Verbum

АЛГАРЫ́ТМ (Algorithmi — лац. транслітарацыя імя матэматыка аль-Харэзмі),

адно з асноўных паняццяў кібернетыкі; прадпісанне выканання сістэмы аперацый ці дзеянняў у зададзеным парадку для дасягнення выніку, які вызначаецца зыходнымі дадзенымі. Дазваляе праводзіць аперацыі з лікамі, літарамі, дужкамі і інш. сімваламі, атрымліваць рашэнні задач «у агульным выглядзе» (прыдатныя для цэлага класа аднатыпных задач). Напр., правілы арыфм. дзеянняў з рацыянальнымі лікамі, алгарытм знаходжання найб. агульнага дзельніка двух цэлых лікаў (А.​Эўкліда), алгарытм перакладу з адной мовы на другую. Уласцівасці алгарытму вывучае алгарытмаў тэорыя.

У сярэдневяковай Еўропе алгарытмам наз. дзесятковую пазіцыйную сістэму злічэння і майстэрства лічэння ў ёй (лац. пераклад трактата аль-Харэзмі; 12 ст.). Развіццё электронна-выліч. тэхнікі дало магчымасць ствараць і рэалізоўваць складаныя алгарытмы ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 233

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная алгебраічным ураўненнем з незалежнай пераменнай; важнейшая функцыя матэматыкі. Алгебраічная функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. абмежаванай зверху (знізу) на мностве E, калі існуе лік M, што для кожнага x з мноства E выконваецца няроўнасць ${\displaystyle 𝑓\text{(}x\text{)}<\mathrm{M}\text{[}𝑓\text{(}x\text{)}>\mathrm{M}\text{]}}$ , напр., функцыя x​² абмежаваная на адрэзку $0\le \mathrm{x}\le 1$. Рацыянальная алгебраічная функцыя атрымліваецца ў выніку канечнага ліку арыфм. аперацый (складання, аднімання, множання і дзялення) над пераменнымі і лікамі, напр., ${\displaystyle \mathrm{z}={\mathrm{5x}}^2+\mathrm{3xy}-{\mathrm{2y}}^2}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}=\frac{1+\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{1+{\mathrm{x}}^3}}$ ; астатнія алгебраічныя функцыі — ірацыянальныя, якія звычайна неадназначныя, напр., ${\displaystyle \mathrm{z}=\frac{\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}}}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}=\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}}$ . Агульная тэорыя алгебраічнай функцыі звязана з тэорыяй аналітычных функцый, алгебрай і алгебраічнай геаметрыяй.

т. 1, с. 235

А́ЛЬФА-РАСПА́Д,

α-распад, самаадвольны радыеактыўны распад атамных ядраў, пры якім адбываецца выпрамяненне альфа-часціц (гл. Радыеактыўнасць). Найменш пранікальны від выпрамянення, што выпускаецца радыеактыўнымі рэчывамі. Тэорыя альфа-распаду (Г.​Гамаў, ЗША, 1927) заснавана на квантава-мех. апісанні руху α-часціцы ў патэнцыяльнай яме з бар’ерамі: паколькі энергія α-часціц складае 5—10 МэВ, а вышыня кулонаўскага бар’ера ў цяжкіх ядрах 25—30 МэВ, то вылет α-часціцы з ядра можа адбывацца толькі за кошт тунэльнага эфекту. Вядома больш за 300 α-актыўных ядраў, большасць з якіх штучныя. Альфа-распад характэрны ў асноўным для цяжкіх ядраў з масавым лікам A>200 і ат. нумарам Z>82. Час жыцця α-радыеактыўных ядраў ад 3∙10​⁻⁷ с (для ​²¹²Po) да 10​¹⁷ гадоў (для ​²⁰⁴Pb).

