Verbum

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае вытворныя і дыферэнцыялы функцый, а таксама іх дастасаванні. Разам з інтэгральным злічэннем складае курс матэматычнага аналізу (ці аналізу бясконца малых).

Аформілася ў самастойную матэм. дысцыпліну пасля прац І.Ньютана і Г.Лейбніца, якія сфармулявалі асн. палажэнні Д.з. і паказалі ўзаемна адваротны характар аперацый дыферэнцавання і інтэгравання. Выклікала з’яўленне новых галін матэматыкі: тэорыі шэрагаў, дыферэнцыяльнай геаметрыі, дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйнага злічэння. Грунтуецца на паняццях: рэчаісны лік, функцыя, ліміт, бясконца малая, неперарыўнасць і інш., якія атрымалі сучасны змест у ходзе развіцця і абгрунтавання аналізу бясконца малых; цэнтральныя паняцці Д.з. — вытворная і дыферэнцыял — і распрацаваны ў Д.з. апарат, які звязаны з імі, даюць сродкі даследавання функцый (у т. л. некалькіх пераменных), лакальна падобных на лінейныя функцыі або паліномы. Асн. дастасаванні Д.з. звязаны з даследаваннем функцый з дапамогай вытворных: знаходзіць выпукласць і ўвагнутасць графіка функцыі, прамежкі нарастання і спадання функцый, іх найбольшае і найменшае значэнне (гл. Экстрэмум), пункты перагіну і асімптоты, а таксама розныя ліміты функцый (напр., віду 0/0, ∞/∞ ; гл. Нявызначаны выраз), якія не паддаюцца вылічэнню інш. метадамі. Метады Д.з. маюць шматлікія дастасаванні ў даследаваннях актуальных праблем матэматыкі, прыродазнаўчых і тэхн. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 300

ДЫЯЛЕКТЫ́ЧНЫ МАТЭРЫЯЛІ́ЗМ,

адна з форм матэрыялізму, заснаваная на дыялект. метадзе пазнання рэчаіснасці з’яў і працэсаў прыроднага свету. Засн. ў 19 ст. К.Марксам і Ф.Энгельсам у выніку крытычнай перапрацоўкі ідэй і высноў ням. класічнай філасофіі, у прыватнасці дыялектыкі Г.Гегеля і матэрыялізму Л.Феербаха. Атрымаў развіццё ў працах Г.В.Пляханава і У.І.Леніна, сав. і замежных вучоных-марксістаў. Сістэма Д.м. абапіраецца на сукупнасць наступных асн. прынцыпаў: матэрыяльнасці свету (сцвярджэнне прымату матэрыі у адносінах да свядомасці); пазнавальнасці рэчаў і з’яў (нашы веды аб навакольным свеце заключаюць у сабе пэўны аб’ектыўны змест, мерай аб’ектыўнасці з’яўляецца грамадска-вытв. практыка); развіцця (няспынныя дыялект. змены навакольнай рэчаіснасці пад уплывам узнікнення, барацьбы і вырашэння процілегласцей яе аб’ектаў і наступнага іх пераходу з аднаго якаснага стану ў іншы). Асаблівая рыса Д.м. — паслядоўнае спалучэнне ў адзіным філас. вучэнні пачаткаў матэрыялізму з дыялектыкай як метадам пазнання чалавекам навакольнай рэальнасці і гарманічнага ўзаемадзеяння з ёю, а таксама пашырэнне матэрыяліст. і дыялект. палажэнняў на грамадскае жыццё.

Літ.:

Маркс К. Тезісы аб Фейербаху // Маркс К., Энгельс Ф. Выбр. творы. Мн., 1952. Т. 2;

Энгельс Ф. Дыялектыка прыроды. Мн., 1954;

Ленін У.І. Матэрыялізм і эмпірыякрытыцызм // Тв. Т. 14 (Полн. собр. соч. Т. 18);

Шептулин А.П. Диалектический метод познания. М., 1983;

Исторические типы философии. М., 1991.

В.​І.​Боўш.

