Verbum

КУЛЬТУ́РА (ад лац. cultura апрацоўка, выхаванне, адукацыя, шанаванне),

духоўны змест чалавечай жыццядзейнасці, сацыяльнай арганізацыі і пазнання, якія выяўляюцца ў нац. самабытных тыпах эканомікі, правасвядомасці, рэлігіі, мастацтва, тэарэт. і практычных ведаў, асвячоных традыцыяй, культам і маральнымі імператывамі. Паводле эмпірычнага вызначэння, К. — сукупнасць рэальных і патэнцыяльных каштоўнасцей, якія ствараюцца людзьмі ў працэсе эканам., грамадска-паліт. і творча-духоўнай дзейнасці. Суадносіцца з цывілізацыяй як сваім этапам на адносна высокім узроўні развіцця пэўнага тыпу К. (стараж.-егіпецкая, антычная і інш. цывілізацыі). Як цэласную сістэму К. даследуе культуралогія, а яе падсістэмы і элементы — паасобныя гуманіт. навукі. Комплекснае даследаванне гісторыі рэгіёнаў і народаў уключае адпаведныя раздзелы па гісторыі К. Існуе мноства метадаў тыпалогіі і класіфікацыі К. Паводле характару суадносін нац. (рэгіянальнага) і агульначалавечага (універсальнага) К. бывае «адкрытая», здольная да пазітыўнага ўзаемадзеяння з іншанац. культурамі, і «закрытая», схільная да самаізаляцыі. У еўрап. культуралогіі вылучаюць гіст. тыпы К.: першабытная, старажытная, сярэдневяковая, рэнесансавая, новая і сучасная. Паводле структуры і зместу яе падзяляюць на этнічную, класічную і посткласічную, традыцыйную і мадэрнісцкую. У шырокім сэнсе паняцце К. ўключае не толькі спецыфічна духоўныя сферы творчасці (мова, міфалогія, рэлігія, мараль, правасвядомасць, мастацтва, навука, філасофія), але і сферы вытв-сці, абмену матэрыяльнымі каштоўнасцямі. У адпаведнасці з гэтай спецыфікай К. ўмоўна падзяляецца на духоўную і матэрыяльную. У асобную комплексную галіну вылучаецца К. мастацкая — здольнасць грамадства ствараць, адэкватна ўспрымаць і ацэньваць усе віды і жанры маст. творчасці. Сукупнасць рэгіянальных і універсальных архетыпаў, увасобленых у мове, міфалогіі, звычаях, абрадах, фальклоры, у класічнай л-ры і інш. відах мастацтва, складаюць культурную традыцыю, якая вызначае нац. самабытнасць К. асобных народаў і макрарэгіёнаў.

Бел. К. належыць да тыпу адкрытых. Яна прайшла асн. этапы, характэрныя для агульнаеўрап. культурнага развіцця (стараж. дахрысціянскі перыяд, сярэдневяковы, рэнесансавы і інш.), развівалася ва ўзаемадзеянні са славянскімі, балцкімі і інш. культурамі, чэрпала свае рэсурсы з багатых крыніц нар. творчасці. У стараж. перыяд высокай канструктыўнай і маст. дасканаласці дасягнулі хатнія рамёствы і ўжытковае мастацтва. Пачынаючы з сярэдневякоўя адбывалася дыферэнцыяцыя старадаўняй К., яе падзел паводле утылітарных, рэліг., эстэтычных і інш. функцый. Сінтэз нар. К. і хрысц. духоўнасці садзейнічаў росквіту фальклору, інш. відаў этн. К., сабраных і апісаных у 19—20 ст. Заканамернасцю развіцця бел. нац. К. ў працэсе дээтнізацыі сац. эліты і страты дзярж. статуса роднай мовы народа з’яўляецца паэтапнае культурна-нац. Адраджэнне — вяртанне яе да актыўнага грамадскага функцыянавання і падключэнне да кантэксту еўрап. і сусв. культ. творчасці (гл. Адраджэнне нацыянальнае). Новы этап развіцця бел. К. пачаўся пасля абвяшчэння суверэннай і незалежнай Рэспублікі Беларусь.

