Verbum

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ІНДУ́КЦЫЯ,

агульны спосаб доказаў і вызначэнняў у матэматыцы і матэм. логіцы, які дае магчымасць рабіць агульныя вывады на аснове асобных сцвярджэнняў.

Грунтуецца на прынцыпе матэматычнай індукцыі: сцвярджэнне A(n), залежнае ад натуральнага параметра n, лічыцца праўдзівым, калі праўдзіва A(1) і з меркавання праўдзівасці A(N) для любога натуральнага N вынікае праўдзівасць A(N + 1). Напр., для любога натуральнага n патрабуецца даказаць формулу 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n​². Пры n = 1 гэтая формула праўдзівая (1 = 1​²), затым мяркуем. што формула даказана для пэўнага ліку N: 1 + 3 + 5 + ... + (2N − 1) = N​². Далучаем да левай і правай часткі дадзенай формулы яшчэ адно складаемае 2N + 1: 1 + 3 + 5 + (2N − 1) + (2N + 1) = N​² + (2N + 1) = (N + 1)​². Такім чынам, з праўдзівасці формулы пры n = N вынікае яе праўдзівасць і пры n = N + 1. Адсюль вынікае праўдзівасць формулы для любога натуральнага n.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 212

МІ́РНЫ ДАГАВО́Р,

від дагавора міжнароднага, якім юрыдычна замацоўваецца спыненне становішча вайны і аднаўленне мірных адносін паміж ваюючымі дзяржавамі. Як правіла, уключае пастанову аб спыненні ваен. дзеянняў і становішча вайны, урэгуляванні тэр. пытанняў, пакрыцці страт, нанесеных вайной, вяртанні ваеннапалонных, адказнасці ваен. злачынцаў, лёсу заключаных да вайны дагавораў і пагадненняў і г.д. Можа быць прэлімінарны (папярэдні) або канчатковы, агульны (яго ўдзельнікі — усе ваяваўшыя дзяржавы) або сепаратны (дагавор заключаны толькі паміж некаторымі з дзяржаў, якія ўдзельнічалі ў вайне). Змест М.д. вызначаецца характарам вайны, якая папярэднічала яму. Напр., Парыжскія М.д. 1947 паміж дзяржавамі — пераможцамі ў 2-й сусв. вайне і былымі саюзнікамі фаш. Германіі ў Еўропе — з Італіяй, Румыніяй, Балгарыяй, Венгрыяй і Фінляндыяй — пабудаваны на дэмакр. і справядлівых прынцыпах, якія з’явіліся выяўленнем вызв. характару 2-й сусв. вайны. М.д. 1947 аднолькавыя па сваёй структуры і складаюцца з 8 асн. раздзелаў: прэамбулы, тэр., паліт., ваен., эканам. пастаноў, раздзелаў адносна вываду войск, рэпарацый і рэстытуцый. Адсутнасць М.д. паміж дзяржавамі не азначае наяўнасці становішча вайны.

т. 10, с. 465

ПАРА́ДАК РЭА́КЦЫІ па дадзеным рэчыве,

паказчык ступені пры канцэнтрацыі гэтага рэчыва ў кінетычным ураўненні рэакцыі (ураўненне, якое звязвае скорасць рэакцыі з канцэнтрацыяй рэчываў, што ўзаемадзейнічаюць).

Паводле дзейных мас закону, скорасць v простай (аднастадыйнай) рэакцыі тыпу n_AA + n_BB → pC + qD роўная: v = k C​ⁿ_A​^A C​ⁿ_B​^B, дзе C_A і C_B — канцэнтрацыі рэчываў A і B, k — канстанта скорасці рэакцыі, n_A і n_B — асобныя П.р. (па рэчывах A і B адпаведна). Для простай гамагеннай рэакцыі асобныя П.р. адпавядаюць стэхіяметрычным каэф. рэчыва ва ўраўненні хім. рэакцыі. Агульны (сумарны) П.р. роўны суме П.р. па ўсіх рэчывах, канцэнтрацыі якіх уваходзяць у кінетычнае ўраўненне: для простых рэакцый П.р. — цэлы лік (1,2 ці 3), для складаных (напр., паралельных, паслядоўных) рэакцый звычайна не супадае з сумай стэхіяметрычных каэф. (можа быць дробным і нават адмоўным лікам). П.р. залежыць ад механізму рэакцыі і ўмоў, у якіх яна адбываецца (можа змяняцца пры змене т-ры і ціску), і вызначаецца эксперыментальна. Гл. таксама Кінетыка хімічная.

