Verbum

АДУКА́ЦЫЯ (ад лац. educatio выхаванне),

працэс і вынік набыцця сістэматызаваных ведаў, уменняў і навыкаў у навуч. установах або самаадукацыяй. У больш шырокім плане — культурнаадукац. прастора, якая ахоплівае сям’ю, разнастайныя навуч.-выхаваўчыя і пазашкольныя ўстановы, нефармальную адукацыю, сац.-пед. інфармаструктуру, адукац. працэсы на вытв-сці і ў грамадска-культ. жыцці, самаадукацыі і інш., дзе ўзнаўляецца і ўдасканальваецца інтэлектуальна-творчы і прафес.-кваліфікацыйны патэнцыял народа. Бел. нац. Сістэма адукацыі ўключае агульную, прафес. адукацыю, сямейнае, грамадскае выхаванне, самаадукацыю і самавыхаванне. У залежнасці ад аб’ёму і тэрмінаў навучання адрозніваюць: адукацыю агульную — пачатковы, базавы і сярэдні ўзроўні; прафесійную адукацыю — дапрафес. (прафесійная арыентацыя, адбор) і сярэдняя прафес. падрыхтоўка; вышэйшую адукацыю — падрыхтоўка спецыялістаў вышэйшай кваліфікацыі для розных галін навукі, тэхнікі і культуры; адукацыя дарослых (паслядыпломная адукацыя). Паводле формы навучання адукацыя бывае дзённая (стацыянарная), вячэрняя і завочная, паводле адносін да царквы — свецкая (незалежная ад уплыву царквы) і канфесійная (кантралюе царква). Змест адукацыі вызначаецца станам навукі, тэхнікі, культуры, мастацтва, міжнар. і нац. стандартамі, вучэбнымі планамі і праграмамі.

Дзярж. палітыка Беларусі ў галіне адукацыі грунтуецца на прынцыпах: даступнасць усіх відаў адукацыі; стварэнне ўмоў для выбару формаў навучання; прыярытэт агульначалавечых каштоўнасцяў; нац.-культ. аснова адукацыі; навуковасць; арыентацыя на сусв. ўзровень, вывучэнне і выкарыстанне вопыту развітых краін свету, запазычанне іх дасягненняў і стандартаў; гуманізм, увага да схільнасцяў і інтарэсаў асобы, магчымасць свабоднай самарэалізацыі; сувязь з грамадскай практыкай, якая гарантуе ўзаемадзеянне адукацыі з вытв-сцю, спрыяе сацыялізацыі асобы, яе адаптацыі да розных формаў жыццядзейнасці; экалагічная накіраванасць; адзінства навучання, духоўнага і фіз. ўдасканалення; дэмакратызм (праз яго ўсталёўваецца павага і давер паміж педагогамі, навучэнцамі і бацькамі); свецкі характар, які адначасова забяспечвае грамадзянскае навучанне і выхаванне ў дзярж. навуч. установах і ахову свабоды сумлення і веравызнання чалавека; заахвочванне адукаванасці; пераемнасць і бесперапыннасць адукацыі; выкарыстанне і развіццё нар. педагогікі беларусаў; падтрымка самаадукацыі і самавыхавання, інтэлектуальных і духоўных імкненняў асобы; абавязковасць базавай адукацыі ў якасці вызначальнага ўзроўню навучання і выхавання. Гал. мэты нац. сістэмы адукацыі: спрыянне гарманічнаму развіццю асобы, поўнай рэалізацыі яе стваральных здольнасцяў; фарміраванне і ўмацаванне нац. свядомасці і адначасова пачуцця павагі да іншых краін і народаў свету; авалоданне дзярж. мовай; захаванне і памнажэнне інтэлектуальнай уласнасці і культ.-гіст. каштоўнасцяў бел. народа і інш. нац. супольнасцяў рэспублікі; падрыхтоўка да самаст. жыцця; садзейнічанне інтэлектуальным памкненням асобы.

