Verbum

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

НО́ВАЯ ЭКАНАМІ́ЧНАЯ ПАЛІ́ТЫКА (нэп),

цыкл мерапрыемстваў Сав. дзяржавы па выхаду з эканам. крызісу пасля грамадзянскай вайны 1918—20. Прынята вясной 1921 X з’ездам РКП(б); названа «новай» у адрозненне ад палітыкі «ваеннага камунізму». Была разлічана на аднаўленне нар. гаспадаркі і наступны пераход да сацыялізму. Гал. змест: замена харчразвёрсткі харчпадаткам у вёсцы, выкарыстанне рынку, розных форм уласнасці, прыцягненне замежнага капіталу (канцэсіі), правядзенне грашовай рэформы 1922—24 (рубель быў абвешчаны канверсаванай валютай). Правядзенне нэпа пачалося ў надзвычай неспрыяльных умовах. У 1920 прадукцыя буйной прам-сці ў параўнанні з 1913 паменшылася ў 5 разоў, тэкстыльнай — амаль у 18. Валавая прадукцыя земляробства складала 64%, а жывёлагадоўлі — 72% ад узроўню 1913. На транспарце панаваў хаос, фактычна не працавалі пошта, сувязь, былі парушаны ці разарваны традыц. эканам. сувязі. На Беларусі становішча абцяжарвалася шматгадовым прыфрантавым становішчам, ваен. разбурэннямі, фактычным падзелам краіны на часткі (паміж РСФСР і Польшчай); большасць прамысл. прадпрыемстваў не працавала, валавая прадукцыя сельскай гаспадаркі складала крыху больш за палову даваеннай. Цяжкае эканам. становішча ўзмацнялася масавым паліт. і крымін. бандытызмам.

Былі ўведзены грашовы падатак і абавязковыя збожжанарыхтоўкі па ўстаноўленых дзяржавай цвёрдых цэнах. У сельскай гаспадарцы ў час нэпа дапускалася арэнда зямлі, наём рабочай сілы, свабода выбару форм землекарыстання, фарміравалася сістэма крэдытаў і кааперацыі. У галіне фінансаў прадугледжвалася фарміраванне бюджэту, кантроль за грашовай эмісіяй; у кастр. 1921 створаны Дзярж. банк, у 1922—23 праведзена дэнамінацыя дзярж. грашовых знакаў (саўзнакаў). Нэп прадугледжваў легалізацыю гандлю, пашырэнне прыватнай ініцыятывы, дазваляліся абмен, купля і продаж с.-г. прадукцыі ў губернях, якія выканалі харчразвёрстку, быў дазволены прыватны гандаль, развівалася спажывецкая кааперацыя. Вынікі нэпа ў хуткім часе сталі адчувальнымі. У 1925 сельская гаспадарка ў асн. дасягнула даваен. ўзроўню. У 1926 кошт усёй валавой прадукцыі ў даваен. ацэнцы склаў 384,8 млн. руб. і перавысіў сярэднегадавыя паказчыкі 1911—13 на 9,8%. У 1926/27 гасп. г. завяршыўся працэс аднаўлення прам-сці рэспублікі. Гал. рэгулятарам эканам. дзейнасці стаў рынак. У 1922/23 на долю прыватніка прыпадала 90% усіх гандл. прадпрыемстваў і 85% тавараабароту. Пераадольвалася інфляцыя, умацоўвалася грашовая сістэма. У 1921—27 былі адменены працоўная павіннасць, натуральная аплата, рабілася спроба ажывіць работу Саветаў, праведзена адм.-тэр. рэформа. Для Беларусі яна азначала 2 узбуйненні (у 1924 і ў 1926).

Вынікі ажыццяўлення нэпа нельга ацаніць адназначна. Дзякуючы намаганням усіх слаёў насельніцтва эканоміка краіны дасягнула даваен. ўзроўню 1913. Аднак ні прам-сць, ні сельская гаспадарка не змаглі стварыць сабе рынкаў расшыранай вытв-сці. Па меры таго як нэп ставіў усё больш цяжкія пытанні не толькі ў вырашэнні эканам. праблем, a і перад паліт. сістэмай, усё часцей узнікалі тэндэнцыі да яго згортвання, што і адбылося ў канцы 1920 — пач. 1930-х гг.

Літ.:

Белорусская ССР в цифрах: К 10-летию существования БССР, 1919—1929. Мн., 1929;

Эканамічная гісторыя Беларусі. 2 выд. Мн., 1996;

Бяспалая М.А. Беларуская вёска ў першыя гады нэпа (1921—1923 гг.). Мн., 1999.

