Verbum

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ДЫСКРЭ́ТНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці дыскрэтных структур (гл. Дыскрэтнасць). Частка Д.м., якая вывучае канечныя структуры (напр., канечныя групы, графы, машыны Цюрынга), наз. канечнай матэматыкай. У пашыраным сэнсе Д.м. падзяляецца на тэорыю лікаў, выліч. матэматыку, матэм. логіку, камбінаторны аналіз, а таксама новыя кірункі даследаванняў — тэорыю графаў, тэорыю кадзіравання, цэлалікавае праграмаванне, тэорыю аўтаматаў, раскладаў, ЭВМ, праграмавання і інш., у якіх аб’екты даследаванняў маюць дыскрэтны характар.

Элементы Д.м. ўзніклі ў глыбокай старажытнасці і развіваліся паралельна з інш. раздзеламі матэматыкі. Напр., тагачасныя тыповыя задачы, звязаныя з уласцівасцямі цэлых лікаў (вытокі лікаў тэорыі): адшуканне алгарытмаў складання і множання натуральных лікаў (Егіпет, 2-е тыс. да н.э.), задачы падсумавання і падзельнасці натуральных лікаў у піфагарэйскай школе (6 ст. да н.э.). На практыцы найчасцей адначасова прысутнічаюць уласцівасці неперарыўнасці і дыскрэтнасці, канечнасці і бясконцасці; пры рашэнні канкрэтных задач шырока выкарыстоўваецца прыём замены неперарыўнай мадэлі яе дыскрэтным аналагам. У Д.м. разам з пабудовай алгарытмаў рашэння асобных задач выяўляюцца пытанні алгарытмічнай вырашальнасці, ацэнкі вылічальнай складанасці алгарытмаў, выяўлення цяжкавырашальных задач і інш.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Д.м. распачаты ў канцы 1950-х г. па ініцыятыве акад. Дз.А.Супруненкі і вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979;

Рейнгольд Э., Нивергельт Ю.;

Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика: Пер. с англ. М., 1980;

Пападимитриу Х.Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. М., 1985.

В.​С.​Танаеў.

т. 6, с. 293

ЗВЫШНО́ВЫЯ ЗО́РКІ,

зоркі, якія характарызуюцца гіганцкімі ўспышкамі — скачкападобным павелічэннем бляску ў сотні мільёнаў разоў; крыніцы касм. прамянёў.

Успышкі зорак назіраліся з глыбокай старажытнасці. Вывучэнне іх пачата Ц.Браге, які апісаў успышку зоркі ў сузор’і Касіяпеі ў 1572. Зараз фатаграфічна зарэгістравана больш за 300 успышак З.з. у інш. галактыках. З.з. ўспыхваюць у розных галактыках прыблізна 1 раз у 360 гадоў. Пры ўспышцы З.з. яркасць яе за 10—20 сутак робіцца параўнальнай з сумарнай яркасцю ўсёй зорнай сістэмы — галактыкі, унутры якой знаходзіцца гэтая зорка. Агульная энергія, што выпрамяняецца за час успышкі, перавышае 10​⁴⁸ эрг. Успышка адбываецца, калі зорка зыходзіць з галоўнай паслядоўнасці Герцшпрунга—Рэсела дыяграмы і ўступае ў заключны этап эвалюцыі. Да выбуху З.з. прыводзіць гравітацыйны калапс. Пасля выбуху цэнтр. частка зоркі становіцца нейтроннай зоркай, а рэчыва знешніх слаёў выкідваецца са скорасцю ў некалькі тысяч кіламетраў за секунду і ўтварае газавую туманнасць (гл., напр., Крабападобная туманнасць). Па характары змены бляску і спектра З.з. падзяляюць на 2 тыпы. Да 1-га тыпу адносяцца вельмі старыя зоркі (да выбуху), маса якіх параўнальная з сонечнай. Паніжэнне бляску пасля максімуму праходзіць раўнамерна, спектры складаюцца з вельмі шырокіх палос. 2-і тып; маладыя зоркі з масай у 10 разоў большай за сонечную, вял. разнастайнасць у характары зніжэння бляску пасля максімуму, палосы ў спектрах ствараюцца выпрамяненнем атамаў H, He, N і інш.