Усе жыхары Беларусі забяспечваюцца роўнымі правамі і магчымасцямі для атрымання агульнай і прафес. адукацыі з улікам нац. традыцый, індывід. патрэб, здольнасцяў; бясплатным навучаннем у дзярж. базавых школах, а таксама інш. навуч. установах. Нац. сістэма адукацыі падтрымлівае асабліва здольных і таленавітых дзяцей; ажыццяўляе сац. дапамогу ў навучанні дзяцей з малазабяспечаных сем’яў, з разумовымі ці фіз. недахопамі, сірот, інвалідаў з маленства, дзяцей, якія не маюць апекі бацькоў. З мэтай забеспячэння цэласнай сістэмы навуч.выхаваўчай работы па фарміраванні ўсебакова развітой асобы ў Рэспубліцы Беларусь распрацаваны шэраг заканадаўчых, дырэктыўных, нарматыўных дакументаў: законы «Аб адукацыі ў Рэспубліцы Беларусь» (1991), «Аб правах дзіцяці» (1993); канцэпцыі адукацыі і выхавання, выхавання ў нац. школе Беларусі, навучання, выхавання і падрыхтоўкі да жыцця дзяцей з недахопамі ў разумовым і фіз. развіцці (усе 1993), а таксама комплексная праграма развіцця адукацыі і выхавання на Беларусі на перыяд да 2000 г.

А.​П.​Сманцар, С.​В.​Снапкоўская.

т. 1, с. 139

ГРАВЮ́РА (франц. gravure),

1) друкаваны адбітак на паперы (ці падобным матэрыяле) з пласціны (дошкі), на якую нанесены малюнак.

2) Від мастацтва графікі, што аб’ядноўвае разнастайныя спосабы ручной апрацоўкі «дошак» і друкавання з іх адбіткаў.

Спецыфічная асаблівасць гравюры — яе тыражнасць (магчымасць атрымаць значную колькасць раўнацэнных адбіткаў). Існуюць гравюра пукатая (часцей на дрэве — дрэварыт ці лінолеуме — лінагравюра) і паглыбленая (часцей на метале — афорт). Нярэдка да яе адносяць і літаграфію («плоская» гравюра). Асн. віды гравюры на метале (медзь, цынк): разцовая, сухая іголка, пункцірная манера, мецца-тынта, афорт, акватынта, мяккі лак, лавіс (маляванне кіслатой на дошцы). Шматколерныя гравюры друкуюцца з некалькіх дошак (на кожную кладуць пэўную фарбу) ці з адной пафарбаванай дошкі. Часта выкарыстоўваецца мяшаная тэхніка (дадаецца пластык, арган. шкло). Разам са станковымі гравюрамі (эстампамі) пашырана кніжная гравюра (ілюстрацыя). Гравюры належыць вял. роля ў мастацтве кнігі, карыкатуры і лубка.

Узнікненне гравюры звязана з рамёствамі, дзе былі працэсы гравіравання: разьба, набойка, ювелірная справа і інш. Гравюра на дрэве вядома ў Кітаі з 6—7 ст., у Зах. Еўропе — на мяжы 14—15 ст. Найб. значныя еўрап. Майстры 15—18 ст.: А.​Дзюрэр, Ж.​Кало, Рэмбрант, Дж.​Піранезі, Ф.​Гоя і інш. На 17—19 ст. прыпадае росквіт яп. ксілаграфіі (К.​Хакусай, Хіросіге). Сярод рус. гравёраў 18—20 ст. вылучаюцца А.​Зубаў, М.​Махаеў, С.​Галакціёнаў, А.​Ухтомскі, В.​Матэ, Г.​Астравумава-Лебедзева, А.​Краўчанка, У.​Фаворскі і інш.

На Беларусі гравюра ўзнікла ў пач. 16 ст. з развіццём кнігадрукавання (гравюра ў выданнях Ф.​Скарыны). У 16—18 ст. значнага ўзроўню дасягнула станковая («абразная») гравюра на дрэве: партрэт, пейзаж, гравюра-тэзіс, лубок. У тэхніцы дрэварыту працавалі П.​Мсціславец, Грынь Іванавіч, Ф.​Ангілейка, В.​Вашчанка, П.​Комар і інш. У 2-й пал. 16 ст. паявілася разцовая гравюра на метале (медзярыт) у творах Т.​Макоўскага. У канцы 17 ст. ўзнікла акватынта. У пач. 19 ст. асвоена тэхніка літаграфіі (творы Ю.​Азямблоўскага, Н.​Орды, Я.​Дамеля). У 20 ст. актыўна развіваюцца ўсе тэхнікі гравюры. У 1920-я г. найб. пашырана ксілаграфія (А.​Астаповіч, З.​Гарбавец, Я.​Мінін, А.​Тычына, С.​Юдовін). У даваен. час у тэхніцы гравюры на дрэве працавалі І.​Гембіцкі, М.​Сеўрук, у тэхніцы афорту — Б.​Малкін, Х.​Тыбер, лінагравюры — Я.​Горыд, літаграфіі — А.​Малярэвіч, Ф.​Фогт. Сярод сучасных майстроў гравюры: у тэхніцы афорту — Л.​Асецкі, І.​Вішнеўскі, А.​Кашкурэвіч, Г.​Паплаўскі, А.​Паслядовіч; літаграфіі — А.​Дзямарын, Г. і Н.​Паплаўскія, В.​Шаранговіч; лінагравюры — С.​Герус, А.​Лось, Шаранговіч; ксілаграфіі — А.​Зайцаў; розных тэхніках — У.​Савіч, М.​Купава, А.​Лапіцкая, М.​Селяшчук, В.​Славук, Л.​Марчанка, Ю.​Герасіменка, А.​Шэвераў і інш.

