Verbum

НЬЮ́ТАНА БІНО́М,

формула для вылічэння любой цэлай ступені бінома праз ступені яго складнікаў. Мае выгляд ${\displaystyle {\text{(}a+b\text{)}}^n=a^n+{{\mathrm{C}}^1}_n{a}^{n-1}b+{{\mathrm{C}}^2}_n{a}^{n-2}{b}^2+\text{...}+{{\mathrm{C}}^k}_n{a}^{n-k}{b}^k+\text{...}+b^n}$ , дзе a і b — адвольныя лікі, ${{\mathrm{C}}^k}_n$ — бінаміяльныя каэфіцыенты. Формула для цэлых n была вядома задоўга да І.Ньютана, які пашырыў яе на дробавыя і адмоўныя паказнікі ступені (1676). Н.б. абагульняецца на выпадак сапраўднага ці камплекснага паказніка з утварэннем у правай частцы бясконцага шэрагу, збежнага пры |a| > |b|. Выкарыстоўваецца ў многіх раздзелах матэматыкі.

т. 11, с. 397

НЯВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

агульны выраз першаіснай функцыі, вытворная ад якой роўная зададзенай падынтэгральнай функцыі 𝑓(x). Абазначаецца ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . Вылічваецца з дакладнасцю да адвольнай пастаяннай, напр., ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}{x}^{n}dx=\frac{x^n+1}{n+1}+C}$ , дзе C — адвольная пастаянная.

Вылічэнне Н.і. (інтэграванне) — аперацыя, адваротная дыферэнцаванню. Паводле абазначэння ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}x\text{)}+C}$ . Усе першаісныя зададзенай функцыі адрозніваюцца толькі адвольнай пастаяннай і знаходзяцца ў выразе F(x) + C, таму што [F(x) + C]′ = F′(x) = f(x). Для функцыі, зададзенай на адрэзку, Н.і. звязаны з вызначаным інтэгралам ад гэтай функцыі Ньютана—Лейбніца формулай. Гл. таксама Інтэгральнае злічэнне.

т. 11, с. 405

О’КО́НЕЛ ((O’Connell) Даніэл) (6.8.1775, каля Карсівіна, Ірландыя — 15.5.1847),

дзеяч ірл. нац.-вызв. руху. Адвакат. У 1823 заснаваў ірл. «Каталіцкую асацыяцыю», якая дамаглася прыняцця брыт. парламентам (1829) біля аб «эмансіпацыі католікаў» (наданне ірл. католікам паліт. правоў, у т. л. пасіўнага выбарчага права). З 1828 дэп. палаты абшчын брыт. парламента, дзе ўзначальваў «ірл. брыгаду» (фракцыю дэпутатаў-ірландцаў). З 1832 выступаў за «рыпіл» (разрыў) англа-ірландскай уніі 1801, для прапаганды чаго заснаваў Асацыяцыю рыпілераў (1840). З 1842 лорд-мэр Дубліна. У 1844 асуджаны брыт. ўладамі на 6 месяцаў турмы за ўдзел у змове «супраць англ. каралевы» і «за заклік да мяцяжу».

т. 11, с. 430

ПАВЕ́ТРАНЫЯ МЯШКІ́ ў жывёл,

паветраносныя поласці, спалучаныя з дыхальнымі шляхамі, ротавай поласцю або страваводам, дзе газаабмен не адбываецца. Да П.м. належаць галасавыя мяшкі бясхвостых земнаводных, лёгачныя вырасты паўзуноў. У птушак сістэма П.м. (5 пар), аб’ём якіх мяняецца пры дыханні, прызначана для аэрацыі лёгкіх (асабліва ў час палёту), тэрмарэгуляцыі арганізма, змены шчыльнасці цела пры плаванні і ныранні. Вырасты П.м. заходзяць і ў поласці касцей (пнеўматызацыя шкілета). У млекакормячых П.м. характэрны для некат. няпарнакапытных, даманаў, самцоў паласатага цюленя і маржа, кашалота. У раслін узнікаюць у зернях пылку пры разыходжанні слаёў экзіны (у многіх ветраапыляльных раслін, пераважна хвойных).

А.М.Петрыкаў.

т. 11, с. 469

ПАЛІКЛЕ́Т (Polykleitos) Малодшы, старажытнагрэчаскі архітэктар 4 ст. да н.э. Працаваў у Эпідаўры, дзе стварыў грабніцу-толас (з дарычнай каланадай звонку і карынфскай — унутры) і т-р на 14 тыс. месцаў (350—330 да н.э.). Т-р адметны велічнай гармоніяй кампазіцыі, арганічна ўпісанай у ландшафт, які служыць фонам для дзеяў, а таксама асобных арх. элементаў (урачыстыя парталы праходаў, якія аддзяляюць скене ад тэатрона). Выдатная акустыка т-ра забяспечваецца спец. профілем тэатрона і рэзанатарамі пад лавамі. Грабніца і т-р П. ўваходзяць у археал. запаведнік, уключаны ЮНЕСКА у спіс Сусветнай спадчыны.

