Verbum

ПЛАТО́НАЎ (Уладзімір Пятровіч) (н. 1.12.1939, в. Стайкі Аршанскага р-на Віцебскай вобл.),

бел. матэматык. Акад. Нац. АН Беларусі (1972, чл.-кар. 1969). Акад. Рас. АН (1987). Замежны чл. Індыйскай АН (1993). Д-р фіз.-матэм. н. (1967), праф. (1968). Засл. дз. нав. Беларусі (1982). Скончыў БДУ (1961), дзе і працаваў. У 1971—92 у Ін-це матэматыкі АН Беларусі (з 1977 дырэктар). Адначасова ў 1987—92 прэзідэнт АН Беларусі, у 1988—91 старшыня Камітэта па Дзярж. прэміях Беларусі, у 1987—92 гал. рэдактар часопіса «Даклады АН БССР». З 1991 у Ін-це перспектыўных даследаванняў (Прынстан, ЗША). З 1992 у ЗША, Канадзе. Навук. працы па алгебры, алг. геаметрыі, лінейных групах, тапалагічнай алгебры. Распрацаваў агульны метад даследавання лінейных груп, прыведзеную К-тэорыю. Вырашыў праблемы Кнезера—Тытса, Танака—Арціна, праблему рацыянальнасці для групавых алг. мнагастайнасцей над лакальнымі і глабальнымі палямі. Ленінская прэмія 1978. Прэмія Ленінскага камсамола 1968.

Тв.:

Проблема сильной аппроксимации и гипотеза Кнезера—Титса для алгебраических групп // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1969. Т. 33, № 6;

Проблема Таннака—Артина и приведенная К-теория // Там жа. 1976. Т. 40, № 2;

Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991 (разам з А.​С.​Рапінчуком).

Літ.:

В.​П.​Платонов // Успехи мат. наук. 1990. Т. 45, вып. 3.

т. 12, с. 415

ПЛЕНЭ́Р (ад франц. plein air вольнае паветра),

1) жывапіс на адкрытым паветры, звязаны з непасрэдным вывучэннем натуры з мэтай найб. поўнага ўзнаўлення яе аблічча. Дазваляе перадаць у карціне багацце і разнастайнасць градацый колеру, каляровых ценяў, нюансаў, абумоўленых уздзеяннем сонечнага святла і станам атмасферы. Рысы пленэрнага жывапісу вядомы з эпохі Адраджэння. Як замаст. творчы метад П. склаўся ў 19 ст. ў творчасці Дж.Констэбла (Вялікабрытанія), К.Каро (Францыя), А.Іванава (Расія), мастакоў Барбізонскай школы. Найб. паслядоўна і сістэматычна праблемы пленэрнага жывапісу былі распрацаваны майстрамі імпрэсіянізму, у творах якіх святло і паветра набылі самаст. значнасць. На Беларусі творы ў П. стварылі І.​Ахрэмчык, А.​Бархаткоў, В.​Бялыніцкі-Біруля, С.​Жукоўскі, Я.​Зайцаў, У.​Кудрэвіч, П.​Масленікаў, В.​Цвірка і інш. У наш час П. — адзін з асн. элементаў маст. навучання.

2) Маст. акцыя, якая аб’ядноўвае шэраг мастакоў для сумеснай працы. П. звычайна прысвечаны памяці славутых мастакоў з мэтай ушанавання іх творчасці, прапаганды мастацтва, стварэння маст. калекцый (творы, як правіла, застаюцца ў месцы правядзення П.). Вылучаюць таксама П. скульптуры, дзіцячай творчасці і інш. На Беларусі пашырыліся ў 1990-я г. (П., у т. л. міжнар., памяці Бялыніцкага-Бірулі, Я.​Драздовіча, К.​Малевіча, Масленікава, М.​Неўрава, Ф.​Рушчыца, М.​Шагала і інш.).

Я.​Ф.​Шунейка.

