Verbum

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 64

АДЗІ́НКА 1) найменшы з натуральных лікаў n = 1. Пры множанні адвольнага ліку на 1 атрымліваецца той жа самы лік.

2) Элемент e мноства M наз. адзінкай, у адносінах да бінарнай алг. аперацыі *, калі для адвольнага элемента a мноства M выконваецца роўнасць a * e = a, або e * a = a (абедзве роўнасці незалежныя, г. зн., што ў агульным выпадку a * в ≠ в * a). Адрозніваюць левыя і правыя адзінкі: a * e_п = a і e_л * a = a. Калі на мностве M вызначана некалькі бінарных аперацый (напр., множанне і складанне лікаў), то e наз. адзінкай толькі ў адносінах да множання, у адносінах да складання — нулём.

т. 1, с. 108

АДНАРО́ДНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ пункта, прамой і г.д., каардынаты з уласцівасцю, што аб’ект, які яны вызначаюць, не мяняецца, калі ўсе каардынаты памножыць на адвольны лік.

Напр., аднародныя каардынаты пункта M на плоскасці могуць з’яўляцца лікі x, y, z, звязаныя суадносінамі ${\displaystyle \mathrm{x}:\mathrm{y}:\mathrm{z}=\mathrm{x}:\mathrm{y}:1}$ , дзе x і y — дэкартавы каардынаты пункта M. Лікі x′, y′, z′ будуць аднароднымі каардынатамі таго ж пункта M у выпадку, калі знойдзецца множнік λ, што $\mathrm{x\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{x}}$, $\mathrm{y\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{y}}$, $\mathrm{z\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{z}}$.

Увядзенне аднародных каардынат дазваляе дадаць да пунктаў эўклідавай плоскасці пункты з трэцяй аднароднай каардынатай, роўнай нулю (т.зв.бесканечна аддаленыя пункты), што істотна для праектыўнай геаметрыі.

т. 1, с. 123

ДАЎЖЫ́НЯ ў геаметрыі,

лікавая характарыстыка працягласці лініі.

Д. адрэзка прамой — адлегласць паміж яго канцамі, вымераная адрэзкам, прынятым за адзінку даўжыні. Д. ломанай — сума Д. яе звёнаў. Д. дугі крывой лініі —ліміт Д. ломаных, упісаных у гэтую дугу, калі лік звёнаў неабмежавана павялічваецца і Д. найбольшага звяна імкнецца да нуля. Д. S плоскай лініі, зададзенай у прамавугольных каардынатах ураўненнем y=f(x), a≤x≤b, дзе f(x) — мае неперарыўную вытворную f′(x), вылічаецца па формуле ${\displaystyle \mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{1+{\mathrm{[f\prime (x)]}}^2\mathrm{dx}}}$ . Для прасторавай лініі, зададзенай у параметрычнай форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), α≤t≤β, ${\displaystyle \mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{{\mathrm{[x\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[y\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[z\prime (t)]}}^2\mathrm{dt}}}$ .

т. 6, с. 67

ЛЕПТО́НЫ (ад грэч. leptos тонкі, лёгкі),

элементарныя часціцы, якім уласцівы электраслабае ўзаемадзеянне і гравітацыйнае ўзаемадзеянне. Адрозніваюцца ад адронаў, кваркаў і інш. адсутнасцю моцнага ўзаемадзеяння, напр. паміж сабой, паміж Л. і кваркамі. Маюць спін ​¹/₂ і адносяцца да ферміёнаў. Падзяляюцца на 3 сям’і (пакаленні): электрон і электроннае нейтрына, μ​⁻ мезон і мюоннае нейтрына, τ​⁻ Л. і таоннае нейтрына, а таксама іх антычасціцы (пазітроны, μ​⁺ мезон, τ​⁺ Л.) і адпаведныя антынейтрына; з кожнай з гэтых сем’яў звязваюць асобны лептонны лік. Л. не маюць структуры, утвараюць вадародападобныя атамарныя станы тыпу пазітронія, мюонія і інш.

Літ.:

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. 2 изд. М., 1990.

І.​С.​Сацункевіч.

