Verbum

ПО́ЛЯ ТЭО́РЫЯ ў матэматыцы,

раздзел алгебры, што вывучае матэм. палі (гл. Пале ў матэматыцы).

У матэматычнай фізіцы П.т. вывучае адлюстраванні мностваў каардынат прасторы і часу на адпаведныя мноствы функцый. Пры гэтым кожнаму пункту прасторы ў зададзены момант часу ставяцца ў адпаведнасць адна ці некалькі функцый — адна- ці многакампанентныя функцыі поля. Змены ў прасторы і часе функцый поля апісваюцца дыферэнцыяльнымі ўраўненнямі — ураўненнямі поля, рашэнні якіх вызначаюць выразы функцый поля. П.т. павінна задавальняць патрабаванні інварыянтнасці адносна пераўтварэнняў універсальнай сіметрыі прасторы і часу, што забяспечваецца за кошт выкарыстання функцый з пэўнымі трансфармацыйнымі ўласцівасцямі пры пераходзе ад адной інерцыяльнай сістэмы адліку да другой. У адпаведнасці з гэтым вызначаюцца скалярныя (1-кампанентныя), вектарныя (3- і 4-кампанентныя), тэнзарныя і інш. палі. З дапамогай аперацыі дыферэнцавання ўводзяцца матэм. характарыстыкі палёў — градыент (для скалярнага поля), дывергенцыя і ротар (для вектарнага поля).

А.А.Богуш.

т. 12, с. 503

ПРАВАВА́Я ІНСПЕ́КЦЫЯ ПРА́ЦЫ,

спецыяльны орган, які ажыццяўляе нагляд і кантроль за выкананнем заканадаўства аб працы і правілаў па ахове працы. На Беларусі такія функцыі выконвае К-т па інспекцыі працы пры Мін-ве працы. У структуру К-та ўваходзяць: цэнтр. апарат, абл. і Мінскае гар. ўпраўленні, міжраённыя інспекцыі працы. Рашэнні К-та з’яўляюцца абавязковымі для выканання мін-вамі, інш. рэсп. органамі дзярж. кіравання, выканаўчымі і распарадчымі органамі, наймальнікамі і службовымі асобамі. Асн. задачы П.і.п.: нагляд і кантроль за выкананнем заканадаўства аб працы; прафілактыка, выяўленне і выкараненне парушэнняў заканадаўства; правядзенне спец. расследаванняў няшчасных выпадкаў на вытв-сці, а таксама кантроль за выкананнем наймальнікамі Палажэння аб расследаванні і ўліку няшчасных выпадкаў на вытв-сці, збор і аналіз інфармацыі аб няшчасных выпадках, прафес. захворваннях, парушэннях заканадаўства, падрыхтоўка прапаноў па іх папярэджанні і да т.п.

В.​І.​Семянкоў.

т. 12, с. 525

ПРАЕКТЫ́ЎНЫХ АПЕРА́ТАРАЎ МЕ́ТАД у тэорыі элементарных часціц,

агульны метад рашэння рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, запісаных у матрычнай форме. Рашэнні атрымліваюцца ў выглядзе праектыўных матрыц-дыяд, якія апісваюць усе магчымыя фіз. станы свабоднай элементарнай часціцы з дазволенымі значэннямі чатырохвектара энергіі-імпульсу і праекцый спіна. Распрацаваны Ф.І.Фёдаравым (1958) на аснове ўласцівасцей мінім. паліномаў для асн. матрыц ураўненняў і аператараў праекцый спіна часціц. Дазваляе ў агульным выглядзе рашаць задачы квантавай механікі на ўласныя значэнні і ўласныя (хвалевыя) функцыі матрычных аператараў для 2 фіз. велічынь, якія могуць вымярацца адначасова. На Беларусі ў Ін-це фізікі Нац. АН на падставе выкарыстання П.а.м. развіта каварыянтная фармулёўка тэорыі элементарных часціц і распрацаваны эфектыўныя метады разліку працэсаў іх узаемадзеяння.

Літ.:

Федоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мп.,1968.

А.​А.​Богуш.

