ПАВЕ́РХНЯЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел дыферэнцыяльнай геаметрыі, які вывучае ўласцівасці паверхняў. Лакальная П.т. вывучае паверхні, атрыманыя ў выніку гладкай дэфармацыі простай вобласці (напр., круга), глабальная — паверхні, «склееныя» з простых, лакальна вызначаных частак. П.т. грунтуецца на тапалогіі і агульнай тэорыі мнагастайнасцей.

У П.т. разглядаюцца ўласцівасці паверхняў, нязменныя пры рухах. Адна з асн. яе задач — вымярэнні на паверхні. Сукупнасць фактаў, якія атрымліваюць пры гэтых вымярэннях, складаюць унутраную геаметрыю паверхні. Да яе паняццяў адносяцца даўжыня лініі, вугал паміж 2 напрамкамі, плошча вобласці, геадэзічная лінія, геад. крывізна лініі і інш. П.т. вылучае і даследуе асобныя класы паверхняў, геам. ўласцівасці ліній на паверхні, прасторавую будову наваколля пункта, выгінанне паверхняў, вызначэнне паверхняў па зададзеных першай і другой квадратычных формах, нармальнай і гаўсавай крывізне, даследаванне паверхні «ў цэлым» па ўласцівасцях наваколля яе пунктаў, тэорыі выпуклых паверхняў, праектыўна-інварыянтныя ўласцівасці паверхняў і інш. У П.т. вызначаюцца ізаметрычнае (пры якім не зменьваюцца даўжыні адпаведных ліній), канформнае (гл. Канформнае адлюстраванне) і інш. адлюстраванні паверхняў адна на адну, будуецца тэорыя сетак на паверхнях. Вывучаюцца паверхні ў мнагамерных эўклідавых і неэўклідавых прасторах, разглядаюцца негаланомныя паверхні (характарызуюць рух цела пад дзеяннем сувязей механічных). Ідэі і метады П.т. шырока выкарыстоўваюцца ў інш. раздзелах матэматыкі, у механіцы і фізіцы. Асновы П.т. закладзены ў працах Л.Эйлера, К.Ф.Гаўса, Т.Монжа.

Літ.:

Норден А.П. Теория поверхностей. М., 1956;

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. 2 изд. М., 1986.

В.І.Бернік.

т. 11, с. 466

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПАКТ РЫБЕНТРО́ПА—МО́ЛАТАВА 1939,

пашыраная назва сав.-герм. дагавора аб ненападзе, падпісанага 23 жн. ў Маскве міністрам замежных спраў Германіі І.Рыбентропам і наркомам замежных спраў СССР В.М.Молатавым тэрмінам на 10 гадоў. Абедзве краіны абавязваліся: не нападаць адна на адну як аднаасобна, так і супольна з інш. краінамі; не дапамагаць трэцяй сіле, якая можа напасці на адну з краін — удзельніц пакта; раіцца адна з адной па пытаннях, якія тычацца іх агульных інтарэсаў; не далучацца да ваен. аб’яднанняў, якія б пагражалі аднаму з бакоў; вырашаць супярэчнасці паміж сабой з дапамогай перагавораў і арбітражу. Да пакта дадаваўся сакрэтны пратакол (ад 23 жн.), паводле якога тэр. тагачаснай Польскай Рэспублікі на У ад рэк Нараў, Вісла і Сан (пераважна ўкр. і бел. землі), а таксама Літва, Латвія, Эстонія, Фінляндыя траплялі ў сав. сферу ўплыву; уздымалася пытанне пра аддзяленне Бесарабіі ад Румыніі. П.Р.—М. палепшыў ваен.-дыпламат. становішча Германіі напярэдадні развязвання ёю 2-й сусв. вайны, даў СССР час для ўмацавання абараназдольнасці, але падарваў яго міжнар. аўтарытэт. Ліга Нацый выключыла СССР са сваіх членаў (снеж. 1939) за вайну супраць Фінляндыі. Пакт спыніў дзеянне пасля нападу Германіі на СССР 22.6.1941. Наяўнасць сакрэтнага пратакола да П.Р.—М. кіраўніцтва СССР да 1989 адмаўляла. Гл. таксама Савецка-германскія пагадненні.