Літ.:

Турова В.В. Что такое гравюра. [3 изд.]. М., 1986;

Шматаў В.Ф. Сучасная беларуская графіка, 1945—1977. Мн., 1979;

Яго ж. Беларуская кніжная гравюра XVI—XVIII стст. Мн., 1984.

А.​М.​Пікулік, В.​Ф.​Шматаў.

т. 5, с. 384

ДРАГІ́ЧЫНСКІ РАЁН,

на Пд Брэсцкай вобл. Утвораны 15.1.1940 (у сучасных межах з 1965). Пл. 1,9 тыс. км². Нас. 52 тыс. чал. (1997), гарадскога 34%. Сярэдняя шчыльнасць нас. 27 чал. на 1 км². Цэнтр раёна — г. Драгічын, г.п. Антопаль, 133 сельскія населеныя пункты. Падзяляецца на пассавет Антопальскі і 14 сельсаветаў: Асавецкі, Бездзежскі, Брашэвіцкі, Вулькаўскі, Галоўчыцкі, Гутаўскі, Дзеткавіцкі, Драгічынскі, Закозельскі, Імянінскі, Немяржанскі, Папінскі, Радастаўскі, Хомскі. У выніку аварыі на Чарнобыльскай АЭС (1986) 22 населеныя пункты (​¹/₆ тэр.) забруджаны радыенуклідамі.

Раён у межах водна-ледавіковай раўніны Загароддзе, на Пн — ч. Прыпяцкага Палесся, на Пд — у межах Брэсцкага Палесся. Паверхня плоскараўнінная, 85% тэр. з вышынямі да 165 м. Найвыш. пункт 173 м (на ПнУ ад в. Крамно). Карысныя выкапні: торф, легкаплаўкія гліны, буд. пяскі. Сярэдняя т-ра студз. -4,9 °C, ліп. 18,6 °C. Ападкаў 629 мм за год. Вегетац. перыяд 202 сут. На Пн раёна р. Ясельда з прытокамі Ласінцы, Плёса і інш., Дняпроўска-Бугскі канал, меліярац. каналы — Белаазерскі, Жыроўскі, Ляхавіцкі, Павіцкі і інш. У межах раёна вадасховішчы: Галоўчыцкае, Белін-Восаўцы і інш.; часткова размешчаны азёры Спораўскае і Белае. Глебы: дзярнова-падзолістыя забалочаныя (37,6%), дзярновыя і дзярнова-карбанатныя забалочаныя (34,5%), тарфяна-балотныя нізінныя (21,9%) і інш. Пад лесам 23% тэрыторыі. Найб. лясістасць на Пд; лясы хваёвыя, бярозавыя, чорнаальховыя і інш., чвэрць іх — штучныя насаджэнні. Балоты займаюць 15,8% тэр., ​¹/₄ іх асушана. На тэр. раёна дзяржаўныя біялагічныя заказнікі Званец, Радастаўскі і часткова Спораўскі. Зоны адпачынку на р. Ясельда і Дняпроўска-Бугскім канале.

