Verbum

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

ВЯЛІ́КДЗЕНЬ, вяліканне,

веснавое свята стараж. славян у гонар сонца, абуджэння прыроды і надыходу «вялікіх дзён» палявых работ. Адсюль і назва. Падобнае свята пачатку жніва было і ў стараж. семіцкіх плямён, называлася яно «Пасха» (стараж.-яўр. passah праходзіць міма). З развіццём культу бога Яхве Пасха святкавалася ў гонар выхаду яўрэяў з Егіпта, потым яе сталі звязваць з чаканнем «нябеснага збавіцеля» — месіі. На Беларусі на Вялікдзень адбываліся магічныя абрады з мэтай забеспячэння плоднасці жывёлы, урадлівасці зямлі, засцеражэння ад нягод. У велікодны абрадавы комплекс уваходзілі рытуальныя трапезы, гульні з велікоднымі яйкамі (біццё і качанне яек з лубка), карагоды і памінанне памерлых родзічаў — веснавыя дзяды (гл. Радаўніца). У першы велікодны вечар на Беларусі былі пашыраны валачобныя абыходы, у час якіх групы валачобнікаў хадзілі па хатах і выконвалі велічальныя валачобныя песні з пажаданнем селяніну плёну на ніве, прыплоду ў статку, добрага здароўя, шчаслівай долі. Хрысціяне пераасэнсавалі Вялікдзень у свята ўваскрэсення распятага Ісуса Хрыста, якое стала гал. хрысціянскім святам. Яму надаецца асаблівы сэнс як азнаменаванне перамогі над грахом і смерцю. Першапачаткова хрысціянскі Вялікдзень і іудзейская Пасха супадалі па часе. У 325 на 1-м Усяленскім Нікейскім царк. саборы было вырашана святкаваць Вялікдзень у першую нядзелю пасля веснавога раўнадзенства і поўні, з умовай несупадзення даты з іудзейскай Пасхай. Вялікдзень з’яўляецца рухомым святам. Разлічваецца правасл. царквой па юліянскім календары, каталіцкай — па грыгарыянскім. У залежнасці ад месячнага календара прыпадае на час ад 4 крас. да 8 мая. Паводле закону «Аб святочных днях у Рэспубліцы Беларусь» ад 19.12.1991 В. лічыцца святочным (нерабочым) днём.

А.​У.​Верашчагіна.

т. 4, с. 382

ГАМЕАПА́ТЫЯ (ад гамеа... + патыя),

сістэма лячэння мізэрна малымі дозамі індывідуальна падабраных лякарстваў. Прапанавана ў канцы 18 ст. ням. урачом С.​Ганеманам, які сцвярджаў, што хваробы можна лячыць маленькімі дозамі тых рэчываў, якія ў вял. дозах выклікаюць сімптомы, падобныя на прыкметы дадзенай хваробы (прынцып лячэння падобным). Гамеапатыя разглядае падыход да хваробы як да індывід. рэакцыі хворага на пашкоджвальны фактар, што залежыць ад спадчынна-канстытуцыянальных асаблівасцей арганізма. Як метад лячэння гамеапатыя афіцыйна прызнана ў многіх краінах свету; выкарыстоўваецца таксама ў вет. практыцы. На Беларусі дзейнічаюць гомеапатычныя лячэбныя цэнтры і аптэкі, вядзецца гомеапатычны прыём у паліклініках, санаторыях.

Гамеапатыя ўзнікла і атрымала пашырэнне ў Германіі, потым і ў інш. еўрап. краінах (у Расіі — з канца 1820-х г.) у той перыяд, калі ў медыцыне канкурыравалі супярэчлівыя тэорыі, шырока выкарыстоўваліся кровапусканні, клізмы, ірвотныя і стабільныя лек. рэчывы, якія знясільвалі арганізм хворага. У параўнанні з недахопамі лячэбнай медыцыны гамеапатыя адыгрывала пазітыўную ролю. Але з самага пачатку свайго існавання яна выклікала крытыку з боку прадстаўнікоў афіц. медыцыны. Асн. аб’ектам крытыкі былі вельмі нізкія канцэнтрацыі рэчываў, калі ў растворах знаходзіцца менш адной малекулы актыўнага рэчыва. Пазней даказана, што біял. актыўнасць рэчываў можа захоўвацца і ў канцэнтрацыях, адпаведных гомеапатычным. Гомеапатычныя лякарствы не выклікаюць пабочных эфектаў і алергічных рэакцый, не прычыняюць шкоды хвораму. Развіццём класічнай гамеапатыі стала тэорыя гоматаксікалогіі, распрацаваная ням. урачом. Г.​Рэкевегам у 1950-я г., якая аб’яднала гамеапатыю і навук. медыцыну

