калі́

1. нареч., вопр. когда́;

к. ж вы пры́йдзеце? — когда́ же вы придёте?;

калі́ гэ́та бу́дзе? — когда́ э́то бу́дет?;

2. нареч. (в какое-л. время) когда́-нибудь;

ці чуў ты к. тако́е? — слыха́л ли ты когда́-нибудь подо́бное?;

3. нареч. (в будущем, не скоро) когда́-то;

к. гэ́та ён яшчэ́ прые́дзе? — когда́-то он ещё прие́дет?;

4. нареч., разг. (иногда) когда́;

к. мо́жна, к. не́льга — когда́ мо́жно, когда́ нельзя́;

5. союз временной когда́;

к. ўзышло́ со́нца, мы ўжо былі́ до́ма — когда́ взошло́ со́лнце, мы уже́ бы́ли до́ма;

6. союз условный е́сли; раз; когда́;

к. працава́ць, дык працава́цье́сли рабо́тать, так рабо́тать;

к. гля́неш з паго́рка, то ўсё ўба́чыш як на дало́ніе́сли (когда́) взгля́нешь с холма́, то всё уви́дишь как на ладо́ни;

к. не ве́даеш, не гавары́е́сли (раз) не зна́ешь, не говори́;

к. то́е было́э́то бы́ло да́вным-давно́;

як к. — когда́ как;

к. што яко́е — в слу́чае чего́;

к. ла́ска! — а) пожа́луйста; б) добро́ пожа́ловать!;

каб ды к. бе́сли бы да кабы́;

к. рак сві́сне — когда́ рак сви́стнет;

к. на то́е пайшло́ — (в знач. вводн. сл.) е́сли на то пошло́;

каб ды к. б вы́рас у ро́це грыбпогов. е́сли бы да кабы́ вы́росли во рту грибы́;

к. худ, не лезь на кутпосл. всяк сверчо́к знай свой шесто́к; по одёжке протя́гивай но́жки

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

talk2 [tɔ:k] v. (to/with) (about/of) 1. гавары́ць, размаўля́ць, гу́тарыць;

talk of one thing and another пагамані́ць пра сёе-то́е;

talk to oneself гавары́ць сам з сабо́ю;

talk in riddles гавары́ць зага́дкамі;

talk on a subject гавары́ць на яку́ю-н. тэ́му;

talk to the point гавары́ць па су́тнасці (пытання);

talk nonsense не́сці лухту́;

talk politics гавары́ць пра палі́тыку;

talk scandal распуска́ць плёткі

2. гавары́ць, вымаўля́ць;

talk fluently гавары́ць бе́гла;

learn to talk вучы́цца гавары́ць;

talk Spanish гавары́ць па-іспа́нску

3. (on/about) чыта́ць ле́кцыю; раска́зваць пра што-н.;

talk on the radio выступа́ць па ра́дыё

talk against time гавары́ць для таго́, каб вы́йграць час;

talk big хвалі́цца, выхваля́цца; ва́жнічаць;

talk double-Dutch гавары́ць незразуме́ла;

talk through one’s hat infml, dated не́сці лухту́;

talk smb.’s head off;

talk smb. to death зму́чыць каго́-н. размо́вамі; Look who’s talking! infml Хто б гаварыў!;

talk (to smb.) like a Dutch uncle рабі́ць (каму́-н.) стро́гую, але́ даліка́тную вымо́ву;

talk smb. into/out of doing smth. угаво́рваць/адгаво́рваць каго́-н. зрабі́ць/не зрабі́ць што-н.

talk away [ˌtɔ:kəˈweɪ] phr. v. загавары́цца, забалбата́цца;

talk away an evening гамані́ць, балбата́ць уве́сь ве́чар

talk back [ˌtɔ:kˈbæk] phr. v. пярэ́чыць;

talk back to one’s parents спрача́цца з бацька́мі

talk down [ˌtɔ:kˈdaʊn] phr. v. перакрыча́ць (каго-н.), прыму́сіць (каго-н.) замаўча́ць;

I won’t allow myself to be talked down. Вы не прымусіце мяне замаўчаць.

talk out [ˌtɔ:kˈaʊt] phr. v.

