Verbum

ДЫСКРЭ́ТНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці дыскрэтных структур (гл. Дыскрэтнасць). Частка Д.м., якая вывучае канечныя структуры (напр., канечныя групы, графы, машыны Цюрынга), наз. канечнай матэматыкай. У пашыраным сэнсе Д.м. падзяляецца на тэорыю лікаў, выліч. матэматыку, матэм. логіку, камбінаторны аналіз, а таксама новыя кірункі даследаванняў — тэорыю графаў, тэорыю кадзіравання, цэлалікавае праграмаванне, тэорыю аўтаматаў, раскладаў, ЭВМ, праграмавання і інш., у якіх аб’екты даследаванняў маюць дыскрэтны характар.

Элементы Д.м. ўзніклі ў глыбокай старажытнасці і развіваліся паралельна з інш. раздзеламі матэматыкі. Напр., тагачасныя тыповыя задачы, звязаныя з уласцівасцямі цэлых лікаў (вытокі лікаў тэорыі): адшуканне алгарытмаў складання і множання натуральных лікаў (Егіпет, 2-е тыс. да н.э.), задачы падсумавання і падзельнасці натуральных лікаў у піфагарэйскай школе (6 ст. да н.э.). На практыцы найчасцей адначасова прысутнічаюць уласцівасці неперарыўнасці і дыскрэтнасці, канечнасці і бясконцасці; пры рашэнні канкрэтных задач шырока выкарыстоўваецца прыём замены неперарыўнай мадэлі яе дыскрэтным аналагам. У Д.м. разам з пабудовай алгарытмаў рашэння асобных задач выяўляюцца пытанні алгарытмічнай вырашальнасці, ацэнкі вылічальнай складанасці алгарытмаў, выяўлення цяжкавырашальных задач і інш.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Д.м. распачаты ў канцы 1950-х г. па ініцыятыве акад. Дз.А.Супруненкі і вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979;

Рейнгольд Э., Нивергельт Ю.;

Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика: Пер. с англ. М., 1980;

Пападимитриу Х.Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. М., 1985.

В.​С.​Танаеў.

т. 6, с. 293

ДЭНДРАЛО́ГІЯ (ад дэндра... + ...логія),

навука пра дрэвавыя расліны (дрэвы, кусты, кусцікі); раздзел батанікі. Вывучае марфалогію, сістэматыку, экалогію раслін, іх выкарыстанне ў нар. гаспадарцы.

Дэндралагічныя даследаванні вядомы са стараж. часоў (Тэафраст). У канцы 19 — пач. 20 ст. вял. ролю ў развіцці Д. адыгралі рус. вучоныя І.​І.​Ляпёхін, С.​П.​Крашаніннікаў, АФ.​Мідэндорф, П.​С.​Палас і інш., батанікі ням. Л.​Байснер і Я.​Фітшэн, амер. А.​Рэдэр, англ. Э.​Сарджэнт і інш. У СССР характар даследаванняў па Д. вызначаў У.М.Сукачоў, стваральнік геабат. школы, адзін з заснавальнікаў біягеацэналогіі.

На Беларусі пачатак дэндралагічных даследаванняў пакладзены ў 18 ст. Ж.І.Жыліберам, які стварыў у Гродне бат. сад з 1200 экзатычнымі раслінамі.