Літ.:

Гомеопатический домашний лечебник. 2 изд. М., 1993;

Гомеопатия: Практ. руководство к гомеопат. медицине. Т. 1—2. М., 1995;

Шаретт Ж. Практическое гомеопатическое лекарствоведение: Пер. с фр. Киев, 1990;

Вавилова Н.М., Кент Дж.Т. Реперторий гомеопатических лекарств. Новосибирск, 1995.

Т.​А.​Багрова.

т. 5, с. 13

ПА́ЛІЎНЫ БАЛА́НС,

баланс здабычы, перапрацоўкі і выкарыстання розных відаў паліва.

У сусветным развіцці П.б. выразна прасочваюцца перыяды перавагі пэўнага віду паліва. Даіндустрыяльны перыяд характарызуецца выкарыстаннем аднаўляемых рэсурсаў, найперш драўніны. З пачатку прамысл. рэвалюцыі і да сярэдзіны 1950-х г. асн. энергарэсурсам быў вугаль; у 1953 яго ўдзельная вага дасягнула 70% у сусв. П.б. Спрыяльная эканам. кан’юнктура пасля 2-й сусв. вайны і навук.-тэхн. прагрэс у сферы вытв-сці і спажывання паліўна-энергет. рэсурсаў садзейнічалі хуткаму развіццю энергаёмістых галін прам-сці, а таксама агульнаму росту энергаспажывання, што абумовіла павелічэнне тэмпаў сусв. спажывання паліва. Адначасова змянілася і структура П.б., гал. чынам за кошт павелічэння долі нафты і газу.

На Беларусі ў эвалюцыі П.б. прасочваюцца заканамернасці, характэрныя для сусв. П.б. У 1913 87% П.б. прыпадала на дровы. У далейшым яе П.б. фарміраваўся за кошт выкарыстання торфу, які на працягу доўгага часу быў асн. відам паліва. У 1940 аб’ём здабычы торфу даведзены да 3,4 млн. т, яго ўдзельная вага ў П.б. вырасла да 63,5%. У 1960—80-я г. асн. відам паліва былі нафтапрадукты, як вынік развіцця ў рэспубліцы нафтаздабыўной і нафтаперапрацоўчай прам-сці. Рост аб’ёмаў здабычы газу ў СССР, будаўніцтва магістральных газаправодаў спрыялі павелічэнню ўдз. вагі прыроднага газу. У 1990-я г. ў сувязі са скарачэннем імпарту нафты і газу ўзмацніўся працэс уцягвання ў П.б. мясц. відаў паліва (біямасы, адходы вытв-сці).

т. 12, с. 12

ПЛАЦІ́Н (Plōtinos каля 205, Лікопаль, Егіпет — 270),

старажытнагрэчаскі філосаф, паслядоўнік філас. ідэй Платона і заснавальнік неаплатанізму. Вучыўся ў Амонія Сака ў Александрыі. З 244 у Рыме, выкладаў філасофію. На падставе выбраных платонаўскіх тэкстаў распрацаваў уласную сістэму філас. поглядаў, у цэнтры якой паняцце аб неспасціжным і невыразным боскім першаадзіным пачатку ўсяго існага; яго ён называў дабром і параўноўваў з сонцам. Прынцыпу дабра супрацьпастаўляў прынцып зла, што ўвасабляецца ў цёмнай і пазбаўленай выгляду матэрыі, якая служыць ніжэйшай мяжой усёй структуры быцця. Структуру быцця падзяляў паводле крытэрыяў «там» і «тут». У такой форме супрацьпастаўляюцца сапраўды існае, розум у якасці адзінага самаст. стваральніка «першавобразаў», з аднаго боку, і «тутэйшы свет», дзе выступаюць толькі падабенствы, — з другога. Адначасова сцвярджаў, што толькі пачуццёвы космас знаходзіцца ў пэўным месцы, а свет, які спасцігаецца розумам, — усюды. У зямной частцы універсуму пастаянна адбываецца ўзнікненне і знікненне; вечны характар маюць усе праявы зла (узаемазнішчэнне жывёл і людзей, войны, злачынствы і г.д.). Але ў аснове зямнога свету ляжыць разумны план, які ідзе ад бога, а чалавечая душа заўсёды захоўвае магчымасць адысці ад усяго «тутэйшага» і вярнуцца да свайго сапраўднага прызначэння, якое П. бачыў у развіцці духоўных сіл і ўзыходжанні да першаадзінага, г.зн. да бога. У поглядах П. ёсць элементы містычнай дыялектыкі. Яго філас. вучэнне — пачатак апошняга этапа ў працэсе развіцця ант. філасофіі. Фрагментарныя запісы П. пасмяротна выдадзены яго вучнем Парфірыем, які падзяліў іх на 6 аддзелаў, а кожны аддзел — на 9 частак (адсюль назва ўсіх 54 трактатаў П. — «Энеады», г.зн. «Дзевяткі»).