1. вы́чарпаць тэ́му; дайсці́ да су́тнасці;

Let’s talk this out before we leave. Давайце разбяромся ў гэтым да канца, перш чым разыдземся.

2. заця́гваць дэба́ты, каб адтэрмінава́ць галасава́нне (у парламенце)

talk over [ˌtɔ:kˈəʊvə] phr. v.

1. угаво́рваць, перако́нваць;

We finally talked them over to our way of thinking. Мы нарэшце схілілі іх на свой бок.

2. абмярко́ўваць; дыскутава́ць;

Ha ve you talked the problem over? Вы абмеркавалі праблему?

talk up [ˌtɔ:kˈʌp] phr. v. хвалі́ць, расхва́льваць;

talk up a book рабі́ць рэкла́му кні́зе

Англійска-беларускі слоўнік (Т. Суша, 2013, актуальны правапіс)

mehr (comp ад viel) adv бо́лей, больш;

nicht ~ больш не; ужо́ не;

noch ~ больш таго́;

um so ~ als тым больш, што;

nicht ~ als не больш, чым;

~ als inmal не раз;

~ denn je больш чым калі́-н.;

mehr tot als lebndig паўжывы́;

nicht ~ und nicht wniger не больш і не менш;

um ~ als das Dppelte больш чым у два разы́;

je ~, dsto bsser чым больш, тым лепш;

und desglichen ~ і да таго́ падо́бнае (скар. u.dgl.m. – і да т.п.);

das darf nicht ~ vrkommen*! каб гэ́тага больш не было́ [не зда́рылася]!

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

адда́ць, -да́м, -дасі́, -да́сць; -дадзі́м, -дасце́, -даду́ць; зак., каго-што.

1. Вярнуць назад узятае ў каго-н.

А. доўг.

Што вінен, аддаць павінен (прыказка).

2. Вылучыўшы святло, цяпло, вільгаць і пад., уздзейнічаць на што-н.

Сонца шчодра аддае цяпло.

3. Даць, перадаць што-н. каму-н.

Салдат аддаў дзяўчынцы свой шынель, а сам узяў малога на рукі.

4. Перадаць што-н. каму-н. ва ўласнасць або на карыстанне.

А. хату.

5. перан. Перадаць што-н., падзяліцца чым-н.

А. вопыт і веды.

6. перан. Ахвяраваць кім-, чым-н. дзеля каго-, чаго-н.

А. сілы, здароўе.

Героі аддалі сваё жыццё за шчасце, свабоду і незалежнасць Радзімы.

7. Не ўтрымаць, уступіць што-н. непрыяцелю ў барацьбе.

8. Патраціць час, працу, намаганні на што-н.

9. Здаць што-н. куды-н. для якой-н. мэты.

А. бялізну ў пральню.

10. Накіраваць на службу, вучобу.

А. у салдаты.

А. у гімназію.

11. Выдаць замуж.

А. дачку за сына спевака.

12. Прадаць (па якой-н. цане).

Танна а.

13. Заплаціць за купленае.

Дваццаць тысяч рублёў аддала.

14. З некаторымі назоўнікамі ўтварае спалучэнне са знач. дзеяння ў залежнасці ад сэнсу назоўніка.

А. загад.

А. перавагу.

15. без дап. Зрабіць рэзкі, кароткі рух назад пры выстрале (пра зброю).

Вінтоўка аддала прыкладам у плячо.

16. Прымусіць адступіць назад (пра каня); ад’ехаць заднім ходам на невялікую адлегласць, каб уступіць месца, не перашкаджаць каму-, чаму-н.

17. безас. Адазвацца болем у якой-н. частцы цела.

Аддало ў спіну.

18. спец. Адвязаць, паслабіць якар і пад.

Аддаць (богу) душу (разм.) — памерці.

Аддаць голас — прагаласаваць за каго-н. на выбарах.

