Verbum

ГРУП ТЭО́РЫЯ,

раздзел алгебры, які вывучае ўласцівасці алгебраічных аперацый, што найчасцей сустракаюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях; выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. раздзелах навукі (асабліва пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі). Канчатковая мэта груп тэорыі — апісаць усе магчымыя групавыя аперацыі (гл. Група). Асновы груп тэорыі закладзены Э.Галуа (1831).

Першыя тэарэмы груп тэорыі даказаны Ж.Лагранжам у канцы 18 ст., а потым А.Кашы, Н.Абелем і інш. Напачатку груп тэорыя вывучала канечныя групы падстановак, у канцы 19 — пач. 20 ст. — канечныя групы з элементамі любой прыроды, а потым і бясконцыя і тым самым стала на абстрактны, аксіяматычны шлях развіцця і стала прыкладам для перабудовы ў пач. 20 ст. алгебры і ўсёй матэматыкі. Груп тэорыя падзяляецца на шэраг вял. раздзелаў, якія найчасцей вылучаюцца дастатковымі ўмовамі на групавую аперацыю (канечных груп тэорыя, абелевых груп тэорыя, нільпатэнтных груп тэорыя, пераўтварэнняў груп тэорыя, выяўленняў груп тэорыя і інш.) ці ўнясеннем у групу дадатковых структур, звязаных пэўным чынам з групавой аперацыяй (тапалагічных, алг. і ўпарадкаваных груп тэорыя і інш.). Асн. праблема груп тэорыі — класіфікацыя простых канечных груп, якія адыгрываюць ролю «будаўнічых блокаў» адвольнай групы; лічыцца, што такая класіфікацыя створана, аднак да сучаснага моманту (1997) дакладна выверанага тэксту яе няма.

У Беларусі сістэм. даследаванні па груп тэорыі пачалі Дз.А.Супруненка (1945; групы падстановак і матрыц), С.А.Чуніхін (1953; канечныя групы); зараз даследаванні вядуцца пад кіраўніцтвам У.П.Платонава (тапалагічныя і лінейныя алг. групы, мнагастайнасці груп), Л.А.Шамяткова (тэорыя фармацый), А.Я.Залескага (выяўленні лінейных алг. груп).

Літ.:

Платонов В.П., Рапинчук А.С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991;

Супруненко Д.А. Группы подстановок. Мн., 1996;

Шеметков Л.А. Формации конечных групп. М., 1978.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ВІ́ЦЕБСКАЕ КНЯ́СТВА,

феадальнае княства, якое вылучылася з Полацкага княства пасля смерці Усяслава Брачыславіча (1101). Цэнтр — г. Віцебск. У 1130—40-я г. належала, верагодна, полацкаму кн. Васільку Святаславічу, потым полацкім князям Васількавічам, з 1165 — Давыду Расціславічу, у 1170-я г. — Усяславу Васількавічу. У пач. 1180-х г. належала Брачыславу Васількавічу і выйшла з-пад уплыву Смаленска. З 1186 Віцебскае княства зноў пад уплывам Смаленска, што выклікала незадаволенасць полацкіх і чарнігаўскіх князёў, якія ў 1195 выступілі супраць смаленскіх князёў, у выніку Віцебск трапіў пад уладу Полацка. У пач. 13 ст. Віцебскае княства зблізілася з Уладзіміра-Суздальскім княствам. У 1220—30-я г. яно падпарадкоўвалася полацкаму кн. Брачыславу. У 1229, верагодна, знаходзілася пад паліт. уплывам Смаленска, князь якога Мсціслаў падпісаў пагадненне з Рыгай ад імя полацкага і віцебскага князёў. У 1262 віцебскі кн. Канстанцін з наўгародцамі ўдзельнічаў у паходзе на Юр’еў. У 1263—65 княства залежала ад полацкіх князёў Гердзеня, потым Ізяслава, які быў васалам новагародскага кн. Войшалка. У 1280 Віцебскае княства ўпамінаецца як тэрыторыя, залежная ад смаленскага кн. Фёдара Расціславіча. У канцы 13 — пач. 14 ст. тут княжыў Міхаіл Канстанцінавіч, каля 1318 — Яраслаў. Пасля смерці Яраслава (1320) віцебскім князем стаў яго зяць Альгерд, пасля смерці апошняга з 1377 Віцебскае княства належала яго ўдаве Ульяне. Пасля смерці Ульяны (каля 1393) вял. кн. ВКЛ Вітаўт скасаваў Віцебскае княства і накіраваў у Віцебск намесніка. Малодшы сын Альгерда Свідрыгайла хацеў аднавіць княжанне і ўзняў мяцеж, які падтрымалі Орша і Друцк. Мяцеж быў задушаны, а Віцебскае княства ператворана ў намесніцтва. У пач. 16 ст. на тэр. Віцебскага княства ўтворана Віцебскае ваяводства.

Л.​У.​Калядзінскі.

т. 4, с. 214

«МАЛА́НКА»

(«Blitz»),

кодавая назва карнай аперацыі ням.-фаш. захопнікаў супраць партыз. брыгады Сіроцінскай і мясц. насельніцтва ў Бешанковіцкім і Сіроцінскім р-нах Віцебскай вобл. (у міжрэччы Зах. Дзвіны і Обалі, уздоўж чыг. Віцебск—Полацк) 23.9—4.10.1942 у Вял. Айч. вайну. Праводзілася сіламі 21-й ахоўнай дывізіі пры падтрымцы браняпоезда і паліцэйскіх падраздзяленняў мясц. гарнізонаў. 23 вер. праціўнік пачаў наступленне, імкнучыся акружыць брыгаду, расчляніць яе на часткі і знішчыць. Асн. сілы брыгады своечасова адышлі за р. Обаль і занялі абарону на яе правым беразе; атрады 4-ы (камандзір Дз.​М.​Ляўковіч) і 3-і (камандзір В.​Р.​Несцераў) апынуліся ў акружэнні. 4-ы атрад 3 сутак адбіваў атакі карнікаў, а потым пад прыкрыццём невялікага заслона (2 сутак стрымліваў праціўніка) прарваўся да в. Залужжа, адкуль мясц. жыхары вывелі яго да в. Грабянцы ў тыл ворага. На У ад в.Шашы бой у акружэнні вёў 3-і атрад, разам з якім у лесе хавалася каля 3 тыс. мясц. жыхароў. Спачатку праціўнік вёў моцны артыл. агонь, потым пачаў прачэсваць лес. Адбіваючыся апошнімі гранатамі, партызаны разам з жанчынамі, малымі і старымі пачалі адыход да Зах. Дзвіны, дзе размяшчаліся сілы загараджэння карнікаў. У гэты час эскадрылля сав. штурмавікоў, што наносіла ўдары па станцыях Полацк і Гараны, вярталася з задання. Лётчыкі заўважылі вял. колькасць гітлераўцаў на беразе ракі і з брыючага палёту абстралялі іх. Выкарыстаўшы паніку ў стане праціўніка, партызаны з часткай насельніцтва пераправіліся цераз раку і выйшлі ў размяшчэнне атрада «Смерць фашызму». Пацярпеўшы няўдачу ў аперацыі, карнікі загубілі 567 чал., спалілі 9 вёсак.

У.​С.​Пасэ.

т. 10, с. 9