Verbum

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

КАЛІФАРНІ́ЙСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

адна з буйнейшых вышэйшых навуч. устаноў ЗША. Дзяржаўны. Засн. ў 1868 у г. Окленд. У 1996/97 навуч. г. больш за 160 тыс. студэнтаў; 9 універсітэцкіх гарадкоў (кампусы — ун-ты Каліфорніі), кожны з іх самастойная навуч. ўстанова з каледжамі, школамі і інш. падраздзяленнямі (выліч. цэнтры, б-кі, н.-д. цэнтры, ін-ты, лабараторыі). Буйнейшыя універсітэцкія гарадкі: Берклі (засн. ў 1873 як каледж Каліфорніі, з 1952 ун-т) — каледжы л-ры і навукі, хіміі, тэхнікі, дызайну навакольнага асяроддзя і інш.; школы права, адукацыі, кіравання бізнесам і інш.; буйнейшы цэнтр па атамнай фізіцы; больш за 30 тыс. студэнтаў; Дэйвіс (з 1905) — каледжы сельскай гаспадаркі і павукі пра навакольнае асяроддзе, л-ры і навукі, тэхнікі; школы права, медыцыны, ветэрынарыі, менеджменту; мае некалькі цэнтраў, лабараторый, ін-таў і інш; больш за 20 тыс. студэнтаў; Лос-Анджэлес (з 1919) — каледж л-ры і навукі; школы мастацтва і архітэктуры, адукацыі і інфармацыі, тэхнікі і прыкладных навук, права, медыцыны і інш.; ін-ты стаматалагічных даследаванняў, малекулярнай біялогіі, вытв. адносін, сацыялогіі, археалогіі і інш.; цэнтры праблем розных рэгіёнаў, вывучэння 17 і 18 ст., сярэдневякоўя і эпохі Адраджэння і інш.; больш за 30 тыс. студэнтаў. Універсітэцкія гарадкі таксама ў Санта-Барбары (з 1891), Сан-Францыска (засн. ў 1873 як мед. цэнтр), Сан-Дыега (засн. ў 1903 як станцыя біялогіі і мора, з 1912 ун-т), Рыверсайдзе (з 1907), у Ірвіне і Санта-Крузе з 1965.

В.​М.​Навумчык.

т. 7, с. 472

КАМБІКО́РМАВАЯ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

галіна прамысловасці, спецыялізаваная на выпуску камбікармоў і бялкова-вітамінных дабавак для с.-г. жывёл, птушак і рыбы. Неабходная для развіцця жывёлагадоўлі на прамысл. аснове. Найб. развіта К.п. у ЗША, Японіі, Расіі, Вялікабрытаніі, Украіне, Францыі, Германіі, Польшчы і інш.

На Беларусі К.п. развіваецца з сярэдзіны 20 ст. Першыя камбікормавыя цэхі пры млынкамбінатах створаны ў 1957 у Віцебску і Магілёве. Да 1960 пабудаваны 10 малагабарытных універсальных з-даў магутнасцю па 35 т у суткі і 2 камбікормавыя цэхі ў Слуцку і Лідзе — па 200 т у суткі кожны. На працягу 1966—75 здадзена ў эксплуатацыю 28 прадпрыемстваў: спецыялізаваныя камбікормавыя з-ды, цэхі амаль на ўсіх камбінатах хлебапрадуктаў; выпуск прадукцыі павялічыўся ў 8,1 раза.

Сучасная К.п. Беларусі налічвае больш за 2 тыс. прадпрыемстваў і вытв-сцей (у т. л. 17 спецыялізаваных з-даў), на якіх занята каля 10 тыс. чал. Найбольшыя прадпрыемствы: з-ды ў Глыбокім, Жабінцы, Драгічыне, Смаргоні; цэхі ў Віцебску, Магілёве, Мар’інай Горцы, Слуцку і інш. Шмат дробных вытв-сцей створана ў калгасах і саўгасах, на жывёлагадоўчых комплексах і фермах. Камбікорм звычайна выпускаецца грануляваны і брыкетаваны. Сыравінай для вытв-сці камбікармоў з’яўляюцца зерне збожжавых культур, жывёльныя і грубыя кармы, травяная і хвойная мука, прадукты хім. і мікрабіял. прам-сці, вітаміны, мікраэлементы, антыбіётыкі, амінакіслоты і інш. біял. рэчывы, што ўводзяцца ў камбікорм у выглядзе дамешкаў (прэміксаў). Асвоена вытв-сць камбікармоў для ўсіх відаў і полаўзроставых груп жывёлы. У 1995 выраблена 2059,6 тыс. т камбікармоў.