М.​А.​Бяспалая.

т. 11, с. 368

О́РДЭНЫ МАНА́СКІЯ,

цэнтралізаваныя манаскія аб’яднанні ў некат. канфесіях, якія маюць статут і ўласную арганізац. структуру. Найб. пашыраны ў рымска-каталіцкай царкве. Звычайна каталіцкія О.м. былі падначалены рым. папе і не падпарадкоўваліся біскупам (епіскапам) на месцах. На чале О.м. стаіць генерал (генерал-магістр), пры якім ёсць капітул — калегія кіруючых асоб. Тэрытарыяльна О.м. падзяляюцца на правінцыі на чале з правінцыяламі. Адрозніваюцца адзін ад аднаго традыц. ладам жыцця, мэтамі, закладзенымі сваімі заснавальнікамі і задачамі, вызначанымі папствам, а таксама колерам і кроем адзення. Маюць свае звычаі і абраднасць. Некат. мужчынскія ордэны маюць жаночыя адгалінаванні (напр., дамініканкі, кармеліткі), існуюць і асобныя жаночыя ордэны (напр., урсулінкі). Члены большасці О.м. жывуць у кляштарах. Старэйшым О.м. лічыцца ордэн бенедыкцінцаў (засн. каля 538). Па меры пашырэння хрысціянства павялічвалася колькасць О.м., узнікла іх «спецыялізацыя». У 11—12 ст. у сувязі з крыжовымі паходамі на Б.​Усход узнік шэраг духоўна-рыцарскіх ордэнаў, члены якіх былі адначасова рыцарамі і манахамі: іааніты, Тэўтонскі ордэн і інш., а таксама цыстэрцыянцы. У 12—13 ст. узніклі жабрацкія ордэны (іх члены павінны былі жыць толькі на міласціну, з часам зарок беднасці стаў выконвацца менш строга): аўгусцінцы, бернардзінцы, дамініканцы, кармеліты, францысканцы. Ватыкан выкарыстоўваў О.м. для барацьбы з ерасямі і для місіянерскай дзейнасці. Для барацьбы з Рэфармацыяй быў створаны ордэн езуітаў, якія разам з піярамі адыгралі адначасова вял. ролю ў развіцці навукі і адукацыі. На ўзор рым.-каталіцкіх О.м. былі створаны і уніяцкія ордэны — базыльян (у грэка-каталіцкай царкве) і мхітарыстаў (у армяна-каталіцкай царкве). На Беларусі найб. актыўная дзейнасць О.м. прыпала на 16—17 ст. — перыяд контррэфармацыі; у 19 ст. дзейнасць большасці ордэнаў тут спынена, а іх кляштары падначалены біскупам. У пач. 20 ст. на Беларусі аднавіў дзейнасць ордэн марыянаў (адраджалі грэка-каталіцкі абрад, буйнейшы кляштар у арх. комплексе б. Друйскага кляштара бернардзінцаў) і з’явіўся ордэн назарэцянак. У 20 ст. О.м. ўдасканальвалі і пашыралі сваю дзейнасць у свеце, прыстасоўваючы яе да патрэб сучаснага жыцця і сац.-эканам. і паліт. змен. Паводле кодэкса кананічнага права 1983 О.м. могуць быць заснаваны на папскім і дыяцэзіяльным праве. У першым выпадку яны знаходзяцца ў распараджэнні папы, у другім — пад апекай дыяцэзіяльнага біскупа. Па сваіх задачах і арганізац. структуры да О.м. блізка стаяць кангрэгацыі і аб’яднанні белых ксяндзоў (напр. камуністы), але не лічацца ордэнамі, бо іх члены не даюць спец. манаскіх зарокаў.

У ісламе да О.м. часам адносяць брацтвы дэрвішаў, прыхільнікаў суфізму — кадзірыя, накшбандзія, ясевія, меўлевія, бекташыя, сенусія і інш. Аднак гэта не зусім дакладна: дэрвішы не даюць зароку бясшлюбнасці, могуць выйсці з манастыра, жаніцца, вярнуцца да часова пакінутай сям’і.

Літ.:

Блинова Т.Б. Иезуиты в Белоруссии. Мн., 1990;

Карсавин Л.П. Монашество в средние века. М., 1992;

Хольц Л. История христианского монашества: Пер. с нем. СПб., 1993.

М.​А.​Дабрынін, А.​А.​Цітавец.

т. 11, с. 448

САВЕ́ЦКА-ФРАНЦУ́ЗСКІЯ ДАГАВО́РЫ І ПАГАДНЕ́ННІ.