Літ.:

Практычнае вырашэнне нацыянальнага пытання ў БССР. Ч. 1. Беларусізацыя. Мн., 1928;

Конан У.М. Развіццё эстэтычнай думкі ў Беларусі (1917—1934 гг.). Мн., 1968;

Яго ж. Беларуская культура: Гіст. нарыс (X ст. — 1917 г.) // Адукацыя і выхаванне. 1994. № 10;

Дорошевич Э., Конон В. Очерк истории эстетической мысли Белоруссии. М., 1972;

Мальдзіс А.І. На скрыжаванні славянскіх традыцый. Мн., 1980;

Беларусіка=Albaruthenica. Кн. 3. Нацыянальныя і рэгіянальныя культуры, іх узаемадзеянне. Мн., 1994;

Нарысы гісторыі Беларусі. Ч. 1—2. Мн., 1994—95;

Очерки истории науки и культуры Беларуси IX — начала XX в. Мн., 1996;

Лыч Л.М., Навіцкі У.І. Гісторыя культуры Беларусі. 2 выд. Мн., 1997;

Крукоўскі М. Чалавек не можа не тварыць // Мастацтва. 1998. № 1—6.

У.М.Конан.

т. 9, с. 11

АКАДЭ́МІЯ НАВУ́К БЕЛАРУ́СІ,

вышэйшая навуковая самакіравальная ўстанова, якая ажыццяўляе і каардынуе фундаментальныя і пошукавыя даследаванні ў Рэспубліцы Беларусь па асн. кірунках прыродазнаўчых, тэхн. і грамадскіх навук. Заснавана 1.1.1929 у Мінску на базе Інстытута беларускай культуры (Інбелкульта) паводле пастановы ЦВК і СНК БССР ад 13.10.1928. Да 1936 наз. Беларуская АН (БАН), да 1991 — АН БССР. У 1932 у Акадэміі было 14 ін-таў. У канцы 1920-х — 1930-я г. па надуманых абвінавачаннях было рэпрэсіравана больш як 140 супрацоўнікаў АН (у т. л. акадэмікі Г.І.Гарэцкі, П.В.Горын, А.Д.Дубах, М.М.Дурнаво, В.Ю.Ластоўскі, Я.Лёсік, С.М.Некрашэвіч, У.І.Пічэта, А.І.Смоліч, Б.А.Тарашкевіч, М.М.Шчакаціхін і інш.), што адмоўна адбілася на развіцці ўсіх навук. кірункаў. Найбольш пацярпелі гуманіт. навукі, дзе поруч са знішчэннем буйных бел. грамадазнаўцаў ліквідавана і распрацаваная імі навук. метадалогія, месца якой у гуманіт. даследаваннях 1930—50-х г. занялі празмерна гнуткія прынцыпы тагачаснай паліт. практыкі. У 1941 у АН было 12 н.-д. устаноў, у т. л. 9 ін-таў. У гады Вял. Айч. вайны АН панесла вял. людскія, матэрыяльныя і культ. страты (толькі матэрыяльны ўрон склаў больш за 300 млн. руб; у тагачасных цэнах). За 1-е пасляваеннае 10-годдзе адноўлены даваен. навук. ўстановы і створаны новыя. Сусв. навук.-тэхн. рэвалюцыя ў 1960—80-я г. дала значны імпульс далейшаму развіццю АН, абумовіла стварэнне многіх новых устаноў фізіка-матэм. і тэхн. профілю. На 1.1.1991 у АН працавалі 17 093 чал., у т. л. 5967 навук. работнікаў, 55 акад., 96 чл.-кар., 375 д-роў і 2557 канд. навук. Перабудовачныя працэсы 1980-х г. і эканам. крызіс пач. 1990-х г. паўплывалі на змяншэнне аб’ёму даследаванняў. На 1.1.1995 у складзе АН 11 218 супрацоўнікаў, у т. л. 4747 навук. работнікаў, 65 акад., 99 чл.-кар., 444 д-ры і 2139 канд. навук. Кіраванне работай АН ажыццяўляюць прэзідэнт і выбарны калегіяльны орган — Прэзідыум АН. Мае 6 аддзяленняў, якія аб’ядноўваюць н.-д. ўстановы па розных галінах навукі.

