Verbum

ДЭ́ЛЬТА-ФУ́НКЦЫЯ δ-функцыя, δ-функцыя Дзірака,

сімвал, што выкарыстоўваецца ў матэм. фізіцы пры рашэнні задач, у якія ўваходзяць засяроджаныя велічыні (маса, зарад, нагрузка і інш.). Абазначаецца δ(x).

Д.-ф. можна вызначыць як шчыльнасць размеркавання масы, калі ў пункце x=0 засяроджана адзінкавая маса, а ва ўсіх астатніх пунктах маса роўная нулю. Таму δ(x) = 0 пры x≠0 і δ(x)=∞ пры x=0, прычым $\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\mathrm{\delta }\text{(}x\text{)}dx=1$ . Такім чынам, Д.-ф. можна разглядаць як бясконцы ўсплёск адзінкавай інтэнсіўнасці. Асн. ўласцівасць Д.-ф., што вынікае з гэтага вызначэння: $\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}\mathrm{\delta }\text{(}x\text{)}dx=𝑓\text{(}0\text{)}$ , дзе 𝑓(x) — кожная неперарыўная функцыя.

т. 6, с. 344