т. 12, с. 423

АСМАТЫ́ЧНЫ ЦІСК, дыфузны ціск,

лішкавы гідрастатычны ціск раствору, які перашкаджае дыфузіі растваральніку праз паўпранікальную перагародку; тэрмадынамічны параметр. Характарызуе імкненне раствору да зніжэння канцэнтрацыі пры сутыкненні з чыстым растваральнікам пры сустрэчнай дыфузіі малекул растворанага рэчыва і растваральніку. Абумоўлены змяншэннем хімічнага патэнцыялу растваральніку ў прысутнасці растворанага рэчыва. Роўны лішкаваму вонкаваму ціску, які неабходна прыкласці з боку раствору, каб спыніць осмас. Вымяраецца ў паскалях.

Вымярэнні асматычнага ціску пачаў у 1877 ням. батанік В.​Пфефер у растворы трысняговага цукру. Па яго даных галандскі хімік Я.​Х.​Вант-Гоф устанавіў у 1887, што залежнасць асматычнага ціску ад канцэнтрацыі цукру па форме супадае з Бойля-Марыёта законам для ідэальных газаў. Асматычны ціск вымяраюць з дапамогай асмометраў. Статычны метад вымярэння асматычнага ціску заснаваны на вызначэнні лішкавага гідрастатычнага ціску па вышыні слупка вадкасці H пасля ўстанаўлення стану раўнавагі пры роўнасці вонкавых ціскаў P_А і P_Б; дынамічны метад зводзіцца да вымярэння скорасці V усмоктвання і выціскання растваральніку з асматычнай ячэйкі пры розных значэннях лішкавага ціску P = P_А – P_Б з наступнай інтэрпаляцыяй атрыманых даных да V=0 пры лішкавым ціску Δp, роўным асматычнаму ціску. Па велічыні асматычнага ціску распазнаюць: ізатанічныя, або ізаасматычныя, растворы, якія маюць аднолькавы асматычны ціск (незалежна ад саставу), гіпертанічныя з больш высокім Асматычным ціскам і гіпатанічныя растворы з больш нізкім асматычным ціскам.

Асматычны ціск адыгрывае важную ролю ў жыццядзейнасці жывых клетак і арганізмаў. У клетках і біял. вадкасцях ён залежыць ад канцэнтрацыі раствораных у іх рэчываў. Па велічыні асматычнага ціску вадкасцяў унутр. асяроддзя арганізма (кроў, гемалімфа і інш.) водныя арганізмы падзяляюцца на гіпер-, гіпа- і ізаасматычныя. Сярэдняя велічыня і дыяпазон асматычнага ціску ў розных арганізмаў розныя і залежаць ад віду і ўзросту арганізма, тыпу клетак і асматычнага ціску навакольнага асяроддзя (напр., асматычны ціск клетачнага соку наземных органаў балотных раслін 0,2—1,6 МПа, у стэпавых 0,8—0,4, у дажджавых чарвякоў 0,36—0,48, у прэснаводных рыб 0,6—0,66, у акіянічных касцістых рыб 0,78—0,85, акулавых 2,2—2,3, млекакормячых 0,66—0,8 МПа). У гіперасматычных арганізмаў (прэснаводныя жывёлы, некаторыя марскія храстковыя рыбы — акулы, скаты; усе расліны) унутр. Асматычны ціск перавышае асматычны ціск навакольнага асяроддзя, таму іоны могуць актыўна паглынацца арганізмам і ўтрымлівацца ў ім, а вада паступае праз біял. мембраны пасіўна, у адпаведнасці з асматычным градыентам. У гіпаасматычных жывёл (касцістыя рыбы, некаторыя марскія паўзуны, птушкі) асматычны ціск крыві меншы за асматычны ціск навакольнага асяроддзя. Адноснае пастаянства Асматычнага ціску забяспечваецца водна-салявым абменам праз осмарэгулявальныя органы (гл. ў арт. Осмарэгуляцыя).

