Verbum

РЭКУРЭ́НТНАЯ ФО́РМУЛА,

суадносіны, па якіх можна вылічваць любы член паслядоўнасці па зададзеных значэннях яе папярэдніх членаў. Напр.: a_n+1 = a_n + d — арыфметычная прагрэсія, a_n+1 = a_nq — геаметрычная прагрэсія. Калі Р.ф. лінейная, то паслядоўнасць, якая задавальняе яе, наз. рэкурэнтнай паслядоўнасцю і задача адшукання такіх паслядоўнасцей аналагічная рашэнню звычайных аднародных лінейных дыферэнцыяльных ураўненняў з пастаяннымі каэфіцыентамі.

т. 13, с. 573

СІДР (ад франц. cidre),

слабае насычанае вуглякіслым газам віно, якое атрымліваюць зброджваннем яблычнага соку. Мае 5—7% (аб’ёмных) этылавага спірту; паводле колькасці цукру падзяляюць на салодкі (мае цукру 10 г/л), паўсухі (5 г/л) і сухі (менш за 0,3 г/л). Пачалі вырабляць у Паўн. Францыі, дзе С. наз. любы алкагольны напітак, атрыманы з яблыкаў.

т. 14, с. 370

БІНАМІЯ́ЛЬНЫЯ КАЭФІЦЫЕ́НТЫ,

каэфіцыенты ў формуле раскладання Ньютана бінома па ступенях незалежнай пераменнай. Абазначаюцца $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ і вызначаюцца па формуле ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}\text{(}\mathrm{n}-1\text{)}\text{ ... }\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}+1\text{)}}{\mathrm{m}!}}$ , дзе n — ступень бінома (любы сапраўдны або камплексны лік; гл. Бінаміяльны шэраг), m — ступень незалежнай пераменнай ${\displaystyle (0\le \mathrm{m}\le \mathrm{n})}$ . Калі n — цэлы лік, то ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}!}{\mathrm{m}\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}\text{)}!}}$ .

т. 3, с. 154

МНАГАСКЛА́Д, паліном,

алгебраічная сума канечнай колькасці адначленаў. Ступенню М. наз. найб. са ступеней адначленаў, якія ўваходзяць у яго. Любы М. адной пераменнай можа мець выгляд a₀x​ⁿ+a₁x​^n-1+...+a_n=a₀(x-x₁)(x-x₂)...(x-x_n), дзе x₁, x₂, ..., x_n — карані дадзенага М. Складанне, адыманне і множанне М. падпарадкоўваюцца камутатыўнаму (гл. Камутатыўнасць), спалучальнаму (гл. Асацыятыўнасць) і размеркавальнаму (гл. Дыстрыбутыўнасць) законам.

т. 10, с. 500

ПАРАБАЛО́ІД,

незамкнутая нецэнтральная паверхня другога парадку. Асн. віды — эліптычны і гіпербалічны П.

Лініі перасячэння гіпербалічнага П. з любымі магчымымі плоскасцямі — парабалы, гіпербалы і прамыя. Праз любы пункт такога П. праходзяць 2 прамалінейныя ўтваральныя (гл. Лінейчастая паверхня). Лініямі перасячэння эліптычнага П. з плоскасцямі з’яўляюцца эліпсы ці парабалы. Асобны выпадак такога П. — П. вярчэння, які можна атрымаць вярчэннем парабалы вакол яе восі.

т. 12, с. 76