Літ.:

Семиряга М.И. Тайны сталинской дипломатии, 1939—1941. М., 1992;

Павлов Я.С. Советско-германские договоры 1939—1941 гг.: трагедия тайных сделок. Мн.. 1996;

Нямецка-савецкі пакт пра ненапад // Спадчына. 1999. № 4.

т. 11, с. 530

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПАЛЕАЗААЛО́ГІЯ (ад палеа... + заалогія),

навука аб выкапнёвых жывёлах; раздзел палеанталогіі і заалогіі. Падзяляецца на П. беспазваночных (палеаэнтамалогія, палеамалакалогія і інш.) і П. пазваночных (палеаіхтыялогія, палеаарніталогія, палеатэрыялогія і інш.). Звязана з інш. біял. навукамі, гіст. геалогіяй, стратыграфіяй.

Рэшткі выкапнёвых жывёл вядомы са стараж. часоў. Шмат іх сабрана і апісана ў 16—18 ст. (Г.Агрыкала, франц. вучоны Б.Палісі, дацкі — Н.Стэна, англ. — Дж.Хантэр і інш.). Як навука П. ўзнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. (заснавальнік П пазваночных — Ж.Кюуе, беспазваночных — Ж.Б.Ламарк) і развівалася працамі А.Д.Д’Арбіньі, швейц. вучонага Ж.Л.Р.Агасіса, італьян. — Дж.Брокі, ням. — Р.І.Фішэра фон Вальдгайма і інш. У пасля-дарвінаўскі перыяд уклад у развіццё П. зрабілі Л.Дало, М.Ноймайр, Р.Оўэн, амер. вучоныя Дж.Лейдзі, О.Ч.Марш, Э.Коп, Г.Ф.Осбарн, ням. — К.А.Цытэль, рас. — Ю.А.Арлоў, У.А.Кавалеўскі, Б.С.Сакалоў, П.П.Сушкін, Л.П.Татарынаў, У.П.Амаліцкі, А.А.Барысяк, А.В.Мартынаў, С.М.Нікіцін, Дз.У.Обручаў, М.В.Паўлава, А.П.Паўлаў і інш.

На Беларусі П. развіваецца з 19 ст. Сістэм. даследаванні вядуцца з 1950-х г. у Бел. геолагаразведачным НДІ (да 1970 Геал. ін-т АН БССР), з 1970-х г. таксама ў Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі (А.В.Фурсенка, В.С.Акімец, В.К.Галубцоў, С.Ф.Зубовіч, П.Ф.Каліноўскі, С.А.Кручак, А.М.Матузка, В.М.Мотуз, У.І.Назараў, В.І.Пушкін, В.В.Шчаглова і інш.). Вывучаюцца выкапнёвыя прасцейшыя, ракападобныя, малюскі, насякомыя, млекакормячыя і інш., у больш чым 250 месцах выяўлены рэшткі стараж. насякомаедных, рукакрылых, зайцападобных, грызуноў, драпежных, хобатных, няпарна- і парнакапытных.

Літ.:

Палеонтология беспозвоночных. М., 1962;

Антрапаген Беларусі. Мн., 1971;

Калиновский П.Ф. Териофауна позднего антропогена и голоцена Белоруссии. Мн., 1983;

Яго ж. Падарожжа ў мінулае да «братоў нашых меншых». Мн., 1999.