Агульная плошча с.-г. угоддзяў 96,9 тыс. га (51%), з іх асушана 41,9 тыс. га. На 1.1.1997 у раёне 22 калгасы, 1 саўгас, рыбгас «Навасёлкі», 23 фермерскія гаспадаркі. Асн. галіна сельскай гаспадаркі — малочна-мясная жывёлагадоўля. Разводзяць авечак і свіней, займаюцца пчалярствам і рыбагадоўляй. Вырошчваюць збожжавыя культуры: жыта, пшаніцу, ячмень, авёс, грэчку, гарох, бульбу, цукр. буракі, лён. Прадпрыемствы харч. (сыр, хлеб, спірт), лёгкай (ватна-прадзільная ф-ка) прам-сці; вытв-сць буд. матэрыялаў, камбікорму, безалкагольных напіткаў, гематагену. Па тэр. раёна праходзяць чыгунка Брэст—Гомель, аўтадарогі Брэст—Гомель і Драгічын—Бяроза, Дняпроўска-Бугскі канал, нафтаправод «Дружба». У раёне 23 сярэднія, 15 базавых, 15 пач. школ, 4 муз. школы, санаторная школа-інтэрнат, дзіцяча-юнацкая спарт. школа, прафес.-тэхн. вучылішча, 14 дашкольных устаноў, 46 клубаў, 61 б-ка, 6 бальніц, 3 амбулаторыі, 27 фельч.-ак. пунктаў. Помнікі архітэктуры: касцёл (да 1820) і Троіцкая царква (1784) у в. Бездзеж; царква Ушэсця (пач. 20 ст.) у в. Брашэвічы; царква Раства Багародзіцы (1737) у в. Вавулічы; Міхайлаўская царква (1780) у в. Восаўцы; Юр’еўская царква (1766) у в. Валавель; Пакроўская царква (1740) у в. Дзеткавічы; сядзіба Э.​Ажэшка з капліцай-пахавальняй (1853) у в. Закозель (19 ст.); Троіцкая царква (1842) у в. Зёлава; Успенскія цэрквы ў в. Ласінцы (пач. 19 ст.) і ў в. Ліпнікі (1792); руіны сядзібы, дзе жыла Э.​Ажэшка ў в. Людзвінова; царква Багародзіцы (19 ст.) у в. Ляхавічы; касцёл (19 ст.) у в. Новае Папіна; сядзіба (пач. 19 ст.) у в. Пярковічы; Праабражэнская царква (1810) у в. Папіна; Пакроўская царква (1862) у в. Радастава; царква Раства Багародзіцы (1797) у в. Субаты; Святадухаў касцёл (1750) у в. Язвіны. Выдаецца газ. «Драгічынскі веснік».

Г.​С.​Смалякоў.

т. 6, с. 191

КВА́НТАВАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

рэлятывісцкая квантавая тэорыя элементарных часціц і іх узаемадзеянняў; адзін з асн. раздзелаў тэарэт. фізікі, у якім вывучаюцца агульныя законы будовы матэрыі на мікраўзроўні. У К.т.п. кожнаму тыпу элементарных часціц як першасных крыніц і пераносчыкаў фундаментальных узаемадзеянняў ставіцца ў адпаведнасць сваё другасна-квантаванае поле (гл. Другаснае квантаванне), якое апісваецца аператарнай хвалевай функцыяй Ψ (гл. Аператары, Хвалевая функцыя). Кампаненты Ψ пры замене каардынат прасторы—часу згодна з патрабаваннямі спец. адноснасці тэорыі пераўтвараюцца паводле прадстаўленняў групы Лорэнца (гл. Лорэнца пераўтварэнні). Функцыі свабодных палёў Ψ₀ раскладаюцца на плоскія хвалі дэ Бройля, якія апісваюць станы з вызначанай энергіяй і імпульсам: ${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_0=\sum _{\mathrm{n}}^{\mathrm{}}\text{(}{C}_n{e}^{ikx}+e^{-ikx}\text{)}}$ , дзе K = p/h, p — 4-мерны вектар энергіі-імпульсу часціцы, h — Планка пастаянная, x — вектар каардынат-часу, C_n і $C_n^{\mathrm{+}}$ — аператары паглынання і выпрамянення часціц у нейкім n-м стане. Аператары задавальняюць перастановачным суадносінам камутацыі (антыкамутацыі) і адпавядаюць часціцам цэлага (паўцэлага) спіна — базонам (ферміёнам), якія падпарадкоўваюцца Бозе—Эйнштэйна (Фермі—Дзірака) статыстыцы. У К.т.п. кожнай часціцы адпавядае антычасціца, а квантаванае поле з’яўляецца сістэмай часціц і антычасціц. Тут няма закону захавання ліку часціц: пры ўзаемадзеянні яны могуць узаемна пераўтварацца адны ў другія (адны часціцы паглынаюцца, другія нараджаюцца). Стан квантаванага поля, у якім колькасць рэальных часціц роўная нулю, наз. вакуумам (гл. Вакуум у квантавай тэорыі поля).