У аддзяленні фізікі, матэматыкі і інфарматыкі (ін-ты: фізікі; малекулярнай і атамнай фізікі; прыкладной оптыкі; матэматыкі; фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў; электронікі; тэхнічнай кібернетыкі; аддзел аптычных праблем інфарматыкі; Вылічальны цэнтр) вядуцца распрацоўкі ў галіне лазернай фізікі, аптычных метадаў даследавання прыродных і штучных асяроддзяў, фундаментальных узаемадзеянняў у фізіцы палёў, часціц і атамных ядраў, фізікі плазмы і плазменных тэхналогій, стварэння новых перспектыўных матэрыялаў, дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальнай матэматыкі, алгебры, новых інфарм. тэхналогій і інш. У аддзяленні фізіка-тэхнічных праблем машынабудавання і энергетыкі (ін-ты: праблем энергетыкі; радыяцыйных фізіка-хімічных праблем; радыеэкалагічных праблем; фізіка-тэхнічны; прыкладной фізікі; тэхналогіі металаў; тэхнічнай акустыкі; механікі металапалімерных сістэм; надзейнасці машын; акад. навук. комплекс «Ін-т цепла- і масаабмену імя А.В.Лыкава»; інжынерны цэнтр «Плазматэг»; навук-тэхн. цэнтр «Нетрадыцыйная энергетыка і энергазберажэнне», навук. цэнтр праблем механікі машын і аддзел праблем рэсурсазберажэння) вядуцца даследаванні ў галіне цепла- і масанераносу ў капілярна-порыстых целах, дысперсных сістэмах, рэалагічных асяроддзях, турбулентных патоках і ў нізкатэмпературнай плазме, фізікі, хіміі і трыбалогіі паверхні, тэхналогіі атрымання і апрацоўкі металічных, палімерных, кампазіцыйных і звышцвёрдых матэрыялаў, механікі мабільных машын і надзейнасці, цеплафізікі ліцейных працэсаў, распрацоўкі фізічных прынцыпаў і сродкаў дыягностыкі неразбуральнага кантролю рэчываў, матэрыялаў, вырабаў і тэхпрацэсаў і інш. У аддзяленні хімічных і геалагічных навук (ін-ты: агульнай і неарганічнай хіміі; біяарганічнай хіміі; геалагічных навук; праблем выкарыстання прыродных рэсурсаў і экалогіі; фізіка-арганічнай хіміі, Рэсп. навук.-тэхн. цэнтр «Экамір»; Хіміка-тэхналагічны цэнтр) вядуцца даследаванні ў галіне фізіка-хіміі палімераў і арган. сінтэзу, сінтэзу высокаактыўных і селектыўных адсарбентаў і каталізатараў, прыроды паверхневых з’яў і дысперсных сістэм, структурных асноў функцыянавання бялкоў і нуклеінавых кіслот, распрацоўкі рацыянальных падыходаў да накіраванага сінтэзу і вылучэння біялагічна важных злучэнняў, ацэнкі, прагназавання і аптымізацыі ўздзеяння натуральных і антрапагенных фактараў на прыроднае асяроддзе, стварэння рэсурсазберагальных тэхналогій здабычы, перапрацоўкі і выкарыстання цвёрдых гаручых выкапняў, будовы і эвалюцыі зямной кары і прыроднага асяроддзя на тэр. Беларусі. У аддзяленні біялагічных навук (ін-ты: генетыкі і цыталогіі; заалогіі; лесу; мікрабіялогіі; радыебіялогіі; фотабіялогіі; эксперыментальнай батанікі; Цэнтр. батанічны сад) вядуцца даследаванні ў галіне дынамікі супольнасцяў раслін і жывёл Беларусі, біял. рэсурсаў, асновы іх узнаўлення, рацыянальнага выкарыстання і аховы, генетычных і фізіёлага-біяхімічных праблем селекцыі, прадукцыйнасці і імунітэту раслін, генетычнай і клетачнай інжынерыі раслін і мікраарганізмаў, выкарыстання мікраарганізмаў у біятэхналогіі, сельскай гаспадарцы і аховы навакольнага асяроддзя, экалагічнай абстаноўкі, абумоўленай катастрофай на Чарнобыльскай АЭС, медыка-біял. і генетычных вынікаў радыяцыі, спосабаў зніжэння яе шкоднага ўздзеяння і інш. У аддзяленні гуманітарных навук (ін-ты: гісторыі; літаратуры; мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору; мовазнаўства; сацыялогіі; філасофіі і права; эканомікі; аддзел навук. інфармацыі па гуманітарных навуках) вядуцца даследаванні ў галіне вывучэння гісторыі бел. народа, яго мовы і л-ры, заканамернасцяў развіцця бел. мастацтва, матэрыяльнай культуры і побыту народа, гісторыі і тэорыі вусна-паэт. творчасці, праблем этн. і мед. антрапалогіі беларусаў, распрацоўкі сацыялагічнай мадэлі сац. і паліт. працэсаў ва ўмовах пераходу грамадства ад таталітарнай да дэмакратычнай сістэмы рыначнага тыпу, вывучэння гісторыі філас. і паліт.-прававой думкі, заканамернасцяў грамадскага развіцця, фарміравання дэмакр. дзярж. і паліт. сістэмы Рэспублікі Беларусь, распрацоўкі нац.-дзярж. мадэлі эканомікі Беларусі і механізму яе дзярж. рэгулявання і інш. У аддзяленні праблем медыцыны (ін-ты біяхіміі; фізіялогіі) вядуцца даследаванні ў галіне асаблівасцяў уздзеяння фактараў сучасных экасістэм і ладу жыцця на здароўе чалавека; вывучаюць праблемы аховы генафонду насельніцтва краіны, патагенезу асн. захворванняў чалавека, стварэння новых метадаў дыягностыкі, прафілактыкі і лячэння сардэчна-сасудзістых, анкалагічных, нервовых, эндакрынных і інш. хвароб. Некаторыя ўстановы АН знаходзяцца або маюць свае рэгіянальныя аддзяленні ў абл. цэнтрах.