т. 11, с. 558

ГЛІ́НСКІ (Міхаіл Львовіч) (мянушка Мажны, каля 1470 — 1534),

дзяржаўны і ваенны дзеяч ВКЛ і Маскоўскага вял. княства. З роду Глінскіх. Вучыўся ў Зах. Еўропе, служыў у войску герм. імператара Максіміляна I. У канцы 1490-х вярнуўся ў ВКЛ, стаў набліжанай асобай вял. кн. Аляксандра. Маршалак дворны літоўскі (1500) намеснік мерацкі (1502), бельскі (1505). Атрымаў буйныя маёнткі на Падляшшы, Мажэйкава (пад Лідай), Тураў і інш. У 1506 на чале войска ВКЛ разбіў татар у Клецкай бітве 1506. Узвышэнне Глінскага і яго братоў выклікала востры канфлікт са старой знаццю, непрыязна паставіўся да Глінскага і новы вял. кн. Жыгімонт І Стары. Глінскі імкнуўся паказаць сябе абаронцам праваслаўя і заклікаў бел. і ўкр. шляхту падтрымаць яго (хоць сам яшчэ ў маладосці прыняў каталіцтва і вярнуўся ў праваслаўе толькі значна пазней у Маскве). Усе гэтыя супярэчнасці прывялі да Глінскіх мяцяжу 1508. Пасля няўдалага выступлення ўцёк у Маскву, атрымаў у Расіі ўладанні (Малаяраславец, Бароўск) замест канфіскаваных у ВКЛ. Удзельнічаў у вайне Маскоўскай дзяржавы з Вялікім княствам Літоўскім 1512—22. За намер вярнуцца на радзіму зняволены ў турму, дзе прабыў да 1527 (паводле інш. звестак да 1526). Вызвалены па просьбе пляменніцы Алены, жонкі вял. князя маскоўскага Васіля III, стаў ваяводам. У 1533 увайшоў у склад Вярхоўнай думы. У 1534 у выніку інтрыг зноў кінуты ў турму, дзе і памёр.

В.Л.Насевіч.

т. 5, с. 297

ДЫСПЕРСІ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ у матэматычнай статыстыцы,

статыстычны метад ацэнкі ўплыву асобных фактараў на вынікі эксперыменту. Прапанаваны ў 1925 англ. статыстыкам Р.Фішэрам для апрацоўкі вынікаў агранамічных эксперыментаў па выяўленні ўмоў, якія забяспечваюць найб. ўраджай дадзенай культуры. Выкарыстоўваецца ў вытв-сці (напр., параўнанне розных тэхналогій), аграхім. доследах (выяўленне ўплыву розных угнаенняў, спосабаў апрацоўкі глебы, сартоў насення на ўраджайнасць культуры), эканам. і сац. мерапрыемствах і інш.

Задача Д.а. — выявіць фактары, якія выклікаюць найб. зменлівасць ацэнак сярэдніх значэнняў велічынь, што назіраюцца ў працэсе эксперыменту. Напр., у выніку эксперыментаў атрыманы вымярэнні x_ij, дзе i = 1, 2, ..., m — нумар групы вымярэнняў, j = 1, 2, ..., n — нумар вымярэння ў кожнай групе, і сярэдняе значэнне ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе роўна ${\stackrel{\_}{x}}_i=\frac{1}{n_i}\sum _{j=1}^n{x}_j$ , а агульнае сярэдняе $\stackrel{\_}{x}$ для дадзенай сукупнасці mn вымярэнняў $\stackrel{\_}{x}=\frac{1}{mn}\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{x}_{ij}$ . У аснову Д.а. закладзена сцвярджэнне, што дысперсію D(x) для любой выпадковай велічыні x, якая мае нармальнае размеркаванне і нулявое сярэдняе значэнне, можна запісаць як суму D(x) = D₁(x) + D₂(x), дзе D₁(x) — сярэдняе арыфм. дысперсій адхіленняў значэнняў велічынь x_ij ад сярэдняга ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе, D₂(x) — дысперсія адхіленняў сярэдніх ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у групах ад агульнага сярэдняга $\stackrel{\_}{x}$. Па спец. табліцах на аснове атрыманых значэнняў вызначаецца ўплыў фактараў на вынікі эксперыментаў.

В.С.Канчак.

т. 6, с. 295

ЗВЯРЫ́НЕЦ,

калекцыя дзікіх жывёл, размешчаных у клетках або вальерах для палявання, паказу наведвальнікам і інш. мэт. Папярэднікі заалагічных паркаў.

Першыя З. вядомы ў стараж. Асірыі, Вавілоне, Егіпце, Персіі; у Еўропе — пры старажытнарымскіх цырках. Адыгралі пэўную ролю ў назапашванні вопыту работы з дзікімі звярамі (распрацоўка метадаў адлову, транспарціроўкі, кармлення жывёл пры вальерным утрыманні), садзейнічалі захаванню каштоўных відаў (напр., лясныя тарпаны да 1870-х г. захаваліся ў паляўнічым З. ў Польшчы, зубры да 1920-х г. — толькі ў паляўнічым З. ў Швецыі). У канцы 18 і пач. 19 ст. у краінах Еўропы і Расіі існавалі перасоўныя прыватныя З., у якіх з камерцыйнымі мэтамі дэманстраваліся «цуды» жывёльнага свету (сланы, ільвы, малпы, кракадзілы, папугаі і інш.). У 2-й пал. 19 ст. большасць З. заняпалі або ператвораны ў заал. паркі.

На Беларусі З., прызначаныя для палявання, вядомы з 16 — пач. 17 ст. у Белавежскай пушчы (1578), Нясвіжскім парку «Альба» (1607), дзе на вял. абгароджаных участках лесу (напр., у Нясвіжскім парку плошчай каля 90 га) з палянамі, прыроднымі ці штучнымі вадаёмамі ў загонах жылі адлоўленыя дзікія звяры мясц. фауны (зубры, мядзведзі, алені, ваўкі і інш.). Паступова З. страцілі паляўнічае значэнне і ператварыліся ў функцыянальную ч. паркаў, дзе з дэкар. мэтамі ўтрымлівалі разнастайных звяроў і птушак (асабліва фазанаў). Вял. «фазаннікі» былі ў парку «Альба» і Каранёўскай лясной дачы (каля Гомеля).

т. 7, с. 44