Verbum

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.С.Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.І.Вядзернікаў, А.А.Гусак.

т. 9, с. 269

ЗЛАЧЫ́НСТВЫ СУ́ПРАЦЬ АСО́БЫ,

у крымінальным праве злачынствы, якія пасягаюць на жыццё, здароўе, свабоду і годнасць асобы. Ахова асобы, яе правоў і інтарэсаў замацавана ў Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь, дзяржава абараняе чалавека ад любых супрацьпраўных замахаў. Паводле КК Рэспублікі Беларусь да З.с.а. адносяцца: розныя віды наўмыснага забойства, неасцярожнае забойства, давядзенне да самагубства, наўмыснае нанясенне цялесных пашкоджанняў рознай ступені цяжкасці, неасцярожнае цяжкае або менш цяжкае цялеснае пашкоджанне; ухіленне ад лячэння венерычнай хваробы і заражэнне венерычнай хваробай, хваробай СНІД, незаконны аборт, згвалтаванне і інш. злачынствы ў палавой сферы; злоснае ўхіленне ад платы аліментаў на ўтрыманне дзяцей і ад аказання дапамогі бацькам, злоўжыванне апякунскімі абавязкамі, выкраданне або падмен дзіцяці; незаконнае пазбаўленне волі, захоп заложнікаў, пакіданне ў небяспецы, неаказанне дапамогі хвораму, паклёп, абраза і інш. Закон прадугледжвае розныя віды пакарання ў залежнасці ад ступені грамадскай небяспекі злачынства. За З.с.а., якія адносяцца да асабліва цяжкіх, можа быць назначана пакаранне ў выглядзе максімальнага тэрміну пазбаўлення волі, а ў выключных выпадках — пакаранне смерцю. Адказнасць за З.с.а. настае з 16-гадовага ўзросту, аднак за некаторыя з іх, як забойства, згвалтаванне і інш., — з 14 гадоў.

Э.І.Кузьмянкова.

т. 7, с. 74

ЛАГАРЫ́ФМ ліку N па аснове a

(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),

паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца log_aN. Напр., log₁₀100 = lg 100 = 2; log₂1/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).

Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = =2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л. наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10​ⁿ, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.

Ю.С.Багданаў, А.А.Гусак.

т. 9, с. 86

АЛАРМІ́ЗМ (ад англ. alarm трывога, жах),

плынь у зах. навуцы і грамадскай думцы, прадстаўнікі якой сцвярджаюць пра фатальны, катастрафічны характар уздзеяння чалавека на прыроду, яго асаблівую небяспеку для далейшага развіцця чалавецтва і акцэнтуюць увагу на неабходнасці прыняцця неадкладных рашучых захадаў у мэтах аптымізацыі адносін у сістэме «прырода — грамадства». Рысы алармізму ў значнай ступені выявіліся ў дзейнасці ў 1970—80-я г. т.зв. «Рымскага клуба», членамі якога былі многія вядомыя вучоныя і дзеячы розных краін.

т. 1, с. 228

БІНАМІЯ́ЛЬНЫ ШЭ́РАГ,

бесканечны ступенны шэраг, які з’яўляецца абагульненнем Ньютана бінома на выпадак дробавых і адмоўных паказчыкаў ступені: ${\text{(}1+\mathrm{x}\text{)}}^{\mathrm{\alpha }}=1+\mathrm{\alpha }\mathrm{x}+\text{...}+\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{\alpha }}{\mathrm{x}}^{\mathrm{m}}+\text{...}$ , дзе $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{\alpha }}$ — бінаміяльныя каэфіцыенты. Бінаміяльны шэраг збежны: пры $\mathrm{-1}<\mathrm{x}<1$, калі $\mathrm{\alpha }<\mathrm{-1}$; пры $\mathrm{-1}<\mathrm{x}<1$, калі $\mathrm{-1}<\mathrm{m}<0$; пры $\mathrm{-1}\le \mathrm{x}\le 1$, калі $\mathrm{\alpha }>0$. Лічаць, што ўпершыню бінаміяльны шэраг уведзены І.Ньютанам (1664—65). Даследаванне збежнасці бінаміяльнага шэрагу праведзена Н.Абелем (1826).

т. 3, с. 154

МІЖЗЕМНАМО́РСКАЯ ЗО́НА,

прыродная геагр. зона (часам разглядаецца як падзона), уласцівая зах. прыакіянічнаму сектару субтрапічнага пояса сушы. Для М.з. характэрны міжземнаморскі клімат, адметная сезоннасць сцёку рэк (з зімовымі паводкамі), перавага ў прыродным раслінным покрыве вечназялёных лясоў і ксерафітных цвердалістых хмызнякоў. Тэрыторыя М.з. ў значнай ступені асвоена і моцна зменена гасп. дзейнасцю. Тыповая ў Міжземнамор’і, пашырана таксама ў Каліфорніі (ЗША), Чылі, у Паўд. і Паўд.-Зах. Аўстраліі, на Паўд. беразе Крыма і Чарнаморскім узбярэжжы Каўказа.

т. 10, с. 335