Першай К.т.п. стала квантавая электрадынаміка. Яе ідэі і метады былі распаўсюджаны на ўсе элементарныя часціцы і выкарыстаны пры пабудове квантавапалявых тэорый слабага (Э.​Фермі, 1934) і моцнага (І.​Я.​Там, Дз.​Дз.​Іваненка, Х.​Юкава, 1932—35) узаемадзеянняў, якія, аднак, не вытрымалі выпрабавання часам. Таму значнае развіццё атрымалі аксіяматычны і іншыя падыходы ў К.т.п. Аднак толькі на падставе універсальнага дынамічнага прынцыпу калібровачнай інварыянтнасці пабудаваны сучасныя калібровачныя квантавапалявыя тэорыі электраслабага ўзаемадзеяння (С.​Вайнберг, Ш.​Глэшаў, А.​Салам, 1967—71) і моцнага ўзаемадзеяння — квантавая хромадынаміка (М.​Гел-Ман, Вайнберг, Салам і інш., 1973), якія забяспечылі дастаткова добрую згоду тэорыі эксперыментам. Першаснымі крыніцамі гэтых узаемадзеянняў сталі лептоны і кваркі, а іх пераносчыкамі — кванты адпаведных калібровачных палёў: фатон, 3 слабыя вектарныя базоны і 8 глюонаў. Далейшае развіццё К.т.п. звязваецца з канцэпцыяй адзінай тэорыі поля, суперсіметрыі, рашотак, струн, мембран і інш. Метады К.т.п. шырока выкарыстоўваюцца ў ядз. фізіцы, тэорыі цвёрдага цела, оптыцы і спектраскапіі, квантавай электроніцы і інш.

На Беларусі пытанні К.т.п. распрацоўваюцца з 1944 у БДУ, пазней у Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі (да пач. 1990-х г. пад кіраўніцтвам Ф.​І.​Фёдарава). Пабудавана агульная каварыянтная тэорыя рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, распрацаваны метад праекцыйных аператараў, з дапамогай уведзенай вектарнай параметрызацыі групы Лорэнца вырашаны многія пытанні рэлятывісцкай кінематыкі (Фёдараў, А.​А.​Богуш, Ю.​А.​Курачкін і інш.).

Літ.:

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Федоров Ф.И. Проективные операторы в теории элементарных частиц // Журн. эксперимент. и теорет. физики. 1958. Т. 35, вып. 2;

Яго ж. Группа Лоренца. М., 1979;

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля: Пер. с англ. М., 1963;

Ченг Т.-П., Л и Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц: Пер. с англ. М., 1987.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 208