т. 12, с. 541

ПРАТЭКТАРА́Т (ад лац. protektor абаронца, заступнік),

форма залежнасці адной дзяржавы ад другой. Пры П. фармальна захоўвалася бачнасць дзяржаўнасці, але за пратэктарам прызнаваліся шырокія правы і паўнамоцтвы на ўмяшанне ва ўнутр. справы дзяржавы, якая пратэжыруецца. Пратэктар, як правіла, прысвойваў сабе многія сферы дзярж. дзейнасці: знешнія зносіны, вярх. ваен. камандаванне, правасуддзе, збіранне некаторых падаткаў і інш. Усе гэтыя функцыі кіравання былі падсправаздачныя рэзідэнту пратэктара. П. быў этапам на шляху ўстанаўлення каланіяльнага панавання ў дзяржавах, супраціўленне якіх каланізатарам не ўдавалася адразу і поўнасцю пераадолець. Напр., у Мадагаскары П. 1885—96 папярэднічаў устанаўленню Францыяй там свайго каланіяльнага панавання; японскі П., устаноўлены ў Карэі ў 1905, папярэднічаў яе анексіі ў 1910. Нацысцкая Германія ўстанавіла свой П. у Чэхіі і Маравіі пасля таго, як акупіравала іх. У канцы 20 ст. П., як і любая форма каланіяльнай залежнасці, не існуе.

т. 13, с. 27

РОБАТАТЭХНІ́ЧНАЯ СІСТЭ́МА,

структурнае вытворчае падраздзяленне (рабатызаваны тэхналагічны комплекс, участак, цэх і інш.), у склад якога як сродак аўтаматызацыі ўваходзяць прамысловыя робаты. Аб’екты Р.с. звязаны паміж сабой, узаемазалежныя; іх функцыі і дзеянні (аперацыі), што імі выконваюцца, забяспечваюць выпуск прадукцыі. Аптымальная Р.с. вызначаецца макс. прадукцыйнасцю пры мінім. затратах.

Кожная Р.с. ўключае падсістэмы апрацоўкі (формаўтварэння) дэталей, патоку (транспартавання) вырабаў, інструментаў і прыстасаванняў. кантролю якасці прадукцыі, кіравання і інфармацыі і дапаможную падсістэму (для падтрымання работаздольнасці Р.с.). Робаты ў складзе Р.с. забяспечваюць індывідуальнае абслугоўванне абсталявання, групавое яго абслугоўванне пры лінейным, лінейна-паралельным або кругавым размяшчэнні.

Літ.:

Белянин П.Н. Робототехнические системы для машиностроения. М., 1986;

Соломенцев Ю.М., Сосонкин В.Л. Управление гибкими производственными системами. М., 1988;

Роботизированные производственные комплексы. М., 1987;

Попов Е.П. Робототехника и гибкие производственные системы. М., 1987;

Гавриш А.П., Ямпольский Л.С. Гибкие робототехнические системы. Киев, 1989.

А.​В.​Самойленка.

т. 13, с. 389

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.​Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁, ..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁, ..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць $\stackrel{\_}{x}$. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | y}, {x ↓ y} функцыянальна поўныя (тут , , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 234

КО́ЛЕР (лац. color),

1) уласцівасць прадметаў ці фіз. з’яў, якая ацэньваецца зрокавым адчуваннем. У пераважнай большасці выпадкаў колернае адчуванне ўзнікае пры ўздзеянні на вока бачнага выпрамянення (эл.-магн. выпрамянення з даўжынямі хваль ад 400 да 750 нм); часам узнікае пры націсканні на вока, эл. раздражненні і інш., а таксама па мысленнай асацыяцыі з інш. адчуваннямі (напр., гуку, цяпла) і ў выніку работы ўяўлення.

К. падзяляюцца на ахраматычныя (чорны, белы і прамежкавыя паміж імі шэрыя) і храматычныя (усе астатнія); характарызуюцца чысцінёй, насычанасцю, тонам і яркасцю. Адрозніваюць К. крыніц святла (вызначаецца спектрам крыніцы) і аб’ектаў, якія не свецяцца ўласным святлом. Прадмет мы бачым белым, калі ён аднолькава адбівае ўсе прамяні бачнага спектра, чорным — цалкам паглынае іх, шэрым — аднолькава, але не поўнасцю паглынае ўсе прамяні, каляровым — паглынае толькі некаторыя з іх. Успрыманне К. абумоўлена рознай рэакцыяй святлоадчувальных элементаў вока на святло рознай даўжыні хвалі і інтэнсіўнасці, але сігналы, што паступаюць у цэнтр. нерв. сістэму, успрымаюцца з улікам раней атрыманай інфармацыі, якая зберагаецца ў памяці чалавека. Гл. таксама Колернасці тэорыя.

