Verbum

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

БА́РСКАЯ КАНФЕДЭРА́ЦЫЯ,

ваенна-паліт. аб’яднанне часткі шляхты і некаторых магнатаў Рэчы Паспалітай супраць караля Станіслава Аўгуста Панятоўскага і Рас. імперыі ў 1768—72. Засн. 29.2.1768 у г. Бар (зараз Вінніцкая вобл., Украіна) па ініцыятыве Ю.​Пуласкага, А. і М.​Красінскіх і інш. Канфедэраты выступілі з кансерватыўнай праграмай адмовы ад паліт. рэформаў, на якія пайшоў кароль і яго аднадумцы, патрабавалі скасавання закону 1768 пра ўраўнаванне ў правах з католікамі шляхты правасл. і лютэранскага веравызнання, захавання шляхецкіх вольнасцяў і прывілеяў каталіцкай царквы. Разам з тым яны дамагаліся спынення ваен. інтэрвенцыі Расіі, умяшання яе ва ўнутр. справы Рэчы Паспалітай, аднаўлення незалежнасці краіны. Патрыят. заклікі далі шырокі прыток у рады канфедэратаў шляхты, мяшчан, сялян. Масавай з’явай стала партыз. барацьба, якая ахапіла польскія, бел. і літ. землі (на Украіне Барская канфедэрацыя стрымлівалася паўстаннем «калііўшчына»). Увосень 1769 створана Гал. рада Барскай канфедэрацыі («Генеральнасць») з рэзідэнцыяй у г. Прэшаў (Славакія). Дзейнасць канфедэратаў на тэр. Беларусі і Літвы каардынавалі чл. Гал. рады маршалак канфедэрацыі М.​Пац і камандуючы войскамі Ю.​Сапега. У чэрв. 1770 атрад Ш.​Касакоўскага перайшоў з Літвы на Беларусь, дзе папоўніўся дробнай шляхтай, сялянамі і інш. Дзейнічаў у раёне Мядзела, Радашковіч і Мінска, разбіты пад Навагрудкам. У 1771 рух канфедэратаў на Беларусі ўзмацніўся ў сувязі з далучэннем да іх вял. гетмана літ. М.​К.​Агінскага. 12.9.1771 яго невял. войска разбіта А.​В.​Суворавым пад в. Сталовічы. Пасля гэтага барацьба пайшла на спад. Тысячы канфедэратаў, 70% з якіх складалі мяшчане і сяляне, былі сасланы ў Сібір. Разгром Барскай канфедэрацыі садзейнічаў першаму падзелу Рэчы Паспалітай у 1772.

Літ.:

Konopczyński W. konfederacja Barska. Т. 1—2. Warszawa, 1936—38.

П.​Р.​Казлоўскі.

т. 2, с. 318

БЕЛАРУ́СКІ ДЗЯРЖА́ЎНЫ МУЗЕ́Й ГІСТО́РЫІ ВЯЛІ́КАЙ АЙЧЫ́ННАЙ ВАЙНЫ́.

Засн. 30.9.1943 як Музей па гісторыі барацьбы бел. народа з ням.-фаш. захопнікамі ў Вял. Айч. вайну на матэрыялах дзеючай з восені 1942 у Маскве выстаўкі «Беларусь жыве, Беларусь змагаецца», камісіі па гісторыі Вял. Айч. вайны пры ЦК КП(б)Б, Бел. штаба партыз. руху і інш. Адкрыты 22.10.1944 у Мінску, сучасная назва з ліст. 1944. Да 1974 быў адзіным на тэр. б. СССР музеем мінулай вайны. Мае 29 экспазіц. залаў (пл. 3,6 тыс. м²), каля 100 тыс. адзінак асн. фонду (1995), фотатэку (каля 38 тыс. негатываў), б-ку (каля 13 тыс. кніг, брашур, плакатаў). Дакументы, фотаздымкі, рэчавыя матэрыялы расказваюць пра пачатак вайны ў 1941, абарончыя баі на тэр. Беларусі; жорсткі акупац. рэжым, партыз. і падп. барацьбу супраць акупантаў; гераізм працаўнікоў тылу; буйнейшыя ваен. аперацыі Чырв. Арміі пры вызваленні Беларусі і краін Еўропы, перамогу над фашызмам у 1945; Парад Перамогі. Экспазіцыю завяршаюць мемар. залы. дзе ўвекавечаны гарады-героі, вайск. злучэнні і часці 1, 2, 3-га Бел. і Прыбалт. франтоў, якія вызначыліся пры вызваленні Беларусі, партыз. фарміраванні на Беларусі; поўныя кавалеры ордэна Славы і Героі Сав. Саюза — ураджэнцы Беларусі і прадстаўнікі інш. народаў, што атрымалі гэтыя званні ў баях на Беларусі. Філіял музея — Курган Славы Савецкай Арміі — вызваліцельніцы Беларусі. Самастойнымі музеямі сталі б. філіялы Обальскага камсамольскага падполля музей, Музей баявой садружнасці, Музей бітвы за Дняпро, Мемарыяльны комплекс «Хатынь». Іншым музеям рэспублікі і замежжа перададзена больш за 46 тыс. адзінак апрацаваных матэрыялаў.