т. 11, с. 544

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Камя́та ’прымітыўная лодка ў выглядзе карыта, выдзеўбаная з аднаго ствала дрэва’ (бых., Рам. 8; Нас., Мядзв., Жд. 2; добр., Мат. Гом.); ’карыта ля калодзежа для вадапою’ (Бяльк.; Др.-Падб., Гарэц., Нас., Юрч., Яруш.; Багародзіцкі, УЗ ЛГПИ, 1968, 325, с. 94, 97, 102) ’жолаб’ (Сержп., Отчет; Юрч., Бяльк.); камяжышча ’месца, дзе стаіць камяга’ (Яшк.). Укр. комʼява, польск. komięga (komiega)t рус. коняга. Прасл. komęga, якое ў сувязі з адсутнасцю значэння ’ствол дрэва’ ў прасл. котъ трэба разглядаць як komę‑ga < *komen‑ga з адхіленнем у вакалізме кораня fomy/tomene (адкуль ст.-чэш. kmen ’сцябло, ствол’). Роднаснае да яго літ. kamenas ’ствол, сцябло’ (Трубачоў, Эт. сл. 10, 172–173). Іншыя дапушчэнні аб паходжанні слова (гл. Фасмер, 2, 307; Слаўскі, 2, 382–384) з’яўляюцца малаімавернымі.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Кане́ц ’мяжа, ускраіна, край (вёскі, вуліцы, поля і г. д.)’, ’заканчэнне’, ’палавіна хаты’, ’фасад’, ’апошні момант чаго-небудзь’, ’смерць, гібель’, канцы́ ’астаткі нітак асновы’, ’нізка (грыбоў)’ (ТСБМ, Яруш., Яшк., Сцяшк., Бяльк., Сержп. Прымхі, Сержп. Грам.; валож., Жыв. сл.; Ян., Сл. паўн.-зах.). Укр. кінець, рус. конец, польск. koniec, н.-луж. kóńc, в.-луж. kónc, чэш. konec, славац. koniec, славен. kónec, серб.-харв. ко́нац, кона̏ц, макед. конец, балг. конец, конч, ст.-слав. коньць. Прасл. konьць ’канец, пачатак’, ’апошняя кропка’ < konъ (гл. Трубачоў, 11, 5–6; 10, 195–196). Роднасныя і.-е. адпаведнікі: лат. at‑kan ’зноў’, ст.-інд. kanī́nas ’малады’, kanyā́ ’цнатлівая’, с.-ірд. cinim ’узнікаю, находжу’, ст.-грэч. καινός ’новы’ (агляд літ-ры гл. Фасмер, 2, 310; Слаўскі, 2, 418–419).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Кано́плі ’расліна Cannabis sativa L.’ (ТСБМ, Бяльк., Сцяшк.; навагр. Жыв. сл.; гродз., гом. брэст., Кіс.), канапля (Сержп., Грам., Яруш.; віц., маг. Кіс.), кыноплі́, канаплі́ (Бяльк.; Шат.), калопня, калапні ’тс’ (Яруш.; гродз., мін. Кіс.). Укр. конопля, рус. конопля, польск. konopie, каш. ku̯ónopla, н.-луж. konopje, в.-луж. konopje, чэш. konopě, славац. konope, славен. konóplja, серб.-харв. ко̀нопља, макед. коноп, балг. коно́п(ье). Прасл. konopja, konop(j)ь. Да інда-іран. *kana‑ ’насенная’. У якасці еўрапейскага культурнага слова выкарыстана форма *kana‑pus‑ ’мужчынскія каноплі’ (параўн. ст.-інд. púmān ’мужчына, самец’) > ’каноплі ўвогуле’, а для ’мужчынскай каноплі’ ўжывалася словаскладанне *pus‑kana > слав. poskonь (бел. і плоскуні). Больш падрабязна агляд літ-ры гл. Фасмер, 2, 312; Слаўскі, 2, 423–426; Трубачоў, Эт. сл., 10, 188–193).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Клыша́вы ’касалапы, крываногі’ (Сл. паўн.-зах., Нар. лекс., Нар. словатв., КЭС, лаг., Мал., ТС). Укр. клишавий, польск. kłyszawy ’тс’. Лічыцца балтызмам. Крыніца адпавядае літ. klìšas ’крываногі, касалапы’, klìšė ’нага’ (Лаўчутэ, Балтизмы, 36–37). Параўн. клышэнь ’нага’. Давесці генетычную суаднесенасць з літоўскімі лексемамі цяжка, але параўн. в.-луж. klěšiwy ’клышаногі’, klěcha ’нязграбная нага’, н.