2) К. у выяўленчым мастацтве, мастацкі сродак адлюстравання рэчаіснасці ва ўсім багацці яе фарбаў; важны элемент маст. твора, які выконвае ў ім выяўл. і выразныя функцыі і неадрыўна звязаны з інш. элементамі — кампазіцыяй, малюнкам, фактурай і інш.; аснова каларыту. К. розняцца паводле тону, насычанасці, светлаты, падзяляюцца на «цёплыя» і «халодныя». У працэсе развіцця мастацтва склалася багатая сімволіка К., якая мае гіст. і нац. абумоўлены характар, звязана з асаблівасцямі маст. стылю эпохі, відам мастацтва, творчымі задачамі. К. — асн. структурны элемент жывапісу, дзе найб. яскрава праяўляюцца яго выразныя магчымасці: перадача матэр. якасці асобных аб’ектаў (лакальны К.), іх размяшчэнне ў прасторы карцін (гл. Перспектыва), паветр. асяроддзя, асветленасці, сувязі з інш. аб’ектамі і навакольным асяроддзем. З’яўляецца асновай маст. вобраза твора, сродкам псіхал. характарыстыкі, перадачы эмац. стану персанажаў і інш. У манум. мастацтве выконвае дэкар. функцыі і аб’ядноўвае асобныя аб’екты ў адзіны ансамбль; выкарыстоўваецца ў графіцы, скульптуры (паліхромная скульптура), дэкар.-прыкладным мастацтве.

Я.​Г.​Міляшкевіч, Т.​В.​Пешына.

т. 8, с. 389

НАРО́ДНЫЯ ІНСТРУМЕНТА́ЛЬНЫЯ АНСА́МБЛІ,

устойлівыя групы народных музыкантаў, аб’яднаных сумесным выкананнем. Вядомы многім народам свету. Нар. вызначэнні на Беларусі — музы́кі, музы́ка, капэла, кампанія, гурт, скамарохі, вясёлыя людзі (вясельныя музыканты). Ансамблевая ігра, якая суправаджала многія каляндарныя і сямейныя абрады, нар. святкаванні (бяседы, вечарынкі), — адна з даўніх форм бел. нар. выканальніцтва. Традыцыйныя ансамблі звычайна невял. складу (2—4 інструменты). Некаторыя з папулярных у мінулым інстр. складаў (дуда і скрыпка, скрыпка і вугольнік, скрыпка і басэтля, 3 скрыпкі і інш.) зніклі. У наш час існуюць ансамблі з інструментаў адной групы (т. зв. «струнная музыка» — 2 скрыпкі, скрыпка і балалайка, скрыпка і цымбалы) і розных (скрыпка і бубен, гармонік і скрыпка, скрыпка і кларнет, гармонік і цымбалы; цымбалы, гармонік, скрыпка і турэцкі барабан і інш.). У цэнтр. і зах. раёнах Беларусі пашыраны ансамблі большага складу — «аркестры» (скрыпкі, гармонік, балалайка, кларнет, барабан і бразготка; скрыпкі, цымбалы, баян, кларнет, бубен і інш.). Існуюць нар. духавыя аркестры, якія часцей трапляюцца ў невял. гарадах. пасёлках, вял. вёсках і абслугоўваюць значную тэрыторыю. Іх рэпертуар уключае вясельныя маршы, традыц. і сучасныя танцы і песні. У ансамблі дакладна вызначаны функцыі кожнага выканаўцы: напр., у ансамблі з 2 скрыпак і бубна 1-ы скрыпач «трымае вярхі», другі «туруе» (суправаджае), бубніст «паддае тахціку» (адбівае такт), «выбівае рытм»; у ансамблі са скрыпкі і цымбалаў скрыпач «вядзе матыў», цымбаліст спалучае меладычна-падгалосачную, рытмічную і гарманічную функцыі. У Н.і.а. рэалізуюцца розныя прынцыпы спалучэння ансамблевых галасоў — поліфанічны (падгалосачнага, кантрастнага відаў) і гамафонна-гарманічны з элементамі скрытай поліфаніі, што фарміраваліся ў залежнасці ад мясц. традыцый песенна-хар. шматгалосся, тыпу ансамбля і жанру музыкі. У апошні час назіраецца тэндэнцыя да значнай рухомасці ансамблевых складаў, абумоўленая знікненнем многіх традыц. інструментаў, актыўным асваеннем нар. музыкантамі новых (баяна, акардэона, саксафона, электрагітары), спалучэннем у адным ансамблі традыц. інструментаў з прафесійнымі (напр., гармонік, труба, бубен), увядзеннем у склад нар. духавога аркестра скрыпкі і гармоніка, пашырэннем мяшаных вак.-інстр. ансамбляў.

