Verbum

КАЗАКІ́ (цюрк., удалец, вольны чалавек),

казацтва, 1) вольныя людзі — жыхары паўд. ускраін Усх. Еўропы ў канцы 15 — пач. 18 ст., потым асобае ваен. саслоўе ў Расійскай імперыі ў 18 — пач. 20 ст., якое валодала зямлёй пры ўмове абавязковай воінскай павіннасці. Утвараліся ў часы ВКЛ і Рэчы Паспалітай са збеглых сялян, у т. л. з Беларусі, і пасадскіх людзей, што сяліліся ў нізоўях Дняпра, у т.зв. Дзікім полі. У сярэдзіне 16 ст. князь Дз.І.Вішнявецкі заснаваў Запарожскую Сеч. У сярэдзіне 17 ст. вярхі К. мелі намер ажыццявіць ідэю стварэння ўкр. дзяржавы з уключэннем у яе склад паўд.-ўсх. зямель Беларусі. Спробы рэалізацыі ідэі мелі месца ў час вызваленчай вайны ўкраінскага і беларускага народаў 1648—54 і вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67. З канца 15—16 ст. уздоўж Дона, Церака, Волгі і Урала ствараліся самакіравальныя абшчыны К. (як і ўкр., мелі выбарных атаманаў і кіруючы орган — старшыну). У канцы 17 — пач. 18 ст. яны падпарадкаваны рас. ўладамі; узнікла саслоўе К. (уключала К.-воінаў і іх сем’і). Найбольшай ваен.-адм. адзінкай К. было войска (стваралася і з рус. перасяленцаў для аховы межаў дзяржавы ў Сярэдняй Азіі, Сібіры і на Д. Усходзе). У пач. 20 ст. было 11 войскаў (Данское, Кубанскае, Арэнбургскае, Забайкальскае, Сямірэчанскае, Церскае, Сібірскае, Астраханскае, Усурыйскае, Уральскае, Амурскае), больш за 4,4 млн. К., у т. л. 474 тыс. на службе (1916). З 1874 К. адбывалі воінскую павіннасць ва ўзросце 18—38 гадоў і падзяляліся на падрыхтоўчы, страявы і запасны разрады, у 1909 тэрмін іх службы скарочаны на 2 гады; зброю, коней і амуніцыю К. набывалі за свой кошт. У грамадз. вайну К. падтрымлівалі пераважна «белы» рух. У 1920 казацтва ліквідавана як саслоўе, да 1936 служба К. у Чырв. Арміі абмежавана. З пач. 1990-х г. урад Рас. Федэрацыі робіць захады па аднаўленні самакіравання і культ. традыцый К.

2) Тып войска (пераважна лёгкая нерэгулярная конніца) у ВКЛ, Рэчы Паспалітай, Расіі і СССР. У войску ВКЛ і Рэчы Паспалітай К. — атрады ўкр. К., нанятыя на службу каралём і вял. князем, або наёмная конніца, узброеная «па-казацку» (шабля, піка, стрэльба, панцыр). Апошніх, у адрозненне ад запарожцаў, называлі «панцырнымі» К. (у 17 ст. складалі больш за палавіну конніцы Рэчы Паспалітай). У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 дзейнічаў (1654—55) Бел. казацкі полк, сфарміраваны магілёўскім шляхціцам К.Паклонскім. У Расіі ў 14 — пач. 18 ст. былі і служылыя К. — вольныя людзі, якія за грошы або за права карыстання зямлёй неслі ваен. службу ў аддаленых раёнах краіны (гарадавыя К., вартавыя К.), як і стральцы, але мелі падначаленых ваяводам выбарных атаманаў. У той жа час падобныя служылыя К. былі і ў ВКЛ. У 16—17 ст. у баявых дзеяннях рас. войск удзельнічалі атрады вольных К. Пазней казацкія войскі выстаўлялі пэўную колькасць конных, пешых і артыл. часцей, каманды для паліцэйскай службы. Конны казацкі полк складаўся з 4—6 соцень, брыгада — з 2—3 палкоў. Пешыя (з 1842 пластунскія) падраздзяленні зводзіліся ў батальёны. У 1-ю сусв. вайну (да 1917) К. выставілі 164 конныя палкі, 54 артыл. батарэі, 30 пластунскіх батальёнаў, 179 асобных соцень і інш. (усяго 200 тыс. чал.). У 1920 як саслоўе скасаваны, адначасова праводзілася палітыка «расказачвання», якая суправаджалася рэпрэсіямі. 20.10.1936 ЦВК СССР адмяніў абмежаванні для службы К. у Чырв. Арміі. Перад Вял. Айч. вайной сфарміраваны казацкія кав. дывізіі, а ў вайну (снеж. 1941) — і карпусы. Ням.-фаш. войскі мелі ў сваім складзе конныя і пешыя «казацкія» часці з ваеннапалонных і добраахвотнікаў — ураджэнцаў казацкіх абласцей пераважна для барацьбы з партызанамі, у т. л. і на Беларусі. З пач. 1990-х г. урад Рас. Федэрацыі робіць захады па фарміраванні новых казацкіх часцей. Асобныя казацкія фарміраванні ўзнікалі стыхійна і ўдзельнічалі ва ўзбр. канфліктах на тэр. б. СССР (напр., у Прыднястроўі). Спробы стварэння невял. грамадскіх аб’яднанняў К. прадпрымаюцца ў 1990-я г. на Беларусі (напр., у Віцебску).