Аддаць даніну — выказаць павагу, выканаць доўг пашаны, прызнаць.

Аддаць жыццё за каго-, што-н. — памерці, абараняючы каго-, што-н.

|| незак. аддава́ць, -даю́, -дае́ш, -дае́ (да 2 знач.).

Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)

БЕРЛІ́НСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1945,

наступальная аперацыя войск 1-га Бел. (Маршал Сав. Саюза Г.К.Жукаў), 2-га Бел. (Маршал Сав. Саюза К.К.Ракасоўскі) і 1-га Укр. (Маршал Сав. Саюза І.С.Конеў) франтоў 16 крас. — 8 мая, якая прывяла да авалодання Берлінам, выхаду сав. войскаў на р. Эльба і завяршыла разгром ням.-фаш. армій у 2-й сусв. вайне. Да канца сак. 1945 сав. войскі разбілі найбольшыя групоўкі ням.-фаш. войск ва Усх. Прусіі, Польшчы, Усх. Памераніі, Венгрыі і выйшлі шырокім фронтам да р. Одэр (Одра) і Нейсе. Сціснутая з У, Пд і Пн Чырв. Арміяй, з З войскамі саюзнікаў, фаш. Германія мабілізавала апошнія рэсурсы, каб утрымаць абарону на Одэры і Нейсе, а калі яе прарвуць сав. войскі — здаць Берлін амерыканцам і англічанам. Вакол Берліна ням. камандаванне стварыла глыбокаэшаланіраваную абарону да 100 км у глыбіню з 3 абводамі і 9 сектарамі абароны ў горадзе. Для абароны Берліна з У былі сканцэнтраваны групы армій «Вісла» (ген.-палк. Г.​Хейнрыцы) і «Цэнтр» (ген.-фельдмаршал Ф.​Шэрнер); 85 дывізій (з іх 4 танкавыя і 10 матарызаваных), 37 асобных палкоў, 98 асобных батальёнаў і інш.; усяго 1 млн. чал. Акрамя таго, гітлераўцы сфарміравалі 200 батальёнаў апалчэнцаў, т.зв. фольксштурму, 8 дывізій рэзерву гал. камандавання. Сав. камандаванне на фронце ў 400 км ад Шчэціна да Гёрліца сканцэнтравала 19 агульнавайск., 7 танкавых і 4 паветр. арміі: 2,5 млн. чал., 41600 гармат і мінамётаў, 6250 танкаў і самаходна-артыл. установак, 7500 самалётаў. Перавага над праціўнікам складала ў людзях 2,5:1, артылерыі 4:1, танках і самаходна-артыл. устаноўках 4,1:1, авіяцыі 2,3:1. У Берлінскай аперацыі ўдзельнічалі авіяцыя Балт. флоту і Дняпроўская ваенная флатылія, 1-я і 2-я арміі Войска Польскага.

Берлінская аперацыя пачалася 16 крас. ў 5 гадзін раніцы (па маскоўскім часе). Войскі 1-га Бел. фронту наносілі гал. ўдар з Кюстрынскага плацдарма. У паласе атакі сав. пяхоты поле бою асвятлялі магутныя зенітныя пражэктары. Да канца дня прарваны 2 паласы абароны. Адначасова ў напрамку г. Котбус і Пд Берліна наступалі войскі 1-га Укр. фронту. Яны фарсіравалі рэкі Нейсе і Шпрэе. Войскі 2-га Бел. фронту вялі баі на Пн ад Берліна, у прыморскай паласе і раёне Шчэціна. Упартае супраціўленне ворага на Одэры і Нейсе было зламана, і 23 крас. войскі 1-га Бел. і 1-га Укр. франтоў уварваліся ў Берлін. 25 крас. танкавыя злучэнні ў раёне г. Кетцын замкнулі кальцо акружэння вакол Берліна, разарваўшы фронт ням.-фаш. войск на 2 групоўкі — берлінскую і франкфурт-губенскую. 26 крас. сав. войскі пачалі агульны штурм Берліна. 30 крас. авалодалі асн. пунктам цэнтр. сектара абароны — рэйхстагам, над якім быў узняты чырв. сцяг. 2 мая ў 15 гадзін супраціўленне берлінскага гарнізона спынілася. Войскі 1-га Бел. і 1-га Укр. франтоў сустрэліся на Эльбе з амер. Войскамі, войскі 2-га Бел. фронту выйшлі да Вісмарскай бухты, дзе сустрэліся з англ. войскамі. 8.5.1945 у Карлсхорсце прадстаўнікі вышэйшага ням. камандавання падпісалі акт пра безагаворачную капітуляцыю Германіі.