Вывучэннем дрэвавых парод і куставых раслін, стварэннем калекцый займаліся ў канцы 19 — пач. 20 ст. батанікі А.​Рэга, У.​У.​Адамаў, Дз.​М.​Нікольскі, Г.​М.​Высоцкі, С.​П.​Мельнік. Сучасны этап звязаны з працамі С.​Дз.​Георгіеўскага, А.Ф.Іванова, Б.​Дз.​Жылкіна, М.​Дз.Несцяровіча, Я.А.Сідаровіча, М.У.Смольскага, І.​І.​Собалева, А.​Т.​Федарука, А.​А.​Чахоўскага, М.​В.​Шкутко і інш. Н.-д. работа вядзецца ў Ін-це эксперым. батанікі і Цэнтр. бат. садзе, Ін-це лесу Нац. АН Беларусі, БДУ, Бел. тэхнал. ун-це, Бел. с.-г. акадэміі. Распрацоўваюцца навук. асновы інтрадукцыі і акліматызацыі дрэвавых раслін. Вывучаны відавы склад мясцовых і інтрадукаваных дрэвавых парод, іх біял. асаблівасці, вызначаны асартымент інтрадукаваных відаў для зялёнага буд-ва і лясной гаспадаркі. Буйнейшая калекцыя дрэвавых раслін сабрана ў Цэнтр. бат. садзе.

А.​І.​Жорава.

т. 6, с. 351

ГІДРАГРА́ФІЯ (ад гідра... + ...графія),

1) раздзел гідралогіі сушы, які вывучае і апісвае канкрэтныя водныя аб’екты і ўсю гідраграфічную сетку пэўнай тэрыторыі з характарыстыкай геагр. становішча, памераў, рэжыму, фізіка-геагр. умоў і гасп. выкарыстання. Выяўляе заканамернасці пашырэння вод сушы, асаблівасці рэжыму і гасп. значэнне іх у розных прыродных раёнах і ландшафтных зонах. Даследуе антрапагенныя змены рэжыму водных аб’ектаў. Цесна звязана з азёразнаўствам і гідралогіяй рэк.

2) Навука пра суднаходныя трасы, формы ложа акіянаў, мораў, азёр і рэк. Даследуе гідраметэаралагічныя ўмовы на трасах, абрысы берагоў, прапануе сукупнасць мерапрыемстваў па стварэнні ўмоў бяспечнага суднаходства. Падзяляецца на гідраграфічны вопіс і навігацыйнае абсталяванне.

На Беларусі першыя звесткі па гідраграфіі адносяцца да 2 ст. н. э. — на картах Пталамея паказаны рэкі Барысфен (Дняпро), Хранон (Нёман), Рубон (Зах. Двіна). Значныя гідраграфічныя работы пачаліся ў 1580-я г., у выніку іх у 1613 у г. Амстэрдам выдадзена Радзівілаўская карта Вял. кн. Літоўскага. У 1802 Дэпартамент водных камунікацый Рас. імперыі выдаў гідраграфічную карту ўнутр. водных шляхоў (маштаб 1: 4 200 000) і кнігу да яе, дзе даволі поўна апісаны рэкі Беларусі. Даследаванні па гідраграфіі засяроджаны ў Камітэце па гідраметэаралогіі пры Мін-ве па надзвычайных сітуацыях і абароне насельніцтва ад наступстваў катастрофы на Чарнобыльскай АЭС, у БДУ і інш.

Літ.:

Булавко А.Г., Макаревич А.А. Развитие географических представлений о речной сети Беларуси с древних времен до 18 в. // Изв. Рус. геогр. о-ва. 1993. Т. 125, вып. 1;

Блакітная кніга Беларусі. Мн., 1994.

А.​А.​Макарэвіч.

т. 5, с. 224

ДЭФАРМА́ЦЫЯ (ад лац. deformatio скажэнне),

змена ўзаемнага размяшчэння часціц (частак) цела, якая вядзе да скажэння яго формы і памераў і ўзнікнення напружанняў механічных. Узнікае ад мех. нагрузак, цеплавога расшырэння, уздзеяння эл. і магн. палёў, інерцыйных і гравітацыйных сіл і інш. Найпрасцейшыя віды Д. — выгін, зрух, кручэнне, расцяжэнне-сцісканне.