т. 7, с. 411

РАЗВІЦЦЁ,

незваротнае, накіраванае, заканамернае змяненне матэрыяльных і ідэальных аб’ектаў. Адбываецца т.ч., што кожны наступны стан аб’екта — гэта «разгортванне» папярэдняга стану, ён абумоўлены, дэтэрмінаваны, выкліканы папярэднім («вынікае» з папярэдняга).

Ідэя Р. — адна з вядучых у гісторыі філасофіі, прырода- і грамадазнаўства. У еўрап. культуры паняцце Р. набыло катэгарыяльны і светапоглядны статус пры пераходзе ад антычнасці да сярэдневякоўя ў сувязі са станаўленнем паняцця гісторыі і яго хрысц. інтэрпрэтацый. З узнікненнем навукі Новага часу фарміруюцца ўяўленні аб накіраваных і незваротных змяненнях у прыродзе і грамадстве. Пераломную ролю адыграла стварэнне навук. касмалогіі, тэорыі эвалюцыі ў біялогіі і геалогіі. Замацаванне ідэі Р. ў навуцы пацягнула за сабой яе філас. асэнсаванне, здзейсненае ў рамках розных тэарэт. мадэляў: эвалюцыянізму (Г.​Спенсер), «творчай эвалюцыі» і «эмерджэнтызму» (Л.​Морган, А.​Бергсон), раўнаважна-інтэграцыйнай (А.​Багданаў), антрапалагічнай (экзістэнцыялізм, персаналізм) і інш. Вяршыняй у асэнсаванні працэсу Р. і стварэння яго агульнай тэорыі з’яўляецца дыялектычная мадэль (Г.​Гегель).