Г.​С.​Смалякоў.

т. 7, с. 506

ПЕНТАТО́НІКА (ад грэч. pente пяць + тоніка),

гукавая сістэма, якая ўключае 5 гукаў рознай вышыні ў межах актавы. Існуе П. беспаўтонавая, паўтонавая, змешаная, тэмпераваная. Без удакладнення тэрмін «П.» азначае найб. распаўсюджаную беспаўтонавую П. (сінонімы: натуральная, чыстая, ангемітонавая, цэлатонавая, трыхордавая сістэма, кіт. гама, шатл. гама). Для П. характэрна магчымасць размяшчэння ўсіх гукаў па чыстых квінтах. Гал. тонам у П. можа стаць кожны з 5 гукаў, у выніку чаго магчымы 5 розных гукарадаў П. аднаго гукавога складу з функцыян. пераменнасцю гукаў у іх ладавых сувязях.

У многіх муз. культурах П. складае ладавую аснову нар. музыкі (напр., у башк., тат., чув., кіт., кар., яп., шатл., ірл., венг. і інш.), у некат. сустракаецца эпізадычна (напр., у стараж. бел. нар. песні). У прафес. музыцы П. існуе ва ўзаемадзеянні з інш. гукавымі сістэмамі (гл. Натуральныя лады), напр., у творчасці А.​Барадзіна, М.​Мусаргскага, М.​Рымскага-Корсакава, А.​Лядава, Э.​Грыга, К.​Дэбюсі, І.​Стравінскага, Б.​Бартака, З.​Кодая. У бел. музыцы П. прадстаўлена ў творах Я.​Касалапава (фантазія для цымбалаў і фп. «Камарова вяселле»), П.​Падкавырава (3-я сімфонія), Дз.​Смольскага (вак.-сімф. паэма «Галасы світання»), К.​Цесакова (канцэрт для габоя і арк.), Я.​Цікоцкага (3-я сімфонія), У.​Кур’яна (сюіта «Капыльскія дудары»), В.​Кузняцова (сюіта «На кірмашы»), У.​Дамарацкага (канцэрт «Палескія песні») і інш.

Літ.:

Квитка К. Первобытные звукоряды;

Пентатоника у славянских народов // Избр. труды. М., 1971. Т. 1;

Елатов В.И. Ладовые основы белорусской народной музыки Мн., 1964.

Т.​А.​Дубкова.

т. 12, с. 269

ПЕ́РАПІСЫ СТАТЫСТЫ́ЧНЫЯ,

спецыяльныя статыстычныя абследаванні, якія фіксуюць поўны ўлік і характарыстыку адзінак вывучаемай сукупнасці. Уключаюць: суцэльную рэгістрацыю адзінак, што складаюць якую-н. з’яву; правядзенне назіранняў на пэўны момант Часу; максімальна кароткі тэрмін П.с.; запіс сабраных звестак у спец. фармуляр (перапісны ліст); перыядычнасць П.с. з мэтай супастаўлення вынікаў. Адрозніваюць П.с. перыядычныя (перапісы насельніцтва, рэдкіх металаў, вагонаў і інш.); неперыядычныя, або разавыя (асн. фондаў, работнікаў, жыллёвага фонду і інш.), прамысловыя (абследаванні прадпрыемстваў), сельскагаспадарчыя (збор звестак пра элементы с.-г. вытв-сці), гнездавыя (некат. групы насельніцтва, пэўныя тэрыторыі і інш.).