У цвёрдых целах адрозніваюць Д. пругкую (узнікае і знікае адначасова з нагрузкай), пластычную (захоўваецца пасля зняцця напружання) і вязка-пругкую (залежыць ад працэсу нагрузкі ў часе, пасля зняцця нагрузкі самаадвольна імкнецца да нуля). Д. бываюць таксама лінейныя (са зменай лінейных памераў цела) і аб’ёмныя (са зменай аб’ёму); агульныя для ўсяго цела (напр., абс. падаўжэнне) і лакальныя (мясцовыя); аднародныя (аднолькавыя ў любым пункце цела) і неаднародныя (змяняюцца ад аднаго пункта цела да другога, уласцівыя рэальным матэрыялам). Д. заўсёды звязана з затратай энергіі, якая пры пругкай Д. пераходзіць у патэнцыяльную, пры пластычнай — у цеплыню. Калі лакальная Д. дасягае гранічнага для дадзенага матэрыялу значэння, адбываецца яго разбурэнне. Пругкія Д. падпарадкоўваюцца законам пругкасці тэорыі (для іх выконваецца Гука закон), пластычныя — пластычнасці тэорыі і паўзучасці тэорыі. Пластычная Д. ў крышталічных целах звязана з паняццем дыслакацый. Вымярэнне Д. робяць пры выпрабаванні матэрыялаў, даследаванні збудаванняў у натуры або на мадэлях. Пругкія Д. ўлічваюць пры разліках дэталей машын, інж. канструкцый і збудаванняў; пластычныя — у тэхналогіі металаў (пры пракатцы, штампоўцы, коўцы, валачэнні, прасаванні і інш.), вытв-сці пластмас і керамічных вырабаў. Гл. таксама Супраціўленне матэрыялаў.

І.​І.​Леановіч.

т. 6, с. 363

ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое звязвае шуканую функцыю і інтэграл ад яе. Да І.ў. зводзяцца шматлікія задачы фізікі, краявыя задачы, задачы на адшуканне ўласных значэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Тэорыя І.ў. зарадзілася ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў нетрах тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і матэм. фізікі пасля прац матэматыкаў італьян. В.​Вальтэра (1896), швед. Э.​Фрэдгальма (1903), ням. Д.​Гільберта (1912) і Э.​Шміта (1907). Яна стымулявала развіццё функцыянальнага аналізу і тэорыі аператараў у абстрактных прасторах. Адрозніваюць І.ў. рэгулярныя (з інтэграламі Рымана ці Лебега) і сінгулярныя (з няўласнымі інтэграламі розных тыпаў), лінейныя і нелінейныя. Найб. вывучаны лінейныя І.ў., напр., ураўненні Фрэдгальма $a\text{(}t\text{)}u\text{(}t\text{)}+\underset{\mathrm{\Omega }}{\overset{}{\int }}k\text{(}t,s\text{)}u\text{(}s\text{)}ds=𝑓\text{(}t\text{)}$ , дзе u(t) — шуканая, a(t), k(t,s) (ядро) і f(t) — зададзеныя функцыі, Ω — вобласць эўклідавай прасторы аднаго або многіх вымярэнняў; калі a(t) = 0, дадзенае ўраўненне наз. ўраўненнем 1-га роду, калі a(t) = 1—2-га, у астатніх выпадках — 3-га. Пры замене інтэграла на інтэгральную суму (гл. Вызначаны інтэграл) атрымліваецца сістэма алг. ураўненняў, для якой вядомыя ўмовы вырашальнасці. Важнымі класамі нелінейных І.ў. з’яўляюцца ўраўненні Ляпунова—Шміта, Урысона і інш Разглядаюцца таксама сістэмы І.ў., а таксама І.ў. з вектар-функцыямі розных тыпаў, выпадковымі працэсамі і інш. Рашэнні ўраўненняў часта знаходзяць лікавымі метадамі.

На Беларусі даследаванні па тэорыі І.ў. пачаты ў 1961 пад кіраўніцтвам Ф.​Дз.Гахава (сінгулярныя ўраўненні) і праводзяцца ў БДУ, Ін-це матэматыкі Нац. АН і інш.

П.​П.​Забрэйка.