т. 12, с. 82

ПАТАГЕНЕ́З (ад грэч. pathos пакута, хвароба + ...генез),

працэс пашкоджання клетак, тканак і органаў; неспецыфічныя рэакцыі арганізма ў адказ на ўздзеянні на яго і развіццё тыповых паталагічных працэсаў (напр., запаленне); раздзел паталогіі, які вывучае механізмы ўзнікнення і развіцця хваробы. Складаецца з многіх этапаў ці звенняў, якія злучаны паміж сабой прычынна-выніковымі адносінамі. Уключае фізіял., біяхім., марфал., імуналагічныя і інш. змены ў арганізме пры хваробе.

Механізмы развіцця П. вызначаюцца сукупнасцю асаблівасцей арганізма (агульны стан, бар’ерная функцыя, рэакцыі імунітэту, рэгенерацыя і інш.) і этыялогіяй. Звязана з дзейнасцю нерв. і эндакрыннай сістэм і ахопліваюць усе ўзроўні рэгуляцыі арганізма — сістэмныя, клетачныя, субклетачныя і малекулярныя. Этыялагічны фактар з’яўляецца пускавым момантам хваробы. П. пачынаецца з пашкоджання, з паталаг. рэакцый, якія выклікаюць уключэнне і фарміраванне кампенсаторна-прыстасавальных рэакцый паводле прынцыпу рэфлексу або гарманальных уздзеянняў. Даследаванне П. — аснова мэтанакіраванага лячэння. Пры дыягностыцы найб. важна вызначыць вядучае звяно ў ланцугу парушэнняў, што узнікаюць у ходзе хваробы. Уздзеянне на гал. звяно дазваляе атрымаць лячэбны эфект.

М.​К.​Недзьведзь.

т. 12, с. 177

ПА́ЎЗА (лац. pausa ад грэч. pausis спыненне),

1) у літаратуры, перапынак у гучанні мовы, абумоўлены логікай зместу або рытмам; адзін з элементаў інтанацыі, сродак паэт. выразнасці, рытмастваральны кампанент, асабліва важны ў паэзіі. Вылучаюць П. сэнсавыя (лагічныя), якія цалкам вызначаюцца сінтаксісам, і П. рытмічныя (у вершаванай мове), якія ад сінтаксісу не залежаць, абумоўлены логікай зместу і патрабаваннямі метрычнага рытму. У метрычным вершаскладанні П. можа быць структурным элементам верша і замяняць роўную па даўжыні колькасць складоў; у інш. вершаскладаннях П. з’яўляецца толькі дэкламац. элементам, які падкрэслівае вершападзел, цэзуру і да т.п.

2) У музыцы П. — перапынак у гучанні аднаго, некалькіх ці ўсіх галасоў муз. твора, а таксама знак у нотным пісьме, які абазначае гэты перапынак. У буйных інстр. творах, ансамблях, харах і оперных масавых сцэнах агульны перапынак гучання наз. генеральнай П. У сучасным нотным пісьме выкарыстоўваюцца П.: цэлая, палавінная, чацвяртная, восьмая, 16-я, 32-я, 64-я.

Т.​І.​Шамякіна (у літаратуры).

т. 12, с. 199

ПРЫБЫ́ТАК,

перавышэнне даходаў ад продажу тавараў (паслуг) над затратамі на іх вытв-сць і продаж; адзін з найб. важных паказчыкаў фін. вынікаў гасп. дзейнасці прадпрыемстваў і прадпрымальнікаў. Вылічаецца як розніца паміж выручкай ад рэалізацыі прадукту гасп. дзейнасці і сумай выдаткаў фактараў вытв-сці на гэту дзейнасць у грашовым выражэнні. Адрозніваюць П.: поўны, ці агульны, які называецца валавым (балансавым); чысты, што застаецца пасля выплаты падаткаў і адлічэнняў; бухгалтарскі, які разлічваецца па бухгалтарскіх дакументах без уліку дакументальна не зафіксаваных выдаткаў самога прадпрымальніка, у т. л. ўпушчанай выгады; эканамічны, які ўлічвае часовыя, альтэрнатыўныя выдаткі. Звычайна эканам. П. меншы за бухгалтарскі на велічыню некампенсаваных уласных выдаткаў прадпрымальніка, не ўлічаных у сабекошт, у якія часам уключаюць упушчаныя магчымасці. Апрача таго, магчымы выдаткі, якія не пазначаны ў балансе. Чысты П. паступае ў распараджэнне прадпрыемства і выкарыстоўваецца для фарміравання фін. рэзерву, фондаў накаплення і спажывання, дывідэнднага і інш., а таксама можа быць перададзены ва ўласнасць членаў прац. калектыву, калі гэта прадугледжана статутам прадпрыемства.

т. 13, с. 56