Літ.:

Лосев А.Ф. История античной эстетики: Поздний эллинизм. М., 2000;

Яго ж. словарь античной философии: Избр. ст. М., 1995.

В.​І.​Боўш.

т. 12, с. 418

ПО́ЛАЦКІ КАДЭ́ЦКІ КО́РПУС,

сярэдняя ваенна-навуч. ўстанова закрытага тыпу ў г. Полацк у 1835—1918. Засн. для падрыхтоўкі да вайск. службы дваранскіх дзяцей з Віцебскай, Мінскай, Магілёўскай, Віленскай, Гродзенскай і Смаленскай губ. Размяшчаўся ў будынку, дзе раней знаходзіліся Полацкая езуіцкая акадэмія і Полацкае вышэйшае піярскае вучылішча. Быў разлічаны на 400 навучэнцаў, прымаліся хлопчыкі ва ўзросце 9—11 гадоў. Складаўся з 4 рот (грэнадзёрская, неранжырная, 2 мушкецёрскія), якія ўтваралі батальён. Меў 2 падрыхтоўчыя і 4 агульныя класы, у 1857 уведзены 5-ы агульнаадук. клас і 2-гадовыя спец. класы, пасля заканчэння якіх кадэты атрымлівалі чын афіцэра. Выкладаліся: рус., франц. і ням. мовы, арыфметыка, алгебра, геаграфія, гісторыя, чыстапісанне, маляванне, чарчэнне, закон Божы; у спец. класах дадаткова — тактыка, артылерыя, ваен. гісторыя і фартыфікацыя. У 1859—63 спец. класы падрыхтавалі 172 афіцэры. У 1865 корпус рэарганізаваны ў ваен. гімназію, якая ў 1882 зноў пераўтворана ў кадэцкі корпус з 7-гадовым курсам навучання. У пач. 1-й сусв. вайны эвакуіраваны. Пасля Лют. рэвалюцыі 1917 рэарганізаваны ў гімназію ваен. ведамства. У 1919—20 на базе П.к.к. і інш. эвакуіраваных кадэцкіх карпусоў былі створаны Крымскі (у Арэандзе) і Феадасійскі кадэцкія карпусы. За час існавання П.к.к. падрыхтаваў больш за 3 тыс. афіцэраў. Сярод іх Д.Д.Бохан, браты Кірпічовы і Манцэвічы, Р.І.Кандраценка, Н.Н. і М.Н. Кайгародавы і інш.

Літ.:

Долгов И.И. Полоцкий кадетский корпус. Витебск, 1899;

Викентьев В.П. Полоцкий кадетский корпус: Ист. очерк. Полоцк, 1910;

Дьяков В.А. Деятели русского и польского освободительного движения в царской армии 1856—1865 гг.: (Биобиблиогр. словарь). М., 1965;

Лукашэвіч А.М. Арганізацыя вучэбнага працэсу ў кадэцкіх карпусах на тэрыторыі Беларусі ў 30-х — пачатку 50-х гг. XIX ст. // Весн. БДУ. Сер. 4. 1998. № 3.

А.​М.​Лукашэвіч.