Літ.:

Курс физической химии. Т. 1—2. 2 изд. М., 1970—73;

Пасынский А.Г. Коллоидная химия. 3 изд. М., 1968;

Гриффин Д., Новик Эл. Живой организм: Пер. с англ. М., 1973.

т. 2, с. 38

ГАЛАГРА́ФІЯ (ад грэч. holos увесь, поўны + ...графія),

метад атрымання поўнага аб’ёмнага відарыса аб’екта, заснаваны на інтэрферэнцыі і дыфракцыі кагерэнтных хваль; галіна фізікі, што вывучае заканамернасці запісу, узнаўлення і пераўтварэння хвалевых палёў рознай прыроды (аптычных, акустычных і інш.). Галаграфію вынайшаў (1948) і атрымаў першыя галаграмы (ГЛ) найпрасцейшых аб’ектаў Д.Габар. У 1962—63 амер. фізікі Э.​Лэйтс і Ю.​Упатніекс выкарысталі для атрымання ГЛ лазер, а сав. фізік Ю.​М.​Дзенісюк (1962) прапанаваў метад запісу аб’ёмных ГЛ. У 1960-я г. створаны тэарэт. і эксперым. асновы галаграфіі.

Аб’ёмны відарыс аб’екта фіксуецца на ГЛ у выглядзе інтэрферэнцыйнай карціны, створанай прадметнай хваляй (ПХ), адбітай ад аб’екта, і кагерэнтнай з ёй апорнай хваляй (АХ). У адрозненне ад фатаграфіі, дзе зафіксаваны відарыс аптычны, ГЛ дае прасторавае размеркаванне амплітуды і фазы ПХ. Паколькі ПХ не плоская, ГЛ мае структуру нерэгулярнай дыфракцыйнай рашоткі. Інфармацыя аб размеркаванні амплітуды ПХ запісваецца ў выглядзе кантрасту інтэрферэнцыйнай карціны, а фазы — у выглядзе формы і перыяду інтэрферэнцыйных палос (гл. Інтэрферэнцыя святла). Пры асвятленні галаграмы АХ у выніку дыфракцыі святла ўзнаўляецца амплітудна-фазавае размеркаванне поля ПХ. ГЛ пераўтварае частку АХ у копію ПХ, пры ўспрыманні якой вокам ствараецца ўражанне непасрэднага назірання аб’екта. Галаграфія мае шэраг спецыфічных уласцівасцей, адрозных ад фатаграфіі: ГЛ узнаўляе аб’ёмны (монахраматычны або каляровы) відарыс аб’екта, кожны ўчастак ГЛ дазваляе ўзнавіць увесь відарыс аб’екта, аб’ёмныя ГЛ Дзенісюка ўзнаўляюцца пры дапамозе звычайных крыніц святла (сонечнае асвятленне, лямпа напальвання), галаграфічны запіс мае вял. надзейнасць і інфарм. ёмістасць, што вызначае шырокі спектр практычнага выкарыстання галаграфіі: для атрымання аб’ёмных відарысаў твораў мастацтва, стварэння галаграфічнага кіно, для неразбуральнага кантролю формы складаных аб’ектаў, вывучэння неаднароднасцей матэрыялаў, захоўвання і апрацоўкі інфармацыі, для візуалізацыі акустычных і эл.-магн. палёў і інш.

На Беларусі даследаванні па галаграфіі пачаліся ў 1968 у Ін-це фізікі АН і праводзяцца ў ін-тах фіз. і фіз.-тэхн. профілю АН, БДУ і інш. Распрацаваны фіз. прынцыпы дынамічнай галаграфіі, развіты метады апрацоўкі інфармацыі і пераўтварэння прасторавай структуры лазерных пучкоў (П.​А.​Апанасевіч, А.​А.​Афанасьеў, Я.​В.​Івакін, А.​С.​Рубанаў, Б.​І.​Сцяпанаў і інш.). Створаны галаграфічныя метады для даследавання дэфармацый і вібрацый аб’ектаў, рэльефу паверхні, уласцівасцей плазмы, сістэмы аптычнай памяці (У.​А.​Піліповіч, А.​А.​Кавалёў, Л.​В.​Танін і інш.), развіты метады радыё- і акустычнай галаграфіі (П.​Дз.​Кухарчык, А.​С.​Ключнікаў, М.​А.​Вількоцкі).

