Verbum

РЫ́МАНА ГЕАМЕ́ТРЫЯ, эліптычная геаметрыя,

геаметрычная тэорыя, заснаваная на аксіёмах, патрабаванні якіх адрозныя ад патрабаванняў эўклідавай геаметрыі; адна з неэўклідавых геаметрый. Першае паведамленне аб Р.г. зроблена Г.Ф.Б.Рыманам у 1854 (апублікавана ў 1867).

Уласцівасці Р.г. — прамая не падзяляе плоскасць на 2 часткі (любыя 2 пункты плоскасці можна злучыць неперарыўнай крывой, якая ляжыць на плоскасці і не перасякае дадзеную прамую), сума вуглоў трохвугольніка большая за π і інш. Асн. аб’екты (элементы) трохмернай Р.г. — пункты, прамыя і плоскасці; асн. паняцці Р.г. — паняцці прыналежнасці (пункты прамой, пункты плоскасці), парадку (напр., пунктаў на прамой, прамых, што праходзяць праз зададзены пункт у дадзенай плоскасці) і кангруэнтнасці фігур. Патрабаванні прыналежнасці і парадку Р.г. супадаюць з патрабаваннямі аксіём праектыўнай геаметрыі. Р.г. адрозніваецца ад праектыўнай геаметрыі тым, што разглядае кангруэнтнасць фігур і вымярэнне геам. велічынь (даўжынь, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў).

У дачыненні да кангруэнтнасці патрабаванні аксіём Р.г. падобныя на патрабаванні адпаведных аксіём эўклідавай геаметрыі. Метрычныя ўласцівасці рыманавай плоскасці «ў малым» супадаюць з метрычнымі ўласцівасцямі звычайнай сферы. Мадэль плоскасці Рымана можна атрымаць «атаясамліваннем» дыяметральна процілеглых пунктаў звычайнай сферы (такія пункты разглядаюцца як 1 аб’ект — «пункт») і вял. кругоў сферы — як «прамых». Метрычныя ўласцівасці трохмернай прасторы Рымана «ў малым» супадаюць з метрычнымі ўласцівасцямі трохмернай сферы чатырохмернай эўклідавай прасторы.

В.​І.​Бернік.

т. 13, с. 508

АБІДЖА́Н (Abidjan),

горад на Пд Кот-д’Івуар (да 1983 сталіца). Адм. ц. дэпартамента Абіджан. Засн. ў 1880—90. Каля 2 млн. ж. (1993, з прыгарадамі). Размешчаны на берагах і астравах лагуны Эбрые (Гвінейскі заліў). Міжнар. аэрапорт, гал. порт краіны. Пачатковы пункт чыгункі да г. Уагадугу (Буркіна-Фасо), вузел аўтадарог. Харчовая (рыбныя і садавінныя кансервы, сокі, піва, мука), тэкст., абутковая, швейная, дрэваапр., металаапр. (у т. л. аўта- і велазборачная), нафтаперапр., суднабуд. прам-сць. ЦЭС. Ун-т. Марская акадэмія навук. Нац. музей.

т. 1, с. 23

Д’АЛАМБЕ́РА ПРЫ́НЦЫП,

адзін з асноўных прынцыпаў дынамікі, паводле якога пры далучэнні сіл інерцыі да зададзеных (актыўных) сіл і рэакцый накладзеных сувязей атрымліваецца ўраўнаважаная сістэма сіл. Устаноўлены Ж.Д’аламберам. З Д.п. вынікае, што для кожнага пункта сістэмы ${\displaystyle {\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{i}}+{\overrightarrow{\mathrm{N}}}_{\mathrm{i}}+{\overrightarrow{\mathrm{J}}}_{\mathrm{i}}=0}$ , дзе ${\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{i}}$ — актыўная сіла, што ўздзейнічае на дадзены пункт, ${\overrightarrow{\mathrm{N}}}_{\mathrm{i}}$ — рэакцыя накладзенай сувязі (гл. Сувязі механічныя), ${\overrightarrow{\mathrm{J}}}_{\mathrm{i}}$ — сіла інерцыі. Д.п. дазваляе выкарыстаць метады статыкі для рашэння задач дынамікі, напр., для вызначэння рэакцыі сувязей, калі вядомы закон руху.