У адрозненне ад змяненняў Р. ўяўляе сабой самарух аб’екта, крыніца якога ў самім аб’екце. Яго вынікам выступае змена складу або структуры аб’екта (узнікненне, трансфармацыя або знікненне яго элементаў і сувязей). У гэтым сэнсе Р. — глабальнае цэласнае змяненне аб’екта або сукупнасці аб’ектаў, якія ўзаемадзейнічаюць. Адначасова Р. — накіраваны працэс, які выражае пэўную паслядоўнасць і незваротнасць праходжання аб’ектам (які развіваецца) спецыфічных для яго ступеняў. Гэта інтэгральны працэс, для ажыццяўлення якога неабходны пэўны інтэрвал, пэўная серыя паслядоўных змяненняў, парадак і праходжанне асобных стадый якога не могуць быць адвольна зменены. З прычыны таго, што ўнутрана абумоўленая змена станаў аб’екта — існаванне 2 узаемапроцілеглых працэсаў (узнікненне і знікненне), суадносіны паміж імі могуць мець 3 формы: змяненні ад менш арганізаванага да больш арганізаванага (прагрэс); пераход ад больш арганізаванага да менш арганізаванага (рэгрэс); пераход, які не змяняе ўзроўню арганізацыі (функцыянаванне і кругаварот). Прагрэс найб. адэкватны працэсу Р. з яго спецыфічнымі рысамі; пры дамінаванні змен, якія вядуць да павышэння ўзроўню арганізацыі дадзенага аб’екта, заўсёды прысутнічае пэўнае спалучэнне 2 інш. форм змяненняў, што характарызуе супярэчлівую нелінейную прыроду. Пра гэта сведчаць і даныя сучасных навук (касмалогія, астраномія, біялогія, антрапалогія і інш.), якія раскрываюць працэсы Р. ў даступнай частцы Сусвету. Змены, выкліканыя самім аб’ектам, і змены, выкліканыя ўмовамі яго быцця, не з’яўляюцца 2 самаст. відамі руху, што былі б раздзелены ў прасторавых і часавых адносінах, таму што аб’ект «разгортвае» сябе праз умовы, а ўмовы рэалізуюць сябе праз «самаразгортванне» аб’екта. Адсюль вынікае суадносная прырода Р. і «неразвіцця» (проста рух). Гэта азначае, што тая ці інш. змена, якая ў адной сістэме адносін з’яўляецца проста рухам, у другой такой жа аб’ектыўнай сістэме суадносін выступае як фрагмент Р. Напр., рух планет вакол Сонца не можа быць прадстаўлены як Р., але як момант больш глабальных незваротных працэсаў касм. эвалюцыі кваліфікуецца як Р. Працэс Р. характарызуецца вял. разнастайнасцю канкрэтных відаў і форм. Вылучаюць 2 агульныя паказчыкі Р.: павышэнне ўзроўню арганізацыі і захоўванне эвалюцыйнай перспектыўнасці. У свеце неарган. прыроды крытэрыямі Р. выступаюць мера самаарганізацыі, узнікненне больш складаных структур і функцыянальных магчымасцей (нейтрына—плазма—поле—рэчыва і г.д.). Для арган. прыроды крытэрыямі Р. з’яўляюцца: ступень адаптацыі да ўмоў існавання, ступень эвалюц. пластычнасці арганізацыі, павелічэнне адноснай незалежнасці арганізмаў праз ускладненне ўзаемасувязей са знешнім асяроддзем. У адносінах да сац. свету (гл. Развіццё сацыяльнае) розныя філас. кірункі прапаноўваюць часам процілеглыя крытэрыі (ступень Р. прадукцыйных сіл, ступень Р. свабоды, павышэнне інтэграцыі і дыферэнцыяцыі, узровень Р. духоўнасці грамадства і асобы і г.д.). Наяўнасць розных вызначэнняў паказчыкаў сац. Р., іх неакрэсленасць і несувымернасць пабуджае да пошуку аб’ектыўных комплексных колькасных крытэрыяў. Напр., ААН уведзены агульны крытэрый — індэкс чалавечага Р., які ўключае 3 асн. паказчыкі росту; гадавога нац. валавога прадукту, што прыпадае на 1 чалавека; адукаванасці насельніцтва; сярэдняй працягласці жыцця ў краіне.

Літ.:

Северцов А.Н. Морфологические закономерности эволюции. М.; Л., 1939;

Проблемы развития в природе и обществе: (Сб. ст.). М.; Л., 1958;

Материалистическая диалектика как общая теория развития. Кн. 1—4. М., 1982—7;Тейяр де Шарден П. Феномен человека: Пер. с фр. М., 1987.

А.​Б.​Савеня.

т. 13, с. 254

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ПЕ́СНЯ,

форма слоўна-муз. мастацтва; найб. пашыраны род вакальнай музыкі, які аб’ядноўвае паэт. і муз. тэкст у адзіны песенны вобраз. Адрозніваюць П. нар. (фальклорныя) і прафес., створаныя паэтамі і кампазітарамі; яны пастаянна ўзаемадзейнічаюць: элементы нар. П. кампазітары выкарыстоўваюць у сваёй творчасці, а найб. папулярныя прафес. П. фалькларызуюцца. П. розняцца таксама прызначэннем (камерныя, эстрадныя, масавыя), жанрамі (рэв., быт., гімнічныя, лірычныя), складам (аднагалосыя і шматгалосыя), формамі выканання (сольныя, ансамблевыя, харавыя; з суправаджэннем ці без яго), сферамі бытавання (для прафес. спевакоў і масавага выканання). У некат. краінах тэрмін «П.» выкарыстоўваюць і ў адносінах да раманса.