У ходзе Берлінскай аперацыі разбіта больш за 90 дывізій, узята ў палон каля 480 тыс. салдат і афіцэраў праціўніка, захоплена больш за 1500 танкаў і штурмавых гармат, 4500 самалётаў і інш. тэхніка. Сав. войскі страцілі забітымі, параненымі і прапаўшымі без вестак каля 350 тыс. чал. (з іх 78 291 чал. забітымі). За мужнасць і гераізм, праяўленыя ў час Берлінскай аперацыі, больш як 600 сав. воінам было прысвоена званне Героя Сав. Саюза, 13 чалавекам гэта званне было прысвоена ў 2-і раз, 1082 тыс. чал. узнагароджаны медалём «За ўзяцце Берліна». 187 часцям і злучэнням, якія найб. вызначыліся ў Берлінскай аперацыі, нададзена ганаровае найменне «Берлінскіх».

т. 3, с. 115

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67∙10​−27 да 4∙10​−25 кг. Памеры ядра (парадку 10​−14—10​−15 м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​−10 м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай En = hcR Z2 n2 , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону EiEk=. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​2 розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу Me, яго праекцыі Mez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу Msz. Me вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); Mez — арбітальным магнітным квантавым лікам me, які прымае 21+1 значэнняў (m1 = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі gn=2n2. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, me адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.​А.​Ельяшэвіч.

Да арт. Атам. Размеркаванне электроннай шчыльнасці для станаў атама вадароду з n = 1, 2 і 3.
Да арт. Атам. Узроўні энергіі En і спектральныя серыі атама вадароду: лініі серый Лаймана, Бальмера і Пашэна.

т. 2, с. 66

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АХО́ВА АД РАДЫЕАКТЫ́ЎНЫХ ВЫПРАМЯНЕ́ННЯЎ,

сукупнасць фіз. і хім. сродкаў аховы арганізма, накіраваных на стварэнне бяспечных умоў працы персаналу і пражывання насельніцтва пры магчымым уздзеянні радыеактыўнага выпрамянення. Уключае: ахову ад вонкавага выпрамянення «закрытых» крыніц (радыеактыўныя прэпараты, ядз. рэактары, рэнтгенаўскія і паскаральныя ўстаноўкі і інш.); ахову біясферы ад забруджвання радыеактыўнымі рэчывамі «адкрытых» радыеактыўных крыніц (адходы ядз. прам-сці, прадукты выпрабаванняў ядз. зброі і выкідаў прадпрыемствамі атамнай прам-сці, работа з «адкрытымі» радыеактыўнымі прэпаратамі і інш.).