ІУДАІ́ЗМ,

рэлігійны, нацыянальны і этычны светапогляд, які традыцыйна вызначаў вераванні і жыццёвы ўклад яўрэяў У больш вузкім сэнсе — нац. рэлігія яўрэяў, дзярж. рэлігія Ізраіля. Узнік у 2-м тысячагоддзі да н.э. Адыграў гал. ролю ў станаўленні стараж. дзяржавы — Ізраільска-Іудзейскага царства (10 ст. да н.э.). Прыхільнікі І. веруюць у Яхве — адзінага Бога, стваральніка і ўладара Сусвету, у бессмяроцце душы, замагільнае жыццё, будучы прыход Месіі, богавыбранасць яўр. народа. Тэрмін «І.» паходзіць ад назвы яўр. племяннога аб’яднання Іуды, якое было самым шматлікім сярод усіх 12 яўр. плямён («дванаццаці кален ізраілевых»), а ў канцы 11 ст. да н.э. стала пануючым. Гал. крыніцай веравучэння І. з’яўляецца Біблія (прызнаецца толькі Стары Запавет), асн. догмы выкладзены ў першых яе 5 кнігах, аб’яднаных у Тору (Пяцікніжжа Майсеева). Цэнтрам І. ў 1-м тыс. да н.э. быў Іерусалімскі храм (у 586 да н.э. зруйнаваны вавіланянамі, адбудаваны; у 70 н.э. зруйнаваны канчаткова рымлянамі). У перыяд 2-га Храма найб. поўным выражэннем І. стала Галаха — сукупнасць законаў, якія вызначаюць рэліг. жыццё яўрэяў. Ва ўмовах рым. прыгнёту (1 ст. да н.э. — 1 ст. н.э.) сфарміравалася вучэнне аб будучым прыходзе Месіі — збавіцеля з роду Давіда, які павінен адрадзіць Ізраільска-Іудзейскае царства. Пасля зруйнавання 2-га Храма рэліг. жыццё І. засяродзілася вакол сінагог, рэліг. кіраўнікамі сталі законавучыцелі — рабіны, якія не маюць такой складанай іерархіі, як хрысціянскія свяшчэннаслужыцелі. Да 5 ст. н.э. склалася другая па значэнні крыніца І. — Талмуд, дзе сабраны ўсе дагматычныя, рэліг.-этычныя і прававыя палажэнні, рэгламентуюцца складаная абраднасць і нормы паводзін кожнага верніка. З пашырэннем хрысціянства (з 4 ст. дзярж. рэлігія Рым. імперыі) і ісламу (I ст.), якія бяруць пачатак у І., узнік іх канфлікт з І.: яўрэйства адмовілася прызнаць прэтэнзіі гэтых рэлігій на новыя ісціны і разглядала іх як скажэнне І.; тыя, са свайго боку, ставіліся да І. як да нейкага гіст. рудымента і богаадступніцтва. Доўгі час нормы Галахі садзейнічалі ізаляванасці яўрэяў сярод іншаэтнічнага і іншаканфесійнага насельніцтва ў дыяспары. У 19 ст. ў сувязі з эмансіпацыяй яўрэяў (ураўнаванне ў правах з астатнім насельніцтвам) у шэрагу зах.-еўрап. краін узнікла супярэчнасць паміж неабходнасцю захавання вернасці І. і інтэграцыяй у навакольнае культ. асяроддзе. Вынікам гэтага стала з’яўленне новых кірункаў у І., адрозненні паміж якімі вызначаюцца адносінамі да Галахі: выкананне ўсіх яе патрабаванняў абвяшчае артадаксальны І.; за сінтэз традыцый з паступовымі рэформамі выступае кансерватыўны І.; адмаўленне ад прызнання бясспрэчнасці законаў Галахі і выкананне толькі яе асобных палажэнняў характарызуе рэфармісцкі (прагрэсісцкі) І.

У Беларусі першыя звесткі пра яўрэяў, прыхільнікаў І., вядомы з канца 14 ст. Гэта акты аб прывілеях 1388—89 вял. князя Вітаўта, дадзеныя 5 яўр. абшчынам ВКЛ: у Троках, Брэсце, Гродне, Луцку і Уладзіміры-Валынскім. У цэнтр. і ўсх. Беларусі І. пашырыўся з 16 ст. Побач з артадаксальным І. у 18 ст. на Украіне ўзнікла яго новая містычная плынь — хасідызм, які меў пэўнае пашырэнне і на Беларусі, але не адыграў тут значнай ролі. І. вызначаў духоўнае жыццё яўр. мас Беларусі да рэв. пераўтварэнняў 1920-х г. (у Зах. Беларусі да 1939). У 1980-я г. пачалося адраджэнне І. На 1.1.1998 у Рэспубліцы Беларусь 18 іудзейскіх абшчын (у т. л. 8 прагрэсісцкіх).

Я.​З.​Басін, Ю.​В.​Бажэнаў.