Літ.:

Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография: Пер. с англ. М., 1973;

Островский Ю.И. Голография и ее применение. Л., 1973;

Денисюк Ю.Н. Изобразительная голография // Наука и человечество, 1982. М., 1982;

Рубанов А.С. Некоторые вопросы динамической голографии // Проблемы современной оптики и спектроскопии. Мн., 1980.

А.​С.​Рубанаў.

т. 4, с. 446

ВІ́ЛЕНСКІ МУЗЕЙ СТАРАЖЫ́ТНАСЦЕЙ.

Існаваў у Вільні з 1856 да пач. 1-й сусв. вайны. Засн. 29.4.1855 Я.П.Тышкевічам, адкрыты 1.12.1856. Аддзелы: археалогія, этнаграфія, мастацтва, зброя, мінералогія, арніталогія. Свае калекцыі музею перадалі Я.П. і К.​П.​Тышкевічы, У.​Сыракомля, А.​К.​Кіркор, Т.​У.​Нарбут, М.​І.​Балінскі, Ф.​К.​Багушэвіч, А.​А.​Плятар і інш. У канцы 19 ст. ў фондах налічвалася больш за 12 тыс. экспанатаў, у т. л. стараж. рукапісы, інкунабулы, рэдкія выданні 15—18 ст., багатыя калекцыі зброі, слуцкіх паясоў, габеленаў, графікі, скульптуры, партрэтаў прадстаўнікоў магнацкіх родаў Радзівілаў, Тышкевічаў, Хадкевічаў, Храптовічаў, Сапегаў, гербаў гарадоў Беларусі і Літвы, этрускіх ваз, яп., італьян. і кіт. тканін, фарфору, бронзавых вырабаў, нумізматычныя калекцыі (у 1858 былі 3264 антычныя, усх., рус., польска-літ., зах.-еўрап. манеты). Пераважная большасць матэрыялаў была з Беларусі. У фондах музея ўпершыню выкарыстаны метад захавання прадметаў па аднароднасці матэрыялаў, з якіх яны зроблены (метал, дрэва, шкло, косць, папера і г. д.). Пры Віленскім музеі старажытнасцей дзейнічала Віленская археалагічная камісія. У сувязі з паўстаннем 1863—64 музей падвергнуты рэвізіі, пасля якой шмат экспанатаў адпраўлена ў Маскву, але пазней частка іх вернута. Большасць экспанатаў цяпер зберагаецца ў гіст.-этнагр. музеі АН Літвы і Рэсп. мастацкай галерэі Літвы, Музеі бурштыну (г. Паланга), Дзярж. гіст. музеі (г. Масква), Нар. музеі (г. Варшава).

Г.​А.​Каханоўскі.

т. 4, с. 167

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).

Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.​Дэкарт (1637) і П.​Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.​Лейбніца, І.​Ньютана, Л.​Эйлера, Ж.​Лагранжа, Г.​Монжа, С.​Лакруа і інш. Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.

Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.​К.​Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.​К.​Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).

Літ.:

Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2 изд. Мн., 1976.

А.​А.​Гусак.

т. 1, с. 334

ДЫСПЕРСІ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ у матэматычнай статыстыцы,

статыстычны метад ацэнкі ўплыву асобных фактараў на вынікі эксперыменту. Прапанаваны ў 1925 англ. статыстыкам Р.​Фішэрам для апрацоўкі вынікаў агранамічных эксперыментаў па выяўленні ўмоў, якія забяспечваюць найб. ўраджай дадзенай культуры. Выкарыстоўваецца ў вытв-сці (напр., параўнанне розных тэхналогій), аграхім. доследах (выяўленне ўплыву розных угнаенняў, спосабаў апрацоўкі глебы, сартоў насення на ўраджайнасць культуры), эканам. і сац. мерапрыемствах і інш.

