Verbum

БО́РА ТЭО́РЫЯ,

першая тэорыя атама і яго спектраў. Прапанавана Н.Борам у 1913 як аб’яднанне ідэі М.Планка аб квантаванні энергіі і планетарнай мадэлі атама Э.Рэзерфарда. Грунтуецца на двух пастулатах. Атамы могуць доўга знаходзіцца, не выпраменьваючы святла, ва ўстойлівых (стацыянарных) станах, адпаведных пэўным дыскрэтным (перарыўным) значэнням энергіі E₁, E₂, E₃... (1-ы пастулат Бора). Выпрамяненне ці паглынанне святла адбываецца пры скачкападобных пераходах з аднаго стану ў другі паводле формулы ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$, дзе hν — энергія святла частаты ν, што выпрамяняецца ці паглынаецца, h — Планка пастаянная (2-і пастулат Бора, ці ўмова частот).

Пастулаты Бора пацверджаны эксперыментальна і выконваюцца для ўсіх мікрасістэм (атамных ядраў, атамаў, малекул і інш.). Каб знайсці магчымыя значэнні энергіі і інш. характарыстыкі стацыянарных станаў атама, Бор разглядаў рух электронаў вакол ядра паводле законаў механікі Ньютана (класічнай механікі), пры дапаўняльных, т.зв. квантавых, умовах. Пры гэтым электрон у найпрасцейшым выпадку атама вадароду можа рухацца вакол ядра па кругавых ці эліптычных арбітах пэўных памераў, якія павялічваюцца з павелічэннем энергіі атама ў адпаведных стацыянарных станах. Канкрэтныя мадэльныя ўяўленні пра рух электрона ў атаме па строга вызначаных арбітах заменены ўяўленнямі квантавай механікі.

Літ.:

Ельяшевич М.А. Развитие Нильсом Бором квантовой теории атома и принципа соответствия // Успехи физ. наук. 1985. Т. 147, вып. 2.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 3, с. 215

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі ${\displaystyle \mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }}$ , дзе $\hat{\mathrm{L}}$ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\hat{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе $\hat{\mathrm{x}}$ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\displaystyle {\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}}$ , дзе ${\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}$ — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\hat{\mathrm{L}}={\hat{\mathrm{L}}}_1{\hat{\mathrm{L}}}_2$ азначае, што ${\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\hat{\mathrm{L}}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\hat{\mathrm{L}}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара $\hat{\mathrm{L}}$ вызначаюцца ўраўненнем $\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }={\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 423

БАТЫЧЭ́ЛІ (Botticelli; сапр. Алесандра ды Марыяна Філіпепі; Alessandro di Mariano Filipepi) Сандра

(каля 1445, Фларэнцыя — 17.5.1510),

італьянскі жывапісец, прадстаўнік фларэнційскай школы жывапісу ранняга Адраджэння. Вучыўся ў Філіпа Ліпі. Раннія работы вызначаліся яснай прасторавай пабудовай, дакладным малюнкам, увагай да бытавых дэталяў. З канца 1470-х г. быў набліжаны да двара Медычы і гуманістычных колаў Фларэнцыі. Творчасць Батычэлі мае рысы адухоўленасці, арыстакратычнай вытанчанасці. У карцінах «Вясна» (каля 1477—78), «Нараджэнне Венеры» (каля 1483—84) і інш. стварыў паэтычна абагульненыя, гарманічныя вобразы, поўныя светлага летуцення. Далікатнасць фігур, лёгкія трапяткія лінейныя рытмы, празрыстасць фарбаў ствараюць атмасферу элегічнага смутку. У партрэтах з выключнай тонкасцю і вастрынёй раскрыў складаныя нюансы ўнутр. стану чалавека. На яго творчасць значна паўплывалі сац. перамены ў Фларэнцыі ў 1490-я г., што выявілася ў павышаным драматызме і экспрэсіі вобразаў, маралізатарстве і рэліг. экзальтацыі («Святы Себасцьян», 1474; «Пакланенне вешчуноў», 1477; «Паклёп», пасля 1495; «Сцэны з жыцця св. Зіновія», каля 1505; фрэскі «Святы Аўгусцін», 1480; серыя фрэсак з жыцця Майсея і Хрыста ў Сіксцінскай капэле Ватыкана, 1481 — 82; малюнкі да «Боскай камедыі» Дантэ, 1492—97).

Літ.:

Боттичелли: Сб. материалов о творчестве: Пер. с фр., англ., итал. М., 1962;

Дунаев Г.С. Сандро Боттичелли. М., 1977.

Я.​Ф.​Шунейка.

т. 2, с. 354