Verbum

БІНАМІЯ́ЛЬНЫЯ КАЭФІЦЫЕ́НТЫ,

каэфіцыенты ў формуле раскладання Ньютана бінома па ступенях незалежнай пераменнай. Абазначаюцца $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ і вызначаюцца па формуле ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}\text{(}\mathrm{n}-1\text{)}\text{ ... }\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}+1\text{)}}{\mathrm{m}!}}$ , дзе n — ступень бінома (любы сапраўдны або камплексны лік; гл. Бінаміяльны шэраг), m — ступень незалежнай пераменнай ${\displaystyle (0\le \mathrm{m}\le \mathrm{n})}$ . Калі n — цэлы лік, то ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}!}{\mathrm{m}\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}\text{)}!}}$ .

т. 3, с. 154

ПАРАБАЛО́ІД,

незамкнутая нецэнтральная паверхня другога парадку. Асн. віды — эліптычны і гіпербалічны П.

Лініі перасячэння гіпербалічнага П. з любымі магчымымі плоскасцямі — парабалы, гіпербалы і прамыя. Праз любы пункт такога П. праходзяць 2 прамалінейныя ўтваральныя (гл. Лінейчастая паверхня). Лініямі перасячэння эліптычнага П. з плоскасцямі з’яўляюцца эліпсы ці парабалы. Асобны выпадак такога П. — П. вярчэння, які можна атрымаць вярчэннем парабалы вакол яе восі.

т. 12, с. 76

МНАГАСКЛА́Д, паліном,

алгебраічная сума канечнай колькасці адначленаў. Ступенню М. наз. найб. са ступеней адначленаў, якія ўваходзяць у яго. Любы М. адной пераменнай можа мець выгляд a₀x​ⁿ+a₁x​^n-1+...+a_n=a₀(x-x₁)(x-x₂)...(x-x_n), дзе x₁, x₂, ..., x_n — карані дадзенага М. Складанне, адыманне і множанне М. падпарадкоўваюцца камутатыўнаму (гл. Камутатыўнасць), спалучальнаму (гл. Асацыятыўнасць) і размеркавальнаму (гл. Дыстрыбутыўнасць) законам.

т. 10, с. 500

АРЫФМЕТЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў (a₁, a₂, ..., a_n, ...), кожны наступны з якіх атрымліваецца з папярэдняга дадаваннем пастаяннага ліку d (рознасць арыфметычнай прагрэсіі). Напрыклад, 2, 5, 8, 11, ..., d = 3. Калі d>0 (d<0), то арыфметычная прагрэсія нарастальная (спадальная). Любы член арыфметычнай прагрэсіі вылічваецца па формуле ${\displaystyle a_{\mathrm{n}}=a_1+d_{\mathrm{(n-1)}}}$ ; сума S_n першых n членаў — ${\displaystyle S_{\mathrm{n}}=\mathrm{n}\text{(}{a}_1+a_{\mathrm{n}}\text{)}/2}$ .

т. 2, с. 9

БЕСКАНЕ́ЧНА МАЛА́Я ў матэматыцы,

пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні меншай за любы папярэдне зададзены лік (мяжой з’яўляецца 0); адваротная да бесканечна вялікай. Калі x — бесканечна малая, то скарочана запісваюць lim x = 0 або x → 0. У матэм. аналізе важныя адносіны бесканечна малых адна да адной і іх сума пры неабмежаванай колькасці складаемых. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне.

т. 3, с. 127