Для забеспячэння ўкаранення вынікаў навук. даследаванняў і навук.-тэхн. распрацовак у АН створана доследна-канструктарская база, у складзе якой: Цэнтр. канструктарскае бюро, канструктарскае аддзяленне з доследнымі вытв-сцямі; 10 спец. канструктарскіх бюро з доследнымі вытв-сцямі пры ін-тах. У сістэме АН выдавецка-паліграфічнае вытворчае аб’яднанне «Беларуская навука», Бібліятэка цэнтральная навуковая імя Я.Коласа, Цэнтральны навук. архіў, музеі стараж.-бел. культуры, гісторыі АН Беларусі. АН выдае «Даклады АН Беларусі», «Весці АН Беларусі» (5 серый), часопісы «Дифференциальные уравнения», «Инженерно-физический журнал», «Журнал прикладной спектроскопии», часопіс «Трение и износ», шматтыражную газ. «Навіны АН Беларусі». Падрыхтоўка навуковых кадраў вядзецца праз дактарантуру і аспірантуру. Асобныя вынікі даследаванняў АН прызнаны сусв. супольніцтвам вучоных як навук. адкрыцці (ультрагукавы капілярны эфект адкрыў акад. Я.Р.Канавалаў, 1972; з’яву рухомасці падвойных сувязяў у спалучаных дыёнавых злучэннях — акад. А.А.Ахрэм разам з вучонымі з Масквы і Новасібірска, 1975; з’яву стабілізацыі-лабілізацыі электронна-ўзбуджаных шмататамных малекул — акад. М.А.Барысевіч і праф. Б.С.Непарэнт, 1978; бакавы зрух праменя пры адбіцці святла — акад. Ф.І.Фёдараў, 1980, і інш.). Многія навук. распрацоўкі знайшлі шырокае прымяненне ў нар. гаспадарцы Беларусі, у т. л. новыя матэрыялы і тэхналогіі, унікальныя прыборы і высокапрадукцыйныя гатункі культ. раслін.