т. 1, с. 286

АВЕРАІ́ЗМ,

кірунак у заходнееўрап. філасофіі 13—16 ст., які развіваў погляды арабскага мысліцеля 12 ст. Ібн Рушда (Авероэса); натуралістычная і матэрыяліст. трактоўка вучэння Арыстоцеля. Асн. ідэі авераізму: нястворанасць свету, вечнасць матэрыі і руху, прызнанне смяротнасці чалавечай душы, сцвярджэнне ўсеагульнай прычыннай сувязі прыродных з’яў, дзвюх ісцін тэорыя. Гал. прадстаўнікі: Сігер Брабанцкі, Жан Жандэн, П’етра д’Абана, П.​Пампанацы, Дж.​Бруна і інш. У 14—16 ст. еўрап. цэнтрамі авераізму былі Падуанскі і Балонскі ун-ты ў Італіі. На Беларусі авераізм — адна з крыніц вальнадумства; Ф.Скарына, С.Будны і інш. ў сваіх творах прытрымліваліся ідэі дваістай ісціны, імкнуліся ў духу авераізму вызваліць чалавечы розум з-пад улады дагматычных аўтарытэтаў, зрабіць яго вышэйшым крытэрыем у зямных справах чалавека.

Г.​У.​Грушавы.

т. 1, с. 61

ГРАМА́ДСКІ ДАГАВО́Р,

тэорыя паходжання дзяржавы, прапанаваная галандскім вучоным Г.Гроцыем. Упершыню трактоўка дзяржавы як дагавору паміж людзьмі прапанавана Эпікурам. Асаблівае пашырэнне мела ў эпоху бурж. рэвалюцый 18—19 ст. (Д.​Дзідро, Т.​Гобс, Ж.​Ж.​Русо). Прыхільнікі грамадскага дагавору лічылі, што дзяржава ўзнікла ў выніку дагавору паміж людзьмі, у якім прадугледжвалася добраахвотнае адмаўленне асобных з іх ад сваіх натуральных правоў на карысць дзярж. улады, закліканай абараняць уласнасць і бяспеку грамадзян. У розных варыянтах гэту ідэю развівалі Дж.​Лілберн і Дж.​Мільтан у Вялікабрытаніі, І.​Кант і І.​Фіхтэ ў Германіі, Т.​Пейн у Амерыцы. Ідэя грамадскага дагавору ляжыць у аснове паліт. поглядаў А.​М.​Радзішчава. Яна значна паўплывала на фарміраванне паліт. светапогляду дзекабрыстаў («Руская праўда» П.​Пестэля).

т. 5, с. 398

ІНВЕ́РСІЯ ў матэматыцы,

1) у геаметрыі, пунктавае пераўтварэнне плоскасці адносна зададзенай акружнасці радыуса R. Кожнаму пункту A, адрознаму ад цэнтра акружнасці O (цэнтр, ці полюс І.), ставіцца ў адпаведнасць такі пункт A праменя OA, што OA′ = R​²/OA, дзе R​² — ступень І. Падобна гэтаму вызначаецца І. ў прасторы адносна сферы. Мае дастасаванні ў геаметрыі (інтэрпрэтацыя геаметрыі Лабачэўскага, тэорыя геам. пабудаванняў), тэорыі механізмаў (гл. Інверсар).

2) У камбінаторыцы — парушэнне нармальнага парадку элементаў у перастаноўцы. Напр., у перастаноўцы cbad элементы c і b, c і a, b і a утвараюць І., калі лічыць іх нармальным парадкам abcd.

т. 7, с. 221

ІНСТЫНКТЫВІ́ЗМ у сацыялогіі,

кірунак, які імкнецца растлумачыць сац. з’явы і працэсы з дапамогай звяртання да біял. прыроды чалавека. Сфарміраваўся на мяжы 19—20 ст. У яго аснову пакладзена тэорыя сац. паводзін У.​Мак-Дугала, паводле якой аснова грамадскага жыцця — у біялагічна прыроджаных інстынктах, што суправаджаюцца адпаведнымі эмоцыямі. З узаемазвязаных паміж сабой інстынктаў і эмоцый (гнеў, страх, пачуццё самазахавання, узнаўленне роду, набыццё уласнасці) ён выводзіў асн. сац. ін-ты — сям’я, дзяржава, рынак і інш. І.​Лебон даказваў, што з-за валявой неразвітасці і нізкага інтэлектуальнага ўзроўню вялікіх мас людзей («натоўпу») імі кіруюць неўсвядомленыя інстынкты. У апошнія гады ў зах. навуцы сталі звяртаць большую ўвагу на ідэі І. ў рамках «эталагічных» (спадчынных) і «сацыябіялагічных» тлумачэнняў сац. паводзін і грамадскага жыцця.