т. 12, с. 463

ВАЙНА́ РЭ́ЧЫ ПАСПАЛІ́ТАЙ З РАСІ́ЯЙ 1609—18,

вайна за вяртанне Смаленскай зямлі і за ўтварэнне федэрацыі Рэчы Паспалітай з Маскоўскай дзяржавай. У сувязі з няўстойлівым становішчам у Маскоўскай дзяржаве баярская апазіцыя, жадаючы пазбавіцца ад цара Васіля Шуйскага, патаемна прапанавала царскую карону каралевічу Уладзіславу, сыну караля польскага і вял. кн. ВКЛ Жыгімонта III Вазы. Узнік план далучыць Маскоўскую дзяржаву да Рэчы Паспалітай у якасці члена федэрацыі. Зачэпкай для пачатку вайны было ўвядзенне швед. корпуса на чале з Я.​Дэлагардзі на тэр. Расіі для барацьбы з атрадамі Лжэдзмітрыя II. Паколькі Жыгімонт III быў у стане вайны са Швецыяй, то ўвядзенне швед. войск у Расію і яе саюз са Швецыяй разглядаўся як варожы акт. У вер. 1609 пачалася аблога Смаленска, але толькі 13.6.1611 горад быў узяты. 4.7.1610 войска С.​Жулкеўскага (6,5 тыс. чал.) разбіла рус. войска каля Клушына і падышло да Масквы, дзе ў выніку перавароту цар Шуйскі быў скінуты, а царом абвешчаны Уладзіслаў. Баяры, жыхары Масквы і інш. гарадоў прынеслі яму прысягу. У вер. 1610 войска Рэчы Паспалітай заняло Маскву. 1-е рус. апалчэнне ўзяць Маскву не змагло. У 1612 2-е апалчэнне на чале з К.​Мініным і Дз.​Пажарскім вызваліла Маскву, у лют. 1613 Земскі сабор абраў царом 16-гадовага М.​Ф.​Раманава. У наступныя гады Жыгімонт III спрабаваў заваёўваць землі на У, але фінансавыя цяжкасці не дазволілі сабраць вял. войска. У 1617—18 Уладзіслаў сам узначаліў паход на Маскву, але штурм горада вынікаў не даў. Паводле заключанага Дэулінскага перамір’я 1618 да ВКЛ адыходзілі смаленскія (за выключэннем Вязьмы), да Польск. каралеўства — ноўгарад-северскія і чарнігаўскія землі. Каралевіч Уладзіслаў захаваў тытул «цара маскоўскага і ўсяе Расіі».

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 3, с. 458

«ВІ́ЦЕБСКАЯ ДАЎНІНА́», «Витебская старина»,

зборнік дакументаў па гісторыі Віцебшчыны і Полаччыны 11—19 ст. Падрыхтаваў і выдаў у Віцебскай губ. друкарні бел. гісторык А.П.Сапуноў. З 6 запланаваных тамоў выдадзены 3. У 1-м т. (1883) матэрыялы пра Віцебск з 1021 па 1883: урыўкі з летапісаў, Віцебскі летапіс, інвентары горада, дагаворы, граматы віцебскіх і полацкіх князёў, стат. звесткі пра насельніцтва, законы рас. ўрада, якія датычылі горада і губерні, дакументы пра Траецкі манастыр, прывілеі Віцебску на магдэбургскае права 1597 і 1644, Віцебскае паўстанне 1623, вайну 1812 і інш. У 2-м і 3-м т. меркавалася змясціць дакументы па гісторыі Полацка і інш. гарадоў і мясцовасцей губерні. Ва ўступе да т. 4 (1885) змешчаны «Кароткі нарыс барацьбы Маскоўскай дзяржавы з Літвой і Польшчай у XIV—XVII ст.» Сапунова. У 1-й яго частцы — дакументы пра заняцце Полацка і наваколля ў 1563 войскамі рус. цара Івана IV; вызваленне Полацка і Полаччыны ў 1579 бел.-літ. і польскім войскамі на чале з каралём Стафанам Баторыем; у 2-й частцы — дакументы часоў вайны Расіі і Рэчы Паспалітай 1654—67. У т. 5 (1888) дакументы Полацкай епархіі ад яе ўзнікнення да 1772, матэрыялы пра далучэнне паўн.-ўсх. часткі Беларусі да Расіі. У пачатку тома змешчаны «Кароткі нарыс гістарычнага лёсу Полацкай епархіі ад старажытнага часу да паловы XIX ст.», дзе ёсць звесткі пра скасаванне уніяцкай царквы, далучэнне яе да рас. правасл. царквы і правядзенне Полацкага царкоўнага сабора 1839. У т. 6 меркавалася змясціць гіст. нарыс пра Віцебскую губ., дадаткі, паказальнікі. Выданне багата ілюстравана (карты, малюнкі помнікаў архітэктуры, факсіміле рэдкіх рукапісных кніг, партрэты гіст. асоб і інш.). Большасць дакументаў апублікавана ўпершыню, арыгіналы асобных з іх не зберагліся. Не ўсе дакументы надрукаваны цалкам, некаторыя дадзены ў перакладзе.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 4, с. 220