Ахова ад вонкавага выпрамянення мае на мэце аслабленне выпрамянення пры яго ўзаемадзеянні з рэчывам асяроддзя: для паглынання альфа- і бэта-часціц дастаткова аркуша паперы, гумавых пальчатак, адзення ці слоя паветра таўшч. 8—9 см; для паглынання электронаў — некалькіх мм алюмінію, плексігласу або шкла; для паглынання гама-квантаў — матэрыялы, якія ўключаюць элементы з вял. атамнымі нумарамі (вальфрам, свінец, жалеза і інш.), для нейтронаў — водазмяшчальныя рэчывы (парафін, гідрыды металаў, бетон і інш.). Каб знізіць пранікальную здольнасць другаснага выпрамянення (напр., жорсткага зыходнага гама-выпрамянення, тармазнога выпрамянення пры паглынанні бэта-часціц), дадаткова ўжываюць літый або бор. Ахова ад вонкавага апрамянення праводзіцца з улікам спектральнага складу іанізавальнага выпрамянення, магутнасці яго крыніц, адлегласці, на якой знаходзіцца абслуговы персанал, і працягласці знаходжання ў сферы ўздзеяння выпрамянення. Ахоўныя прыстасаванні падзяляюцца на суцэльныя, частковыя, ценявыя і паасобныя (ахоўныя сцены, перакрыцці падлогі і столі, дзверы, назіральныя вокны, кантэйнеры і інш.). Ахова біясферы прадугледжвае спец. захады па зніжэнні канцэнтрацыі радыеактыўных рэчываў у вадзе і паветры да гранічна дапушчальных канцэнтрацый (пастаянна ўдакладняюцца і пераглядаюцца; гл. Дозы выпрамянення). Уздзеянне радыеактыўных рэчываў, што трапляюць у арганізм чалавека і жывёлы, зніжаюць пры дапамозе радыеахоўных рэчываў, якія ўводзяць у арганізм перад ці на працягу ўздзеяння іанізавальнай радыяцыі. Іх умоўна падзяляюць на сродкі агульнабіял. дзеяння, якія павышаюць натуральную радыерэзістэнтнасць — агульную супраціўляльнасць арганізма (вадкія экстракты і настойкі элеўтэракоку калючага, жэньшэню, лімонніку кітайскага, лагахілусу, вітаміны, гармоны, каферменты, вітамінна-амінакіслотныя комплексы, некат. мікраэлементы і антыбіётыкі, біястымулятары) і спецыфічныя радыеахоўныя рэчывы — радыепратэктары, якія ствараюць умовы штучнай радыерэзістэнтнасці. Да іх належаць пераважна рэчывы сінт. паходжання, увядзенне якіх за некалькі мінут ці гадзін перад апрамяненнем у арганізм чалавека і жывёлы паніжае ўздзеянне іанізавальнага выпрамянення. Найбольш эфектыўныя індалілалкіламіны і серазмяшчальныя злучэнні (напр., амінаалкілтыяфасфаты, пептыды і адпаведныя ім дысульфіды, серазмяшчальныя амінакіслоты, дытыякарбаматы, вытворныя тыязалідзіну). Яны выкарыстоўваюцца ў асноўным для індывід. засцярогі арганізма ад вонкавага апрамянення ў надзвычайных абставінах (аварыйныя, ваен. ўмовы) і для пераважнай аховы нармальных тканак пры прамянёвай тэрапіі злаякасных пухлін. Найбольш эфектыўныя сумесі з радыепратэктараў, якія валодаюць рознымі механізмамі ахоўнага дзеяння.

Ва ўстановах, дзе праводзяцца работы з крыніцамі іанізавальных выпрамяненняў, ажыццяўляецца дазіметрычны і радыеметрычны кантроль. Пры рабоце з «закрытымі» крыніцамі робяць замеры індывід. дозаў для ўсіх відаў апрамянення, перыядычны кантроль магутнасцяў дозаў на рабочых месцах і ў сумежных памяшканнях. Пры правядзенні работ з вял. крыніцамі ўстанаўліваюць прылады з аўтам. сігналізацыяй. Пры наяўнасці «адкрытых» крыніц дадаткова кантралююць колькасць радыеактыўных рэчываў у паветры рабочых памяшканняў, забруджанне рабочых паверхняў, абсталявання, рук і адзення працуючых, радыеактыўнасць сцёкавых водаў і паветра, што выдаляецца ў атмасферу. У выпадках буйнамаштабных аварый на АЭС (накшталт Чарнобыльскай) прадугледжваюцца паэтапныя мерапрыемствы: першачарговыя — укрыццё, эвакуацыя і ўвядзенне стабільнага ёду насельніцтву ў першыя дні пасля аварыі; перасяленне, абмежаванні на ўжыванне харч. прадуктаў з забруджаных тэрыторый, дэзактывацыйныя работы і рэкультывацыя с.-г. угоддзяў і інш.

