Verbum

БІНАМІЯ́ЛЬНЫЯ КАЭФІЦЫЕ́НТЫ,

каэфіцыенты ў формуле раскладання Ньютана бінома па ступенях незалежнай пераменнай. Абазначаюцца $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ і вызначаюцца па формуле ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}\text{(}\mathrm{n}-1\text{)}\text{ ... }\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}+1\text{)}}{\mathrm{m}!}}$ , дзе n — ступень бінома (любы сапраўдны або камплексны лік; гл. Бінаміяльны шэраг), m — ступень незалежнай пераменнай ${\displaystyle (0\le \mathrm{m}\le \mathrm{n})}$ . Калі n — цэлы лік, то ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}!}{\mathrm{m}\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}\text{)}!}}$ .

т. 3, с. 154

МНАГАСКЛА́Д, паліном,

алгебраічная сума канечнай колькасці адначленаў. Ступенню М. наз. найб. са ступеней адначленаў, якія ўваходзяць у яго. Любы М. адной пераменнай можа мець выгляд a₀x​ⁿ+a₁x​^n-1+...+a_n=a₀(x-x₁)(x-x₂)...(x-x_n), дзе x₁, x₂, ..., x_n — карані дадзенага М. Складанне, адыманне і множанне М. падпарадкоўваюцца камутатыўнаму (гл. Камутатыўнасць), спалучальнаму (гл. Асацыятыўнасць) і размеркавальнаму (гл. Дыстрыбутыўнасць) законам.

т. 10, с. 500