т. 6, с. 311

КАСІ́РЭР ((Cassirer) Эрнст) (28.7.1874, г. Вроцлаў, Польшча — 13.4.1945),

ням. філосаф, прадстаўнік марбургскай школы неакантыянства. Праф. (1919—33) і рэктар (1930—33) Гамбургскага ун-та. З 1933 у эміграцыі. Даследаваў праблемы гісторыі філасофіі, гнасеалогіі і філасофіі культуры. У створанай ім тэорыі паняццяў аспрэчваў аб’ектыўны змест навук. абстракцый, сцвярджаў, што існуе адзіны «свет культуры», у якім матэрыяльная рэчаіснасць падпарадкоўваецца шэрагу прынцыпаў «чыстага мыслення»; апошнім надаваў значэнне канстытуцыйных, г.зн. стваральных пачаткаў усяго, што існуе. Адмаўляў аб’ектыўны сэнс катэгорый прасторы і часу, а прычынныя сувязі паміж рэчамі і з’явамі прадстаўляў у якасці функцыянальных залежнасцей. Суб’ектыўныя па сваёй прыродзе стваральныя пачаткі К. называў «сімвалічнымі функцыямі» і ўзводзіў іх на ўзровень вышэйшых каштоўнасцей. Паводле К., чалавек стварае сімвалы, таму навук. і пазнавальная дзейнасць людзей з’яўляецца адной з форм «сімвалічнага мыслення», якое распаўсюджваецца і на інш. «сімвалічныя формы» (мову, міфы, рэлігію, мастацтва, гісторыю, філасофію). Разнастайныя галіны культуры К. разглядаў як самастойныя і незалежныя. Даследаваў філасофію Г.​Лейбніца, І.​Канта, Р.​Дэкарта, філас. ідэі Адраджэння, Асветніцтва і інш. Аўтар прац: «Праблема пазнання ў філасофіі і навуцы новага часу» (т. 1—4, 1906—57), «Філасофія сімвалічных форм» (т. 1—3, 1923—29) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Жизнь и учение Канта. СПб., 1997.

В.​І.​Боўш.

т. 8, с. 142

МАРФЕ́МА (ад грэч. morphē форма),

адна з асноўных адзінак мовы; мінімальны знак — адзінка, у якой за пэўнай фанетычнай формай (азначаючым) замацаваны пэўны змест (азначаемае) і якая не дзеліцца на больш простыя адзінкі таго ж роду. У маўленчай плыні М. рэалізуецца ў выглядзе канкрэтных варыянтаў — морфаў (напр., у словах «рак-а», «рэч-к-а», «рач-н-ы» морфы «рак-», «рэч-», «рач-» рэпрэзентуюць адну М). Паводле становішча ў сістэме мовы М. падзяляюць на свабодныя (матэрыяльна супадаюць з асновай хоць бы ў адным неслужбовым слове, напр., М. «хмар-»), звязаныя (ніколі не супадаюць з асновай, напр., М. «-у-» у словах «абуць», «абутак») і адносна звязаныя (напр., бел. «да» у «даляцець да ракі»). Паводле функцыі М. падзяляюць на службовыя (афіксальныя, гл. Афікс) і неслужбовыя (каранёвыя, гл. Корань); першыя звычайна звязаныя, другія — свабодныя. Ад ролі ў складзе слова М. падзяляюць на словаўтваральныя, ці дэрывацыйныя («пра-дзед»), словазмяняльныя, ці рэляцыйныя («вез-ці»), і формаўтваральныя, ці рэляцыйна-дэрывацыйныя («прыгаж-эйш-ы»), у залежнасці ад паходжання — на ўласныя і запазычаныя. М. могуць быць матэрыяльна выражанымі ці нулявымі («стол» — «стал-ы»). Паняцце «М.» ў мовазнаўства ўвёў рас. вучоны І.​А.​Бадуэн дэ Куртэнэ (1881). Вучэнне пра М. вылучаецца ў асобную галіну мовазнаўства — марфеміку.

Літ.:

Шакун Л.М. Словаўтварэнне. Мн., 1978;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987.

П.​П.​Шуба.