Літ.:

Шкловский И.С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. 3 изд. М., 1984.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 7, с. 41

ІРЛА́НДСКАЕ ПАЎСТА́ННЕ 1641—52,

нац.-вызв. паўстанне супраць ператварэння Ірландыі ў англ. калонію. Адбылося ў пач. Англійскіх рэвалюцый 17 стагоддзя. Выклікана зямельнымі канфіскацыямі ў Ірландыі, каланізацыяй англічанамі Ольстэра, каланізатарскімі намерамі англ. Доўгага парламента, нац. і рэліг. дыскрымінацыяй ірландцаў і англа-ірландцаў. Пачалося 23.10.1641. За некалькі дзён 15—17 тыс. узбр. паўстанцаў (да 6 ліст. 100—300 тыс. паўстанцаў; галоўнакаманд. Ф.​О’Ніл) пры адсутнасці ў Ірландыі значных англ. войск (па асобных невял. гарнізонах былі раскіданы 2—3 тыс. англ. вайскоўцаў) авалодалі важнейшымі стратэг. пунктамі і крэпасцямі Ольстэра, разграмілі шмат маёнткаў каланістаў. Праходзіла пад лозунгамі вяртання экспрапрыіраваных зямель, ліквідацыі самавольства англ. чыноўнікаў; частка паўстанцаў (пераважна знаць) падтрымлівала англ. караля Карла I у яго процістаянні з парламентам. Паўстанцаў падтрымлівалі грашамі, зброяй, амуніцыяй і добраахвотнікамі (пераважна ірландцы-эмігранты) рым. папа і каталіцкія краіны Еўропы, што садзейнічала пашырэнню паўстання на ірл. правінцыі Конат, Ленстэр, Манстэр. 24.10.1642 тут утворана дзяржава паўстанцаў — Ірл. канфедэрацыя католікаў (сталіца — г. Кілкені). Ва ўмовах грамадз. войнаў у Англіі 1642—46 і 1647—49 кіраўніцтва Канфедэрацыі спадзявалася на кампраміс з Карлам I і заключыла з ім перамір’е (1643), потым мір (1646, адноўлены ў 1649). Пасля паражэння караля ў барацьбе з парламентам у Дубліне 15.8.1649 высадзілася 12-тысячная англ. парламенцкая армія на чале з О.Кромвелем, якая паступова задушыла паўстанне (загінула ​¹/₃ ірл. насельніцтва). 26.9.1652 англ. парламент абвясціў пра ліквідацыю «мяцяжу» ў Ірландыі.

Літ.:

Сапрыкин Ю.М. Ирландское восстание XVII в. М., 1967.

т. 7, с. 318

ІРЛА́НДСКАЯ РЭСПУБЛІКА́НСКАЯ АРМІЯ (англ. Irish Republican Army; ІРА),

падпольнае ваенізаванае фарміраванне ў ірландскім нац.-вызв. руху, якое існуе з 1919. Засн. членамі партыі Шын фейн пад кіраўніцтвам М.​Колінза на базе арг-цыі ірл. валанцёраў. У 1919—21 вяла ўзбр. барацьбу (тэрор, дыверсіі) супраць англ. войск і паліцыі. Пасля заключэння англа-ірландскага дагавора 1921 частка ІРА склала аснову рэгулярнай арміі Ірл. Свабоднай дзяржавы, незадаволенасць другой ч. ІРА кампрамісным характарам дагавора прывяла да грамадз. вайны 1922—23. Пасля 1923 невял. група (у 1936 афіцыйна забаронена), якая праводзіла акцыі тэрору і сабатажу, асабліва ў пач. 2-й сусв. вайны (падтрымлівалася Германіяй) і ў 1956—62. Пасля ўспышкі рэліг.-сац. хваляванняў у Паўн. Ірландыі (1968—69) кола прыхільнікаў ІРА павялічылася, але яна раскалолася на 2 крылы — афіцыйнае (сацыяліст. кірунку), якое ў 1972 абвясціла пра адмову ад гвалтоўных метадаў у барацьбе за аб’яднанне Ірландыі, і часовае (крайне радыкальнае), што робіць стаўку на тэрор супраць англічан і ірландцаў-пратэстантаў (да 1993 загінула 3030 чал.). Падтрымліваецца (грашамі і зброяй) прыхільнікамі ў Ірландыі і ЗША (эмігранты-ірландцы), урадам Лівіі (выкрыта падтрымка ў 1985—87). Ядро ІРА складаюць 500 чал. У 1994 часовая ІРА абвясціла аб прыпыненні ўзбр. барацьбы. Вядомыя кіраўнікі — Дж.​Адамс, М.​Макгінес. У паўн.-ірл. гарадах Белфаст і Лондандэры дзейнічае і Армія нац. вызвалення Ірландыі (каля 20 чал.) — баявая арг-цыя Ірл. сацыяліст. партыі, створаная б. членамі афіцыйнай ІРА.