Літ.:

Владимиров В.Г., Красильников И.И., Арапов О.В. Радиопротекторы: структура и функция. Киев, 1989;

Beir V. Health effects of exposure to low levels of ionizing radiation. Washington, 1990.

т. 2, с. 147

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл a b x(t) dt , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы a b x(t) dt k 1 n Ak x (tk) , дзе Ak і tk — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі 𝑓(t) прыбліжанай функцыі 𝑓n(t), якая супадае з 𝑓(t) у фіксаваных вузлах t1, t2, ..., tn. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў Ax=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд xk = xk1 + Bk ( b Axk1 ) , дзе Bk ( k = 1, 2, ... ) — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц Bk дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КАРНІ́ЛАВА МЯЦЕ́Ж 1917,

карнілаўшчына, узброенае выступленне рас. вярх. галоўнакамандуючага Л.Г.Карнілава супраць Часовага ўрада 25—31.8(7—13.9).1917 з мэтай устанаўлення ваен. дыктатуры ў Расіі. Пачаўся пасля заключэння ў жн. 1917 паміж ваен. міністрам А.​Ф.​Керанскім і Карнілавым сакрэтнага пагаднення пра замену ўрадавымі войскамі збальшавізаваных часцей Петраградскага гарнізона і наступным утварэнні больш моцнага Часовага ўрада ва ўмовах пагаршэння становішча на фронце (захоп Рыгі герм. войскамі) і актывізацыі курсу бальшавікоў на ўзяцце ўлады шляхам узбр. паўстання. Паводле загаду Карнілава карпусы генералаў А.​М.​Крымава і Дз.​П.​Баграціёна рушылі з Магілёва ў бок сталіцы. 26.8(8.9).1917 Часовы ўрад абвінаваціў Карнілава ў імкненні выйсці за межы дамоўленасці, загадаў яму здаць пасаду галоўнакамандуючага і неадкладна прыбыць у Петраград, які быў аб’яўлены на ваен. становішчы. У адказ Карнілаў абвінаваціў Часовы ўрад у тым, што ён трапіў пад уплыў бальшавікоў і дзейнічае на карысць герм. ген. штаба. 28.8(10.9).1917 цэнтр. выканаўчыя к-ты Саветаў у Петраградзе выказаліся ў падтрымку ўрада ў барацьбе супраць Карнілава. Былі створаны цэнтр для ліквідацыі мяцяжу (К-т нар. барацьбы з контррэвалюцыяй) і грамадскія антыкарнілаўскія к-ты. Аднымі з галоўных кіраўнікоў і арганізатараў барацьбы з карнілаўшчынай выступілі бальшавікі. Яны пачалі мабілізацыю рабочых і салдат, атрады якіх сканцэнтраваліся пад Петраградам, Нарвай, Ноўгарадам, Псковам. Супраць карнілаўскіх войск былі накіраваны салдаты рэв. часцей петраградскага гарнізона, маракі Балт. флоту, чырвонагвардзейцы. Бальшавіцкія агітатары растлумачвалі салдатам і казакам карнілаўскіх часцей контррэв. сэнс карнілаўшчыны. У гэтых умовах войскі Крымава і Баграціёна пачалі далучацца да ўрадавых сіл (узбр. сутыкненняў практычна не было), усе іх часці былі вернуты на месцы сваёй дыслакацыі. Пасля ліквідацыі пагрозы ўзбр. барацьбы была створана Надзвычайная следчая камісія для высвятлення акалічнасцей удзелу ў мяцяжы вышэйшых кіраўнікоў арміі. 30.8(12.9).1917 вярх. галоўнакамандуючым прызначаны Керанскі, а яго нам.ген. М.​В.​Аляксееў, які выехаў у Магілёў для перагавораў з Карнілавым. 1(14).9.1917 магілёўскі гарнізон абвясціў аб падтрымцы Часовага ўрада. Генералы Карнілаў, А.​С.​Лукомскі, І.​П.​Раманоўскі, С.​А.​Маркаў, І.​Г.​Эрдэлі, А.​І.​Дзянікін былі арыштаваны. Іх трымалі ў турме г. Быхаў, адкуль яны 20.11.1917 уцяклі на Дон.

