ІЗАМАРФІ́ЗМ (ад іза... +грэч. morphe форма) у матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне аднаго матэм. аб’екта з зададзенымі на ім аперацыямі і суадносінамі (напр., групы, структуры, поля) на другі, якое захоўвае гэтыя аперацыі і суадносіны; адно з асн. паняццяў сучаснай матэматыкі. І. алг. сістэмы на сябе наз. аўтамарфізмам.
Паняцце І. ўзнікла ў пач. 19 ст. ў тэорыі груп, дзе Р.Дэкарт заўважыў, што вывучэнне ўнутранай будовы двух ізаморфных аб’ектаў уяўляе сабой адну і тую ж задачу; сучасную тэрміналогію распрацавала ням. матэматык Э.Нётэр. І. выяўляе ўласцівасці аперацый і суадносін, якія не залежаць ад элементаў даследаваных аб’ектаў і аднолькавыя для ўсіх ізаморфных аб’ектаў (абстрактныя ўласцівасці). Напр., мноству X сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй множання ізаморфнае мностваY сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй складання, калі ліку x з X паставіць у адпаведнасць лік y=logax з Y (адваротнае адлюстраванне x=ay). Тады здабытку x=x1x2 адпавядае сума y=y1+y2=logax1+logax2, узвядзенню ў n-ю ступень — множанне на n, здабыванню кораня ступені n — дзяленне на n і інш., што закладзена ў аснову выкарыстання лагарыфмаў у арыфм. вылічэннях, прынцыпу работы лагарыфмічнай лінейкі і інш.Гл. таксама Гомамарфізм.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КВАНТАВА́ННЕ,
вылучэнне дыскрэтнай сукупнасці з мноства неперарыўных значэнняў фіз. велічыні. Адпавядае заканамернасцям мікрасвету, дзе для некаторых фіз. характарыстык існуе толькі пэўны шэраг асобных магчымых значэнняў (гл.Момант імпульсу, Узроўні энергіі).
К. ўведзена ў фізіку М.Планкам (1900), які выказаў меркаванне, што энергія асцылятара з частатой ваганняў ν можа мець толькі дыскрэтны шэраг значэнняў E = nhν, дзе h — Планка пастаянная. Дастасаванне гэтых суадносін да планетарнай мадэлі атама прывяло да К. энергіі атама вадароду (Н.Бор, 1913; гл.Бора тэорыя). А.Зомерфельд (1915) абагульніў умовы К. на больш складаныя выпадкі, што дазволіла распрацаваць метады разліку атамных спектраў. Да стварэння квантавай механікі К. мела характар некат. спец. правіл. У квантавай механіцы К. ўзнікае як вынік агульных матэм. патрабаванняў, якім падпарадкоўваюцца яе ўраўненні. З Шродынгера ўраўнення для электрона ў атаме вадароду вынікае, што для электрона магчымыя толькі некат. дыскрэтныя ўзроўні энергіі. Пад К. разумеюць таксама працэдуру замены суадносін паміж класічнымі фіз. велічынямі на суадносіны паміж адпаведнымі аператарамі.
Літ..: Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1. М., 1984; Борн М. Атомная физика: Пер. с англ. 3 изд. М., 1970; Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛО́ГІКА КЛА́САЎ,
раздзел логікі, у якім разглядаюцца класы (мноствы) прадметаў, што задаюцца характарыстычнымі ўласцівасцямі гэтых прадметаў (элементаў класаў). Л.к. выступае як прыватны выпадак логікі прэдыкатаў, што аперыруе з аб’ёмамі (класамі) паняццяў, змест якіх выражаецца адпаведнымі аднамеснымі прэдыкатамі. Л.к. адпавядае таксама сілагістыцы Арыстоцеля. Часам яна разглядаецца як фармалізаваная тэорыя мностваў, у іншых выпадках — як расшырэнне логікі выказванняў. Калі ў логіцы выказванняў абстрагуюцца ад сувязей паміж суб’ектам і прэдыкатам выказвання, то ў Л.к. гэтыя сувязі ўлічваюцца. У лік класаў у Л.к. уключаецца і пусты клас (0), які ўтрымлівае нулявое мноства элементаў, і ўніверсальны клас (1), які ўключае ўсе аб’екты. З класамі (мноствам) можна рабіць аперацыі: перасячэння (знаходжанне агульных для іх элементаў), аб’яднання (складання) і дапаўнення да ўзроўню універсальнага класа. Да алфавіта логікі выказванняў у Л.к. дадаюцца: пераменныя a, b, c, ... для класаў; знакі, якія абазначаюць аперацыі з класамі; пастаянныя тэрмы 0 і 1; знакі для абазначэння адносін паміж класамі. Уводзяцца адносіны ўключэння класа ў клас (a⊂b) — a уключаецца ў клас b; адносіны роўнасці двух класаў (a=b); абедзве гэтыя формы адносін могуць быць вызначаны праз адносіны прыналежнасці элемента класу (a∈b).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ку́ча, ‑ы, ж.