Літ.:

Бабусенко С. Армия, которая воюет со всем Соединенным королевством // Новое время. 1992. № 13.

т. 7, с. 318

КАЛІНО́ЎСКІХ БІБЛІЯТЭ́КА,

збор кніг бел. рэвалюцыянераў-дэмакратаў братоў В.Каліноўскага і К.Каліноўскага.

Асн. тэматыка збору — гісторыя ВКЛ. Да 1864 знаходзілася на прыватнай кватэры Каліноўскіх у Пецярбургу. Налічвала некалькі соцень кніг на бел., рус., польск., лац., ням., франц. мовах па гісторыі, філасофіі, мовазнаўстве, юрыспрудэнцыі Беларусі, Польшчы і інш. краін, творы маст. л-ры. Была палемічная л-ра 16—17 ст., выданні сеймавых выступленняў дзярж. і царк. дзеячаў таго часу, каралеўскія і гетманскія універсалы і інш., у т. л. «Вянец бессмяротнасці. З нагоды смерці Кацярыны Радзівіл» Вітанскага (1643), «Смерць Caneri» С.​Тупіка (1667), «Праўдзівая рэляцыя аб навагрудскай дыспутацыі», «Трыбунал Вялікага княства Літоўскага» (1793) і інш. Сярод маст. л-ры твор на старабел. мове «Жартоўныя трагедыі» (1642; захоўваецца ў Цэнтр. навук. б-цы АН Украіны ў Кіеве), творы ўраджэнцаў Беларусі С.​Ягадынскага, Ф.​Князьніна, польск. паэта Ц.​Норвіда. У К.б. былі рукапісы (арыгіналы і копіі), бібліягр. працы па гісторыі ВКЛ і Рэчы Паспалітай, у т. л. «Бібліяграфічныя кнігі» І.​Лялевеля (т. 1—2, 1823—26), «Гісторыя польскай літаратуры» Ф.​Бянткоўскага (т. 1—2, 1814). Многія з іх былі выдадзены ў Вільні, Полацку, Магілёве, Віцебску, Гродне, Торуні, Варшаве. Лёс б-кі пасля смерці братоў Каліноўскіх (1862 і 1864) не вывучаны. У б-цы імя Асалінскіх (Вроцлаў) захоўваецца каталог (няпоўны), у якім зафіксавана 230 кніг. Частка кніг з аўтографамі В.​Каліноўскага выяўлена ў Рас. нац. б-цы ў С.-Пецярбургу. Рукапісы ў пач. 1870-х г. прададзены ў Варшаве, далейшы іх лёс невядомы.

В.​Ф.​Шалькевіч.

т. 7, с. 471

«ЛЯ́МАНТ НА СМЕРЦЬ ЛЯВО́НА КАРПО́ВІЧА»,

«Лямент у света убогих на жалосное преставление святобливого... отца Леонтия Карповича», помнік бел. літаратуры 17 ст. Паэма, напісаная невядомым аўтарам і апублікаваная Віленскай брацкай друкарняй у канцы 1620. Прысвечана памяці бел. царк.-рэліг. дзеяча і пісьменніка-прапаведніка эпохі барока Л.Карповіча.