Літ.:

Назіна І.​Дз. Беларускія народныя музычныя інструменты. Мн., 1997.

І.​Дз.​Назіна.

т. 11, с. 182

ПО́ЛІС (грэч. polis, лац. civitas),

горад-дзяржава; асаблівы тып ант. горада, грамадства і дзяржавы, ’які склаўся ў Грэцыі ў сярэдзіне 1-га тыс. да н.э. З’яўляўся асн. структураўтваральным звяном ант. грамадства на розных этапах яго развіцця: напачатку ў форме незалежнага горада-дзяржавы, потым як член міжполісных саюзаў, у эліністычна-рым. час састаўная ч. дзяржаў у выглядзе гар. аўтаномнай адзінкі. П. складаўся з гар. паселішча і с.-г. тэрыторыі (хоры). Уласнікамі зямлі маглі быць толькі паўнапраўныя члены П. Непаўнапраўныя (метэкі, перыэкі, вольнаадпушчанікі) займаліся пераважна рамяством і гандлем. Своеасаблівасцю поліснай абшчыны была высокая ўдзельная вага сярэдніх праслоек насельніцтва, адсутнасць маёмаснага расслаення, значная колькасць рабоў, таму ў гіст. л-ры грамадства П. вызначаецца як рабаўладальніцкае. Полісная дзяржава мела рэсп. лад з выбарчай сістэмай органаў улады і нар. сходам як формай прамога самакіравання народа. Дзярж. апарат кіравання складаўся з савета (кансультатыўныя і распарадчыя функцыі) і магістратаў (грамадз., ваен. і рэліг. ўлада). Розныя пласты грамадзян П. (землеўладальнікі, сяляне, рамеснікі, гандляры, парабкі) былі аб’яднаны агульнай назвай дэмас, якому супрацьстаялі перасяленцы з інш. П. (у Афінах — метэкі) і рабы. Дэмас праз галасаванне ў нар. сходзе зацвярджаў законы, выбіраў магістратаў, выконваў функцыі вышэйшай суд. інстанцыі, так узнікла паняцце «дэмакратыя», літаральна «ўлада дэмасу». Невял. колькасць насельніцтва П. (некалькі тыс. чал.) дазвалялі рэалізаваць прынцып прамога народапраўства., г. зн. што кіраванне ажыццяўлялася ўсёй абшчынай без якой-н. прадстаўнічай сістэмы. Як замкнутая сац. адзінка П. імкнуўся не толькі да поўнай паліт. незалежнасці (аўтаномія), але і да гасп. самастойнасці (аўтаркія). Рэгіянальная гасп. спецыялізацыя, забяспечанасць Эгейскага рэгіёна марскімі камунікацыямі звязала некалькі соцень грэч. П. у адзінае цэлае. Існавалі мірныя формы кантактаў паміж П. (гандл., дыпламат. і культ.) і ваен. (сімахіі — аб’яднанне армій і флатылій для сумесных ваен. дзеянняў). Самымі вядомымі ў гісторыі Грэцыі былі Афінскі марскі саюз і Пелапанескі саюз. У залежнасці ад паліт. ладу стараж. грэч. П. былі дэмакратычныя (Афіны) або алігархічныя (Спарта), аграрна-рамесніцкія (Афіны) ці гандл.-рамесніцкія (Карынф).

Літ.:

Фролов Э.Д. Рождение греческого полиса. Л., 1988;

Строгецкий В.М. Полис и империя в классической Греции. Н. Новгород, 1991;

Античная демократия в свидетельствах современников. М., 1996.

В.​І.​Ханкевіч.

т. 12, с. 476