т. 7, с. 280

ІХТЫЯЛО́ГІЯ (ад іхтыя... + ...логія),

раздзел заалогіі, які вывучае рыб; аснова рыбалоўства і рыбаводства. Цесна звязана з біёнікай, гідралогіяй, фізіялогіяй, экалогіяй і інш.

Першыя сістэматызаваныя звесткі пра будову і біялогію рыб трапляюцца ўжо ў працах Арыстоцеля (4 ст. да н.э.). У Еўропе развіццё І. звязана з працамі франц. вучоных П.​Белона і Г.​Рандэле (2-я пал. 15 ст.). У сістэму ведаў І. аформілася ў канцы 18 ст., пераважна ў працах швед. вучоных П.​Артэдзі і К.​Лінея, ням. І.​П.​Мюлера, рус. К.​Ф.​Кеслера, С.​П.​Крашаншнікава. С.​Г.​Гмеліна, І.​І.​Ляпёхіна і інш.

На Беларусі з сярэдзіны 18 да канца 19 ст. звесткі пра іхтыяфауну абмяжоўваліся пераважна спісамі складу рыб буйнейшых рэк (Нёман, Дняпро і інш.). У пач. 20 ст. вадаёмы краіны абследавалі экспедыцыі Рус. т-ва акліматызацыі жывёл і раслін, Віцебская рыбагаспадарчая і інш. Найб. інтэнсіўна І. развіваецца пасля стварэння ў 1928 Бел. н.-д. станцыі рыбнай гаспадаркі (з 1977 Бел. н.-д. і праектна-канструктарскі ін-т рыбнай гаспадаркі). Сучасны этап іхтыялагічных даследаванняў звязаны з працамі П.​І.​Жукава, С.​В.​Кахненкі, У.​С.​Пенязя, У.​П.​Ляхновіча, А.​А.​Баравік, Г.​В.​Гладкага, Т.​М.​Шаўцовай і інш. Н.-д. работа вядзецца ў Ін-це заалогіі Нац. АН Беларусі, ВНУ, запаведніках, нац. парках і інш. Даследаванні звязаны з вывучэннем праблем біял. разнастайнасці рыб, распрацоўкай навук. асноў рыбаводства і рыбалоўства.

У.​Б.​Петухоў.

т. 7, с. 368

КІБЕРНЕ́ТЫКА (ад грэч. kybernētikē майстэрства кіравання),

навука пра агульныя заканамернасці працэсаў кіравання ў складаных дынамічных сістэмах, спосабы атрымання, захоўвання, перадачы і перапрацоўкі інфармацыі. Асн. аб’екты даследаванняў — кібернетычныя сістэмы (напр., аўтам. рэгулятары ў тэхніцы, ЭВМ, мозг чалавека, біял. папуляцыі), якія разглядаюцца абстрактна (незалежна ад іх прыроды). Асн. задача — стварэнне адзінай тэорыі і эфектыўных метадаў кіравання.

Як самаст. навука ўзнікла на аснове прац Н.Вінера, дзе тэрмін «К.» прапанаваны для абазначэння навукі аб кіраванні і сувязі ў машынах і жывых арганізмах, і звязана са стварэннем ЭВМ, здольных запамінаць і апрацоўваць інфармацыю ў адпаведнасці з зададзенай праграмай. Далейшае развіццё атрымала ў працах сав. вучоных АІ.​Берга, В.​М.​Глушкова, А.​А.​Ляпунова, амер. вучонага К.​Э.​Шэнана і інш. Падзяляецца на кібернетыку біялагічную, кібернетыку тэхнічную, матэм. К., медыцынскую, эканам. і інш. Грунтуецца на тэорыі імавернасцей, матэм. логіцы, тэорыі сістэм аўтам. кіравання, тэорыі графаў, а таксама тэорыі аўтаматаў, самаарганізавальных сістэм, распазнавання вобразаў і інш. Кібернетычнае (машыннае) мадэляванне і ўвядзенне ў н.-д. практыку ЭВМ дазваляюць вывучаць складаныя сістэмы без пабудавання іх рэальных фіз. мадэлей.