т. 10, с. 144

МЕСІЯНІ́ЗМ,

1) рэлігійнае вучэнне пра будучае выратаванне чалавецтва дзякуючы прыходу звышнатуральнай істоты — месіі, збавіцеля. Узнік у стараж. іудаізме і быў абумоўлены іншаземным панаваннем, сац. эксплуатацыяй і расчараваннем стараж. яўрэяў у вучэнні пра заступніцтва Яхве. У хрысціянстве М. заснаваны на веры ў выратаванне Хрыстом не якой-н. канкрэтнай нацыі, а ўсяго чалавецтва і ў яго «другое прышэсце» пасля страшнага суда для ўсталявання на Зямлі вечнага «божага царства». Непасрэднае іудзейска-хрысц. паходжанне мае М. у будызме. У мусульман-шыітаў ён пашыраны ў форме вучэння пра махдзі-месію, які павінен аб’явіцца ў час другога прышэсця «схаванага імама».

2) Погляды на асаблівую ролю якога-н. народа, дзяржавы, сац. групы, арг-цыі, асобы ў вырашэнні грамадскіх праблем, канкрэтна-гіст. крызіснай сітуацыі. Месіянская канцэпцыя набыла своеасаблівае развіццё ў ідэалогіі сіянізму, у канцэпцыі асаблівай гіст. ролі Маскоўскай дзяржавы як «трэцяга Рыма» і богавыбранні рус. народа (гл. Славянафільства, Стараверства). Крыжовыя паходы і рэліг. войны натхняліся ідэяй асаблівай рэліг. місіі іх ініцыятараў, ажыццяўленне якой пажадана Богу і вядзе да ўсталявання «ісціннай» рэлігіі. Аднак з развіццём секулярызацыйных працэсаў М. паступова страчвае рэліг. змест. Ва ўмовах абвастрэння сац.-паліт. крызісаў растуць грамадскія надзеі на харызматычныя якасці таго ці інш. лідэра, магчымасці якіх-н. паліт. рухаў, партый, звышнатуральнае ўмяшанне незямных сіл і г.д.

І.​В.​Катляроў.

т. 10, с. 300

МУЗЫ́ЧНЫЯ ВУЧЫ́ЛІШЧЫ Беларусі,

сярэднія муз. навуч. ўстановы ў сістэме музычнай адукацыі. Рыхтуюць музыкантаў-прафесіяналаў сярэдняй кваліфікацыі (інструменталістаў, спевакоў, хар. дырыжораў, тэарэтыкаў) для работы ў аркестрах, харах і выкладання ў муз. і агульнаадук. школах. Прымаюцца асобы пасля заканчэння музычнай і 8—10 класаў сярэдняй школ. Тэрмін навучання 4 гады.

У 19 ст. існавалі Мінскае вучылішча арганістаў і Мінскае музычнае вучылішча Н.​Рубінштэйна пры Мінскім таварыстве сяброў музыкі. У 20 ст. адкрыты М.в. (да 1939 наз. муз. тэхнікумы) у Віцебску (1918), Мінскае музычнае вучылішча імя М.​І.​Глінкі, Магілёўскае музычнае вучылішча імя М.​А.​Рымскага-Корсакава, у Гомелі (1932), Брэсце (1939), якія адыгралі значную ролю ў фарміраванні нац. муз. кадраў, стварэнні творчых калектываў, развіцці бел. муз. культуры. У 1990-я г. зменены назвы (муз. каледж, каледж мастацтваў), формы і змест навучання некат. М.в.

У 1999/2000 навуч. г. працуюць: Баранавіцкае, Віцебскае, Гродзенскае, Лідскае, Магілёўскае, Мазырскае, Маладзечанскае музычнае вучылішча імя М.​К.​Агінскага, Мінскае, Наваполацкае М.в., Брэсцкі муз. каледж і Гомельскі каледж мастацтваў, якія маюць аддзяленні фп., струнных, духавых і ўдарных, нар. інструментаў, сольных і нар.-хар. спеваў, хар. дырыжыравання, тэорыі і гісторыі музыкі, артыстаў эстрады і цырка (Мінскае) і інш. Сярэднюю спец. муз. адукацыю даюць таксама муз. аддзяленні Мінскага, Пінскага, Гродзенскага, Віцебскага вучылішчаў мастацтваў.