Прэзідэнты АН: У.М.Ігнатоўскі (1929—31), П.В.Горын (1931—36), І.З.Сурта (1936—37), К.В.Гораў (1938—47), А.Р.Жэбрак (1947), М.І.Грашчанкаў (1947—51), В.Ф.Купрэвіч (1952—69), М.А.Барысевіч (1969—87), У.П.Платонаў (1987—92), Л.М.Сушчэня (з 1992).

Літ.:

Купревич В.Ф. Академия наук Белорусской ССР: Очерк истории и деятельности. 3 изд. Мн., 1968;

Акадэмія навук Беларускай ССР. Мн., 1979;

Токарев Н.В. Академия наук Белорусской ССР: годы становления и испытаний (1929—45). Мн., 1988;

Академия наук Белорусской ССР: Краткий очерк Мн., 1989;

Інстытут беларускай культуры. Мн., 1993.

В.К.Шчэрбін.

т. 1, с. 180

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

навука аб прынцыпах і метадах вывучэння саставу рэчываў. Уключае тэарэт. асновы хім. аналізу, метады вызначэння кампанентаў у рэчывах ці матэрыялах, сістэм. аналіз канкрэтных аб’ектаў. Тэарэт. асновы аналітычнай хіміі — метралогія хім. Аналізу (апрацоўка вынікаў); вучэнне аб адборы і падрыхтоўцы аналітычных проб, складанні схемы і выбары метадаў, прынцыпах і шляхах аўтаматызацыі аналізу. Аналітычная хімія звязана з дасягненнямі фізікі, матэматыкі, біялогіі, розных галін тэхнікі. Асаблівасць аналітычнай хіміі — вывучэнне індывід. спецыфічных уласцівасцяў і характарыстык аб’ектаў. У залежнасці ад мэты аналізу адрозніваюць якасны аналіз і колькасны аналіз; у залежнасці ад кампанентаў, якія неабходна выявіць — ізатопны аналіз, элементны аналіз, структурна-групавы (у т. л. функцыянальны аналіз), малекулярны і фазавы аналіз; у залежнасці ад прыроды рэчыва — аналіз арган. і неарган. рэчываў. Вызначэнне рэчыва ці кампанента праводзяць хімічнымі (гравіметрычны аналіз, цітрыметрычны аналіз), фізіка-хімічнымі (электрахім., фотаметрычны аналіз, кінетычныя метады аналізу), фізічнымі (спектральныя, ядзерна-фіз. і інш.) і біял. метадамі аналізу. Практычна ўсе метады аналітычнай хіміі заснаваны на залежнасці ўласцівасцяў аб’ектаў, якія можна мераць (маса, аб’ём, святлопаглынанне, эл. ток і інш.), ад іх саставу.