На Беларусі даследаванні ў галіне К. праводзяцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, НДІ ЭВМ і інш.

Літ.:

Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине: Пер. с англ. 2 изд. М., 1968;

Ляпунов А.А. Проблемы теоретической и прикладной кибернетики. М., 1980;

Глушков В.М. Кибернетика, вычислительная техника, информатика: Избр. тр. Т. 1—3. Киев, 1990.

В.​С.​Танаеў.

т. 8, с. 245

КЛІМАТАЛО́ГІЯ (ад клімат + ...логія),

навука аб кліматах зямнога шара, іх тыпах, фактарах фарміравання, заканамернасцях геагр. пашырэння і змянення ў часе. Уваходзіць у сістэму геагр. навук і адначасова з’яўляецца раздзелам фіз. навукі метэаралогіі. Падзяляецца на агульную, або фізічную (вывучае генезіс клімату і яго фіз. абумоўленасці), і кліматаграфію. Клімат высокіх слаёў атмасферы вывучае аэракліматалогія, прыземнага слоя паветра — мікракліматалогія, мінулых эпох — палеакліматалогія; дынамічная К. разглядае кліматы і іх фарміраванне ў залежнасці ад агульнай цыркуляцыі атмасферы. Уплыў клімату на раслінны і жывёльны свет, на розныя бакі гасп. дзейнасці чалавека даследуюць біякліматалогія, агракліматалогія, медыцынская, тэхн. і трансп., лясная, марская К. і інш.

Першыя звесткі пра клімат былі ў апісаннях ант. вучоных (Герадот, Страбон і інш.). У 17—18 ст. англ. вучоныя Э.​Галей, Дж.​Хэдлі і рас. вучоны М.​В.​Ламаносаў выказалі меркаванні пра ўплыў атм. цыркуляцыі на клімат. Як самаст. галіна навукі К. сфарміравалася ў сярэдзіне 19 ст. (рас. вучоны А.​І.​Ваейкаў, ням. А.​Тумбальт, У.​П.​Кепен і інш.). Вял. значэнне для развіцця К. ў 20 ст. мелі працы рас. вучоных А.​А.​Камінскага, Я.​С.​Рубінштэйн, Л.​С.​Берга, амер. Г.​Ландсберга, Д.​Мілера, аўстр. Ф.​Штайнгаўзера і інш.

На Беларусі навук. даследаванні ў галіне К. праводзіліся з пач. 20 ст. ў сістэме гідраметэаслужбы (А.​І.​Кайгарадаў склаў кліматычны атлас Беларусі). Развіццё К. звязана з імёнамі Г.​В.​Валабуевай, М.​А.​Гольберга, А.​І.​Савікоўскага (Гідраметэаслужба), А.​Х.​Шкляра (БДУ), М.​А.​Гольчанкі (БСГА), М.​І.​Касцюкевіча (Бел. тэхнал. ун-т).

П.​А.​Каўрыга.

