Verbum

МАНГЕ́ЙМСКАЯ ШКО́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА сістэма дыферэнцыраванага навучання ў Германіі ў пач. 20 ст. Распрацавана ням. педагогам І.​А.​Зікінгерам і прапанавана пры рэфармаванні нар. школ у г. Мангейм (адсюль назва). У аснову пакладзены прынцып адпаведнасці вучэбнай нагрузкі і метадаў навучання індывід. здольнасцям і магчымасцям вучняў. На аснове псіхаметрычных абследаванняў і характарыстык вучняў размяркоўвалі па 4 т.зв. радах класаў: асн. класы (8 гадоў навучання) — для дзяцей з сярэднімі здольнасцямі; пераходныя або класы замежных моў (6 гадоў навучання) — для найб. здольных вучняў, якія могуць працягваць навучанне ў рэальных школах і гімназіях; класы развіцця (для малаздольных) і дапаможныя класы (для разумова адсталых) — па 4 гады навучання. М.ш.с. мела шмат прыхільнікаў у Германіі, некаторыя яе палажэнні выкарыстоўваліся ў Бельгіі, Даніі, Францыі, Швейцарыі, Польшчы, ЗША, Расіі. Асобныя элементы сістэмы выкарыстоўваюцца і ў сучаснай пед. тэорыі і практыцы.

В.​С.​Болбас.

т. 10, с. 65

КАНТ (ад лац. cantus спевы, песня),

свецкая бытавая вакальна-харавая песня-гімн. Пашыраны ў слав. народаў у 16—18 ст.

К. ўласцівы: сілабічны рыфмаваны верш з тыповымі структурамі 11(5+6), 13(7+6), 14(8+6), 12(6+6) і інш.; папевачны прынцып муз. мыслення; страфічная форма арганізацыі (ад 2—4 да шматрадковай шматчасткавай са строфамі вышэйшага парадку); шматстрофная будова; тыповая быт. танц. мелодыка і рытміка; характэрныя рытмаформулы і рытмаінтанацыі; стэрэатыпізацыя кадэнцыйных і экспазіцыйных зваротаў, секвентны метад развіцця; танізацыя мелодыкай сілабічнага верша і крышталізацыя сілабатонікі; лінеарны прынцып фактурнага мыслення; крышталізацыя функцыянальнай гармоніі на канцах радкоў і строф э пераважнай натуральна-ладавай у сярэдзіне; сувязь са знаменным спевам і нар. песняй.

К. з’явіліся ў Чэхіі ў 14 ст. На Беларусі ўзніклі ў 15 ст. Іх прататыпы — псальмы і песні з гусіцкіх зборнікаў («Псалтыр» Я.​Гуса) і шматлікіх пратэстанцкіх канцыяналаў, катэхізісаў, песеннікаў. Найб. раннія К. былі 1-, 2-галосымі. Паступова на Беларусі і Украіне замацавалася 3- і 4-галосая фактура. 3-галоссе стэрэатыпізавалася і стала штампам з уласцівымі яму функцыямі галасоў: верхні — вядучы, сярэдні (у тэрцыю ці сексту) і ніжні — бас (гарманічны фундамент). Гэты тып фактуры значна паўплываў на бел. нар.-песеннае шматгалоссе, стаў тыповым прынцыпам арганізацыі партый для «траістай музыкі». Змест К. звязаны са старажытнасцю і сучаснымі ім эпохамі. Бытавалі славільныя, патрыят., гіст., пакаянныя, малітоўныя, любоўныя, лірычныя, пастаральныя, застольныя, апакаліптычныя, эсхаталагічныя, сац. накіраванасці. Складваліся ў духоўных акадэміях, калегіях, семінарыях, павятовых і парафіяльных вучылішчах, брацкіх школах, манастырах, пазней у купецкім, мяшчанскім асяроддзі. Вядомы К. Афанасія Філіповіча, Сімяона Полацкага. Е.​Славінецкага (Беларусь), Дз.​Растоўскага (Туптала), С.​Яворскага, Ф.​Пракаповіча, Р.​Скаварады (Украіна), А.​Кантэміра, В.​Традзьякоўскага, М.​Ламаносава, А.​Сумарокава, І.​Багдановіча (Расія) і інш.

Літ.:

Орлова Е. О традициях канта в русской музыке // Теоретические наблюдения над историей музыки. М., 1978;

Келдыш Ю.В. Внекультовая духовная песня // История русской музыки М., 1983. Т. 1;

Яго ж. Песня в рукописных сборниках // Там жа. М., 1984. Т. 2, ч. 1;

Костюковец Л.Ф. Кантовая культура в Белоруссии. Мн., 1975.

Л.​П.​Касцюкавец.