Нар. П. ахоплівае некалькі вял. гіст. пластоў (гл. Народная музыка, Народная песня, Этнаграфія музычная). Прафес. П. зарадзілася з развіццём музыкі, пісьмовай паэзіі. Паэт. тэксты П. вылучаюцца, як правіла, яснай, выразнай кампазіцыяй, супадзеннем сінтаксічных і структурных асаблівасцей, роўнасцю метрарытмічнага развіцця. Мелодыя і тэкст у большасці выпадкаў падобныя па структуры, складаюцца з роўных пабудоў — строф або куплетаў (нярэдка з рэфрэнам-прыпевам). Узаемадзеянне слова і музыкі ў П. скіравана на выяўленне агульнага характару верша, чым тлумачыцца адрозненне песеннай мелодыкі ад рамансавай. Мелодыя П. выступае як выніковае, абагульненае выяўленне вобразнага зместу, настрою верша, не звязанае з выяўленнем асобных паэт. вобразаў, адценняў, дэталей тэксту. У ант. мастацтве паэзія і музыка не падзяляліся, існавалі ў выглядзе адзінага сінкрэтычнага мастацтва паэтаў-лірыкаў. Цеснае ўзаемадзеянне іх характэрна і для творчасці трубадураў, трувераў, мінезінгераў і майстарзінгераў сярэднявечча. У эпоху Ars nova («новага мастацтва», 14 ст.) пашырыліся П. ў суправаджэнні аднаго ці некалькіх інструментаў. У 16 ст. ў Францыі тэрмін «П.» пачалі выкарыстоўваць у адносінах да поліфанічных вакальных твораў. У П. ўсіх часоў апасродкавана адлюстроўваюцца гіст. падзеі краін, іх культура, нац. характар, асаблівасці светапогляду, імкненні, мары і надзеі народаў, што ўвасобілася ў розных формах быт. сольнай і ансамблевай П., гусіцкіх П., гімнах гугенотаў, пратэстанцкіх харалах. У гады франц. рэвалюцыі 18 ст. ўзніклі масавыя рэв. П. У 2-й пал. 18 ст сфарміравалася камерная П.-раманс з суправаджэннем струннага клавішнага інструмента. У 19 ст. песенныя жанры падзяляліся на раманс і ўласна П., дакладную мяжу паміж якімі не заўсёды магчыма вызначыць. П.-рамансы з перавагай песенных рыс фалькл. пачатку прадстаўлены ў творчасці рус. (А.​Аляб’еў, А.​Варламаў, А.​Гурылёў, М.​Глінка) і зах.-еўрап. (І.​Брамс, Ж.​Бізэ, Ф.​Шуберт і інш.) кампазітараў. У пач. 20 ст. вял. развіццё атрымала рабочая рэв. П., узоры якой знаходзяцца каля вытокаў масавай песні. У 1920—30-я г. назіраецца ўздым П. З 1950—60-х г. у некат. краінах адраджаюцца традыцыі «шансанье» — спевакоў, якія самі ствараюць мелодыі, часта і словы сваіх П. Пашырылася аўтарская песня (Ж.​Брасенс, Ш.​Азнавур, Джо Дасэн у Францыі, Б.​Акуджава, У.​Высоцкі ў Расіі і інш.). Вял. развіцця дасягнула ў 1970—90-я г. эстрадная П. (гл. ў арт. Эстрадная музыка).

На Беларусі першымі носьбітамі песеннага прафесіяналізму былі вандроўныя акцёры — гусляры, лірнікі, скамарохі-музыкі, у т. л. гудочнікі, дудары, дудачнікі, бубністы, цымбалісты, смыкі. У 2-й пал. 16 ст. зарадзілася кантавая культура (гл. Кант). У 16—18 ст. значная роля ў развіцці харавога жанру належала брацкім школам, прыгонным аркестрам і капэлам. Да 19 ст. адносіцца пачатак збірання, вывучэння і публікацыі бел. нар. П., першыя спробы яе кампазітарскай апрацоўкі і канцэртнай прапаганды. З пач. 20 ст. на фарміраванне муз. стылістыкі бел. прафес. П. ўплывалі традыцыі рус. кампазітараў, пераважала рэв. і сац. тэматыка ў жанры харавой масавай П. (кампазітары І.​Любан, Л.​Маркевіч, А.​Туранкоў, У.​Тэраўскі, М.​Чуркін, Я.​Цікоцкі, В.​Яфімаў і інш.). У 1940—50-я г. пашырыліся П. яркай ваен.-патрыят. накіраванасці, якія апявалі подзвіг народа ў гады Вял. Айч. вайны (М.​Аладава, У.​Алоўнікава, А.​Багатырова, Р.​Пукста, Н.​Сакалоўскага і інш.), развіваліся быт., гар. лірычныя П. (Ю.​Семянякі і інш.). Песеннай творчасці 1960—90-х г. характэрна імкненне да нац. своеасаблівасці, ускладненне гарманічнага развіцця, наяўнасць метрычнай пераменнасці, абнаўленне інтанацыйнага строю, павелічэнне ролі рытмічнага пачатку, муз. паўтораў, секвенцый і інш. Найб. плённа працавалі і працуюць у жанры П. кампазітары У.​Буднік, Я.​Глебаў, А.​Елісеенкаў, Э.​Зарыцкі, Л.​Захлеўны, В.​Іваноў, І.​Кузняцоў, І.​Лучанок, У.​Мулявін, І.​Палівода, В.​Раінчык, Семяняка, Дз.​Смольскі, Э.​Ханок і інш. Папулярызацыі бел. П. садзейнічае творчасць вак.-інстр. ансамбляў «Верасы», «Песняры», «Сябры» і інш., салістаў Беларускай філармоніі, радыё і тэлебачання, Дзярж. т-ра муз. камедыі, Нац. акад. т-ра оперы, самадзейныя калектывы і кампазітары.