Літ.:

Белорусский государственный музей истории Великой Отечественной войны: Путеводитель по залам. Мн., 1987.

А.​Г.​Ванькевіч.

т. 2, с. 441

БІЯТЛО́Н (ад бі... + грэч. athlon спаборніцтва, барацьба),

від спорту, сучаснае зімовае двухбор’е: камбінацыя лыжнай гонкі са стральбой з вінтоўкі на некалькіх агнявых рубяжах (стоячы і лежачы). Праводзяцца індывід. гонкі на 7,5 і 15 км (жанчыны) і 10 і 20 км (мужчыны); камандныя эстафеты 3 × 7,5 км (жанчыны) і 4 × 7,5 км (мужчыны). У гонках на 15 і 20 км за кожны промах на агнявых рубяжах да асн. часу, які паказаў у гонцы спартсмен, дадаецца 1 штрафная мінута. У гонках на 7,5 і 10 км і ў эстафетах за промахі прадугледжаны штрафныя кругі (да 250 м). У эстафетных гонках пры стральбе прадугледжаны таксама па 3 запасныя патроны.

Біятлон вядомы з 1920-х г. у Скандынавіі і альпійскіх краінах як гонкі ваен. патрулёў з кіданнем гранат і стральбой. У 1950-я г. трансфармаваўся ў сучасны від спорту і стаў пашыраны ў інш. краінах. З 1948 дзейнічае Міжнар. саюз сучаснага пяцібор’я і біятлона (УІМБ). У праграме Алімпійскіх гульняў з 1960, у жанчын з 1992, чэмпіянаты свету з 1958, праводзяцца спаборніцтвы на Кубкі свету, Еўропы.

На Беларусі развіваецца з 1961. Гал. спарт. база — «Раўбічы», дзе праводзіліся чэмпіянаты свету, этапы Кубка свету і інш. міжнар. спаборніцтвы па біятлоне. З бел. майстроў біятлона найб. поспеху дасягнула С.Парамыгіна. У складзе зборнай СССР чэмпіёнамі свету па біятлоне былі бел. спартсмены Ю.​Калмакоў (1974), у спаборніцтвах юніёраў В.​Талкачоў (1969), М.​Правалоцкі (1976). Жаночая каманда Беларусі (І.​Какуева, Парамыгіна, Н.​Пермякова, Н.​Рыжанкова) — чэмпіён свету 1994 ў каманднай гонцы, пераможца этапаў Кубка свету. Мужчынская зборная Беларусі (П.​Івашка, А.​Папоў, А.​Рыжанкоў, В.​Сашурын) — чэмпіён свету 1996 у каманднай гонцы.

М.​А.​Дубіцкі.

т. 3, с. 178

БРАЗІ́ЛЬСКАЕ ПЛАСКАГО́Р’Е, Бразільскае нагор’е,

на У Паўд. Амерыкі, паміж Амазонскай, Лаплацкай нізінамі і Атлантычным ак., пераважна ў Бразіліі, паўд. ўскраіна — ва Уругваі, паўд.-зах. — у Парагваі і Аргенціне. Пл. каля 5 млн. км². Пераважаюць выш. 500—1000 м над узр. м. Значна прыўзнята на У і ПдУ над узбярэжжам Атлантычнага ак. (г. Бандэйра, 2890 м), дзе ўтварае складана-расчлянёную горную краіну з шэрагам хрыбтоў: Сера-ду-Мар, Сера-да-Мантыкейра і інш. На Пн і З паката нахілена да суседніх нізін.