т. 7, с. 600

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

БЛЕЙК ((Blake) Уільям) (28.11.1757, Лондан — 12.8.1827),

англійскі паэт, мастак. Першы англ. рамантык паводле вызначэння паэтаў-прэрафаэлітаў. Вучыўся ў Каралеўскай акадэміі. Аўтар лірыка-філас. зб-каў «Песні неспакушанасці» (1789) і «Песні вопыту» (1794). У «Прароцкіх кнігах» (1789—1820); паэмы «Шлюб Неба і Пекла», «Французская рэвалюцыя», «Прывідныя ўяўленні дачок Альбіёна», «Амерыка», «Еўропа» і інш.) праз складаную сімволіку міфал. і біблейскіх вобразаў адлюстраваў трагічныя калізіі еўрап. гісторыі на мяжы стагоддзяў. Паэма «Іерусалім: эманацыя гіганта Альбіёна» (1820) — духоўны запавет Блейка. Ілюстраваў уласныя творы, «Кнігу Іова», «Боскую камедыю» Дантэ. Наватарскія ідэі Блейка (тэорыя ўяўлення як універсальны інструмент адкрыцця вышэйшай духоўнай рэальнасці; прынцып сінтэзу мастацтваў, увасоблены ў кніжнай графіцы), надоўга апярэдзіўшы свой час, заставаліся ў цэнтры ўвагі 20 ст. На бел. мову асобныя яго вершы пераклаў Я.​Семяжон.

Тв.:

Рус. пер. — Избранное. М., 1965;

Стихи М., 1978.

Літ.:

Елистратова А.А. Наследие английского романтизма и современность. М., 1960.

Н.​М.​Саркісава.

т. 3, с. 189

ВЕРЫФІКА́ЦЫЯ (ад лац. verus сапраўдны + facio раблю),

праверка, эмпірычнае пацвярджэнне тэарэт. палажэнняў навукі праз супастаўленне іх з аб’ектамі, за якімі вядзецца назіранне, фактычнымі данымі, эксперыментам; прынцып вызначэння навук. асэнсаванасці і ісціннасці выказванняў. Вылучана прадстаўнікамі лагічнага пазітывізму, сфармулявана аўстр. філосафамі М.Шлікам у працы «Усеагульная тэорыя пазнання» (1918) і Л.​Вітгенштэйнам у «Логіка-філасофскім трактаце» (1922); далей развіта ў працах Венскага гуртка. У аснове гэтага прынцыпу ляжыць тэзіс аб тым, што чалавечае пазнанне не можа выйсці за межы пачуццёвага вопыту, а ўсе веды можна звесці да «непасрэдна дадзенага» вяртання да нагляднага ўзроўню пазнавання і ігнаравання ідэальнага характару абстракцый. Усе навук. выказванні павінны задавальняць патрабаванне правяральнасці, або верыфіцыруемасці; любое меркаванне (гіпотэза) можа верыфіцыравацца, г.зн. яго ісціннасць можа быць даказана з дапамогай доследу або лагічнага доказу. У сучаснай л-ры верыфікацыя разглядаецца як вынік шматпланавых узаемаадносін паміж рознымі тэорыямі і данымі іх эксперыментальных праверак.

В.​М.​Пешкаў.

т. 4, с. 114

АНТРАПАЦЭНТРЫ́ЗМ (ад антрапа... + цэнтр),

погляд, паводле якога чалавек ёсць цэнтр і вышэйшая мэта светабудовы. Цесна звязаны з тэлеалогіяй. У ант. філасофіі прынцып антрапацэнтрызму сфармуляваны Пратагорам («Мера ўсіх рэчаў — чалавек»), развіты ў этычным рацыяналізме Сакрата. Рысы антапацэнтрызму назіраюцца ў прадстаўнікоў сярэдневяковай філасофіі (патрыстыка, Аўгусцін, Бернар Клервоскі і інш.). Прынцыпова новы характар антрапацэнтрызму набыў у культуры Адраджэння, калі ўвага мысліцеля акцэнтавалася на прыгажосці і велічы чалавека, яго высокім прызначэнні. Элементы антрапацэнтрызму захоўваліся ў класічнай зах. філасофіі (К.​Гельвецый, Л.​Феербах), былі ўласцівы філосафам рэліг. і ірацыяналісцка-экзістэнцыяналісцкай арыентацыі (Г.​Марсель, А.​Камю і інш.). На Беларусі ідэі антрапацэнтрызму вядомы з 11 ст. — з пашырэннем твораў патрыстычнай л-ры. У грамадскай думцы і культуры Беларусі 15—17 ст. зацвярджаецца гуманістычны антрапацэнтрызм Адраджэння. Бел. мысліцелі-гуманісты (М.​Гусоўскі, Ф.​Скарына, Сімяон Полацкі) адстойвалі высокую годнасць чалавека, грамадскае прызначэнне яго дзейнасці, самакаштоўнасць зямнога жыцця.