Улік насельніцтва вядомы са стараж. часоў. У Расіі ў 1638 праведзены першы перапіс промыслаў і заняткаў насельніцтва, царк. прыходаў. У 18 ст. для перапісаў распрацоўваліся спец. праграмы і інструкцыі; П.с. рэгістраваліся ў спец. кнігах (пісцовых, дарожных. межавых). Пасля рэформы 1861 праводзіліся перапісы для ацэнкі эканам. патэнцыялу, становішча краіны: сялянскіх абшчын, ваенна-конныя, абследаванне саматужнай прам-сці і інш. У 1916 зроблены 1-ы с.-г. перапіс. Пасля 1917 праводзіліся перапісы камунальных прадпрыемстваў, матэрыяльных рэсурсаў, аб’ектаў буд-ва, пасяўных плошчаў, пладова-ягадных насаджэнняў, жывёлы, с.-г. тэхнікі і інш.

На Беларусі ў 1900-я г. праводзіліся П.с.: неўстаноўленага абсталявання і асн. фондаў (практычна кожны год), жывёлы ў грамадскіх гаспадарках і ў насельніцтва, садоў і садовых пладова-ягадных культур (1998), прыватных гандл. прадпрыемстваў і аб’ектаў незавершанага буд-ва (2000). У інш. краінах П.с. праводзяцца пераважна для ўліку насельніцтва. У міжнар. статыстыцы вядомы сусв. перапіс насельніцтва і перапіс валют.

В.​М.​Тамашэвіч.

т. 12, с. 285

ПРАМЫСЛО́ВЫ ТРА́НСПАРТ,

вытворчы транспарт прамысл. прадпрыемстваў, які ажыццяўляе перамяшчэнне прадметаў і прадуктаў працы ў сферы вытв-сці. Падзяляецца на знешні, унутрызаводскі і ўнутрыцэхавы. Аснашчэнне П.т. ўключае рухомы састаў, цягавыя сродкі, збудаванні, пуці, пагрузачна-разгрузачныя механізмы, сродкі сувязі і сігналізацыі, прылады для рамонтных і дапаможных работ. Асн. віды П.т.: чыгуначны, бязрэйкавы, бесперапынны, падвясны. Чыгуначны бывае шырокай каляіны, які выкарыстоўваецца на найб. прадпрыемствах, буд. арг-цыях, гандл. базах, халадзільніках і інш., і вузкай каляіны, які характэрны ў асноўным для торфапрадпрыемстваў. Даўжыня чыг. пуцей прадпрыемстваў і арг-цый Беларусі ў 1998 складала 3903 км, на іх перавезена 103,9 млн. т. грузаў, а грузаабарот склаў 710,6 млн.т/км. Да бязрэйкавага П.т. адносяцца аўтамабілі, цягачы з прычапнымі цялежкамі, электракары, гусенічныя машыны. Ён выкарыстоўваецца на прадпрыемствах будаўніцтва, прам-сці буд. матэрыялаў, пры складскіх трансп. работах. У 1998 даўжыня ведамасных аўтадарог у Рэспубліцы Беларусь складала 58,7 тыс. км, з іх 31,6 тыс. км з цвёрдым пакрыццём. Толькі аўтамаб. ведамасным транспартам у 1998 перавезена 210,2 млн. т грузаў, а грузаабарот склаў 7282 млн. т/км. Да бесперапыннага П.т. адносяцца канвееры для перамяшчэння сыпкіх і штучных грузаў, пнеўматычны транспарт (для сыпкіх і пылападобных грузаў) і гідраўлічны — для перамяшчэння грузаў на абагачальных ф-ках, пры гідратэхн. работах (намыўка дамбаў, паглыбленне вадаёмаў, рэчышчаў рэк і г.д.). Напр., на салігорскіх калійных камбінатах, канвеерным П.т. кожны год перамяшчаецца каля 11 млн. т руды. Падвясны П.т. прадстаўлены канатнымі падвяснымі дарогамі, якія выкарыстоўваюцца для дастаўкі сыравіны на прадпрыемствы і вывазкі гатовай прадукцыі.

П.​І.​Рогач.

т. 13, с. 10