-луж. klěcha ’тс’. Гл. Слаўскі, 2, 228. Калі сербалужыцкія формы адлюстроўваюць іншую ступень аблаўту, гэта гаворыць у карысць спрадвечнасці польскіх і ўсходнеславянскіх форм, аднак незафіксаванасць адпаведнікаў у паўднёваславянскіх мовах, а таксама ў чэшскай і славацкай выклікае сумненні. Апрача гэтага, пытанне аб магчымасці балтызмаў у сербалужыцкіх мовах не вывучана. Выводзіць клышавы і іншыя беларускія, украінскія і польскія словы з прасл. klěšči ’клешчы, клюшні’ рызыкоўна. Параўн. клюшня 1 (гл.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Кос ’чорны дрозд’ (Маш.). Укр. кіс ’тс’, рус. кос ’шпак’, балг. кос ’чорны дрозд’, серб.-харв. ко̑с, славен. kós ’тс’, польск. kos, чэш. kos, славац. kos, в.-луж. kos, н.-луж. kos ’тс’. Да прасл. kosъ, калі прыняць думку аб генетычнай сувязі з kosъ ’косы’ (Ваян, RÉS, 35, 94–95). Этымалогія гэта цалкам адвольная. Таксама цяжка адказаць на пытанне, ці звязана генетычна *kosъ з літ. šėše ’тс’ (Брукнер, 259) (параўн. прасл. kosa і ст.-інд. śásati ’рэжа’). Але найбольш верагодным здаецца вывядзенне славянскіх паралелей з прасл. kopsъ (Мейе, MSL, 18, 171–172), якое, аднак, мы лічым палеабалканізмам у праславянскай мове: ст.-грэч. κόψιχος κόσσυφος ’чорны дрозд’. Кноблах (Glotta, 57, 1—2, 76–77) звязвае абедзве назвы са ст.-грэч. κόπτω ’капаць’ і прасл. kopati.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Кру́пы ’прадукт харчавання з зярнят розных культур’ (ТСБМ, Нас., Касп., ТС). Укр. крупа, рус. крупа, крупы ’тс’, ст.-слав. кроупа ’кроха’, серб.-харв. кру́па ’крупа’, славен. krúpa ’тс’, польск. krupa ’крупа, град’, чэш. kroupa, kroupy, славац. krúpa, krúpy, н.-луж. kšupa, kśupy, в.-луж. krupa, krupy ’тс’. Прасл. krupa да krupiti ’рабіць крупны памол’, krupъ ’крупны’. Найбольш надзейныя індаеўрапейскія паралелі ў балтыйскіх і германскіх мовах: літ. kraupùs ’няроўны, шурпаты’, krùpti ’пакрывацца струпамі’, ст.-ісл. hrufa ’струп’, hrjufr ’шурпаты’. Не выключана генетычная сувязь з kruxъ, krušiti (гл. крух, круха). Тады гаворка ідзе аб і.-е. kreu̯‑ ’ламаць, крушыць’ з датэрмінатывамі ‑p‑ і ‑s‑ (Бернекер, 630; Буга Rinkt, 1, 446–447; Фрэнкель, 290; Слаўскі, 3, 177). Параўн. прасл. trupъ і truxъ (гл. труп і труха).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Глухі́ ’глухі’. Агульнаславянскае слова праславянскага характару. Параўн. рус. глухо́й, укр. глухи́й, чэш. hluchý, славац. hluchý, в.-луж. hłuchi, н.-луж. głuchy, польск. głuchy, балг. глух, макед. глув, серб.-харв. глу̑х, славен. gluh, ст.-слав. глоухъ. Прасл. *gluxъ. Асноўнае значэнне слова ’глухі’, але адзначаецца таксама ’пусты’, ’бясплодны і да т. п.’ Агляд форм гл. у Трубачова, Эт. сл., 6, 146. Аб гэтым слове напісана многа, але, паводле Трубачова (там жа, 146–147), найбольш пераканаўчым трэба лічыць тлумачэнне прасл. *gluxъ як экспрэсіўнай змены першапачатковага і.-е. *k̑lou̯s‑ (якое адносіцца да групы слав. слоў. *sluxъ, *slušati). Такое тлумачэнне даў у свой час Махэк₂ (170), які знайшоў у літ. мове адпаведныя дублетныя формы. Гл. яшчэ Фасмер, 1, 417; Траўтман, 91; Слаўскі, 1, 295–296; Фрэнкель, 1, 159 і наст.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)