Літ.:

Анталогія беларускай савецкай песні. Мн., 1979;

Дедюля Т.И. Белорусская советская песня. Мн., 1982.

Э.​А.​Нікалаева.

т. 12, с. 328

ПРАСТО́РА І ЧАС у фізіцы,

фундаментальныя паняцці, якія адлюстроўваюць формы існавання і спосабы каардынацыі з’яў, працэсаў, аб’ектаў і іх станаў. Базісны прасторава-часавы аб’ект — падзея, якая вызначаецца адносна сістэмы адліку заданнем 3 прасторавых каардынат і 1 часавай каардынаты. Сувязь паміж прасторавымі і часавымі характарыстыкамі розных падзей вызначае геам. ўласцівасці прасторава-часавай разнастайнасці.

Фіз. паняцці П. і ч. ўзніклі на аснове натурфіласофскіх уяўленняў аб іх сутнасці (гл. Прастора і час у філасофіі) і прасторава-часавых уяўленняў, заснаваных на мех. практыцы аперыравання з жорсткімі і пругкімі целамі. У класічнай механіцы існуе дваістасць апісання П. і ч., дзе разам з абсалютнымі ёсць і адносныя П. і ч. Паводле Ньютана, абсалютныя П. і ч. — ідэальныя формы, якія маюць матэм. выраз, адносныя П. і ч., даступныя вымярэнню працягласці матэрыяльных аб’ектаў (у прасторы) і назіраных з’яў (у часе). Такая дваістасць у фізіцы захоўваецца да нашага часу. П. і ч. рэальных аб’ектаў у фізіцы не заўсёды супадае з П. і ч: тэарэт. (ідэальных) аб’ектаў, якія апісваюць адпаведную прадметную вобласць. У аксіёмы, што вызначаюць геаметрыю класічных П. і ч., уключаецца кінематычны пастулат — прынцып адноснасці, які сцвярджае раўнапраўнасць інерцыяльных сістэм адліку, вызначае метрычныя ўласцівасці фіз. П. і ч., а таксама абмяжоўвае выбар дапушчальных дынамічных тэорый. Прынцып адноснасці Эйнштэйна адрозніваецца ад прынцыпу адноснасці Ньютана тым, што значэнне адноснай скорасці інерцыяльнай сістэмы адліку абмежавана зверху. Матэматычна гэты прынцып фармулюецца як патрабаванне інварыянтнасці дынамічных ураўненняў фізікі адносна груп пераўтварэнняў прасторава-часавых каардынат (групы Галілея і групы Пуанкарэ адпаведна). У абодвух выпадках П. і ч. аб’ядноўваюцца ў адзіны геам. аб’ект — чатырохмерную прастору. Пры гэтым прастора-час спецыяльнай адноснасці тэорыі — Мінкоўскага прастора-час з’яўляецца чатырохмернай псеўдаэўклідавай прасторай у адрозненне ад прасторы-часу Галілея — Ньютана, якая наогул не з’яўляецца эўклідавай. У абодвух выпадках меркаванні аб аднароднасці часу і аднароднасці і ізатропнасці прасторы звязаны з захавання законамі энергіі, імпульсу і моманту імпульсу адпаведна. Дапушчальнасць бясконцасці скорасці распаўсюджвання ўзаемадзеяння ў прасторы-часе Галілея-Ньютана ўзгадняецца з уключэннем у лік ідэальных аб’ектаў ньютанаўскай механікі абсалютна цвёрдых цел і магчымасці абсалютнай (незалежнай ад выбару інерцыяльнай сістэмы адліку) сінхранізацыі нерухомых і рухомых ідэальных гадзіннікаў. Усе пункты трохмернай прасторы могуць назірацца адначасова, у якасці эталона даўжыні выбрана цвёрдае цела (парыжскі метр), вымярэнне часу заснавана на меркаванні аднолькавай працягласці аднолькавых фіз. працэсаў. Вобласць выкарыстання прасторы-часу Галілея — Ньютана абмежавана нерэлятывісцкай класічнай, квантавай і статыстычнай механікамі, а таксама