Verbum

ГУ́СЕНІЧНЫ ХОД,

прыстасаванне (рухач) самаходных машын, асн. часткай якога з’яўляецца гусеніца. Гэта суцэльны метал. або гумаметал. ланцуг з шарнірна злучаных звёнаў, які прыводзіцца ў рух вядучымі коламі машыны. Гусеніца верціцца разам з коламі і апорнымі каткамі, падкладваецца пад іх і стварае бясконцы пуць з супраціўленнем руху значна меншым, чым на грунце. Вял. паверхня гусеніц забяспечвае нізкі ціск на глебу, павялічвае счапленне з грунтам і праходнасць машыны. Гусенічны ход выкарыстоўваецца ў трактарах, торфаўборачных і дарожных машынах, экскаватарах, трубаўкладчыках, снегаходах, танках, цягачах і інш.

т. 5, с. 543

ДЭ́ЛЬТА-ФУ́НКЦЫЯ δ-функцыя, δ-функцыя Дзірака,

сімвал, што выкарыстоўваецца ў матэм. фізіцы пры рашэнні задач, у якія ўваходзяць засяроджаныя велічыні (маса, зарад, нагрузка і інш.). Абазначаецца δ(x).

Д.-ф. можна вызначыць як шчыльнасць размеркавання масы, калі ў пункце x=0 засяроджана адзінкавая маса, а ва ўсіх астатніх пунктах маса роўная нулю. Таму δ(x) = 0 пры x≠0 і δ(x)=∞ пры x=0, прычым $\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\mathrm{\delta }\text{(}x\text{)}dx=1$ . Такім чынам, Д.-ф. можна разглядаць як бясконцы ўсплёск адзінкавай інтэнсіўнасці. Асн. ўласцівасць Д.-ф., што вынікае з гэтага вызначэння: $\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}\mathrm{\delta }\text{(}x\text{)}dx=𝑓\text{(}0\text{)}$ , дзе 𝑓(x) — кожная неперарыўная функцыя.

т. 6, с. 344

ДЗЕСЯТКО́ВЫ ДРОБ,

дроб, назоўнік якога ёсць цэлая ступень ліку 10. Звычайна запісваюць без назоўніка, аддзяляючы ў лічніку справа коскай (часам кропкай) столькі лічбаў, колькі нулёў у назоўніку, напр., ​⁷⁸⁵/₁₀ = 78,5; ​⁴/₁₀₀ = 0,04. У Еўропе Дз.д. увёў нідэрл. вучоны С.​Стэвін (1584), у Расіі — Л.​П.​Магніцкі (1703).

Пры такім запісе Дз.д. лічбы злева ад коскі азначаюць цэлую частку дробу. Звычайны дроб, назоўнік якога мае здабытак ступеней лікаў 2 і 5, можна пераўтварыць у канечны Дз.д. (напр., ​¹/₅ = 0,2), а калі ёсць і інш множнікі — у бясконцы перыядычны (​⁸/₁₅ = 0,53333...). Ірацыянальныя лікі запісваюцца бясконцымі неперыядычнымі Дз.д. (π = 3,1415926...).

т. 6, с. 107

ЛО́ГІКА ПРЭДЫКА́ТАЎ, функцыянальная логіка,

раздзел логікі, у якім вывучаюцца лагічныя сувязі паміж выказваннямі з улікам іх унутранай (суб’ектна-прэдыкатнай) структуры; пашыраны варыянт логікі выказванняў. Прадметам даследавання з’яўляецца любая галіна аб’ектаў з дадзенымі на гэтых аб’ектах прэдыкатамі, г. зн. уласцівасцямі і адносінамі. У выніку фармалізацыі Л.п. прымае выгляд розных злічэнняў (напр., злічэнне выказванняў). Пры аналізе ўплыву на лагічны вывад унутр. структуры выказванняў прэдыкаты разглядаюцца як функцыі, значэннямі якіх служаць выказванні. У дапаўненне да сімвалічных сродкаў логікі выказванняў у мову Л.п. уведзены лагічныя знакі — аператары ∀ («для ўсіх») і ∃ («для некаторых», існуе... такое, што...»), якія адпаведна наз. квантарамі агульнасці і існавання. Для выяўлення структуры выказванняў уводзіцца бясконцы пералік індывідных пераменных x, y, z ... x​¹, y​¹, z​¹, .... якія ўяўляюць сабой розныя аб’екты, і бясконцы пералік прэдыкатных пераменных P, Q, R, ..., P​¹, Q​¹, R​¹ ..., якія ўяўляюць сабой уласцівасці і адносіны аб’ектаў. Запіс (∀x)P(x) азначае «Усякі x валодае ўласцівасцю P»; (∃x)P(x) — «некаторыя x валодаюць уласцівасцю P» і (∃xQ(xy) — «існуе x, які знаходзіцца ў адносінах Q з y» і да т.п. Квантары могуць звязваць у формулах індывідныя (звязаныя) пераменныя. Індывідныя пераменныя, не звязаныя ў формуле квантарамі, наз. свабоднымі. Так, ва ўсіх трох прыведзеных формулах пераменная х звязаная, у апошняй формуле пераменная у свабодная. Звязаныя пераменныя наз. фіктыўнымі. Формулы, якія прымаюць значэнне «ісціна» ў кожнай інтэрпрэтацыі, наз. агульназначнымі. Існуюць таксама некласічныя Л.п., якія прапануюць іншыя тлумачэнні лагічных звязак і квантара.

Літ.:

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн. 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 335