т. 6, с. 15

ДЭЗА́РГА ТЭАРЭ́МА,

адна з асноўных тэарэм праектыўнай геаметрыі. Сцвярджае: калі адпаведныя стораны (ці іх прадаўжэнні) 2 трохвугольнікаў A₁B₁C₁ і A₂B₂C₂ перасякаюцца ў пунктах P, Q, R, размешчаных на адной прамой, то прамыя, якія злучаюць адпаведныя вяршыні трохвугольнікаў, перасякаюцца ў адным пункце 0. Справядліва і адваротнае сцвярджэнне: калі прамыя, якія злучаюць адпаведныя вяршыні 2 трохвугольнікаў, праходзяць праз адзін пункт 0, то 3 пункты P, Q, R перасячэння адпаведных старон трохвугольнікаў ляжаць на адной прамой. Устаноўлена Ж.Дэзаргам (1648).

т. 6, с. 326

МАТЭМАТЫ́ЧНЫ МА́ЯТНІК,

матэрыяльны пункт, які падвешаны на бязважкай нерасцяжной нітцы (або стрыжні) і вагаецца ў верт. плоскасці пад дзеяннем сілы цяжару. У рэальных умовах — масіўны (напр., металічны) шарык, падвешаны на нітцы, даўжыня якой значна перавышае яго памеры. Пры гарманічных ваганнях перыяд T М.м. не залежыць ад амплітуды ваганняў: $T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{l}{g}}$ , дзе l — даўжыня М.м., g — паскарэнне свабоднага падзення. Выкарыстоўваецца ў прыладах для вызначэння паскарэння свабоднага падзення, ваганняў зямной кары і ў інш. гравіметрычных вымярэннях. Гл. таксама Маятнік.

т. 10, с. 214

МУ́РМАНСК,

горад, цэнтр Мурманскай вобл. Расіі, горад-герой (з 1985). Знаходзіцца за паўн. палярным кругам. Незамярзаючы порт на беразе Кольскага зал. Баранцава м. Засн. ў 1916 (да 1917 Раманаў-на-Мурмане). 399 тыс. ж. (1996). Чыг. станцыя. Аэрапорт. Прам-сць: рыбная і рыбаперапрацоўчая, суднабудаванне і суднарамонт, буд. матэрыялаў. У М. — тралавы, селядцовы і прыёмна-трансп. флаты. Пачатковы пункт Паўн. марскога шляху; база ледакольнага, у т. л. атамнага, флоту. 3 ВНУ. 3 тэатры. Краязнаўчы і ваенна-марскі музеі. Каля М. — ваенна-марская база Гаджыева.

т. 11, с. 34

НЕ́КАЛАЧ,

старажытны горад Полацкай зямлі. Упамінаецца ў Лаўрэнцьеўскім летапісе пад 1127, у Іпацьеўскім — пад 1128: «Новгородци придоша со Мстиславичем со Всеволодом к Неколочю» (у Іпацьеўскім летапісе к Неклочю). Да гэтага часу Н. не лакалізаваны. На мысе Гарадзішча на воз. Некалач (у Лепельскім р-не Віцебскай вобл. каля в. Бор) рэшткаў стараж. населенага месца не выяўлена. Мяркуюць, што названы ў летапісах геагр. пункт — воз. Некалач, на Пн ад Полацка, адкуль бярэ пачатак р. Палата (Невельскі р-н Пскоўскай вобл. Расіі).

Г.​М.​Семянчук.

т. 11, с. 278

НУЛЬ (ад лац. nullus ніякі),

лік, які мае такую ўласцівасць, што любы іншы лік пры складанні з Н. не змяняецца. Абазначаецца сімвалам 0. Здабытак любога ліку на Н. роўны Н. Калі здабытак двух сапраўдных ці камплексных лікаў роўны Н., то абавязкова адзін з іх роўны Н. Дзяленне на Н. немагчыма. Н. функцыі — пункт, у якім функцыя роўная нулю; тое, што корань адпаведнага алг. ўраўнення. Графічна Н. функцыі адной пераменнай адпавядаюць пунктам перасячэння графіка зададзенай функцыі з воссю Ox ці інш. іх агульным пунктам.

т. 11, с. 387