Калі стала вядома пра выступленне Карнілава, у буйнейшых гарадах Беларусі пачалі ўтварацца антыкарнілаўскія к-ты. Выканком Зах. фронту ў Мінску звярнуўся з адозвай да арміі і насельніцтва з патрабаваннем падпарадкоўвацца толькі Часоваму ўраду, выказаўся за неабходнасць арышту Карнілава, устанавіў кантроль за адпраўкай войск на Петраград. З прадстаўнікоў Франтавога к-та, выканкомаў Мінскага Савета і гар. думы быў створаны Часовы рэв. к-т Зах. фронту (старшыня — эсэр А.​М.​Кажэўнікаў, нам. — бальшавік К.​І.​Ландар). Усе распараджэнні к-та рабіліся ад імя ваен. камісара Зах. фронту меншавіка У.​В.​Жданава. К-т сканцэнтраваў у сваіх руках агульнае кіраўніцтва ўсімі рэв. арг-цыямі Зах. фронту. Каб захаваць спакой і знізіць небяспеку, былі абмежаваны дэмакр. свабоды, уведзена цэнзура і ўсталяваны нагляд за друкарнямі Мінска, прыняты захады па недапушчэнні выкарыстання Карнілавым войск Зах. фронту, кантралявалася перамяшчэнне войск на ўсіх вузлавых станцыях Мінскай ваен. акругі. У Віцебску супраць Карнілава дзейнічала ваен. бюро. Антыкарнілаўскія к-ты (пераважна з эсэраў і меншавікоў) былі створаны і ў Гомелі, Магілёве, Оршы, Бабруйску, Мазыры і інш. Бальшавікі, аўтарытэт якіх вырас у сувязі з ліквідацыяй мяцяжу, абвінавацілі Часовы ўрад і вышэйшае ваен. камандаванне у тых жа злачынствах, што і Карнілава.

Літ.:

Иоффе Г.З. «Белое дело»: Генерал Корнилов. М., 1989;

Сяменчык М.Я. Карнілаўшчына на Беларусі: На шляхах да гіст. праўды // Пытанні гісторыі і метадалогіі гістарычнай навукі: 36. арт. Мн., 1997.

М.​Я.​Сяменчык.