В.​П.​Пракапцова.

т. 11, с. 18

ПАТРЫЯТЫ́ЗМ (ад грэч. patris айчына),

маральны і паліт. прынцып, змест якога — любоў да ўсяго айчыннага, ад мясцовасці. дзе чалавек нарадзіўся, яго народа, мовы, культуры і да дзяржавы, грамадзянінам якой ён з’яўляецца. У паліт. сэнсе — адданасць усяму, што звязана з суверэнітэтам сваёй дзяржавы, яе незалежнасцю і самастойнасцю, бездакорным выкананнем грамадзянскага абавязку. Паняцце «П.» вядома з глыбокай старажытнасці, сфармулявана ў антычныя часы. У бел. духоўнай культуры існуе з пачатку яе гісторыі і выяўлялася пераважна ў маст.-эстэтычнай форме, напр., у дзейнасці Ефрасінні Полацкай, творах Кірылы Тураўскага, Клімента Смаляціча, Міколы Гусоўскага. Выразны характар П. маюць прадмовы і пасляслоўі Ф.​Скарыны да яго перакладаў Бібліі. Патрыят. настроі найб. абуджаліся з нарастаннем нац.вызв. і адраджэнцкага руху на Беларусі ў 19 — пач. 20 ст., што асабліва выявілася ў маст. л-ры і публіцыстыцы (Ф.​Багушэвіч, М.​Багдановіч, Я.​Купала, Я.​Колас і інш.). Асабліва яскрава П. праявіўся ў перыяд Вял. Айч. вайны, калі бел. народ паказваў масавы гераізм і самаахвярнасць пры абароне сваёй Радзімы. У СССР праводзілася ідэалогія агульнасав. П. з устаноўкай на росквіт і ўзаемнае ўзбагачэнне нац. культур. З распадам СССР, усталяваннем незалежнасці і дзярж. суверэнітэту Рэспублікі Беларусь паўстала задача далейшага развіцця бел. нац. культуры і нац. самасвядомасці, адной з гал. частак якой з’яўляецца П.

М.​І.​Крукоўскі.

т. 12, с. 183

ПЕРАХО́Д КО́ЛЬКАСНЫХ ЗМЯНЕ́ННЯЎ У Я́КАСНЫЯ адзін з асноўных законаў дыялектыкі, які раскрывае ўзаемную сувязь колькасных і якасных змяненняў у развіцці прыродных і сац. з’яў. Сфармуляваны Г. Гегелем на аб’ектыўна-ідэаліст. аснове. У матэрыяліст. дыялектыцы — усеагульны закон развіцця аб’ектыўнага свету. Змест закону раскрываецца праз усе катэгорыі дыялектыкі, перш за ўсё якасці, колькасці, меры і дыялектычнага скачка. Якасць і колькасць узаемавызначальныя, узаемаабумоўленыя катэгорыі і іх арган. ўзаемасувязь выяўляецца праз катэгорыю меры або таго адрэзка колькасных змяненняў, у межах якога прадмет (з’ява) застаецца сам сабой. Згодна з гэтым законам змена прыроды дадзенага прадмета (з’явы) — пераход ад адной якасці да другой, адбываецца толькі ў тым выпадку, калі колькасныя змяненні дасягаюць пэўнай мяжы, якая выходзіць за рамкі меры. Пераход рэчы ад аднаго якаснага стану да другога, узнікненне новай рэчы адбываюцца праз скачок. Адрозніваюць скачкі-выбухі і паступовыя скачкі, адзінарныя і комплексныя, прагрэсіўныя і рэгрэсіўныя і інш. Тып скачка абумоўлены зместам прадмета і ўмовамі, у якіх адбываецца фарміраванне і вырашэнне супярэчнасці. Узнікненне новай якасці (новага прадмета) непасрэдна ўплывае на колькасныя параметры рэчы, у т. л. на меру.