Задача Д.а. — выявіць фактары, якія выклікаюць найб. зменлівасць ацэнак сярэдніх значэнняў велічынь, што назіраюцца ў працэсе эксперыменту. Напр., у выніку эксперыментаў атрыманы вымярэнні x_ij, дзе i = 1, 2, ..., m — нумар групы вымярэнняў, j = 1, 2, ..., n — нумар вымярэння ў кожнай групе, і сярэдняе значэнне ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе роўна ${\stackrel{\_}{x}}_i=\frac{1}{n_i}\sum _{j=1}^n{x}_j$ , а агульнае сярэдняе $\stackrel{\_}{x}$ для дадзенай сукупнасці mn вымярэнняў $\stackrel{\_}{x}=\frac{1}{mn}\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{x}_{ij}$ . У аснову Д.а. закладзена сцвярджэнне, што дысперсію D(x) для любой выпадковай велічыні x, якая мае нармальнае размеркаванне і нулявое сярэдняе значэнне, можна запісаць як суму D(x) = D₁(x) + D₂(x), дзе D₁(x) — сярэдняе арыфм. дысперсій адхіленняў значэнняў велічынь x_ij ад сярэдняга ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе, D₂(x) — дысперсія адхіленняў сярэдніх ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у групах ад агульнага сярэдняга $\stackrel{\_}{x}$. Па спец. табліцах на аснове атрыманых значэнняў вызначаецца ўплыў фактараў на вынікі эксперыментаў.

В.​С.​Канчак.

т. 6, с. 295

ГРОТ (Мікалай Якаўлевіч) (30.4.1852, Хельсінкі — 4.6.1899),

расійскі філосаф, псіхолаг. Скончыў Пецярбургскі ун-т (1875), вывучаў філасофію ў Германіі (1875—76). З 1876 праф. Нежынскага гіст.-філал. ін-та, Новарасійскага ун-та ў Адэсе (з 1883) і Маскоўскага ун-та (з 1886). З 1889 адзін з арганізатараў і рэдактар час. «Вопросы философии и психологии». Логіку вызначаў як навуку пра пазнанне, а пазнавальную дзейнасць — як сукупнасць «псіхічных абаротаў». У сацыялогіі адмаўляў суб’ектыўны метад, імкнуўся стварыць аб’ектыўную форму прагрэсу. Эвалюцыяніраваў ад пазітывісцкага адмаўлення навук. значэння філасофіі («Адносіны філасофіі да навукі і мастацтва», 1883) да спробы стварыць самастойную філас. сістэму. Сваю філас. пазіцыю называў «монадуалізмам» («Пра душу ў сувязі з сучаснымі вучэннямі аб сіле», 1886). Па сутнасці яна была плюралістычнай канструкцыяй, заснаванай на прызнанні двух ці больш зыходных субстанцыяльных пачаткаў, аб’яднаных на нейтральнай аснове. Абараняў прынцып свабоды волі («Крытыка паняцця свабоды волі і сувязі з паняццем прычыннасці», 1889), імкнуўся даказаць узаемадзеянне псіхічных і матэрыяльных працэсаў, увёў паняцце псіхічнай энергіі («Жыцёвыя задачы псіхалогіі», 1890; «Паняцце душы і псіхічнага жыцця ў псіхалогіі», 1897, і інш.).

Тв.:

Психология чувствований в ее истории и главных основах. СПб., 1879—1880;

К вопросу о реформе логики. Нежин, 1882;

О научном значении пессимизма и оптимизма как мировоззрений. Одесса, 1884;

Джордано Бруно и пантеизм. Одесса, 1885;

Философия и ее общие задачи: Сб. статей. СПб., 1904.

т. 5, с. 449