1. Вялікая колькасць якіх‑н. прадметаў, у беспарадку наваленых адзін на другі. Куча камення. Куча галля.// Вялікая колькасць чаго‑н. сыпкага, зваленая горкай на адным месцы. Куча пяску. □ Жыта ссыпаюць проста ў кучу на брызент каля вагі.Васілевіч.
2. Гурт людзей, жывёл. — Разыдзіцеся, хлопцы, не збірайцеся ў кучы! — загадаў начальнік дэпо.Лынькоў.Вось коцяцца, як клубкі, авечкі, то рассыпаючыся, то збіваючыся ў густую кучу.Якімовіч.
3.Разм.Мноства; вялікая колькасць. Мець кучу грошай. Куча непрыемнасцей. □ Цяпер дзве Іванавы сястры замужам, старэйшы брат Спірыдон ажаніўся, сваіх дзяцей куча.Чарнышэвіч.
•••
Валіць (усё) у адну кучугл. валіць.
Куча мала — вокліч у дзіцячай гульні, па якому ўдзельнікі падаюць адзін на аднаго.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
плынь, ‑і, ж.
1. Рух вады ў рэчышчы, а таксама сама вада, якая цячэ. Да асушкі балот плынь у гэтай рачулцы была такая павольная, што яе нават цяжка было прыкмеціць.Краўчанка.Першае, што ўбачыў Коля, гэта халодны бляск нешырокай воднай плыні, сціснутай з абодвух бакоў лёдам.Шыловіч./ Аб рухомых патоках паветра. Лёгкая плынь ветру зноў заціхне, і дзень зноў зіхаціць сонцам.Чорны.
2.Мноства, маса каго‑, чаго‑н., якая рухаецца ў адным напрамку. Людская плынь. □ Уперадзе войск няспыннай плынню ішлі абозы бежанцаў.Лобан.
3.перан. Літаратурна-мастацкі або грамадска-палітычны напрамак. А. Бабарэка ў сучаснай яму літаратуры бачыў дзве плыні, два напрамкі.Мушынскі.
•••
Падводная плынь — нешта тайнае, што не відаць адразу.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
zbiór, ~oru
zbi|ór
м.
1. збор; зборнік; набор; калекцыя;
~ór obrazów — калекцыя карцін;
~ór zadań — зборнік задач, задачнік;
2. ~ory мн. збор ураджаю; ураджай;
3.мат.мноства
Польска-беларускі слоўнік (Я. Волкава, В. Авілава, 2004, правапіс да 2008 г.)
возм.
1. (павозка, калёсы) Fúhrwerk n -(e)s, -e, Pférdewagen m -s, -; Fúhre f -, -n;
2. (мера) Fúhre f -, -n; Fúder n -s, -;
пяць вазо́ў се́на fünf Fúhren Heu;
3.разм. (мноства) Ménge f -, -n; ein Sack voll;
воз наві́н ein Sack voll Néuigkeiten;
◊
што з воза ўпа́ла, тое прапа́ла hin ist hin; verlóren ist verlóren
Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс)
Полк ’вайсковая адзінка’ (ТСБМ), ’род, племя’ (Бяльк.), ’вельмі многа’ (шчуч., Сл. ПЗБ). Укр.полк, рус.полк, польск.pułk, ст.-польск.pełk (імя ўласнае Świętopełk), в.-луж.połk, чэш., славац.pluk, серб.-харв.пук ’народ, тлум’, балг.пълк, ст.-слав.плъкъ. Прасл.*pьlkь. Адзінай думкі наконт паходжання гэтага слова няма. Найбольш верагодным лічыцца праславянскае запазычанне гоцкага *fulk(s) ’вайсковы атрад’, параўн. ст.-в.-ням.folc (суч. Volk) — ’народ’, войска’, але гэта не бясспрэчна (Чарных, 2, 53). Векслер (Гіст., 125) тлумачыць адсутнасць пераходу л > ў аднаўленнем л пад уплывам рус.полк. Банькоўскі (2, 526) параўноўвае з лат.palks, літ.pulkas ’мноства, тлум, статак; войска’, pulkáuti ’збірацца ў статак (пра птушак)’, санскр.pr̥nakti ’злучаць’, што сумнеўна (гл. Фасмер, 3, 311). Гл. таксама пулк.