Літ.:

Гегель Г. Энциклопедия философских наук: Пер. с нем. Т. 1—3. М., 1974—77;

Яго ж. Наука логики: Пер. с нем. Т. 1—3. М., 1970—72;

Алексеев П.В., Панин А.В. Философия. М., 1996.

Т.​І.​Адула.

т. 12, с. 291

«ПОЛЯ́РНАЯ ЗВЕЗДА́»,

рускія літ. альманахі 19 ст. 1) літ. альманах, легальны орган дзекабрыстаў. Выдаваўся ў 1823—25 у Пецярбургу А.​А.​Бястужавым і К.​Ф.​Рылеевым. Выйшлі 3 кнігі. У ім друкавалі свае творы А.​Пушкін, А.​Грыбаедаў, І.​Крылоў, В.​Жукоўскі, Я.​Баратынскі, В.​Кюхельбекер, Ф.​Булгарын і інш., літ. крытычныя арт. Бястужава. Перастаў існаваць у сувязі з паўстаннем 14.12.1825.

2) Літ.-паліт. альманах Вольнай рус. друкарні, які выдаваў А.​Герцэн (з 1856 разам з М.​Агаровым). У 1855—62 у Лондане выдадзена 7 кн., у 1868 (на 1869) у Жэневе 8-я кн. Назва, малюнак на вокладцы профіляў 5 пакараных смерцю дзекабрыстаў, эпіграф «Няхай жыве розум!», змест зборнікаў сведчылі аб пераемнасці традыцый дзекабрыстаў. На старонках «П.з.» надрукаваны ўспаміны дзекабрыстаў, асобныя творы Пушкіна, М.​Лермантава, В.​Бялінскага, М.​Някрасава, Герцэна, Агарова. Тайнымі карэспандэнтамі ў Расіі былі амнісціраваныя дзекабрысты І.​Дз.​Якушкін, М.​А.​Бястужаў, М.​І.​Мураўёў-Апостал, а таксама І.​Тургенеў, І.​Аксакаў і інш. «П.з.» выступала супраць самадзяржаўя, прыгонніцтва, адыграла вял. ролю ў развіцці грамадскай думкі і л-ры ў Расіі.

Публ.: Полярная звезда. М.; Л., 1960; Полярная звезда: Журнал А.​И.​Герцена и Н.​П.​Огарева: [Факс. изд.]. Вып. 1—9. М., 1966—68.

т. 12, с. 503

ПРА́ВА НА ЖЫЦЦЁ,

адно з асноўных асабістых правоў чалавека, якое абараняецца міжнар. правам і канстытуцыямі большасці дэмакр. краін. Змест П. на ж. шматгранны і адрозніваецца ў розных дзяржавах. Там, дзе смяротная кара адменена (Аўстралія, Аўстрыя, ФРГ, Францыя і яшчэ больш як 40 дзяржаў), П. на ж. азначае, што ні адзін чалавек ні за якія дзеянні не можа быць пазбаўлены жыцця. У краінах, дзе існуюць розныя рэжымы захавання смяротнай кары(прымяненне смяротнай кары, выкарыстанне яе ў выключных выпадках, адмаўленне ад яе прымянення на практыцы), пад П. на ж. разумеецца, што ніхто не можа быць пазбаўлены жыцця без неабходнай прававой працэдуры. У шэрагу канстытуцый П. на ж. канкрэтызуецца пералікам пэўных злачынстваў, за якія можа быць устаноўлена законам смяротная кара, а таксама кола асоб, да якіх яна не можа прымяняцца (напр., жанчыны, непаўналетнія). Канстытуцыя Рэспублікі Беларусь, разам з абвяшчэннем П. на ж. робіць агаворку, што «смяротная кара да яе адмены можа прымяняцца ў адпаведнасці з законам як выключная мера пакарання за асабліва цяжкія злачынствы і толькі згодна з прыгаворам суда», і ўдакладняе, што да гэтай меры пакарання не могуць быць асуджаны асобы, якія ўчынілі злачынства ва ўзросце да 18 гадоў, жанчыны, а таксама мужчыны, якія дасягнулі на дзень вынясення прыгавору 65 гадоў.

Г.​А.​Маслыка.

т. 12, с. 524