т. 7, с. 365

ЛЕНІНГРА́ДСКАЯ БІ́ТВА 1941—44,

баявыя дзеянні сав. войск і сіл флоту па абароне Ленінграда ад ням. і фінл. войск і іх разгроме 10.7.1941—9.8.1944 у Вял. Айч. вайну. Удзельнічалі войскі Паўн., Паўн.-Зах., Ленінградскага, Волхаўскага, Карэльскага і 2-га Прыбалтыйскага франтоў, Балтыйскі флот, Ладажская і Анежская ваен. флатыліі, якім дапамагалі жыхары Ленінграда і партызаны. Для кіравання войскамі франтоў 10.7.1941 Дзярж. к-т абароны стварыў Гал. камандаванне Паўн.-Зах. напрамку на чале з К.Я.Варашылавым, якому падпарадкаваў Паўн., Паўн.-Зах. франты, Паўн. і Балтыйскі флаты. У ліп.—вер. 1941 група ням. армій «Поўнач» (4-я танк. група, 16-я і 18-я арміі) разам з фінл. войскамі (Карэльская і Паўд.-Усх. арміі) разгарнулі наступленне на Ленінград. Маючы колькасную і тэхн. перавагу над сав. войскамі (напр., па тэхніцы і ўзбраенні ў 5—6 разоў), ням. часці ў вер. 1941 прарваліся да ўзбярэжжа Фінскага заліва і Ладажскага воз., выйшлі да ўскраін Ленінграда і поўнасцю акружылі яго з сушы (з 8.9.1941 да 18.1.1943). У ходзе 30-месячнай блакады горада войскі Ленінградскага фронту (камандуючыя з 12.9.1941 Г.К.Жукаў, з 10.10.1941 І.І.Фядзюнінскі, з 26.10.1941 ген.-лейт. М.​С.​Хозін, з 9.6.1942 Л.А.Говараў), сілы Балтыйскага флоту (віцэ-адм. У.​П.​Трыбуц) і Ладажскай ваен. флатыліі (контр-адм. В.​С.​Чарокаў) адбілі атакі праціўніка. Каля 500 тыс. ленінградцаў будавалі абарончыя рубяжы. У ліп.—вер. 1941 сфарміравана 10 стралк. дывізій нар. апалчэння, 16 артыл.-кулямётных батальёнаў, 6 знішчальных палкоў, каля 200 партыз. атрадаў. Дастаўка матэрыяльных сродкаў забеспячэння горада і войск ажыццяўлялася па пракладзенай у ліст. 1941 па лёдзе Ладажскага воз. аўтамаб. дарозе, якую называлі «дарогай жыцця». Гэтым шляхам да крас. 1942 эвакуіравана ў глыб СССР больш за 500 тыс. ленінградцаў, у горад дастаўлена 361 тыс. т грузаў. Абарону Ленінграда аблегчылі контрнаступленне сав. войск пад Ціхвінам (ліст.—снеж. 1941), актыўныя дзеянні Волхаўскага фронту і партызан у тыле праціўніка. 18.1.1943 войскі Ленінградскага і Волхаўскага франтоў прарвалі кальцо блакады на Пд ад Ладажскага воз. і ўтварылі калідор у 8—10 км, дзе былі пракладзены аўтамаб. дарога і чыгунка. У выніку Ленінградска-Наўгародскай наступальнай аперацыі (14.1—1.3.1944) ліквідавана пагроза Ленінграду, праціўнік адкінуты на 220—280 км. 10—20.6.1944 сав. войскі разбілі фінл. аператыўную групу «Карэльскі перашыек», 21 чэрв. — 9 жн. — групу «Алонец» і замацаваліся на сав.-фінл. мяжы. У выніку бамбардзіровак і артыл. абстрэлаў у Ленінградзе разбурана каля 14 тыс. будынкаў, у т. л. помнікі культуры, ад голаду ў выніку Ленінградскай блакады загінула ад 600. да 900 тыс. чал. Абаронцы горада стрымлівалі да 15—20% ням. узбр. сіл ад іх агульнай колькасці на сав.-герм. фронце. У баях за Ленінград вызначыліся і многія воіны-беларусы, у т. л. камандуючы эскадрай караблёў віцэ-адм. В.П.Дрозд, ген.-лейт. артылерыі У.П.Свірыдаў, Герой Сав. Саюза, снайпер Ф.А.Смалячкоў, камандзір звяна знішчальнага авіяпалка Дз.​Я.​Аскаленка, нам. камандзіра эскадрыллі штурмавога авіяпалка У.​А.​Шыманскі, які накіраваў свой падбіты самалёт на варожую дальнабойную гармату.

Літ.:

Битва за Ленинград, 1941—1944. М., 1964;

Краснознаменный Балтийский флот в битве за Ленинград, 1941—1944 гг.: [Сб. ст.). М., 1973;

Еругин Н.П. О тех, кто выстоял: Зап. фронтовика. 2 изд. Мн., 1989;

Адамович А., Гранин Д. Блокадная книга. 5 изд. Л., 1989.

В.​А.​Юшкевіч, У.​Я.​Калаткоў.

т. 9, с. 202

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207