Уяўляе сабой выступы крышт. асновы Паўд.-Амер. платформы (Бразільскі шчыт), складзеныя з гнейсаў, гранітаў і крышт. сланцаў, якія на У месцамі выходзяць на паверхню, а на астатняй тэр. ўкрыты адкладамі палеазою і мезазою. Радовішчы поліметалаў, золата, жал. і марганцавых рудаў, баксітаў, рэдкіх металаў, алмазаў і інш. У рэльефе — прыўзнятыя раўніны і плато выш. 250—300 м на Пн і 800—900 м у цэнтры, над якімі ўзвышаюцца глыбавыя масівы і сталовыя, пераважна пясчанікавыя, узвышшы. Месцамі ў прагінах і ўпадзінах платформы — раўнінныя ўчасткі, у сярэднім цячэнні р. Парана — лававае плато. Клімат пераважна трапічны з вільготным (летам) і сухім (зімой) перыядамі. Сярэдняя т-ра студз. зменьваецца з ПдЗ на ПнУ ад 22 да 29 °C, ліп. — ад 12 да 25 °C. Ападкаў ад 500 мм за год на ПнУ да 1400—2000 мм у цэнтры і на У. Рэкі належаць пераважна да бас. Амазонкі, Параны, Сан-Франсіску, мнагаводныя, шмат парогаў і вадаспадаў. На ПнЗ вільготныя вечназялёныя і лістападныя лясы, у цэнтры — хмызняковая саванна (кампас серадас), на ПнУ — засухаўстойлівае рэдкалессе (каатынга), на У — вільготныя трапічныя вечназялёныя і летнезялёныя лясы, на Пд — хвойныя араўкарыевыя і мяшаныя лясы, хмызняковая саванна (кампас лімпас).

т. 3, с. 236

БУ́ДНЫ (Сымон) (каля 1530, в. Буды, цяпер Беластоцкае ваяв., Польшча — 13.1.1593),

дзеяч бел. культуры, гуманіст, філосаф, асветнік; актыўны ўдзельнік рэфармацыйнага руху; адзін з заснавальнікаў навук. крытыкі Бібліі. Скончыў Кракаўскі ун-т (паступіў у 1544), магчыма, і Базельскі пратэстанцкі ун-т. З 1558 выкладаў на бел. мове ў пратэстанцкай школе ў Вільні, з 1560 кальвінісцкі прапаведнік у Клецку. Заснавальнік (з Л.​Крышкоўскім і М.​Кавячынскім) Нясвіжскай друкарні, дзе выдаў на бел. мове «Катэхізіс», свае творы «Пра апраўданне грэшнага чалавека перад Богам» і інш. Незадаволены памяркоўнасцю кальвінізму, перайшоў на радыкальныя пазіцыі антытрынітарызму. З 1573 прапаведнік у Лоску (Валожынскі р-н). У 1574 у створанай ім Лоскай друкарні надрукаваў свой пераклад Новага Запавету з прадмовай, каментарыямі і заўвагамі, уласныя творы «Пра дзве сутнасці Хрыста», «Супраць хрышчэння дзяцей», «Кароткі доказ, што Хрыстос не з’яўляецца такім жа Богам, як айцец...» і інш. Меў сяброўскія кантакты з І.Фёдаравым і П.Мсціслаўцам, вёў перапіску з багасловам Арцеміем, Феадосіем Касым, удзельнічаў у рабоце арыянскіх сінодаў, дыспутах з езуітамі, палемізаваў з ідэолагамі арыянства Пятром з Ганёндза, Якубам з Калінаўкі, М.​Чаховіцам. Ідэі Буднага паўплывалі на развіццё еўрап. рацыяналізму 17 ст., садзейнічалі фарміраванню вальнадумства. Як прадаўжальнік традыцый Ф.Скарыны, выступаў за роўнасць усіх саслоўяў перад законам і справядлівасць правасуддзя. Яго паліт. ідэал — асветная манархія. Не адмаўляючы сутнасці прыгонніцтва, патрабаваў абмежавання феад. самавольства. Лічыў, што простаму народу патрэбны мір, што феадалы павінны клапаціцца пра яго адукацыю. Шмат зрабіў для развіцця бел. мовы, выступаў за выкарыстанне жывой нар. мовы ў рэліг. пісьменстве і царк. набажэнствах, за ўсебаковае супрацоўніцтва ўсіх славянскіх народаў.

Літ.:

Парэцкі Я.І. Сымон Будны. Мн., 1975;

Саверчанка І.В. Сымон Будны: Гуманіст і рэфарматар. Мн., 1993.

т. 3, с. 315