т. 8, с. 82

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КУ́РСКАЯ БІ́ТВА 1943,

адна з вырашальных вайск. аперацый у Вял. Айч. вайну. Адбылася на тэр. сучасных Курскай, Арлоўскай, Белгародскай, Бранскай і Калужскай абл. Расіі, Харкаўскай і Сумскай абл. Украіны. Складалася з 2 этапаў: абарончых баёў (5—23 ліп.) і контрнаступлення (12 ліп. — 23 жн.) сав. войск. Летам 1943 ням.-фаш. камандаванне падрыхтавала аперацыю «Цытадэль» — наступленне на т.зв. Курскі выступ сустрэчнымі ўдарамі з раёнаў Арла і Харкава, каб акружыць і знішчыць тут сав. войскі, вярнуць стратэг. ініцыятыву пасля паражэння ў Сталінградскай бітве 1942—43. На лініі Арол — Харкаў было сканцэнтравана 50 ням. дывізій (больш за 900 тыс. чал., да 2,7 тыс. танкаў і штурмавых гармат, каля 10 тыс. гармат і мінамётаў, больш за 2 тыс. самалётаў), што ўваходзілі ў 9-ю і 2-ю арміі групы армій «Цэнтр» (камандуючы ген.-фельдмаршал Г.​Клюге), 4-ю танк. армію і аператыўную групу «Кемпф» групы армій «Поўдзень» (ген.-фельдмаршал Э.​Манштэйн), г.зн. каля 70% танк., 30% матарызаваных і больш за 20% пяхотных дывізій, што дзейнічалі на сав.-герм. фронце. Сав. камандаванне разгадала намеры праціўніка і падрыхтавала эшаланіраваную абарону глыбінёй да 300 км. Абарону паўн. раёна Курскага выступу трымалі войскі Цэнтр. фронту (ген. арміі К.К.Ракасоўскі), паўд. — Варонежскага фронту (ген. арміі Л.Ф.Ватуцін): больш за 1,3 млн. чал., каля 20 тыс. гармат і мінамётаў, больш за 3,4 тыс. танкаў і самаходных гармат і каля 2,2 тыс. самалётаў. У іх тыле знаходзіўся ў рэзерве Сцяпны фронт (ген.-палк. І.С.Конеў). Для контрнаступлення былі падрыхтаваны Зах. (ген.-палк. В.Д.Сакалоўскі) і Бранскі (ген.-палк. М.​М.​Папоў) франты, а таксама 57-я армія (ген.-лейт. М.​А.​Гаген) Паўд.-Зах. фронту. Дзейнасць франтоў каардынавалі Маршалы Сав. Саюза Г.К.Жукаў і А.М.Васілеўскі. Раніцай 5 ліп. сав. артылерыя нанесла апераджальны ўдар па варожых пазіцыях. Ударныя ням. групоўкі пачалі наступленне на Курск з раёнаў Арла і Белгарада. На Арлоўскім напрамку каля с. Поныры вораг уклініўся ў сав. абарону на 10—12 км, на Белгародскім напрамку каля с. Прохараўка — на 35 км. 12 ліп. каля Прохараўкі адбылася самая буйная сустрэчная танк. бітва 2-й сусв. вайны, у якой з абодвух бакоў удзельнічала да 1200 танкаў і самаходных гармат. Пасля 8-дзённых малавыніковых атак ням.-фаш. войскі перайшлі да абароны. 12 ліп. пачалі контрнаступленне войскі Зах. і Бранскага франтоў, 15 ліп. ў напрамку Арла — Цэнтр. фронту, 16—18 ліп. на Белгародска-Харкаўскім напрамку — Варонежскага і Сцяпнога франтоў ва ўзаемадзеянні з Паўд.-Зах. фронтам (ген. арміі Р.Я.Маліноўскі). 5 жн. вызвалены Арол і Белгарад, 23 жн. — Харкаў. У выніку К.б. ням.-фаш. войскі страцілі каля 30 дывізій і шмат баявой тэхнікі. У ходзе бітвы ў тыле групы армій «Цэнтр» бел. партызаны правялі аперацыю «Рэйкавая вайна»ліп. пусцілі пад адхон 761 эшалон), чым у значнай ступені скавалі перавозкі праціўніка і адцягнулі на сябе каля 80 тыс. яго вайскоўцаў. У час бітвы вызначыліся воіны-беларусы лётчык А.К.Гаравец; танкісты М.​М.​Антонаў і В.Ф.Марцехаў, мінамётчык Б.​Т.​Шабан і інш. К.б. завяршыла карэнны пералом у ходзе Вял. Айч. вайны, стварыла ўмовы для пераходу сав. войск да агульнага наступлення, наблізіла пачатак вызвалення Беларусі (канец вер. 1943). Паражэнне Германіі ў К.б. вымусіла яе перайсці да абароны на ўсіх тэатрах 2-й сусв. вайны.

Літ.:

Колтунов Г.А., Соловьев Б.Г. Курская битва. М., 1983;

Кэйдин М. Курская битва — величайшее сухопутное сражение в истории // От Мюнхена до Токийского залива: Взгляд с Запада на трагические страницы истории второй мировой войны: Перевод. М., 1992;

Меллентин Ф. Танковые сражения 1939—1945: Пер. с англ. М., 1957. С. 186—202;

Соловьев Б.Г. «Кутузов» и «Румянцев» против «Цитадели» // Военно-ист журн. 1998. № 4.

В.​А.​Юшкевіч.

Да арт. Курская бітва 1943. Мастак П.​А.​Крываногаў. 1949.

т. 9, с. 52

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)