца 16 ст. католікі. Тады ж род падзяліўся на некалькі галін. У 1798—1900 адна з іх насіла графскі тытул (згасла). У 19 ст. існавалі 4 галіны Валовічаў, валодалі маёнткамі ў Гродзенскай, Магілёўскай, Мінскай і Ковенскай губ. Найб. вядомыя:

Грынька Ходкавіч (Рыгор Фёдаравіч), канюшы ВКЛ з 1451, гараднічы гарадзенскі (1488—95), намеснік перавольскі (1503). Упершыню названы Валовічам у грамаце 1499. Багдан Грынькавіч (? — 14.4.1539), канюшы гарадзенскі з 1508, войскі гарадзенскі з 1529, намеснік крынскі, скідзельскі і азёрскі з 1537. Рыгор Грынькавіч, маршалак гаспадарскі (1558—69), кашталян новагародскі (1566—85), староста слонімскі (1560—84). Рыгор Багданавіч (? — 1577), староста мсцібаўскі (1558—67), маршалак гаспадарскі (1560—63), гараднічы гарадзенскі (1558—66), лоўчы ВКЛ (1566—74), ваявода смаленскі з 1572. Астафій (Яўстафій) Багданавіч, гл. Валовіч А.Б. Геранім (Яраш) Рыгоравіч (? — 1636), сакратар каралеўскі, пісар ВКЛ (1589), падскарбі дворны (1600), падскарбі земскі ВКЛ (1605), падканцлер ВКЛ (1618), староста генеральны жамойцкі (1619). Астафій (Яўстафій; ? — 1630), біскуп віленскі (1616). Уладзіслаў (? — 15.9.1668), польны пісар ВКЛ (1639), ваявода віцебскі (1655), гетман польны ВКЛ (1666). Удзельнік войнаў з Расіяй 1632—34 і 1654—67, антыфеад. вайны 1648—51. Вінцэнты Пётр (1670—1737), рэферэндары ВКЛ, дыпламат. З 1728 святар. Антоній Эразм (24.9.1711—6.7.1770), пісар ВКЛ і сакратар вялікі ВКЛ (1744), біскуп луцкі і берасцейскі (1755). Андрэй (1750—9.3.1822), рэферэндары вялікі ВКЛ, біскуп куяўска-калішскі (1818). Міхал Казіміравіч, гл. Валовіч М.К.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 3, с. 483

ГЕ́ЛІЙ (лац. Helium),

He, хімічны элемент VII групы перыядычнай сістэмы, ат. н. 2, ат. м. 4,0026. Прыродны гелій складаецца з 2 стабільных ізатопаў ​⁴He (99,999862%) і ​³He. Належыць да інертных газаў. Адзін з найб. пашыраных элементаў космасу (2-і пасля вадароду). Адкрыты ў 1868 астраномамі Ж.​Жансэнам і Н.​Лок’ерам у спектры сонечнай кароны (назва ад грэч. helios — Сонца). У атмасферы 5,27∙10​⁻⁴% па аб’ёме (​⁴He утвараецца пры α-распадзе радыенуклідаў торыю, урану і інш. элементаў). Ядры ​⁴He — альфа-часціцы. Гелій маюць некат. прыродныя газы (да 2% па аб’ёме) і мінералы. Вылучаны ў 1895 У.Рамзаем з мінералу клевеіту.

Аднаатамны газ без колеру і паху, t_кіп -268,39 °C (самая нізкая сярод вадкасцей), шчыльн. 0,17847 кг/м³ (0 °C). Адзіны элемент, які не цвярдзее пры нармальным ціску нават пры т-ры, блізкай да 0 К, t_пл -271,25 °C (ціск 3,76 МПа). Горш за інш. газы раствараецца ў вадзе, характарызуецца выключнай хім. інертнасцю. У прам-сці атрымліваюць з газаў прыродных гаручых метадам глыбокага ахаладжэння. Выкарыстоўваюць пры зварцы, рэзцы металаў, перапампоўванні ракетнага паліва, у вытв-сці цеплавыдзяляльных элементаў, паўправадніковых матэрыялаў (у якасці ахоўнага асяроддзя), у аэранаўтыцы, для кансервацыі харч. прадуктаў і інш. Гелій вадкі — квантавая вадкасць. Пры т-ры 2,17 К (-270,98 °C) і ціску пары 0,005 МПа (т.зв. λ-пункт) у вадкім ​⁴He (бозэ-вадкасць) адбываецца фазавы пераход другога роду (ад He I да He II). He I бурна кіпіць ва ўсім аб’ёме, He II — спакойная вадкасць, якой уласціва звышцякучасць. Выкарыстоўваюць у крыягеннай тэхніцы як холадагент, вадкі ​³He — адзінае рэчыва для вымярэння т-ры ніжэй за 1 К.

В.​Р.​Собаль.

т. 5, с. 140