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
АДАПТЫ́ЎНАЯ РАДЫЯ́ЦЫЯ,
тып эвалюцыі, пры якім ад адной продкавай формы ўтвараецца мноства разнастайных формаў арганізмаў у межах віду або групы роднасных відаў. Ляжыць у аснове адаптацыягенезу і з’яўляецца вынікам набыцця арганізмам прыстасаванасці (гл.Адаптацыя ў біялогіі) і пранікнення ў новыя адаптыўныя зоны. Праяўляецца ў разнастайнасці падпарадкаваных таксанамічных груп у межах кожнага буйнога таксона (напр., розныя віды грызуноў — вавёркі, суслікі, бабры, сям. драпежных млекакормячых і інш.). Канцэпцыя адаптыўнай радыяцыі сфармулявана амер. вучоным Г.Осбарнам у сувязі з эвалюцыяй млекакормячых (1910).
Осбарн адрозніваў 5 гал. ліній спецыялізацыі ў будове канечнасцяў млекакормячых, залежных ад умоў месцазнаходжання і спосабаў перамяшчэння: хуткі бег у наземных відаў; рыючы лад жыцця ў відаў, якія жывуць пад зямлёй; плаванне ў відаў, што жывуць у вадзе; лажанне ў дрэвавых відаў; планіраванне і палёт у відаў, жыццё якіх праходзіць у паветры. Асн. крыніца адаптыўнай радыяцыі — унутрывідавыя працэсы (генетычная разнастайнасць відавых папуляцый, дыферэнцыроўка віду на геагр. і экалагічныя расы і інш.). Наяўнасць у продкавага арганізма якой-небудзь структуры або фізіял. функцыі, што ў вельмі мадыфікаванай форме ёсць у больш высокаразвітых роднасных арганізмаў, сведчыць пра іх агульнае паходжанне і складае аснову эвалюц. тэорыі (гл.Філагенез).
А.С.Леанцюк.
Адаптыўная радыяцыя плацэнтарных млекакормячых, якія маюць агульнага продка (у цэнтры).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АДЗІ́НСТВА І РАЗНАСТА́ЙНАСЦЬ СВЕ́ТУ,
адна з асноватворных светапоглядных праблем, якая вырашаецца з пазіцый манізму, дуалізму і плюралізму. Манізм прымае за аснову ўсяго існага адзін пачатак. Матэрыялістычны манізм бачыць пачатак свету ў яго матэрыяльнасці (усе прадметы і з’явы — розныя віды ці ўласцівасці матэрыі, якая рухаецца). Наяўнасць структурных узроўняў матэрыі, на кожным з якіх яна валодае рознай будовай і падпарадкоўваецца спецыфічным законам руху, лічыцца крыніцай разнастайнасці свету. Ідэалістычны манізм звязвае адзінства свету з агульнасцю яго духоўнага пачатку. У Гегеля пачатак, які складае аснову ўсіх з’яў прыроды і гісторыі, прадстаўлены абсалютнай ідэяй. Дуалізм у поглядах на свет заключаецца ў прызнанні яго першапачаткам дзвюх раўнапраўных субстанцый: матэрыяльнай і духоўнай. Дэкартаўская (картэзіянская) карціна свету выцякае з паралельнага існавання цялеснай (працяглай) і мыслячай субстанцый (дуалізм цела і душы). Адзінкавыя прадметы — гэта модусы (часовы стан) працягласці і мыслення. Плюралізм грунтуецца на тым, што свет складаецца з мноства незалежных, раўнапраўных утварэнняў, якія не зводзяцца да адзінага пачатку. Паводле Лейбніца, субстанцыяльнымі адзінкамі прыроды з’яўляюцца манады — непадзельныя, замкнутыя духоўныя істоты; вышэйшай манадай ён лічыў Бога.
Літ.:
Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т. 1. Наука логики. М., 1974;
Декарт Р. Первоначала философии // Соч.М., 1989. Т. 1;
Лейбниц Г.В. Монадология // Соч.М., 1982. Т. 1;
Кучевский В.Б. Философские проблемы естествознания. М., 1985.