т. 7, с. 265

ЛАЎРЭ́НЦЬЕЎ (Міхаіл Аляксеевіч) (19.11.1900, г. Казань, Татарстан — 15.10.1980),

расійскі матэматык і механік, стваральнік навук. школы прамысл. выкарыстання выбуху. Акад. АН СССР (1946), АН Украіны (1939). Чл. акадэмій і навук. т-ваў многіх краін свету. Герой Сац. Працы (1967). Скончыў Маскоўскі ун-т (1922). З 1922 ва ун-тах Масквы, Кіева і Новасібірска, з 1935 y АН СССР (у 1957—75 віцэ-прэзідэнт), арганізатар і першы старшыня Сіб. аддз. АН СССР. Навук. працы па новых кірунках тэорыі функцый, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, механікі суцэльнага асяроддзя (гідрадынамічная тэорыя кумуляцыі) і дастасавальнай фізіцы (фізіка выбуху і імпульсных працэсаў). Ленінская прэмія 1958, Дзярж. прэміі СССР 1946, 1949. Залаты медаль імя Ламаносава АН СССР 1978.

Літ.:

М.​А.​Лаврентьев. М., 1971.

т. 9, с. 162

КЕЙНС (Keyns) Джон Мейнард, барон Тылтан (5.6.1883, г. Кембрыдж, Вялікабрытанія — 21.4.1946), англійскі эканаміст, паліт. дзеяч, заснавальнік кейнсіянства. Скончыў Кембрыджскі ун-т (1906), з 1908 выкладаў у ім. Праф. (1920). У 1911—45 рэдактар час. «Economic Journal» («Эканамічны часопіс»). Чл. брыт. дэлегацыі на Парыжскай мірнай канферэнцыі 1919—20. У 2-ю сусв. вайну адыграў важную ролю ў кіраванні ваен. эканомікай Вялікабрытаніі. Адзін са стваральнікаў Міжнар. валютнага фонду і Міжнар. банка рэканструкцыі і развіцця. Аўтар шэрагу прац у галіне грашовага абарачэння і фінансаў: «Эканамічныя наступствы Версальскага мірнага дагавора» (1919, крытыка эканам. зместу Версальскага мірнага дагавора 1919). «Трактат аб грошах» (1930), «Агульная тэорыя занятасці, працэнта і грошай» (1936, сфармуляваны асн. прынцыпы попытавай тэорыі нац. даходу).

Тв.:

Рус. пер. — Избр. произв. М., 1993.

т. 8, с. 220

ПА́РСАНС ((Parsons) Талкат) (13.12.1902, г. Каларада-Спрынгс, ЗША — 8.5.1979). амерыканскі сацыёлаг, стваральнік тэорыі дзеяння сацыяльнага. Скончыў Гайдэльбергскі ун-т (?). З 1927 у Гарвардскім ун-це, у 1946—56 узначальваў аддзяленне сац. адносін. З 1949 прэзідэнт сацыялаг. асацыяцыі. Распрацаваў тэорыю сістэм дзеяння, якая абапіралася на прынцып змены, інтэграцыі і стабільнасці. У яе аснове — вывучэнне сац. рэальнасці, арганізаванай рацыянальна і сістэмна. Паводле П., грамадства — вял. сацыяльная супольнасць, якая для выжывання і развіцця павінна прытрымлівацца адзінай культ. арыентацыі і прадстаўляць сваім членам дастатковы набор ролевых магчымасцей для рэалізацыі фундаментальных патрэб асобы і самога грамадства. Аўтар прац «Структура сацыяльнага дзеяння» (1937),

«Сацыяльная сістэма» (1951), «Сацыяльная сістэма і эвалюцыя тэорыі дзеяння» (1977), «Тэорыя дзеяння і ўмовы чалавечага існавання» (1978) і інш.

І.​В.​Катляроў.

т. 12, с. 102