т. 8, с. 339

ЛЕМ ((Lem) Станіслаў) (н. 12.9.1921, г. Львоў, Украіна),

польскі пісьменнік; майстар навук. фантастыкі. Чл. Польскай АН у Кракаве (1994). Вучыўся ў Львоўскім мед. ін-це (1939—41), скончыў Ягелонскі ун-т у Кракаве (1948). Друкуецца з 1946. У шматлікіх творах у жанры навук.-філас. фантастыкі (раманы «Астранаўты», 1951; «Дзённік, знойдзены ў ваннай», «Салярыс», абодва 1961, апошні экранізаваны ў 1972, рэж. А.​Таркоўскі; «Голас Неба», 1968; «Насмарк», 1976; «Мір на зямлі», «Фіяска», абодва 1987, і інш.) разглядае ролю вынаходніцтваў у лёсе чалавецтва, узнімае праблемы маральнай адказнасці чалавека за вынікі сваіх дзеянняў. Аўтар дэтэктыўнага («Следства», 1959) і аўтабіягр. («Высокі замак», 1966) раманаў, зб-каў навук.-фантаст. апавяданняў «Сезам» (1954), «Зорныя дзённікі» (1957), «Уварванне з Альдэбарана» (1959), «Кніга робатаў» (1961), «Казкі робатаў» (1964), «Кіберыяда», «Паляванне» (абодва 1965), «Апавяданні пра пілота Піркса» (1968), «Бяссонніца» (1971). Яго проза адметная драматызмам калізій, глыбокім псіхалагізмам, багаццем палітры камічнага. Выдаў філас.-сацыялагічныя даследаванні «Дыялогі» (1957), «Сума тэхналогіі» (1964), філас.-літаратуразнаўчыя працы «Філасофія выпадку» (1968), «Фантастыка і футуралогія» (т. 1—2, 1970), літ. нарысы. На бел. мову асобныя творы Л. перакладаў М.​Валошка. Дзярж. прэмія Польшчы 1976.

Тв.:

Бел. пер. — Прыгоды Піркса: Апавяданні. Мн., 1992;

Салярыс. Мн., 1994;

Рус. пер. — Собр. соч. Т. 1—2. Мн., 1992;

Собр. соч.: В 10 т. Т. 1—5. М., 1992—94.

Літ.:

Bereś S. Rozmowy ze Stanisławem Lemem. Kraków, 1987;

Lem w oczach krytyki światowej. Kraków, 1989.

Е.​А.​Лявонава.

т. 9, с. 197

МАГІЛЁЎСКАЯ КА́ФЛЯ,

архітэктурна-дэкаратыўная кераміка 15 — пач. 20 ст., якую выраблялі цаніннікі з г. Магілёў. Кафля канца 15—16 ст. гаршковая, з круглым вусцем, некаторыя вырабы пакрыты знутры зялёнай палівай. Кафля канца 16—20 ст. каробчатая (тэракотавая, зялёная паліваная, паліхромная). У аздабленні паліхромнай кафлі 17 ст. выкарыстоўвалі белую, зялёную, блакітную, карычневую, жоўтую паліву. У канцы 16—1-й пал. 17 ст. выраблялі кафлю з двухпрыступкавай рамкай на вонкавай пласціне. Паводле тыпаў і прызначэння М.к. падзяляецца на сценавую, карнізную (простую, складаную і інш.), паясную, вуглавую, кафлі-перамычкі, гарадкі (каронкі). У аздабленні пашыраны расл. (выява букета кветак у вазе, дубовыя і лаўровыя лісты, бутон хмелю і інш.) і геам. (зігзагі, сетка, «рыбіна луска» і інш.) арнаменты, сюжэтныя, зааморфныя, геральдычныя, міфалагічныя выявы (ільвы, арлы, грыфоны, анёлы, коннікі, гербы і інш.). У трактоўцы расл. арнаменту, які часта спалучаўся з геам., адметны ўплыў маньерызму (вырабы канца 16—1-й пал. 17 ст.), барока (сярэдзіна — 2-я пал. 17 ст.). Некаторыя кафлі датаваныя. Кафлю канца 17 — пач. 18 ст. часта аздаблялі т.зв. дывановым арнаментам, рэльефнымі выявамі. Кафля канца 18—19 ст. мае гладкую вонкавую пласціну, пакрытую пераважна зялёнай палівай. У канцы 19 — пач. 20 ст. паверхню вонкавай пласціны аздаблялі складаным рэльефным малюнкам.

Літ.:

Володько Р.Ф. Белорусские изразцы. Мн., 1978;

Трусаў А.А., Чарняўскі І.М., Кукуня В.Р. Архітэктурна-археалагічныя даследаванні гістарычнага цэнтра Магілёва // Весці АН БССР. Сер. грамад. навук. 1983. № 5.

А.​А.​Трусаў, І.​М.​Чарняўскі.

т. 9, с. 458