Складаецца з «ляманту»-плачу па нябожчыку і маналога-суцяшэння ад імя Карповіча праваслаўнаму насельніцтву Вільні, дзе ён жыў і працаваў. Твор элегічна-панегірычны. Аплакванне смерці Карповіча перарастае ў паэме ва ўслаўленне яго як чалавека высокіх маральных якасцей, дзейнага, мужнага і самаахвярнага змагара за веру сваіх продкаў. Вобраз гал. героя пададзены ў духу жыційнай л-ры і ўзняты да ўзроўню ідэальнага хрысц. святога. Заключная частка «Ляманту...» мае выразны публіцыстычна-дыдактычны характар: ад імя нябожчыка паэт заклікае жыць сумленна і высакародна, свята берагчы нац.-рэліг. традыцыі свайго народа. Паводле агульнай накіраванасці паэма была вельмі надзённай, сугучнай часу — перыяду цяжкай барацьбы бел. народа з феад.-каталіцкай рэакцыяй, што набліжае яе да твораў палемічнай літаратуры. Твор вызначаецца глыбокай эмацыянальнасцю і пранікнёным лірызмам, яркай, паэт.-вобразнай мовай. Яму ўласцівы некаторыя рысы барока: спалучэнне ўзнёслага і будзённага, кніжнага стылю з жывой бел. мовай, вобразаў ант. і біблейскай міфалогіі; выкарыстанне тыпова барочных эпітэтаў, метафар і параўнанняў. Напісана 13-складовым сілабічным вершам з выразнай тэндэнцыяй да танізацыі, якая выяўляецца ў прыкметна харэічнай яго аснове.

Літ.:

Саверчанка І.В. Старажытная паэзія Беларусі, XVI — першая палова XVII ст. Мн., 1992. С. 76—92, 150—164.

В.​А.​Чамярыцкі.

т. 9, с. 422

МАТЭ́ЙКА ((Matejko) Ян) (24.6.1838, г. Кракаў, Польшча — 1.11.1893),

польскі мастак; стваральнік нац. гіст. жывапісу. Ганаровы чл. Парыжскай, Берлінскай і Урбінскай АМ. Вучыўся ў Школе прыгожых мастацтваў у Кракаве (1852—58; з 1873 яе дырэктар) у В.​Статлера і У.​Лушчкевіча, у АМ у Мюнхене (1858—59) і Вене (1859—60). З 1860 у Польшчы, падтрымліваў паўстанне 1863—64. Ствараў шматфігурныя, поўныя экспрэсіі і нац.-рамант. пафасу карціны, прысвечаныя гісторыі Рэчы Паспалітай, у т. л. бел. зямель. У ранні перыяд сюжэты будаваў на канфліктным супастаўленні вобразаў своекарыслівай шляхты і патрыётаў: «Казанне Скаргі» (1863—64), «Рэйтан — заняпад Польшчы» (1865) і інш. У творах канца 1860—70-х г. услаўляў мінулае Польшчы: «Люблінская унія» (1869), «Стафан Баторый пад Псковам» (1872), «Уздым звона Жыгімонта», «Бітва пад Грунвальдам» (абодва 1878). Работы 1880-х г. вызначаюцца пэўнай пампезнасцю і тэатралізаванасцю: «Пруская прысяга» (1882), «Ян III Сабескі пад Венай» (1883), «Касцюшка пад Рацлавіцамі» (1888) і інш. Аўтар партрэтаў Станчыка (1862), Ю.​Дзітла (1864), М.​Каперніка (1875), К.​Падлеўскага (1882), аўтапартрэтаў (1892 і інш.), цыклаў «Гісторыя цывілізацыі ў Польшчы» (1888—89), «Партрэты польскіх князёў і каралёў» (1890—91), манум. размалёвак у Марыяцкім касцёле ў Кракаве (1889—91) і інш. Зрабіў серыю дакумент. замалёвак (т.зв. «Слоўнік»), частка якіх была выдадзена ў альбоме малюнкаў «Касцюмы ў Польшчы» (1860).

Літ.:

Мытарева К.В. Матейко. Л., 1963;

Островский Г. Ян Матейко. М., 1965;

Стажиньский Ю. Ян Матейко: Пер. с пол. Варшава, 1973.

І.​М.​Каранеўская.