электра- і магнітастатыкай. У спец. тэорыі адноснасці існуе верхняя мяжа скорасці — скорасць святла ў вакууме, аднолькавая для ўсіх сістэм адліку, і таму немагчыма абсалютная сінхранізацыя нават ідэальных гадзіннікаў, паняцце адначасовасці падзей мае сэнс адносна пэўнай інерцыяльнай сістэмы адліку, сярод ідэальных аб’ектаў няма абсалютна цвёрдых цел. За эталон даўжыні прынята адлегласць, якую праходзіць святло за адзінку часу, эталонам часу служыць велічыня, адваротная частаце святла, выпрамененага эталоннай крыніцай. Прастора-час Мінкоўскага распадаецца для кожнага назіральніка на абсалютнае мінулае, абсалютнае будучае і абсалютнае аддаленае (унутранасць і знешнасць светлавога конуса), яна выкарыстоўваецца як базавая ў рэлятывісцкай класічнай і квантавай механіках, квантавай тэорыі моцных і электраслабых узаемадзеянняў. ідэальныя аб’екты гэтых тэорый не заўсёды маюць аналагі сярод рэчаісных аб’ектаў. У агульнай тэорыі адноснасці (АТА) прынцып адноснасці пашыраецца да патрабавання каварыянтнасці ўраўненняў адносна адвольных пераўтварэнняў усіх чатырох каардынат, у якасці ідэальнага аб’екта служыць метрыка прасторы-часу, пад якой разумеюць гравітацыйнае поле, крыніцай якога з’яўляецца тэнзар энергіі — імпульсу матэрыі. У гэтым сэнсе АТА устанаўлівае залежнасць метрыкі прасторы-часу ад уласцівасцей гравітавальнай матэрыі. Прастора-час у АТА неаднародная і неізатропная, яе тапалогія можа быць сінгулярнай (гл. Сінгулярнасць). Паводле сучасных уяўленняў з гравітацыйнай сінгулярнасці ў выніку Вялікага Выбуху нарадзіўся Сусвет. Мадэль пашыральнага Сусвету належыць да ідэальных аб’ектаў фізікі, які змяняецца ў часе. Асн. ўласцівасць такіх аб’ектаў — неабарачальнасць іх дынамікі ў часе. Існуюць таксама эксперым. ўказанні на магчымую неабарачальнасць у часе некаторых працэсаў у фізіцы элементарных часціц. Даказана, што Прырода несіметрычная адносна адлюстраванняў прасторавых каардынат і аддае перавагу то левай, то правай спіральнасці. Пры тэарэт. апісанні працэсаў у мікрасвеце ці на пачатковай стадыі Вялікага Выбуху даводзіцца аперыраваць з часавымі і прасторавымі інтэрваламі, для вымярэння якіх не існуе прылад (няяўна прымаецца гіпотэза бясконцай падзельнасці П. і ч.). Разглядаюцца мадэлі з дыскрэтнай прасторай-часам, з лікам прасторава-часавых вымярэнняў, большым за 4. Існуюць струнныя мадэлі, дзе ідэальным аб’ектам служыць аднамерная струна замест пункта, які не мае вымярэнняў. Мяркуюць, што менавіта струнныя мадэлі дазволяць зрабіць агульнае апісанне гравітацыйных, моцных і электраслабых узаемадзеянняў і тым самым істотна пашырыць нашы ўяўленні аб прасторы і часе.

Літ.:

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. 2 изд. М., 1961;

Пуанкаре А. О науке: Пер. с фр. 2 изд. М., 1990;

Минковский Г. Пространство и время // Принцип относительности. М., 1973;

Берке У. Пространство—время, геометрия, космология: Пер. с англ М., 1985;

Хокинг С., Пенроуз Р. Природа пространства и времени: Пер. с англ. Ижевск, 2000;

Степин В.С. Теоретическое знание. М., 2000.

Я.​А.​Талкачоў, Л.​М.​Тамільчык.

т. 13, с. 20