Г.​У.​Грушавы.

т. 1, с. 393

БЕЛАРУ́СКАЯ НАРО́ДНАЯ ГРАМАДА́ (БНГ),

грамадска-палітычная культ.-асв. і дабрачынная арг-цыя ў 1917—18. Засн. 9.5.1917 у Маскве. Узначальвалі Я.​І.​Васілевіч, А.​І.​Цвікевіч, Ф.​Ф.​Турук і інш. Налічвала больш за 1 тыс. членаў, пераважна бежанцаў-беларусаў 1-й сусв. вайны. Мела аддзелы ў Калузе, Саратаве, Сестрарэцку, Тамбове і інш. На правах секцый БНГ дзейнічалі гурткі прафесараў, настаўнікаў, студэнтаў, правасл. духавенства. Адстойвала прынцып непадзельнасці Беларусі, патрабавала яе аўтаноміі ў складзе Рас. федэратыўнай рэспублікі. У ліп. 1917 удзельнічала ў з’ездзе бел. нац. арг-цый і партый у Мінску. Па ініцыятыве БНГ восенню 1917 у Маскве праведзены 11-ы і 2-і Усерас. з’езды бежанцаў-беларусаў. На выбарах ва Устаноўчы сход выстаўляла кандыдатаў па Магілёўскай выбарчай акрузе ў блоку з інш. бел. арг-цыямі, але поспеху не дасягнула. Удзельнічала ў падрыхтоўцы і правядзенні Усебеларускага з’езда 1917.

С.​С.​Рудовіч.

т. 2, с. 417

ВЯЛІ́КІХ ЛІ́КАЎ ЗАКО́Н,

агульны прынцып, паводле якога сукупнае дзеянне вял. ліку выпадковых фактараў пры некаторых вельмі агульных умовах прыводзіць да выніку, які амаль не залежыць ад выпадку.

На пач. 18 ст. Я.Бернулі ўпершыню дакладна даказаў тэарэму пра імкненне частаты выпадковай падзеі да яе імавернасці пры вял. колькасці выпрабаванняў. Гэтая тэарэма дае тэарэт. аснову для набліжанага вылічэння невядомай імавернасці падзеі па яе частаце. С.Пуасон у 1837 пашырыў тэарэму Бернулі на больш агульныя ўмовы і ўвёў тэрмін «Вялікіх лікаў закон». Значнае абагульненне тэарэмы Бернулі зрабіў П.Л.Чабышоў (1866), вынікам чаго з’яўляецца правіла сярэдняга арыфметычнага, якое выкарыстоўваецца ў практыцы вымярэнняў: калі x₁, x₂, x₃, ..., x_n — значэнні велічыні, што вымяраецца, то яе сапраўднае значэнне супадае з сярэднім значэннем ${\displaystyle a=\text{<}x\text{>}\approx \frac{1}{n}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{x}_k}$

Вялікіх лікаў законам карыстаюцца ў тэхніцы, фізіцы, статыстыцы, эканоміцы і інш. галінах навукі і тэхнікі.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 387

ГУГЕНО́ТЫ (франц. huguenots ад ням. Eidgenossen саюзнікі),

прыхільнікі кальвінізму (пратэстантызму) у Францыі ў 16—18 ст., якія дамагаліся ажыццяўлення Рэфармацыі. Належалі пераважна да трэцяга саслоўя (правінцыяльная буржуазія і рамеснікі), а таксама да дваранства і феад. знаці, незадаволенай цэнтралізатарскай палітыкай каралеўскай улады. З 1562 па 1594 франц. католікі вялі крывавыя войны з гугенотамі; барацьба паміж імі атрымала назву гугеноцкіх або рэлігійных войнаў (гл. таксама Варфаламееўская ноч). Заваяваныя гугенотамі ў гэтых войнах рэліг. і паліт. правы былі замацаваны ў Нанцкім эдыкце 1598. У 17 ст. рэпрэсіі супраць гугенотаў аднавіліся. Ганенні на іх прывялі да разбурэння структур франц. пратэстантызму, да масавай адмовы і пераходу гугенотаў у каталіцтва, эміграцыі больш за 250 тыс. гугенотаў у інш. краіны. Барацьба гугенотаў за свабоду сумлення вымусіла Людовіка XVI у 1787 прызнаць правы пратэстантаў. У час Франц. рэвалюцыі 1789—99 дэкрэтам 1791 прынцып свабоды сумлення быў замацаваны канчаткова і ганенні на гугенотаў спыніліся.

т. 5, с. 518