т. 10, с. 210

МІЁ ((Milhaud) Дарыюс) (4.9.1892, г. Экс-ан-Праванс, Францыя — 22.6.1974),

французскі кампазітар, дырыжор, муз. крытык. Чл. франц. Акадэміі прыгожых мастацтваў (1956). Вучыўся ў Парыжскай кансерваторыі ў Ш.​М.​Відора (кампазіцыя), П.​Дзюка (дырыжыраванне), у «Схола кантарум» у В. д’Эндзі. У 1916—18 працаваў у Бразіліі. Адзін з чл. «Шасцёркі». Удзельнічаў у рабоце Нар. муз. федэрацыі. У 1939—45 у ЗША. У 1945—62 праф. Парыжскай кансерваторыі. У творчасці напачатку захапляўся фармальным наватарствам, праціўнік рамантызму. Пазней прыйшоў да больш ураўнаважанага стылю. У яго музыцы, нярэдка політанальнай, рытмічна імпульсіўнай, дакладна прасочваецца фалькл. аснова. Сярод твораў: оперы «Эўменіды» (3-я частка трылогіі «Арэстэя» паводле Эсхіла, нап. 1922, трылогія поўнасцю з муз. М. паст. ў 1963), «Няшчасці Арфея» (паст. 1926), «Бедны матрос» (паст. 1927), 3 оперы-мінуткі — «Выкраданне Еўропы» (паст. 1927), «Пакінутая Арыядна» і «Вызваленне Тэсея» (паст. 1928), «Хрыстафор Калумб» (паст. 1930), «Максімілян» (паст. 1932), «Балівар» (паст. 1950), «Давід» (паст. 1955), «Злачынная маці» (паст. 1966); балеты «Бык на даху» (паст. 1920), «Стварэнне свету» (паст. 1923), «Блакітны экспрэс» (паст. 1924), «Званы» (паст. 1946), «Галіна птушак» (1959, паст. 1965); кантаты; хар. сімфонія «Мір на зямлі» (1963); 12 сімфоній (1939—61); канцэрты для інструментаў з арк., камерна-інстр. ансамблі; п’есы для фп.; для аргана; для голасу і фп.; музыка для т-ра і кіно. Аўтар кніг, у т. л. мемуараў (1949).

Літ.:

Филенко Г. Мийо // Музыка XX в.: Очерки. М., 1984. Ч. 2, кн. 4;

Кокорева Л. Д.​Мийо: Жизнь и творчество. М., 1986.

т. 10, с. 333

МІ́НСКІ КАСЦЁЛ І КЛЯ́ШТАР ДАМІНІКА́НЦАЎ.

Існаваў у 1-й пал. 17 ст. — 1-й пал. 20 ст. ў Мінску. Уваходзіў у ансамбль Высокага рынку (цяпер пл. Свабоды), знаходзіўся на яго паўд.-ўсх. баку, абмежаваны вуліцамі Валоцкай (цяпер Інтэрнацыянальная), Дамініканскай (цяпер Энгельса) і Юр’еўскай (цяпер Ракаўская). Комплекс уключаў будынкі касцёла, кляштара і гасп. пабудовы. Засн. ў 1605 па фундацыі С.​Слушкі. У 1615 мінскі ваявода П.​Тышкевіч перадаў ордэну пляц для пабудовы касцёла і кляштара. Пабудаваны ў стылі барока; у пач. і 2-й пал. 18 ст. рэканструяваны. Касцёл св. Томаша Аквінскага (закладзены ў 1622) — прамавугольная ў плане 3-нефавая 6-слуповая базіліка з 2 капліцамі ў паўд.-зах. частках бакавых нефаў. Бязвежавы гал. фасад быў падзелены пілястрамі на 2 часткі: цэнтральная завяршалася хвалістым шмат’ярусным шчытом з невял. вежачкай, бакавыя — вял. сіметрычнымі на высокіх 8-гранных светлавых барабанах над капліцамі. Сцены касцёла расчлянёны пілястрамі, лучковымі і арачнымі аконнымі праёмамі. Інтэр’ер упрыгожаны фрэскавым жывапісам, у ім было 13 разных драўляных і стукавых алтароў. Да прэсбітэрыя касцёла прымыкаў 2-павярховы прамавугольны ў плане будынак кляштара. У паўн.-зах. частцы комплексу былі сад і драўляныя гасп. пабудовы (2 флігелі, свіран, стайня). Комплекс быў абнесены высокай агароджай з 2-вежавай 3-яруснай брамай-званіцай. У 1832 кляштар закрыты, у 1840-я г. перабудаваны пад каталіцкую семінарыю, пасля 1869 у ім размяшчаліся казармы. У 1950 разбураны. Захаваліся падмуркі, крыпта, частка сцен (пасля археал. даследаванняў закансерваваны).

У.​М.​Дзянісаў.

т. 10, с. 442