Пакт 1932 аб ненападзе паміж СССР і Францыяй, падпісаны 29 ліст. ў Парыжы. Краіны пацвердзілі прынцып адмаўлення ад вайны як сродку вырашэння міжнар. спрэчак, абавязаліся не ваяваць адна супраць адной, не ўмешвацца ва ўнутр. справы адна адной, не перашкаджаць развіццю ўзаемнага гандлю. Тэрмін дзеяння пакта не быў вызначаны. Дагавор 1935 аб узаемнай дапамозе, падпісаны 2 мая ў Парыжы на 5 гадоў. Урады абедзвюх дзяржаў абавязваліся пры пагрозе нападу на адзін з бакоў якой-н. еўрап. дзяржавы пачаць адразу кансультацыі, у выпадку нападу на СССР або Францыю адразу аказаць дапамогу і падтрымку. Пасля зрыву Маскоўскіх перагавораў 1939 дагавор фактычна страціў значэнне. Франка-савецкае камюніке 1942 аб адносінах урада СССР да руху «Змагарная Францыя» і «Французскага нацыянальнага камітэта», падпісана 28 верасня. Сав. ўрад выказаў гатоўнасць памагчы руху Супраціўлення, прызнаў Французскі нац. камітэт кіраўнічым органам «Змагарнай Францыі» і адзіным органам, які мае права арганізоўваць удзел у вайне франц. грамадзян і тэрыторыі і прадстаўляць іх інтарэсы пры ўрадзе СССР. Дагавор 1944 аб саюзе і ўзаемнай дапамозе, падпісаны ў Маскве 10 снежня. СССР і Францыя абавязваліся: працягваць сумесную барацьбу да перамогі над фаш. Германіяй, не ўступаць з ёю ў сепаратныя перагаворы і не заключаць без узаемнай згоды перамір’я ці міру з гітлераўскім урадам; пасля вайны разам рабіць усе неабходныя захады для ліквідацыі любой інш. пагрозы з боку Германіі, не ўдзельнічаць у кааліцыях, накіраваных супраць дагаворных бакоў. Прыём у 1955 ФРГ у НАТО быў расцэнены сав. бокам як парушэнне Францыяй узятых на сябе абавязацельстваў, таму дагавор быў ануляваны Вярх. Саветам СССР у тым жа годзе. Савецка-французская дэкларацыя 1966, падпісана 30 чэрв. ў Маскве. Бакі выказалі жаданне развіваць узаемныя абмены і супрацоўніцтва, вырашылі прадаўжаць паміж сабой кансультацыі па еўрап. і інш. міжнар. праблемах. Дэкларацыя падкрэслівала значэнне падпісаных міжурадавых пагадненняў аб супрацоўніцтве ў галіне вывучэння і асваення касм. прасторы ў мірных мэтах і аб навук.-тэхн. і эканам. супрацоўніцтве. Савецка-французскі пратакол 1970, падпісаны 13 кастр. ў Маскве. Пацвердзіў палажэнні дэкларацыі 1966. Бакі дамовіліся ў выпадку, калі ўзнікнуць сітуацыі, якія пагражаюць парушыць мір або выклікаць міжнар. напружанасць, адразу ўступіць у кантакт адзін з адным, каб узгадніць пазіцыі, расшыраць і паглыбляць паліт. кансультацыі па важных міжнар. праблемах. Савецка-французская дэкларацыя 1971, падпісана ў Парыжы 30 кастрычніка. Пацвердзіла пратакол 1970 і адзначыла, што супрацоўніцтва паміж СССР і Францыяй не накіравана супраць інтарэсаў якога-н. народа, а мае на мэце садзейнічаць аднаўленню міру ў раёнах канфліктаў, эканам. развіццю і паляпшэнню ўмоў жыцця народаў, рэгуляваць спрэчныя пытанні мірнымі сродкамі. Абмен пісьмамі аб папярэджанні выпадковага або несанкцыяніраванага выкарыстання ядзернай зброі. Адбыўся 16.7.1976 у Маскве. Краіны абавязаліся ажыццяўляць і ўдасканальваць арганізац. і тэхн. меры па прадухіленні выпадковага або несанкцыяніраванага выкарыстання ядзернай зброі, якая знаходзіцца пад іх кантролем. Праграма далейшага развіцця супрацоўніцтва паміж СССР і Францыяй на карысць разрадкі і міру, падпісана ў Маскве 8.4.1979, як выражэнне волі народаў абедзвюх краін да падтрымкі ўстойлівых дружалюбных адносін.

т. 14, с. 63