т. 9, с. 210

КАЛІНО́ЎСКІ (Валяр’ян Валяр’янавіч) (15.2.1896, г. Астрахань, Расія — 23.10.1941),

бел. спявак (барытон). Засл. арт. Беларусі (1940). Скончыў Бел. муз. тэхнікум (1930), Бел. студыю оперы і балета (1933). Дэбютаваў у партыі Дадона ў студыйным спектаклі «Залаты пеўнік» М.​Рымскага-Корсакава (1931). У 1933—41 саліст Дзяж. т-ра оперы і балета Беларусі. Прыгожы голас, вак. майстэрства і сцэн. тэмперамент вылучылі яго ў лік вядучых майстроў першага пакалення бел. оперных артыстаў. Сярод партый: Змітрок («Міхась Падгорны» Я.​Цікоцкага), Пан Длугошыц («У пушчах Палесся» А.​Багатырова), Князь Ігар («Князь Ігар» А.​Барадзіна), Анегін, Томскі («Яўген Анегін», «Пікавая дама» П.​Чайкоўскага), Эскамільё («Кармэн» Ж.​Бізэ), Скарпія («Тоска» Дж.​Пучыні).

т. 7, с. 470

КАЛЬКУЛЯ́ЦЫЯ (ад лац. calculatio лік, падлік),

вылічэнне (спосаб групоўкі) затрат на вытв-сць і рэалізацыю прадукцыі (работ, паслуг). Афармляецца ў выглядзе калькуляцыйнага ліста, у якім расходы падаюцца па кірунках (аб’ектах) і вызначаных артыкулах. К. дае магчымасць вызначыць сабекошт адзінкі асобных відаў прадукцыі (работ, паслуг), вырабленых (выкананых, аказаных) прадпрыемствам (фірмай, арг-цыяй, брыгадай і інш.). Яе складанне — падлік затрат па артыкулах дае магчымасць разлічыць прыбытак і страты, рэнтабельнасць, устанавіць кошт, аналізаваць сабекошт прадукцыі. Групоўка затрат па калькуляцыйных артыкулах робіцца ў залежнасці ад іх функцыян. ролі ў вытв. працэсе: затраты, выкліканыя вытв. спажываннем рэсурсаў; арганізацыйныя, па абслугоўванні, кіраванні і збыце.

У.​Г.​Залатагораў.

т. 7, с. 491

КАМПАНЕ́НТ (ад лац. componens састаўная частка),

складальная частка, элемент чаго-н. К. у хіміі і тэрмадынаміцы — кожнае з хім. індывід. рэчываў, найменшага ліку якіх дастаткова для ўтварэння ўсіх фаз сістэмы.

Маса кожнага К. ў сістэме не залежыць ад масы інш. К. можна ўводзіць у сістэму і выдаляць з яе. Калі рэчывы могуць уступаць у рэакцыю, колькасць К. ў сістэме вызначаецца рознасцю паміж лікам складальных рэчываў і лікам незалежных хім. рэакцый, якія могуць ісці ў сістэме. Калі хім. рэакцыі ў сістэме не адбываюцца (напр., сумесь бензолу і гліцэрыны), то такая сістэма наз. фізічнай і для яе лік К. роўны ліку складальных рэчываў. Гл. таксама Гібса правіла фаз.

т. 7, с. 535

НІВЕЛІ́РНАЯ СЕ́ТКА,

сукупнасць пунктаў зямной паверхні, для якіх вышыні вызначаны нівеліраваннем (геаметрычным); вышынная апорная геадэзічная сетка. Вышыні вызначаюцца паводле прынятай у краіне сістэме вышынь над узроўнем мора. Пункты Н.с. замацоўваюць нівелірнымі маркамі і рэперамі. Паводле дакладнасці Н.с. падзяляюцца на 4 класы. Дакладнасць 1-га класа 0,5 мм на 1 км нівелірнага ходу, 2-га класа — 5 мм на 1 км, 3-га класа — 10 мм на 1 км, 4-га класа — 20 мм на 1 км. Н.с. Беларусі з’яўляецца састаўной часткай Н.с. краін СНД, лік вышынь якой вядзецца паводле Балтыйскай сістэмы вышынь ад нуля Кранштацкага футштока. Гл. таксама Геадэзічныя знакі, Геадэзічныя пункты.

П.​П.​Явід.

т. 11, с. 310