Заснавальнікам аналітычнай хіміі як навукі лічыцца Р.Бойль, які ўвёў паняцце «хімічны аналіз». Класічная аналітычная хімія (17—18 ст.) выкарыстоўвала пераважна гравіметрычны і цітрыметрычны метады аналізу. Да 1-й пал. 19 ст. адкрыты многія хім. элементы, выдзелены састаўныя часткі некаторых прыродных рэчываў, устаноўлены пастаянства саставу закон, кратных адносін закон, масы захавання закон. Распрацаваны сістэматычны аналіз (ням. хімікі Г.Розе, К.Фрэзеніус і рус. хімік М.А.Мяншуткін), створаны цітрыметрычны аналіз арган. злучэнняў (ням. хімік Ю.Лібіх). У канцы 19 ст. складалася тэорыя аналітычнай хіміі, заснаваная на вучэнні аб хім. раўнавазе ў растворах з удзелам іонаў (у асн. В.Оствальд). У 20 ст. з’явіліся метады мікрааналізу арган. злучэнняў (аўстр. хімік Ф.Прэгль), паляраграфіі (чэшскі хімік Я.Гейраўскі), рус. біяхімікам М.С.Цветам адкрыты метад храматаграфіі (1903) і створаны яго варыянты. Развіццё сучаснай аналітычнай хіміі звязана са з’яўленнем мноства фізіка-хім. і фіз. метадаў аналізу (мас-спектраметрычны, рэнтгенаўскі, ядзерна-фізічныя). Прапанаваны плазмавыя крыніцы току для атамна-эмісійнага аналізу, распрацаваны метады фотаметрычнага аналізу, атамна-адсарбцыйнай спектраскапіі. У сувязі з неабходнасцю аналізу ядз., паўправадніковых і інш. матэрыялаў высокай чысціні створаны радыеактывацыйны аналіз, хіміка-спектральны, іскравая мас-спектраметрыя, вольтамперметрыя — метады, што дазваляюць вызначыць дамешкі ў чыстых рэчывах з канцэнтрацыяй да 10​⁻⁷—10​⁻⁸%. Распрацаваны метады неперарыўнага і дыстанцыйнага аналізу. Перавага аддаецца метадам неразбуральнага кантролю, лакальнага аналізу (рэнтгенаспектральны мікрааналіз, мас-спектраметрыя другасных іонаў і інш.). Лакальным аналізам карыстаюцца пры аналізе паверхневых слаёў цвёрдых матэрыялаў ці ўключэнняў горных парод.

Сучасная аналітычная хімія карыстаецца аўтам. ці аўтаматызаванымі варыянтамі вызначэння рэчываў. Метады аналітычнай хіміі дазваляюць кантраляваць тэхнал. працэсы і якасць прадукцыі ў многіх галінах вытв-сці, праводзіць пошук і разведку карысных выкапняў. Аналітычная хімія садзейнічала развіццю ат. энергетыкі, электронікі, акіяналогіі, біялогіі, медыцыны, крыміналістыкі, археалогіі, касм. даследаванняў. На Беларусі сістэм. даследаванні па аналітычнай хіміі пачаліся ў 1935 у БДУ і вядуцца ў ін-тах фіз., хім. і геал. профілю АН, у ВНУ і ведамасных н.-д. установах. Распрацаваны шэраг храматаграфічных метадаў, выдзялення з сумесяў і вызначэння іонаў, комплексаў металаў, алкалоідаў і інш. рэчываў (пад кіраўніцтвам Р.Л.Старобінца); хім. метадаў вызначэння металаў (В.Р.Скараход); даследаваны ўплыў экстракцыйных працэсаў розных тыпаў на функцыянаванне вадкасных і плёначных іонаселектыўных электродаў на аснове вышэйшых чацвярцічных амоніевых соляў (Я.М.Рахманько) і сульфакіслот (У.У.Ягораў). Распрацаваны і ўкаранёны: аніён- і катыёнселектыўныя электроды; нітратамер і іонамер; методыкі вызначэння нітратаў, свінцу, кадмію, вісмуту, ртуці, цынку, алкалоідаў, алкілсульфатаў і інш., газахраматаграфічнага вызначэння фенолаў, пестыцыдаў у вадзе, прадуктах харчавання; экстракцыйна-спектральныя і храматаграфічныя метады аналізу с.-г. аб’ектаў; метады аналізу паўправадніковых матэрыялаў, сплаваў, плёнак, ферытаў.

Літ.:

Золотов Ю.А. Аналитическая химия: Проблемы и достижения. М., 1992.

т. 1, с. 335

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311